橋梁工程系列課程教學(xué)方法研究

彭衛(wèi)兵++潘麗杰++張勇

摘要：為達(dá)到培養(yǎng)卓越土木工程師的目標(biāo)，對橋梁工程系列課程提出“容錯、啟發(fā)、貫通”的教學(xué)方法，主要包括以下3個方面：首先，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本及規(guī)范中的錯誤，實現(xiàn)專業(yè)知識的容錯；其次，啟發(fā)學(xué)生建立工程熱點問題與專業(yè)知識的有機聯(lián)系，實現(xiàn)對專業(yè)知識的深入理解；最后，通過設(shè)計跨課程復(fù)合問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生融會貫通專業(yè)知識。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；土木工程師； 教學(xué)方法

中圖分類號：G6423文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10052909（2016）03005906作為對我國現(xiàn)有工程教育模式的重大創(chuàng)新和突破，“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”是要培養(yǎng)和造就一大批能適應(yīng)和支撐產(chǎn)業(yè)發(fā)展，具有創(chuàng)新能力和國際競爭力的卓越工程師[1]。卓越工程師培養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的勇氣和解決問題能力[2]，如清華大學(xué)電路原理課程通過研究型教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)解決問題的能力[3]。然而如何在土木工程專業(yè)課教學(xué)中培養(yǎng)上述能力，亟需進(jìn)一步教學(xué)改革研究。

土木工程專業(yè)涉及規(guī)范眾多，并且規(guī)范不斷更新勘誤，專業(yè)課教材中與之相關(guān)的內(nèi)容，由于不能及時修改存在不同程度的錯誤。如果教師沒有指出教材中的錯誤，將會導(dǎo)致學(xué)生概念混淆乃至認(rèn)識錯誤。因此，在不斷加強教師自身專業(yè)素質(zhì)的前提下，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本或規(guī)范中存在的錯誤，不但可以消除其負(fù)面影響，而且還可以加深學(xué)生對課本知識的理解和認(rèn)識，實現(xiàn)學(xué)生對專業(yè)知識的容錯，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生積極思考，塑造學(xué)生批判性思維，并成為具有獨立思考能力的個體。在容錯和啟發(fā)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對專業(yè)課程有了較為深刻的認(rèn)識，此時教師可通過設(shè)計多門課程知識復(fù)合工程問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生融會貫通上述知識，從而提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)能滿足社會發(fā)展需求的土木工程卓越工程師。

作為土木工程專業(yè)本科教學(xué)的核心主干課程，橋梁工程系列課程非常有必要進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)方法研究和探索。針對我校本科生的認(rèn)知特點，在橋梁工程系列課程中開展容錯、啟發(fā)、貫通的教學(xué)方法，在夯實基礎(chǔ)的同時，強調(diào)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)。

一、容錯

課本上的錯誤大致可以分為3類：一類是印刷錯誤，該類錯誤比較好識別，不易引起歧義，如混凝土最小保護(hù)層厚度從20 mm印刷成了15 mm；第二類是概念錯誤，如“設(shè)計基準(zhǔn)期”和“設(shè)計使用年限”兩個概念混淆；第三類是計算方法錯誤，如橋梁工程中活載剪力計算。第二類錯誤和第三類錯誤比較難發(fā)現(xiàn)，會對學(xué)生學(xué)習(xí)造成不利影響。

在教學(xué)中可通過以下3種方法實現(xiàn)對課本及規(guī)范中模糊、錯誤和矛盾知識點的容錯：首先，建議同門課程由多位教師主講，定期討論，并經(jīng)常參加該課程的全國性學(xué)術(shù)會議，從而使授課教師對課本和規(guī)范中存在的錯誤有清晰的認(rèn)識。其次，鼓勵學(xué)生以批判的眼光，發(fā)現(xiàn)課本中存在的問題。最后，與實踐相結(jié)合，實時檢驗課本及規(guī)范的準(zhǔn)確性。筆者結(jié)合如下3個實例，具體說明如何在橋梁工程系列課程教學(xué)中實現(xiàn)容錯。

