幅相調制信號的星座圖恢復與調制方式識別*

陸珊珊，王　偉，王國玉

(1.國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙　410073；2.國防科技大學 電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室， 湖南 長沙　410073)

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幅相調制信號的星座圖恢復與調制方式識別*

陸珊珊1,2，王偉1，王國玉1

(1.國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙410073；2.國防科技大學 電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室， 湖南 長沙410073)

摘要：針對幅相調制信號的調制方式識別問題，提出一種基于星座圖恢復的算法。該算法估計信號載頻及信噪比等參數，并依據波特率和符號定時完成對接收信號的波特率采樣；采用一種非數據輔助載頻偏差估計方法，以消除載頻偏差及相位偏移對星座圖恢復的影響；利用平均似然比檢測的方法，完成幅相調制信號調制方式的識別。仿真結果表明，與僅考慮信號幅值分布的極大似然算法相比，該算法具有識別性能更優(yōu)。

關鍵詞：調制識別；偏差估計；星座圖；最大似然

根據對接收信號的分析，調制方式識別技術能夠自動地判定發(fā)射信號的調制方式。該技術在電子偵察、頻譜監(jiān)測、自適應接收、智能通信等方面有廣泛的應用，在軍事和民用領域均具有十分重要的意義[1-7]。

由于具有較高的頻譜效率，多進制正交幅相調制(MultipleQuadratureAmplitudeModulation,MQAM)信號在衛(wèi)星和微波通信中得到了廣泛的應用[8]。針對該類信號調制方式的識別問題，目前研究較多的是基于信號幅值分布的方法。復旦大學奚家熹等[9]對信號幅值做減法聚類，并根據聚類中心數目判定信號的調制方式。張路平等[10]計算信號矢量圖中最小環(huán)帶的方差，隨后依據相應閥值識別信號的調制方式。廖燦輝等[11]構造了信號幅值分布模板，并通過實際幅度分布與模板間的匹配誤差來進行調制方式識別。文獻[12-13]利用信號幅值概率密度構造似然函數以識別信號的調制方式。然而，實際信號的調制信息綜合反應在幅值和相位分布上，僅利用幅值信息，其性能十分有限。

星座圖綜合反映了已調信號幅值和相位的分布信息，是調制識別方面較為重要的依據之一?；谛盘栃亲鶊D識別算法的關鍵問題是消減載頻估計偏差對星座圖的影響。為解決此問題，譚曉波等[14]采用相位差分方法以抑制載頻偏差引起的星座圖擴散，然而該算法僅適用于多進制相移鍵控(MultiplePhaseShiftKeying,MPSK)信號。程漢文等[15]采用盲分離方法以修正載頻偏差對星座圖的影響，然而該算法僅適用于較小的頻率偏移。針對上述情況，引入一種非數據輔助載頻偏差估計方法[16-17]，提高了算法對載頻偏差的容忍程度，能夠較好地恢復常見MQAM信號星座圖。采用平均似然比檢測方法對信號調制方式進行識別，具有較好的識別性能。

1信號模型

MQAM信號在現代通信系統(tǒng)中得到了較為廣泛的應用。假定{sn=snI+jsnQ}表示信號源第n個符號周期發(fā)射的符號，則發(fā)射信號的解析形式可以表示為：

(1)

其中，g(t)為脈沖成形濾波器沖激響應，Tb為符號周期，fc和φ分別為載波頻率和相位。信號經加性高斯白噪聲信道后被接收端采樣接收，接收信號可以表示為：

exp[j(2πfckTs+φ)]+w(kTs)

(2)

其中，Ts為采樣周期，w(kTs)為復數高斯白噪聲，εTb為采樣定時誤差。

2信號預處理

為便于后續(xù)處理，應先對接收信號進行預處理，其主要流程如圖1所示。系統(tǒng)估計接收信號載頻及信噪比，并將接收信號下變頻至基帶；隨后估計信號波特率，調整采樣速率為波特率整數倍，并結合碼元定時進行重采樣，以獲得碼元同步序列用于后續(xù)處理。

圖1　信號預處理流程Fig.1　Signal pretreatment process

2.1載頻和信噪比估計

載頻估計是信號下變頻處理的基礎，相對于時域載頻估計算法，頻域估計算法具有較好的穩(wěn)健性。不考慮噪聲時，MQAM基帶信號的功率譜可表示為[18]：

(3)

(4)

其中，R(f)為接收序列功率譜密度，fs為采樣頻率，N為采樣點數。在實際應用中，可以先提取頻譜較強部分后再利用頻率居中法，以改善低信噪比下算法的估計性能。

信噪比為信號強度和背景噪聲的比值，獲取該參數有利于改進識別算法的性能。本文采用一種快速信噪比估計算法[18]，該算法的主要步驟為：①對信號功率譜進行均值濾波；②依據設定的規(guī)則，估計信號對應頻譜的上限fH和下限fL；③對上述頻率范圍外的噪聲譜圖進行直方圖統(tǒng)計，得出噪聲譜均值N0；④利用下列式(5)估計信號的信噪比：

(5)

