路基拓寬工程中土工格柵加筋特性有限元分析

劉巍巍， 李永會(huì)， 張百永， 方詩圣， 王文洋， 陳建林

(1.蚌埠市蚌固一級(jí)公路開發(fā)有限公司， 安徽 蚌埠　233080；　2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司， 安徽 合肥　230088；　3.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 安徽 合肥　230009)

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路基拓寬工程中土工格柵加筋特性有限元分析

劉巍巍1， 李永會(huì)1， 張百永2， 方詩圣3， 王文洋3， 陳建林3

(1.蚌埠市蚌固一級(jí)公路開發(fā)有限公司， 安徽 蚌埠233080；2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司， 安徽 合肥230088；3.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 安徽 合肥230009)

[摘要]以某一級(jí)公路改造工程中土工格柵應(yīng)用的實(shí)際為對(duì)象，采用有限元法建立土工格柵加筋拓寬路基二維有限元模型，分析土工格柵處治路基拓寬差異沉降及加強(qiáng)路基邊坡穩(wěn)定性的效果。

[關(guān)鍵詞]路基拓寬； 差異沉降； 數(shù)值分析； 土工格柵

0引言

土工格柵是由高分子聚合物經(jīng)熱塑模壓成型的一種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可分為單向土工格柵和雙向土工格柵，其具有強(qiáng)度高、耐腐蝕、抗老化、摩擦系數(shù)大、施工方便、經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，在國內(nèi)外應(yīng)經(jīng)廣泛應(yīng)用于地基加筋工程[1-3]。

目前，已有眾多學(xué)者對(duì)于土工格柵的作用機(jī)理和效果進(jìn)行了較為廣泛的研究[3-5]，土工格柵的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)能跟顆粒散狀的土體形成良好的咬合，土體通過咬合接觸將內(nèi)部的應(yīng)力專遞到抗拉強(qiáng)度高的土工格柵，限制土體的變形從而提高加筋土體的抗變形能力，但由于土與土工格柵的接觸復(fù)雜性，難以通過理論公式來準(zhǔn)確推導(dǎo)土與土工格柵間的應(yīng)力傳遞和相對(duì)變形[6，7]。室內(nèi)離心試驗(yàn)常用于模擬道路沉降的相關(guān)模型，但模型由于不能進(jìn)行足尺寸試驗(yàn)，模型采用的砂土材料和土工格柵替代材料難以準(zhǔn)確模擬土與土工格柵之間的耦合特性，同時(shí)不能對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷纳巴敛牧瞎探Y(jié)度進(jìn)行準(zhǔn)確設(shè)置，因而模型試驗(yàn)研究只能得到路基沉降的變形規(guī)律，其數(shù)值誤差難以控制[8]。數(shù)值方法能很好的模擬工程結(jié)構(gòu)之間復(fù)雜的接觸，通過對(duì)模型的網(wǎng)格劃分，可近似認(rèn)為土與土工格柵共節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)變形一致，同時(shí)賦予不同的本構(gòu)模型來體現(xiàn)土與土工格柵各自的整體變形與受力特性[9，10]。本文結(jié)合具體公路改擴(kuò)建工程，基于數(shù)值方法分析研究土工格柵在路基拓寬改造工程中處治路基差異沉降及維護(hù)路基邊坡穩(wěn)定的效果。

1土工格柵與土體的連接特性

把土工格柵作為加筋材料埋在土內(nèi)形成復(fù)合體系共同承擔(dān)外力作用下的變形。土工格柵與土的界面摩擦特性直接影響著加筋結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定性。目前測(cè)定這種摩擦特性一般采用類似于常規(guī)土工試驗(yàn)中的直接剪切儀。2種材料界面上的摩擦特性常以粘聚力c和摩擦角δ或近似摩擦系數(shù)f*表示。摩擦剪切強(qiáng)度符合庫倫定律[11，12]，可表示為：

τ=c+ptanδ=c+pf*

(1)

式中：τ為界面抗剪強(qiáng)度；p為法向壓力。當(dāng)c=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)，則：

(2)