（一） “設(shè)計基準(zhǔn)期”和“設(shè)計使用年限”

關(guān)于結(jié)構(gòu)可靠性的最新國家標(biāo)準(zhǔn)為GB 50153—2008《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，在“術(shù)語、符號”一章中，對“設(shè)計基準(zhǔn)期”和“設(shè)計使用年限”給出了定義：“設(shè)計基準(zhǔn)期”指為確定可變作用等的取值而選用的時間參數(shù)，“設(shè)計使用年限”指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按預(yù)定目的使用的年限[4]。結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的能力，其中規(guī)定時間應(yīng)該是“設(shè)計使用年限”。

然而目前，不少混凝土結(jié)構(gòu)系列課程相關(guān)教材（尤其是公路橋梁專業(yè)）存在“設(shè)計基準(zhǔn)期”和“設(shè)計使用年限”混淆的情況。例如，《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》第25頁指出，可靠度概念中的“規(guī)定時間”即“設(shè)計基準(zhǔn)期”[5]?！朵摻罨炷良邦A(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》第40頁指出，“規(guī)定時間”是分析結(jié)構(gòu)可靠度時考慮各項基本變量與時間的關(guān)系所選用的設(shè)計基準(zhǔn)期[6]。事實上，依據(jù)給出的術(shù)語定義，“規(guī)定時間”應(yīng)該是“設(shè)計使用年限”。之所以存在這種概念上的混淆，其根源在于GB 50153—92《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的1.0.5條規(guī)定：“結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，對完成其預(yù)定功能應(yīng)具有足夠的可靠度，可靠度一般可用概率度量。確定結(jié)構(gòu)可靠度及其有關(guān)設(shè)計參數(shù)時，應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)使用期選定適當(dāng)?shù)脑O(shè)計基準(zhǔn)期作為結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計所依據(jù)的時間參數(shù)。”[7]也就是說，在這個標(biāo)準(zhǔn)中，并沒有明確“設(shè)計基準(zhǔn)期”和“設(shè)計使用年限”這兩個概念，而規(guī)定各個行業(yè)（如公路、鐵路、水利等）的可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)均以此為依據(jù)制定，因此導(dǎo)致了目前橋梁工程系列課程相關(guān)教材中均認(rèn)為“規(guī)定時間”是指“設(shè)計基準(zhǔn)期”。

（二） 單向板、雙向板定義

目前JTG D62—2004《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中把邊長比等于2作為區(qū)分四邊支承板是單向板還是雙向板的界限值[9]，這個區(qū)分界限是由德國學(xué)者M(jìn)arcus H提出，并根據(jù)十字交叉梁的簡化模型進(jìn)行分析確定[10]，如圖1所示。然而上述理論存在如下問題。

（1）以十字交叉梁代替整塊板，其計算模型是簡化的，而實際荷載作用下，板受周邊約束，使得其撓度和彎矩值比簡化模型計算結(jié)果小。

（2）等效到十字交叉梁上的荷載并非均布荷載，靠近板帶端部的荷載大，在中心處的荷載小。

（3）荷載沿板四周的傳遞與邊界條件有關(guān)。

已有研究結(jié)果表明[11]：長寬比為3時，沿短跨方向傳遞的荷載已達(dá)到82%以上，且不論固定邊彎矩還是跨中彎矩均已趨近于穩(wěn)定，已完全呈現(xiàn)出單向的受力性能，按單向板進(jìn)行計算完全可行、可靠。GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中已把邊長比等于3作為四邊支承板區(qū)分單向板或雙向板的界限[12]。

