純電動(dòng)鋼鋁混合全承載式城市客車(chē)結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

高云凱　吳馳　馮兆玄　詹斌（.同濟(jì)大學(xué)，上海 0804；.比亞迪汽車(chē)工業(yè)有限公司，深圳 588）

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純電動(dòng)鋼鋁混合全承載式城市客車(chē)結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

高云凱1吳馳1馮兆玄1詹斌2
（1.同濟(jì)大學(xué)，上海 201804；2.比亞迪汽車(chē)工業(yè)有限公司，深圳 518118）

【摘要】建立了某純電動(dòng)鋼鋁混合全承載式城市客車(chē)車(chē)身骨架有限元模型，并利用自由模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；提出了用分步約束法完成以質(zhì)量最輕為目標(biāo)的車(chē)身骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。針對(duì)所研究的純電動(dòng)客車(chē)與傳統(tǒng)客車(chē)結(jié)構(gòu)上的差異，提出了相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，且充分考慮了制造約束的影響。對(duì)優(yōu)化后的車(chē)身骨架性能進(jìn)行了校核，結(jié)果表明，采用分步約束優(yōu)化方法能夠保證在不降低車(chē)身骨架各項(xiàng)性能的前提下實(shí)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

主題詞：純電動(dòng)城市客車(chē)車(chē)身骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1　前言

純電動(dòng)城市客車(chē)因其零排放的特點(diǎn)得到了較為廣泛的推廣。目前，客車(chē)骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究主要涉及車(chē)身骨架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化［1，2］、基于靈敏度方法對(duì)桿件截面的尺寸優(yōu)化［3，4］以及基于代理模型的多學(xué)科、多目標(biāo)優(yōu)化［5，6］。大多數(shù)的車(chē)身骨架輕量化設(shè)計(jì)在優(yōu)化過(guò)程中均將強(qiáng)度、剛度、模態(tài)等設(shè)計(jì)條件一次性綜合考慮，這種設(shè)計(jì)方法往往偏于保守，剛度目標(biāo)較易達(dá)成，但強(qiáng)度較為寬裕［7］。同時(shí)，純電動(dòng)城市客車(chē)所受載荷與傳統(tǒng)客車(chē)有較大差別，因此設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)指標(biāo)與傳統(tǒng)客車(chē)不同［8］，且目前的結(jié)構(gòu)優(yōu)化尚未考慮制造約束的影響，造成優(yōu)化結(jié)果難以用于實(shí)際制造［3，4，9］。本文以某純電動(dòng)鋼鋁混合城市客車(chē)為輕量化對(duì)象，提出采用分步約束法進(jìn)行車(chē)身骨架優(yōu)化，即先考慮骨架的應(yīng)力水平指標(biāo)，以強(qiáng)度均勻化為目的進(jìn)行尺寸優(yōu)化，再以?xún)?yōu)化后的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，綜合考慮剛度等性能進(jìn)行尺寸優(yōu)化。該方法通過(guò)減少因保守設(shè)計(jì)產(chǎn)生的多余質(zhì)量，進(jìn)一步提高了車(chē)身骨架的輕量化程度。與此同時(shí)，本文針對(duì)純電動(dòng)客車(chē)與傳統(tǒng)客車(chē)結(jié)構(gòu)上的差異，提出了純電動(dòng)客車(chē)骨架輕量化設(shè)計(jì)指標(biāo)，并且在輕量化的同時(shí)將車(chē)身制造約束納入優(yōu)化設(shè)計(jì)中，使得優(yōu)化結(jié)構(gòu)易于制造，更具有工程價(jià)值。

2　　客車(chē)車(chē)身骨架有限元模型建立及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1客車(chē)車(chē)身骨架有限元模型建立

本文研究的純電動(dòng)鋼鋁混合結(jié)構(gòu)城市客車(chē)屬于全承載式低地板客車(chē)。電池包安裝在頂蓋中前部和底架后部。該客車(chē)車(chē)身主要由頂蓋、側(cè)圍、前圍、后圍、底架以及頂蓋電池包支架、后托盤(pán)電池包支架等總成組成，其中底架總成材料為高強(qiáng)鋼，其余總成材料為鋁合金。