摩擦試驗(yàn)一般在4種不同壓力p下進(jìn)行，測(cè)出相應(yīng)的強(qiáng)度值τ，然后將試驗(yàn)結(jié)果點(diǎn)繪成線，求得c，δ或f*值。

在數(shù)值分析中，土工格柵與土分別單獨(dú)建模并劃分網(wǎng)格，通常土工格柵與土體之間通過建立接觸屬性，設(shè)置摩擦系數(shù)f*來模擬兩者之間的相互接觸，同時(shí)土體模型中需切除與土工格柵模型大小一致的區(qū)域來防止土工格柵模型，這就造成了土體模型邊界條件復(fù)雜，模型計(jì)算量大甚至導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不收斂。

ABAQUS/CAE有限元軟件中Embedded region方法通常被指定處理一個(gè)或一組單元位于其它內(nèi)部的問題，所以它可以處理土工材料單元與土體單元不共節(jié)點(diǎn)連接的情況。

ABAQUS/CAE軟件可以搜索被埋植單元的節(jié)點(diǎn)和埋植的主單元幾何關(guān)系。如果某節(jié)點(diǎn)位于其它單元內(nèi)部(見圖1的節(jié)點(diǎn)A、B)，此節(jié)點(diǎn)的平移自由度將被去除，該節(jié)點(diǎn)變成埋植節(jié)點(diǎn)。其平移自由度將通過內(nèi)插值的方法與所埋植的單元節(jié)點(diǎn)位移建立聯(lián)系。如圖1所示，單元3由A、B節(jié)點(diǎn)組成，單元1是由a-h節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，單元2節(jié)點(diǎn)由e-l構(gòu)成。單元3位于單元1、單元2內(nèi)部。ABAQUS/CAE可根據(jù)權(quán)系數(shù)舍入誤差自動(dòng)尋找A、B節(jié)點(diǎn)在單元1、單元2中的位置。節(jié)點(diǎn)A在單元1內(nèi)，則節(jié)點(diǎn)A的平移位移由單元1位移插值得到。同理節(jié)點(diǎn)B的平移位移由單元2位移插值求得。

圖1　單元埋植于主單元中Figure 1　The element implanted in the main element

2有限元模型建立

2.1參數(shù)選取

抗拉強(qiáng)度及其變形特征是土工格柵的重要特性指標(biāo)。在應(yīng)變小于10%的情況下，土工格柵通常表現(xiàn)出接近線彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，因此采用彈性本構(gòu)模型對(duì)土工格柵進(jìn)行模擬[12]。土工格柵的3個(gè)參數(shù)取值分別為：密度950 kg/m3，泊松比υ=0.35，在5%應(yīng)變下抗拉強(qiáng)度推導(dǎo)出土工格柵的彈性模量E=68 GPa。根據(jù)依托項(xiàng)目實(shí)際情況，地基土質(zhì)類型及計(jì)算參數(shù)選取如表1所示。

表1 材料計(jì)算參數(shù)選取Table1 Thematerialparameterselectionprogram土類厚 度/m重度/(kN·m-3)滲透系數(shù)/(m·d-1)凝聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)彈性模量/MPa泊松比路面層0.524———20000.20老路基4.018透水2535250.25新路基4.019透水2027200.35粉質(zhì)土7.018.12×10-337218.40.32中細(xì)砂3.0191.0730380.28

2.2模型建立

從空間角度來看，公路路基寬度方向相對(duì)于長度方向基本忽略不計(jì)，公路路基是空間狹長型結(jié)構(gòu)，從模型形狀角度來看屬于平面應(yīng)變問題，故本次計(jì)算采用二維建模方法進(jìn)行分析；建模時(shí)土工格柵采用一維拉桿單元，將其嵌入埋于土體，并與土體共節(jié)點(diǎn)連接，路基截面采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元。

假設(shè)新老路基完全接觸且變形連續(xù)，并假設(shè)地下水位以上土體不考慮固結(jié)變形，地表以下地基采用四節(jié)點(diǎn)孔壓單元計(jì)算固結(jié)變形，水位線以下的單元采用平面應(yīng)變孔隙壓力單元CPE4P，路堤采用平面應(yīng)變單元CPE4，有限元模型網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2　有限元模型網(wǎng)格圖Figure 2　The meshing diagram of finite element model