（三）可變作用效應(yīng)剪力計算

公路橋梁的可變作用主要包括汽車荷載和人群荷載等，可以通過求解荷載橫向分布系數(shù)，然后運用工程力學(xué)的方法，具體計算主梁上的可變作用效應(yīng)。汽車荷載作用效應(yīng)的一般計算公式為

S汽=（1+μ）·ξ·（m1Pkyk+m2qkΩ） （1）

式中：S汽為所求截面彎矩或剪力；（1+μ）為汽車荷載沖擊系數(shù)；ξ為多車道橋涵汽車荷載橫向折減系數(shù)；Pk、qk分別為車道集中荷載、均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；m1、yk分別為Pk位置對應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)和內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值；m2、yk分別為qk影響線面積中心位置對應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)和影響線面積。

當(dāng)計算支點截面處或靠近支點截面處的剪力時，需考慮梁端區(qū)域內(nèi)荷載橫向分布系數(shù)變化所產(chǎn)生的影響，計算公式為

Q汽=Q′汽+ΔQ汽 （2）

式中：Q′汽為由式（1）按不變的跨中截面荷載橫向分布系數(shù)mc計算的剪力值；ΔQ汽為考慮荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的剪力增（減）值。

對于ΔQ汽，目前的橋梁工程相關(guān)教材均按照圖2（a）所示的力學(xué)計算模型和式（3）計算[8]。

ΔQ汽=（1+μ）·ξ·a2（m0-mc）·qk·y-（3）

式中：a為荷載橫向分布系數(shù)m過渡段長度；y-為m變化區(qū)段附加三角形荷載重心位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值。

現(xiàn)課本中采用的支點剪力效應(yīng)力學(xué)模型計算思路如下：由于靠近右端支點處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值較小，忽略了該側(cè)支點附近荷載橫向分布系數(shù)變化對內(nèi)力的影響，計算過程中需針對不同的a，插值求解y-，計算過程繁瑣。

而實際上，從圖中可知，兩側(cè)支點附近荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的兩個附加三角形荷載重心位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值之和（y-1+y-2）恒等于1，因此，采用圖2（b）的計算模型，式（3）可簡化為式（4），計算不但簡便，結(jié)果也更為精確，建議橋梁工程相關(guān)教材采用。

人群荷載作用效應(yīng)也可參照上述方法計算。

通過以上分析，針對這類涉及多個規(guī)范的基本概念教學(xué)，由于錯誤比較隱蔽，需要為學(xué)生指明錯誤所在。對于計算方法的錯誤，只有完全透徹理解該知識點，才能做出正確的判斷。

二、 啟發(fā)

隨著工程問題的不斷涌現(xiàn)，常會出現(xiàn)很多看似熟悉，但卻很難通過課本和規(guī)范進(jìn)行快速準(zhǔn)確解釋的概念。例如，近年來由于超載導(dǎo)致多起橋梁倒塌事故，超載亦成為媒體多次提到的熱門詞匯，引起了包括土木工程專業(yè)學(xué)生及社會人士的關(guān)注。教師應(yīng)結(jié)合課程實際情況，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注超載的科學(xué)定義及判定方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)相關(guān)知識提供幫助。下面以2個實例說明如何啟發(fā)學(xué)生思考。

（一）汽車荷載超載判定

相關(guān)規(guī)范及教材中，定義了車道荷載和車輛荷載，分別用于橋梁結(jié)構(gòu)的整體計算和局部計算，并未明確汽車荷載超載定義。首先啟發(fā)學(xué)生思考是不是作用在橋上的車輛荷載總重大于車道荷載的總重就是超載呢？很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能通過上述方法判斷超載。教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，提出了兩個判定汽車荷載超載的基本原則：（1）作用在橋梁整體結(jié)構(gòu)上的汽車荷載效應(yīng)大于車道荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，即在橋梁結(jié)構(gòu)中，汽車荷載產(chǎn)生的內(nèi)力包絡(luò)圖（包括彎、拉、剪、扭各種內(nèi)力）超出了車道荷載產(chǎn)生的內(nèi)力包絡(luò)圖；（2）作用在橋梁局部結(jié)構(gòu)上（如橋面板、橋臺和涵洞等）的汽車荷載效應(yīng)大于標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。

