略談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新思維品質(zhì)的訓(xùn)練

徐巧麗

當前我國的教育正由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”和“創(chuàng)新教育”轉(zhuǎn)變，這無疑為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出一項新的教學(xué)任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要發(fā)展學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極地探索研究，而其中主要在于對學(xué)生思維品質(zhì)的訓(xùn)練。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何對學(xué)生進行創(chuàng)新思維品質(zhì)訓(xùn)練呢？

一、教師教學(xué)思想的突破是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的首要條件

教師必須具有創(chuàng)新意識，必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識當作數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標，因而應(yīng)從教學(xué)思想上大膽突破，確立創(chuàng)新性原則。

首先，要克服創(chuàng)新認識上的偏差，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，不同于別人的思路，別出心裁的觀察角度都是創(chuàng)新。一個人對某一問題的解決是否有創(chuàng)新性不在于這一問題是否別人解決過，關(guān)鍵在于這一問題的解決對于個人來說是否新穎。所以每個學(xué)生都可以創(chuàng)新，也都具備創(chuàng)新的潛能，如何挖掘和提高這種潛能，取決于學(xué)生主體作用的發(fā)揮程度。

其次，要使學(xué)生積極主動地探究知識，成為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上教師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是聽眾的舊的教學(xué)模式，給學(xué)生充足的思考空間，以平等、寬容、鼓勵的態(tài)度對待學(xué)生，更多地采取討論、探究等方式，給學(xué)生充分展示的機會，讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)過程的始終，真正成為探索研究的主體。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活能力

所謂思維靈活能力是指：一是思維起點靈活，即從不同角度、不同方面、不同方向，用各種方法解決問題；二是思維過程靈活，全面靈活地分析；三是概括遷移能力，運用規(guī)律的自覺性提高；四是善于組合分析，具有伸縮性。在教學(xué)實踐中，對優(yōu)等生和差等生的解決問題過程作一個跟蹤，經(jīng)過觀察分析得出這樣一個結(jié)論：優(yōu)等生對一道題能從不同角度、不同方面應(yīng)用各種方式進行分析遐想，然后就每一種可能進行合理的思維推理，一旦思維受阻，能馬上改變思維方式。差生則不然，不但想法單一、緩慢，而且思維一旦受阻，就會停止思維。

通過觀察研究表明，上述學(xué)生的數(shù)學(xué)思維遵循這一規(guī)律。因此，要求教師要在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性上下功夫，在教學(xué)中合理地設(shè)計發(fā)散性問題。例如在學(xué)習(xí)三步計算的應(yīng)用題時，可這樣設(shè)計問題情境：三月份我校三、四年級參加學(xué)雷鋒活動。三年級有4個班，每班40人；四年級有3個班，每班38人。你能提出三步計算的數(shù)學(xué)問題并解答出來嗎？

這時學(xué)生就會自主靈活地發(fā)現(xiàn)問題，提出“三年級和四年級一共有多少人參加？”“三年級參加活動的比四年級多多少人？”等問題。這樣一來，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，易在學(xué)生的心里產(chǎn)生情感共鳴，學(xué)生的興趣得到激發(fā)，思維活動得到強化。通過反復(fù)大量地實踐，做到一題多解，讓學(xué)生尋求不同解法的共同本質(zhì)，最終上升為多解歸一，使學(xué)生逐步養(yǎng)成從不同角度、不同方面分析問題、解決問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)教材中這樣的問題很多，我們必須充分挖掘教材的內(nèi)在聯(lián)系，努力培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新能力

學(xué)生思維的創(chuàng)造能力是在一般思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，是思維能力培養(yǎng)的高層次要求，思維的創(chuàng)造性主要表現(xiàn)在對思維材料高度概括后集中而系列的遷移。學(xué)生重新組織已有的知識經(jīng)驗，提出新的方案或程序，并創(chuàng)造出新的成果的能力。在實際工作中，可從以下六個方面培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線?！苯?jīng)常地組織學(xué)生進行探索性學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生從被動接受變?yōu)橹鲃犹剿鳌⒀芯?，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，促進學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。而這些創(chuàng)造思維的產(chǎn)生，都不同程度來源于教師設(shè)計的一些具有探究性的問題，如果設(shè)計的問題不具有挑戰(zhàn)性，就不能使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造性的欲望。例如教學(xué)“通分”時，為了讓學(xué)生比較3/4與5/6的大小，一般情況下，教師預(yù)先設(shè)計如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）3/4與5/6的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？（2）能將3/4與5/6化成分母相同的分數(shù)嗎？應(yīng)以什么數(shù)作為公分母？這樣提前引導(dǎo)、指令，使學(xué)生亦步亦趨，毫無自主探索的權(quán)利可言，不利于學(xué)生個性的發(fā)展。而教師事先不作暗示，放手先讓學(xué)生自主思考、探索，那么學(xué)生的思考策略就趨于多樣化而富有個性：（1）化成小數(shù)比較。（2）用折紙比較。（3）化成同分母的分數(shù)比較。（4）化成同分子的分數(shù)比較。（5）借助1進行比較……在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生交流、比較、小結(jié)，學(xué)生在自主探索中形成的個性經(jīng)驗就能在交流中上升為智慧經(jīng)驗，進而學(xué)會創(chuàng)造，促進自身個性的發(fā)展。這樣，在培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造能力上，有了一次探索的成功。