3不同位置埋設(shè)一層土工格柵路基剪應(yīng)力分析

針對(duì)只鋪設(shè)一層土工格柵，根據(jù)不同埋設(shè)位置分為五種情況進(jìn)行分析：無土工格柵，路基底層(y=0 m)，第一級(jí)階梯(y=1 m)，第二級(jí)階梯(y=2 m)，第三級(jí)階梯(y=3 m)，模型尺寸如圖3所示。

圖3　土工格柵鋪設(shè)位置示意圖(y=1 m)(單位： m)Figure 3　The location diagrammatic sketch of geogrid(unit： m)

從圖4土工格柵剪應(yīng)力云圖可以看出：新路基的剪應(yīng)力主要分布在新老路基拼接處以及新路基的邊坡。雖然新老路基拼接處存在剪應(yīng)力較大現(xiàn)象，但由于處于路基內(nèi)部，且有老路基邊坡的約束，拼接處不會(huì)出現(xiàn)路基失穩(wěn)。而新路基邊坡由于約束條件較弱，剪應(yīng)力出現(xiàn)一定集中現(xiàn)象，若最大剪應(yīng)力大于路基抗剪強(qiáng)度，就會(huì)出現(xiàn)邊坡失穩(wěn)破壞，特別是在高填方路基中，最大剪應(yīng)力會(huì)隨邊坡高度增加而增加。從五種土工加筋方案來看，土工格柵能有效改善路基剪應(yīng)力分布，降低最大剪應(yīng)力水平，從而提高邊坡的穩(wěn)定性，從圖4剪應(yīng)力云紋圖效果看，土工格柵鋪筑在路基中間位置(y=2 m)能最大限度地改善路基邊坡的剪應(yīng)力分布。

(1) 無土工格柵(2) 埋設(shè)于路基底層(y=0 m)

(3) 埋設(shè)于第一級(jí)階梯(y=1 m)(4) 埋設(shè)于第二級(jí)階梯(y=2 m)

(5) 埋設(shè)于第三級(jí)階梯(y=3 m)

Figure 4The subgrade shear stress cloud of different monolayer geogrid positions

4土工格柵加筋拓寬路基差異沉降分析

4.1不同位置鋪設(shè)一層土工格柵

圖5為鋪設(shè)一層土工格柵路基頂面沉降變形曲線圖。由圖5可知：在不同位置鋪設(shè)一層土工格柵情況下路基頂面沉降變形曲線基本一致，其變化趨勢(shì)基本呈“勺”型，最大沉降變形出現(xiàn)在新路基中心處。在無格柵、y=0～3 m鋪筑情況下路基頂面最大沉降分別為9.28、 8.69、 8.96、 9.13、 9.15 cm，最大沉降差為0.59 cm，由此可知土工格柵鋪設(shè)在路基底層處(y=0 m)能有效地起到控制拓寬路基差異沉降的效果。但5種土工格柵鋪設(shè)方案的最大沉降值都較為接近，這說明鋪設(shè)單層土工格柵，且無論埋于何位置對(duì)控制路基的沉降變形效果有限。從土工格柵的受力性能來看，這是由于土工格柵屬于網(wǎng)膜結(jié)構(gòu)，其抗彎強(qiáng)度值相比抗拉強(qiáng)度值較小，因而對(duì)控制路基沉降變形的作用不大，但土工格柵優(yōu)越的抗拉性能可大幅降低新老路基的水平位移變形。

圖5　鋪設(shè)一層土工格柵路基頂面沉降位移變化Figure 5　The settlement variation of monolayer subgrade top surface

4.2多層土工格柵埋設(shè)方案

從單層土工加筋對(duì)拓寬路基的處治效果分析可知：土工格柵鋪設(shè)在不同位置時(shí)處治拓寬路基差異沉降效果各有不同。鋪筑在路基底層能最大程度減小路基的沉降，鋪筑在接近路基頂面能最大程度減小路基頂面的水平位移，而鋪筑在路基中部的土工格柵能較大幅度改善路基邊坡的剪應(yīng)力分布，降低邊坡失穩(wěn)的可能性，因而在工程中應(yīng)根據(jù)拓寬工程新路基高度、拓寬寬度、填土抗剪強(qiáng)度等因素綜合考慮土工格柵布置位置。