根據(jù)上述兩個原則，以單車道簡支梁橋為例，判定汽車荷載超載的計算方法如圖3和圖4所示。

圖3用于計算比較汽車荷載與車道荷載在簡支梁橋中產(chǎn)生的跨中彎矩，當(dāng)車道荷載產(chǎn)生的跨中彎矩效應(yīng)小于汽車荷載產(chǎn)生的跨中彎矩效應(yīng)時，則判定該汽車荷載超載。圖4中，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載在每米板寬上產(chǎn)生的彎矩或剪力效應(yīng)小于相應(yīng)汽車荷載產(chǎn)生的彎矩或剪力效應(yīng)時，亦可判定為超載。

在教學(xué)中，通過對汽車荷載超載定義，促進(jìn)了學(xué)生對車道荷載和車輛荷載等課程知識點的掌握。

（二） 根據(jù)塑性鉸線判斷單向板雙向板

傳統(tǒng)教材對單向板和雙向板的定義局限在四邊支承板或固結(jié)板，可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，兩邊支承板或固結(jié)板，能否定義單向板和雙向板。

針對以上問題，引導(dǎo)學(xué)生采用塑性鉸線來判斷是單向板還是雙向板。在圖5中，對于兩邊支承板或固結(jié)板，正塑性鉸線只有一條，荷載只往一個方向傳遞，因此不論長寬比多少皆為單向板。同樣，對于三邊支承板或固結(jié)板，有沒有單向板和雙向板的區(qū)別呢？為什么？從圖5中可以看出，對于三邊、四邊支承板或固結(jié)板，由于正塑性鉸線有三條或五條，力沒有往一個方向傳遞，可能是雙向板。

帶著上述疑問，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用虛功原理來加深對單向板和雙向板的認(rèn)識。根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內(nèi)力所做的功。設(shè)任一條塑性鉸線的長度為l，單位長度塑性鉸線承受彎矩為m，塑性鉸線轉(zhuǎn)角為θ，彎矩內(nèi)功U可表示為

U=∑l·m·θ（5）

對于圖5中的三種支承板或固結(jié)板，建議采用較大面積區(qū)域產(chǎn)生塑性鉸線時產(chǎn)生的彎矩內(nèi)功與較小面積區(qū)域彎矩內(nèi)功的比值，來判定該板為單向板還是雙向板，從另一方面加深對知識的認(rèn)識。

三、貫通

在容錯和啟發(fā)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對課程有了較為深刻的認(rèn)識，此時，教師可通過設(shè)計多門課程知識的復(fù)合問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生融會貫通上述知識，從而提高教學(xué)質(zhì)量。筆者從以下3個知識點說明如何幫助學(xué)生實現(xiàn)多門課程知識貫通。

（一）荷載組合計算

GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定了基本組合、標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合[13]，而JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》規(guī)定了三種荷載組合[14]，包括基本組合、短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合，其中《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中的頻遇組合和準(zhǔn)永久組合分別對應(yīng)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》短期組合和長期組合。在橋梁工程中，由于施工及預(yù)應(yīng)力的作用，需要對構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力計算，其實質(zhì)上是構(gòu)件的強度計算，是對構(gòu)件承載力計算的補充。在《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》設(shè)計規(guī)范中，應(yīng)力計算采用何種荷載組合未做明確規(guī)定。

道路橋梁《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》相關(guān)教材在論述應(yīng)力驗算例題時，未對標(biāo)準(zhǔn)組合中的人群荷載乘以相應(yīng)的組合系數(shù)，如式（6）所示：