有限元建模時(shí)，車(chē)身骨架采用梁?jiǎn)卧M，車(chē)身結(jié)構(gòu)中的加強(qiáng)板和支撐板采用殼單元模擬。其中，梁?jiǎn)卧幕境叽鐬?0 mm，殼單元的基本尺寸為50 mm× 50 mm。各管件之間的焊接和鉚接采用RBE2單元模擬。乘客和座椅質(zhì)量、頂蓋電池包質(zhì)量以及風(fēng)窗玻璃、控制器、儀表板等車(chē)身系統(tǒng)零部件質(zhì)量以質(zhì)量點(diǎn)的形式根據(jù)安裝位置均勻加載。底架后部電池包質(zhì)量等效為集中載荷，以質(zhì)量點(diǎn)的形式加載。

靜力學(xué)分析時(shí)，分別選取滿(mǎn)載彎曲、左前一輪懸空、右后一輪懸空工況模擬實(shí)際使用工況，采用試驗(yàn)扭轉(zhuǎn)工況考查客車(chē)骨架的扭轉(zhuǎn)剛度。其中彎曲工況和一輪懸空工況分別采用1.5倍和1.3倍動(dòng)載系數(shù)。最終建立的車(chē)身骨架有限元模型共有節(jié)點(diǎn)30 908個(gè)、梁?jiǎn)卧?4 459個(gè)、殼單元12 000個(gè)、RBE2單元2 667個(gè)。

2.2試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證車(chē)身骨架有限元模型的準(zhǔn)確性，對(duì)所研究的客車(chē)車(chē)身骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由模態(tài)試驗(yàn)。自由模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與有限元模型仿真結(jié)果的對(duì)比如表1所示。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比，最大誤差為9.29%，出現(xiàn)在3階模態(tài)處，前4階模態(tài)平均相對(duì)誤差為6.88%。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所建立的有限元模型具有較高的精度，可以用于該客車(chē)的輕量化研究。

表1　　車(chē)身骨架自由模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果

3　車(chē)身結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1分步約束法優(yōu)化思路

首先考慮骨架的應(yīng)力水平指標(biāo)，以強(qiáng)度均勻化為目的進(jìn)行第一步優(yōu)化。約束各工況條件下車(chē)身骨架的桿件應(yīng)力不超過(guò)其所用材料的屈服極限，以得到僅滿(mǎn)足強(qiáng)度要求的車(chē)身骨架，從而在第一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)束后獲得應(yīng)力趨于均勻化的骨架結(jié)構(gòu)，充分減少因保守設(shè)計(jì)產(chǎn)生的多余質(zhì)量。第一步優(yōu)化結(jié)束后，剛度等其他性能尚未達(dá)到設(shè)計(jì)要求。因此，以第一步優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，綜合考慮剛度及風(fēng)窗變形量等性能進(jìn)行第二步尺寸優(yōu)化，將剛度、風(fēng)窗變形等其他設(shè)計(jì)要求作為約束響應(yīng)。在優(yōu)化過(guò)程中，由于骨架桿件尺寸的改變，各桿件內(nèi)力將重新分配［7］，除約束其余尚未達(dá)標(biāo)的剛度等性能外，保留骨架桿件的應(yīng)力約束。分步約束法優(yōu)化流程如圖1所示。

3.2優(yōu)化問(wèn)題定義

為實(shí)現(xiàn)車(chē)身骨架輕量化的目的，本文選定優(yōu)化目標(biāo)為車(chē)身骨架質(zhì)量最小。優(yōu)化過(guò)程中，約束各桿件的最大應(yīng)力不超過(guò)其所使用材料的屈服極限。其次，為確保優(yōu)化后整車(chē)剛度不低于優(yōu)化前水平，對(duì)整車(chē)的扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度進(jìn)行約束。車(chē)身開(kāi)口變形過(guò)大時(shí)可能產(chǎn)生風(fēng)窗玻璃扭碎和車(chē)門(mén)卡死的現(xiàn)象［10］，因此，本文約束前、后風(fēng)窗和前、后乘客門(mén)的對(duì)角線(xiàn)變形量不超過(guò)原開(kāi)口對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度的1%。車(chē)身系統(tǒng)中，頂蓋電池包質(zhì)量和底架電池包質(zhì)量分別占車(chē)身滿(mǎn)載質(zhì)量的9.2%和10.8%，由此可見(jiàn)，保證車(chē)身骨架電池包安裝處的局部剛度尤為重要［11］。為此，增加頂蓋電池包處撓度約束和底架后懸撓度約束，撓度約束位置和車(chē)身開(kāi)口變形約束位置如圖2所示。