根據(jù)具體公路拓寬工程的地勘資料、設(shè)計(jì)文件并結(jié)合前文不同土工格柵埋置情況分析計(jì)算結(jié)果，設(shè)置五種多層土工格柵鋪筑方案，見表2、圖6。

圖7為不同路基拓寬方案時(shí)路面沉降變化曲線圖。由曲線變化趨勢(shì)來看，土工格柵能在一定程度上減小路基沉降變形。方案一到方案五的路基頂面最大沉降分別為9.28、 9.01、 8.87、 8.33、 8.32 cm，按方案四和方案五鋪設(shè)土工格柵能有效降低路基沉降變形，而未在路基底層鋪筑格柵時(shí)路基沉降都相對(duì)較大，這是由于土工格柵鋪設(shè)在路基底層，能最大限度降低路基沉降，但增設(shè)土工格柵層數(shù)也增加了拓寬路基施工的時(shí)間和資金成本，因此往往在實(shí)際工程中選擇處治效果相對(duì)較優(yōu)的方案四來進(jìn)行施工，即鋪設(shè)兩層較長的土工格柵來降低拓寬路基的差異沉降。

表2 多層土工格柵鋪設(shè)方案Table2 Thelayingprogramofmultilayergeogrid序號(hào)土工格柵鋪設(shè)方案方案一無土工格柵(作對(duì)比方案)方案二兩層短土工格柵(控制水平位移)方案三一短一長兩層土工格柵(控制水平位移及剪應(yīng)力)方案四兩層長土工格柵(控制沉降和剪應(yīng)力)方案五一短兩長三層土工格柵(控制水平位移、沉降及剪應(yīng)力)

圖6　多層土工格柵鋪設(shè)方案示意圖Figure 6　The laying program diagrammatic sketch of multilayer geogrid

圖7　路基拓寬頂面沉降曲線圖Figure 7　The vertical settlement variation curve of subgrade top position

圖8為不同路基拓寬方案時(shí)路面的水平位移變化情況。由圖8可知：路面水平位移變形相比沉降變形要小得多，且水平位移變化都較為均勻。從變化曲線可知，方案四的水平位移最大，這是由于該方案在路基頂面沒有鋪筑土工格柵。但進(jìn)一步分析可以得出，方案五的路基頂面雖然也鋪設(shè)土工格柵，但是其水平位移也比方案一、二、三的水平位移要大，這主要由于方案五路基底層的長土工格柵限制了新路基的沉降，由于上層路基土的擠壓作用反而一定程度上增加了水平變形。

圖8　路基拓寬頂面水平位移曲線圖Figure 8　The horizontal displacement variation curve of subgrade top position

4.3土工格柵拉力分析

通過計(jì)算得到方案二到方案五的土工格柵最大拉應(yīng)力σ11分別為31.96、 48.16、 63.35、 63.50 MPa。由公式T=σ11A(A為土工格柵等效橫截面積，A=1.5×10-4m2)換算得出土工格柵的拉力T分別為4.79、 7.22、 9.50、 9.53 kN/m，土工格柵最大的拉力為Tmax=9.53 kN/m，根據(jù)《交通工程土工合成材料土工格柵》(JT/T480-2002)[13]相關(guān)規(guī)定并參考其他文獻(xiàn)資料，工程中所采用的雙向土工格柵延米抗拉強(qiáng)度不低于40 kN/m，大于本文土工格柵埋設(shè)方案的最大計(jì)算拉力值，因此本文選用的土工格柵方案符合規(guī)范規(guī)定的技術(shù)要求。

5結(jié)論

本文結(jié)合某一級(jí)公路路基拓寬改造工程中土工格柵應(yīng)用的實(shí)際情況，通過建立二維土工格柵加筋拓寬路基有限元模型，分析土工格柵處治路基拓寬差異沉降及路基邊坡穩(wěn)定的效果，得出以下結(jié)論。