S=SGk+∑ni=1SQik（6）

通過比較《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》和《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，實際上，應(yīng)力計算宜采用標(biāo)準(zhǔn)組合

S=SGk+SQ1k+∑ni=2φciSQik（7）

上述問題的解決是基于對跨課程相關(guān)規(guī)范的全面認(rèn)識，因此要求學(xué)生對所學(xué)知識融會貫通，否則很難發(fā)現(xiàn)類似錯誤。

（二） 預(yù)拱度設(shè)置

預(yù)拱度根據(jù)普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、部分和全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)三者的受力特點不同而分別設(shè)置。

1.普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過l/1 600（l為計算跨徑）時，可不設(shè)預(yù)拱度，當(dāng)不符合上述規(guī)定時則應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件預(yù)拱度值按結(jié)構(gòu)自重1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和：

Δ=wG+12wQ（8）

2.部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

對于部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長期上拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度時可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長期上拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度時應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，預(yù)拱度值按該項荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長期上拱值之差：

Δ1=ηθ，MswMs-ηθ，peδpe（9）

3.全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

對于全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)有M0/Ms>1，由M0和Ms產(chǎn)生的豎向撓度之間存在如下關(guān)系：

Δ2=wMs-δpe<0（10）

ηθ，Ms是對于荷載短期效應(yīng)組合計算撓度時考慮長期效應(yīng)的增長系數(shù)，ηθ，Ms<2.0，按照混凝土強度等級C40—C80，分別取1.6～1.35，中間混凝土按線性差值；ηθ，pe是預(yù)應(yīng)力計算撓度時考慮長期效應(yīng)的增長系數(shù)，ηθ，pe=2.0。當(dāng)為全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，M0/Ms>1，則式（10）成立，進(jìn)一步式（9）中Δ1<0，故可得出，在全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中可不設(shè)預(yù)拱度。

（三）應(yīng)力計算

對于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱《砼規(guī)》）和《公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱《橋規(guī)》）均要求進(jìn)行施工階段和使用階段應(yīng)力計算，應(yīng)力計算是對承載能力極限狀態(tài)計算的補充。目前各教材上應(yīng)力計算公式五花八門，經(jīng)常使學(xué)生在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生混淆。

1.采用何種荷載組合計算撓度

在《砼規(guī)》2010中，明確指出對于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用荷載的準(zhǔn)永久值組合計算撓度，而對于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)則采用頻遇值計算。在《橋規(guī)》中，無論是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)還是普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)均采用荷載的短期組合，即頻遇值組合。

由于兩種規(guī)范計算方法有矛盾，因此，在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生查閱更多的文獻(xiàn)，了解該規(guī)范條文在不同行業(yè)應(yīng)用的來龍去脈，在此基礎(chǔ)上，比較上述計算方法的優(yōu)缺點。

2.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 （σpe，σp0）

第1個問題：當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σpe時，為什么需要加一個力使其重心處混凝土應(yīng)力恢復(fù)為零？這個問題需要聯(lián)系材料力學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容才能得到解釋。具體而言，只有當(dāng)截面應(yīng)力恢復(fù)到零后，在多個力的作用下，才可以使用疊加原理。

第2個問題：為什么σpe和σp0對混凝土作用相互抵消，但二者大小不等，方向相反？因為彈性壓縮產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失是可恢復(fù)的。