為此，在教學(xué)工作中應(yīng)做好以下幾項工作：第一，善于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保護好奇心，激發(fā)求知欲。第二，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。第三，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。第四，引導(dǎo)學(xué)生自己研討，培養(yǎng)獨立思考能力。第五，讓學(xué)生動手實驗、操作，手腦并用。

實踐證明，在教學(xué)過程中，如果我們多設(shè)計一些探究性的問題，就會使學(xué)生逐漸在以后的學(xué)習(xí)過程中注意觀察分析，努力探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力

沒有批判就沒有創(chuàng)新。因此，批判性思維也是思維品質(zhì)的一個重要方面。思維的批判性，是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質(zhì)，設(shè)計些陷阱式的思維問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。例如：在教學(xué)中我們經(jīng)?？吹竭@樣的現(xiàn)象，當一個問題正面學(xué)習(xí)完以后，僅有大約百分之六十的學(xué)生基本掌握，有的學(xué)生因用錯了概念、法則、公式、定理而把題做錯。因此，應(yīng)加強從反面培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力。在教學(xué)實踐中，當講完某一數(shù)學(xué)知識后，我故意設(shè)陷阱給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)下列情境：一是使學(xué)生欲言而不能，心欲求而不得；二是誘使學(xué)生“上當”“中計”，經(jīng)過分析批判后才恍然大悟。這種對事物的認識正確程度是正面培養(yǎng)所不能達到的。

3.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

事物的發(fā)展變化總是遵循互相轉(zhuǎn)化，互相聯(lián)系這一規(guī)律，學(xué)生的思維發(fā)展也不例外。

對全班學(xué)生做一次考查，每當一個公式或法則學(xué)習(xí)完以后，正向應(yīng)用，有規(guī)可循的則比較順利，一旦尋求逆向使用，心里就沒底。要大面積地提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生素質(zhì)，要求我們每個教師不僅從正向而且從逆向培養(yǎng)學(xué)生的思維。例如，在練習(xí)中可設(shè)計這樣的正逆向題對學(xué)生進行訓(xùn)練：9×37+9×63=9×（ + ）；（100+2）×43=100×43+（ × ）。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的逆向思維能力逐步得到提高。

4.培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

數(shù)學(xué)思維的概括能力，是指能夠從大量而復(fù)雜的數(shù)學(xué)材料中，抽象概括出事物的基本特征。數(shù)學(xué)思維概括能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，需要教者仔細地研究探索，設(shè)計多方位的變式訓(xùn)練問題。例如：甲乙兩地相距360千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時行60千米，幾小時可以到達？

當學(xué)生解完此題后，就變換角度提出下面的問題，讓學(xué)生觀察分析它們之間有什么必然聯(lián)系。變式1：要加工360個零件，每小時加工60個，求多少小時可以完成任務(wù)。變式2：有360元錢，鞋子60元一雙，求一共可以買多少雙。從表面看，它們分別是行程、工程和買賣問題，學(xué)生通過分析比較，能較好地概括三者之間的共同關(guān)系，能由此及彼地解決問題。

5.培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力

類比是偉大的引路人。瑞士的心理學(xué)家皮亞杰智力發(fā)展理論認為：“智力發(fā)展是把新知識同化和順應(yīng)到已有的認識結(jié)構(gòu)中去的一個過程。”傳統(tǒng)教學(xué)中，基本概念、基本知識常常是要求學(xué)生死記硬背，然后進行強化訓(xùn)練。我們應(yīng)在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導(dǎo)學(xué)生進行充分的探究活動，主動地進行觀察分析、對比、發(fā)現(xiàn)歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，概括形成概念。還需積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深概念的理解。例如：在學(xué)習(xí)“面積單位”時，為使學(xué)生掌握“平方厘米”“平方分米”……“平方千米”這些單位，可把它們進行比較，使之明確，它們一個單位分別是邊長“1厘米”“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以鞏固，使學(xué)生真正參與到概念的建立過程中來。因此，為了更好地使新知識和學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，就必須加強學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)實踐表明，設(shè)計相近似的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力。

6.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)意識的能力

對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維意識及能力的培養(yǎng)，作為新時期數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容之一，應(yīng)貫穿整個教學(xué)的始終。教育應(yīng)盡可能地為學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識提供豐富多彩的實際背景材料，讓學(xué)生親自體驗，嘗試將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程。注意從實際問題出發(fā)引出新課題。聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。從形式上看，數(shù)學(xué)知識是抽象的，但它的內(nèi)容卻是客觀的、具體的，從學(xué)生所熟悉的生產(chǎn)、生活活動和其他學(xué)科的實際問題出發(fā)，去提出問題。如講“實地測量——步測和目測”知識時，可提出這樣的問題導(dǎo)入：你能否不用皮尺和其他測量工具測出學(xué)校操場的長和寬？你能否不用皮尺和其他測量工具測出學(xué)校到你家的距離？這樣做，使學(xué)生一開始對新知識興趣盎然，產(chǎn)生學(xué)什么知識能解決這些問題的求知欲。

對學(xué)生創(chuàng)新思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的重要內(nèi)容。上述幾個方面的思維能力是思維品質(zhì)的主體部分，而且它們的發(fā)展是相互依賴、互相補充、不可分割的。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)，不是一朝一夕的事情，要循序漸進、踏踏實實地訓(xùn)練，做到全方位平衡發(fā)展。數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課堂教學(xué)中多采用探究法、討論法，創(chuàng)設(shè)一種自由思考的課堂教學(xué)氛圍，給學(xué)生思維提供漫游的空間，進而產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望。學(xué)生的思維活躍了，創(chuàng)新能力就提高了。