① 鋪設(shè)在路基底層的土工格柵對(duì)控制路基沉降的效果最好，但相比無土工格柵路基，土工格柵控制路基沉降的效果有限，在路基中鋪設(shè)兩層土工格柵能經(jīng)濟(jì)有效地控制拓寬路基差異沉降。

② 土工格柵的網(wǎng)膜結(jié)構(gòu)特性使其能顯著改善路基邊坡的剪應(yīng)力分布，大大降低邊坡滑塌的可能性。

③ 差異沉降致使得土工格柵產(chǎn)生拉力，但拉力均小于土工格柵的允許強(qiáng)度，不會(huì)對(duì)土工格柵造成拉裂破壞，處置措施能滿足規(guī)范規(guī)定的技術(shù)要求。

[參考文獻(xiàn)]

[1]孟志豪.土工格柵加筋尾礦砂剪切行為研究[J].公路工程，2014，39(1)：250-255.

[2]李璇.公路路基拓寬不均勻沉降計(jì)算理論與規(guī)律分析[J].公路工程，2010，35(4)：157-160.

[3]陳昕.高速公路軟土地基輕質(zhì)路堤拓寬沉降數(shù)值分析[J].公路工程，2007，32(6)：76-80.

[4]方堅(jiān)宇，曹霖，段杰.長沙繞城高速清淤換填路基處治措施研究[J].公路工程，2014，39(1)：165-168.

[5]曹云，孟云梅.粉噴樁—土工格柵復(fù)合地基聯(lián)合加固高速公路軟基機(jī)理研究[J].公路工程，2012，37(6)：122-125.

[6]鄭俊杰，苗晨曦，張軍，等.土工格柵與砂土接觸界面細(xì)觀特性離散元研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，7(7)：5-9.

[7]陳榕.土工格柵加筋特性及其加筋結(jié)構(gòu)計(jì)算方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2011.

[8]翁效林，張留俊.拓寬路基差異沉降控制技術(shù)模型試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2011，33(1)：159-164.

[9]呂鵬，湯勁松，劉杰，等.土工格柵加筋土擋墻土壓力測(cè)試與有限元分析[J].長江科學(xué)院院報(bào)，2014，3(3)：92-95.

[10]Moraci，Gioffre.A simple method to evaluate the pullout resitance of extruded geogrids[J].Geotextiles and Geomembaranes.2006，24(2)：116-128.

[11]南京水利科學(xué)學(xué)院.土工合成材料測(cè)試手冊(cè)[M].北京：水利水電出版社，1991.

[12]徐晗，汪明元.土工格柵加筋膨脹土渠坡數(shù)值模擬研究[J].巖土力學(xué)，2007，10(28)：599-603.

[13]JT/T480-2002，交通工程土工合成材料土工格柵[S].

The Numerical Analysis on Reinforced Characteristic of Geogrids in Roadbed Widening Engineering

LIU Weiwei1， LI Yonghui1， ZHANG Baiyong2， FANG Shisheng3，

WANG Wenyang3， CHEN Jianlin3

(1.Bengbu City Benggu Highway Development Co.， Ltd.， Bengbu， Anhui 233080， China；2.Anhui Transport Consulting & Design Institute Co.， Ltd.， Hefei， Anhui 230088， China；3.School of Civil and Hydraulic Engineering， Hefei University of Technology， Hefei， Anhui 230009， China)

[Abstract]This paper bases on a practical application of geogrids in an actual highway reconstruction project，and the Finite Element Method is used to build the two-dimensional model of geogrids in roadbed widening，which analyzes the effects of reducing differential settlement of widening subgrade and maintaining the subgrade slope stability by using geogrids.

[Key words]roadbed widening； differential settlement； numerical analysis； geogrid

[收稿日期]2015-03-06

[基金項(xiàng)目]安徽省2013年交通科技進(jìn)步計(jì)劃(201360)

[作者簡介]劉巍巍(1966-)，男，安徽懷遠(yuǎn)人，高級(jí)工程師，主要從事道路工程技術(shù)與管理工作。

[中圖分類號(hào)]U 418.1

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)03-0158-04