第3個問題：彈性壓縮的預(yù)應(yīng)力損失的定義和計算。在《砼規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失不包括在σl中，而在《橋規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失為σl4，包括在整個預(yù)應(yīng)力損失σl中。具體的σp0和σpe計算表達(dá)式如表1所示。表1《砼規(guī)》和《橋規(guī)》中σpe和σp0計算表達(dá)式σpeσp0先張法-砼規(guī)σpe=σcon-σl-αEσpcσp0=σcon-σl后張法-砼規(guī)σpe=σcon-σlσp0=σcon-σl+αEσpc先張法-橋規(guī)σpe=σcon-σlσp0=σcon-σl+σl4后張法-橋規(guī)σpe=σcon-σlσp0=σcon-σl+αEσpc上述計算公式中，《砼規(guī)》由于將混凝土彈性壓縮排除在預(yù)應(yīng)力損失σl之外，概念清楚。而在《橋規(guī)》中，由于混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失為σl4，對于先張法σl4，即是αEσpc，因此σp0計算公式無異議。對于后張法，當(dāng)分批張拉時，σl4不為零，因此，σp0算出來的結(jié)果偏小，建議將考慮σp0的計算公式調(diào)整為式（11），從而和《砼規(guī)》一致。

σp0=σcon-（σl-σl4）+αEσpc（11）

3.應(yīng)力計算公式

在截面應(yīng)力恢復(fù)到零的狀態(tài)后，在應(yīng)力計算中，偏心受壓可以等效為軸心受壓和受彎的疊加。在《砼規(guī)》中具體公式如表2所示，《橋規(guī)》中公式類似。

表2砼規(guī)中預(yù)應(yīng)力混凝土應(yīng)力計算公式 σpc Np或Np0先張法 σpc=Np0A0±Np0ep0I0y0Np0=σp0Ap+σ′p0A′p-

σl5As-σ′5A′s后張法σpc=NpAn±NpepnInyn+σp2Np=σpeAp+σ′peA′p-

σl5As-σ′5A′s總之，以實現(xiàn)卓越土木工程師培養(yǎng)為目標(biāo)，開展容錯、啟發(fā)、貫通的橋梁工程系列課程教學(xué)方法改革，可以不斷加深學(xué)生對土木工程專業(yè)知識的理解和認(rèn)識，幫助學(xué)生實現(xiàn)多學(xué)科知識的融會貫通。

參考文獻(xiàn)：

[1]林健. 面向“卓越工程師”培養(yǎng)的課程體系和教學(xué)內(nèi)容改革[J]. 高等工程教育研究，2011（5）：1-9.

[2]邵輝， 龔方紅， 徐萍，等. 工程應(yīng)用型創(chuàng)新人才教育培養(yǎng)活動的思考與實踐[J]. 中國高等教育， 2010（9）：88-90.

[3]于歆杰， 陸文娟， 王樹民. 專業(yè)基礎(chǔ)課中的研究型教學(xué)[J].高等教育工程， 2006（1）：118-121.

[4]GB 50153—2008 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]. 2008.

[5]葉見曙. 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M]. 北京：人民交通出版社，2008.

[6]張樹仁. 鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M]. 北京：人民交通出版社，2005.

[7]GB 50153—92 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]. 1992.

[8]邵旭東. 橋梁工程[M]. 北京：人民交通出版社，2007.

[9]JTG D62—2004 公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].2004.

[10]Marcus H. Die Vereinfachte Berechnung Platen，2nd， SpringerVerlag[M]. Berlin： 1929.

[11]李傳才， 向賢華， 張欣. 混凝土結(jié)構(gòu)單向板與雙向板區(qū)分界限的研究[J].土木工程學(xué)報， 2006（3）：62-67.

[12]GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]. 2010.

[13]GB 50009—2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]. 2012.

[14]JTG D60—2004 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S]. 2004.

Abstract： In order to reach the aim of cultivating excellent civil engineers， this paper puts forward the teaching method of faulttolerant， inspiration， mastery for bridge engineering courses， which are the core specialized courses of civil engineering， and the paper includes the following three aspects. Firstly， faulttolerant of specialized knowledge is achieved by guiding students to find errors in textbooks and specifications. Moreover， indepth understanding of specialized knowledge is reached through inspiring students to establish organic links of engineering hot issues and specialized knowledge. In addition， complex problems across the courses are designed， which help students to mastery specialized knowledge.

Keywords： bridge engineering； civil engineer； teaching method

（編輯周沫）