設(shè)計(jì)變量選定為車(chē)身骨架中梁截面的高度和寬度。根據(jù)3.1節(jié)所示的優(yōu)化思路，第一步僅強(qiáng)度約束的優(yōu)化問(wèn)題定義為：

式中，m為車(chē)身骨架質(zhì)量；σmax為各桿件在各計(jì)算工況下的最大應(yīng)力；σ0為材料的屈服極限；XL和XU為變量的下限值和上限值，分別為15 mm和200 mm；X為設(shè)計(jì)變量。

第二步考慮剛度等約束的優(yōu)化問(wèn)題定義為：

式中，XL1為設(shè)計(jì)變量的下限值，其值為第一步優(yōu)化后得到的變量值；X1為設(shè)計(jì)變量，其初始值與XL1相同；Kt和 Kt0分別為優(yōu)化后和優(yōu)化前的整車(chē)扭轉(zhuǎn)剛度，Kt0=70.868 kN∕mm；Kb和Kb0分別為優(yōu)化后和優(yōu)化前的彎曲剛度，Kb0=40.150 kN·m∕（°）；Δdif為優(yōu)化后對(duì)應(yīng)門(mén)、窗對(duì)角線(xiàn)變形量；dif0為對(duì)應(yīng)門(mén)、窗處對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度；dis和dis0分別為優(yōu)化后和優(yōu)化前頂蓋電池包對(duì)應(yīng)撓度點(diǎn)以及后懸對(duì)應(yīng)撓度點(diǎn)處的下沉量。

各優(yōu)化工況對(duì)應(yīng)的約束如表2所示。

表2　　優(yōu)化計(jì)算工況與約束條件

3.3制造約束

在客車(chē)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，優(yōu)化后往往需要手動(dòng)修改優(yōu)化結(jié)果以滿(mǎn)足制造及裝配等約束條件［3］。為盡量減少手動(dòng)修改且獲得工藝性較好的輕量化結(jié)果，在優(yōu)化初始階段即考慮對(duì)稱(chēng)制造約束和總成裝配約束。

a.對(duì)稱(chēng)制造約束

需滿(mǎn)足骨架對(duì)稱(chēng)性要求，例如底架總成前、后輪罩左、右對(duì)稱(chēng)處桿件為同一型材，如圖3所示。

采用對(duì)稱(chēng)約束，可有效減少車(chē)身骨架制造所需的型材種類(lèi)，大幅降低生產(chǎn)成本。對(duì)于具有對(duì)稱(chēng)約束的桿件，則將它們的設(shè)計(jì)變量置于同一組中，即采用同一設(shè)計(jì)變量。

b.總成裝配約束

考慮到附件的安裝約束，桿件截面在某些方向上不可變更，因此這些方向上的尺寸不作為設(shè)計(jì)變量，例如，受懸架及底板面高度、直拉桿布置限制，前車(chē)架桿件高度方向不作為設(shè)計(jì)變量，如圖4所示。

客車(chē)車(chē)身在制造過(guò)程中還需在骨架外表面進(jìn)行蒙皮安裝，在骨架內(nèi)表面進(jìn)行內(nèi)飾安裝。因此，考慮裝配可行性，需保證車(chē)身骨架側(cè)圍總成Y向尺寸變量與頂蓋總成Z向尺寸變量保持相同，如圖5所示。在變量定義時(shí)，將所有的側(cè)圍總成Y向尺寸變量與頂蓋總成Z向尺寸變量置于同一變量組中。

4　　分步約束法優(yōu)化歷程及結(jié)果

分步約束法的第一步優(yōu)化迭代歷程如圖6所示，經(jīng)歷27次迭代后，目標(biāo)函數(shù)收斂。在第一步強(qiáng)度均勻化優(yōu)化之后，車(chē)身骨架質(zhì)量由1 982 kg下降到1 456 kg，減小526 kg。由于第一步優(yōu)化過(guò)程僅考慮骨架應(yīng)力約束，優(yōu)化后，不同材料的車(chē)身骨架最大應(yīng)力值已達(dá)到其所對(duì)應(yīng)材料的屈服極限。因而在第一步優(yōu)化后，已達(dá)到滿(mǎn)足應(yīng)力條件下的最大設(shè)計(jì)空間。

第二步迭代以第一步迭代收斂后的結(jié)果作為初始模型，同時(shí)將變量下限設(shè)置為第一步迭代收斂后變量的值，并設(shè)置剛度及門(mén)、窗變形等約束條件。第二步優(yōu)化經(jīng)歷8次迭代后，目標(biāo)函數(shù)收斂，迭代歷程如圖7所示。目標(biāo)函數(shù)在迭代過(guò)程中呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且在第2～4次骨架質(zhì)量增加較多，這是由于以類(lèi)等強(qiáng)度為基礎(chǔ)的車(chē)身骨架剛度以及車(chē)身開(kāi)口變形等性能較差，需增加質(zhì)量以滿(mǎn)足剛度等其他約束，從第5次迭代起骨架質(zhì)量緩慢減小，在第8次迭代時(shí)收斂。

本文研究的客車(chē)車(chē)身骨架優(yōu)化前質(zhì)量為1 982 kg，采用分步約束法優(yōu)化后，車(chē)身骨架質(zhì)量減輕330 kg，為優(yōu)化前質(zhì)量的16.65%，輕量化效果明顯。

5　　分步約束法優(yōu)化后性能校核

采用分步約束法優(yōu)化后得到的車(chē)身骨架靜態(tài)強(qiáng)度性能與優(yōu)化前的對(duì)比見(jiàn)表3，優(yōu)化得到的車(chē)身骨架靜態(tài)強(qiáng)度未超過(guò)對(duì)應(yīng)材料的屈服極限。由表3可知，在經(jīng)過(guò)第二步對(duì)剛度及車(chē)身開(kāi)口變形等性能的優(yōu)化后，各材料骨架應(yīng)力最大值未達(dá)到材料的屈服極限，這是因?yàn)榈诙絻?yōu)化過(guò)程中，對(duì)車(chē)身骨架剛度及車(chē)身開(kāi)口變形量等性能進(jìn)行了提升，導(dǎo)致車(chē)身骨架質(zhì)量增大，因而骨架應(yīng)力狀態(tài)有所下降。

采用分步約束法優(yōu)化后與優(yōu)化前的剛度性能對(duì)比如表4所示，優(yōu)化后的彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度性能指標(biāo)均不低于優(yōu)化前水平，優(yōu)化后頂蓋電池包處與后懸電池包處局部剛度均不低于優(yōu)化前水平。

優(yōu)化前、后車(chē)身骨架主要門(mén)、窗對(duì)角線(xiàn)變形量對(duì)比如表5所示，優(yōu)化后，約束的門(mén)、窗對(duì)角線(xiàn)變形量均未超過(guò)原始長(zhǎng)度的1%。

對(duì)采用分步約束法優(yōu)化后得到的車(chē)身骨架低階模態(tài)進(jìn)行校核，優(yōu)化前、后低階模態(tài)對(duì)比如表6所示?？蛙?chē)車(chē)身低階頻率合理范圍為4～20 Hz，由表6可知，優(yōu)化后得到的車(chē)身骨架低階模態(tài)頻率均符合要求。

表3　優(yōu)化前、后靜態(tài)工況強(qiáng)度性能對(duì)比　MPa

表4　　優(yōu)化前、后剛度性能對(duì)比

表5　　優(yōu)化前、后車(chē)身開(kāi)口對(duì)角線(xiàn)變形量對(duì)比

續(xù)表

表6　　優(yōu)化前、后低階模態(tài)對(duì)比　Hz

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（責(zé)任編輯斛畔）

修改稿收到日期為2016年2月19日。

中圖分類(lèi)號(hào)：U463.82+2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-3703（2016）06-0024-04

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51575399）。

Structural Optimization for the Aluminum-steel Hybrid Body of An Electric Integral City Bus

Gao Yunkai1，Wu Chi1，F(xiàn)eng Zhaoxuan1，Zhan Bin2
（1.Tongji University，Shanghai 201804；2.BYD Auto Industry Co.，Ltd.，Shenzhen 518118）

【Abstract】In this paper，the finite element model of the aluminum-steel hybrid body frame for an electric integral city bus is established and validated by the free modal test.Then，the sub-step constraint method is proposed to optimize the body frame，aiming to minimize the mass.Considering the structural difference between traditional and electric bus，the performance indicators in the optimization are proposed，in addition，the effect of manufacturing constraints is also taken into account.Performance of the optimized body frame is checked，which shows that the sub-step constraints optimization method is able to optimize the structure without sacrificing performances of the bus body frame.

Key words:Electric city bus，Body frame，Structural optimization