其中，R(f)-N0為去噪聲信號功率譜。該算法對先驗信息要求較低，具有較好的魯棒性，適用于本文所考慮的調制信號類型。

2.2波特率估計和符號定時

波特率估計是進行碼元同步采樣的關鍵技術。MQAM信號包絡平方統(tǒng)計均值se(t)的傅里葉變換可表示為[14]：

(6)

恢復信號星座圖需要進行符號定時，其任務是確定最佳的采樣時刻。此處采用一種基于包絡的平方的定時算法，具體公式為[11]：

(7)

其中，L為用于此次定時估計的采樣點數，fb為波特率。根據公式估計的定時偏差修正原有的采樣時刻，即可完成碼元定時。在算法實際應用過程中，應每隔一段時間重新進行符號定時以避免誤差的累積。

3星座圖恢復

3.1頻率偏移對星座圖的影響

接收信號經預處理后，輸出碼元同步序列的解析形式可以表示為：

(8)

其中：E為信號平均功率，不失一般性；令E=1；Δfc為載頻估計偏差。不考慮噪聲的影響，當Δfc非零時，k和k+1時刻接收序列y(k)的絕對相位分別為：

(9)

其中，θk和θk+1為相應時刻符號相位，φ又稱為相位偏移。由式(9)可知，除符號信息相位變化外，相鄰時刻相位還包含偏移量2πΔfcTb，該偏移量的累積使得信號散點圖呈現環(huán)狀，從而影響星座圖的恢復，如圖2(a)所示。

(a) 2πΔfcTb=0.001　　　(b) 2πΔfcTb=0,φ=0圖2　16QAM信號散點圖Fig.2　16QAM signal scatter plot

3.2載頻偏移估計

x(k)M=AMexp[j(Mwck+φ)]+e(k)

(10)

(11)

3.3星座圖恢復

(12)

4平均似然比識別算法

消除載頻偏移和相位偏移后，碼元序列能夠較好地反映信號星座圖的分布特征。此時碼元同步序列可以表示為：

(13)

識別算法通過對上述序列進行分析，從C種備選調制方式中選出正確的類型，該過程可以被視為一個多元假設檢驗問題：

Hc: y=s(c)+v， c=1, 2, …, C

(14)

根據檢測理論可知，在備選調制方式先驗等概時，最大似然方法在貝葉斯最小錯誤概率準則下是最優(yōu)的。利用序列yk構造似然函數，高斯噪聲情形下，yk的概率分布為：

(15)

需要注意的是yk和sk均為復數形式。根據平均似然比檢測理論，假定調制方式為Hc時，yk的條件似然函數應在s(c)上取平均：

(16)

(17)

5仿真分析

為驗證所提算法的有效性，設計了兩組仿真實驗。相對于盲分離頻偏估計方法，第一組用于驗證本文算法具有更大的適用范圍；相對于僅考慮幅值分布的極大似然方法，第二組用于驗證本文算法具有更好的識別性能。

仿真中備選調制方式為{4QAM，16QAM，32QAM，64QAM}。載頻設置為1MHz，采樣速率為4MHz，碼元速率為125kHz，采樣時長為2000個碼元周期。由于碼元定時每隔一段時間重新進行，因而定時誤差不會累積，對信號星座圖恢復影響較小。因此本文不考慮定時偏差的影響，假定碼元定時是精確的。

仿真1設定頻偏ΔfcTb為{0.1, 0.01, 0.001}三個檔次。備選調制方式中32QAM為十字形星座，其余為方形星座。仿真中將十字形星座歸為一類，方形星座歸為一類，其性能為3種信號的均值，圖3給出了非數據輔助(NonDataAided,NDA)頻偏估計算法的性能曲線。圖4給出了盲源分離(BlindSourceSeparation,BSS)頻偏估計算法[15]的性能曲線。

圖3　非數據輔助算法的估計性能Fig.3　Estimation performance of the NDA method

圖4　盲源分離算法的估計性能Fig.4　Estimation performance of the BSS method

當頻偏處于0.1檔時，盲源分離頻偏估計算法完全失效，因此圖4僅包含0.01和0.001檔時算法的估計性能曲線。對比圖3和圖4可知，本文算法能在較大頻偏范圍內對載頻偏差進行估計，且具有更好的估計性能。而盲源分離頻偏估計算法僅在頻偏較小且輸入信噪比較大時，對信號具有一定的估計精度。

仿真2設定信號信噪比范圍為0～15dB，每個信噪比實驗進行500次蒙特卡洛仿真，記錄算法正確識別的次數，以衡量該性噪比下算法的識別概率。文獻[12]提出的基于信號幅值分布的極大似然算法具有較好的性能，本文選擇該算法作對比。圖5所示為本文算法和對比算法的性能比較，圖中標識后綴1為本文所提算法，后綴2為對比算法。

圖5　不同算法的識別性能Fig.5　Recognition performance of different algorithms

由圖5可知本文算法在信噪比為9dB時能完全正確識別全部4種信號，而對比算法則需要12dB才能完全正確識別。同時還可以看出對比算法在信噪比為8dB左右時，難以有效識別較高調制階數的信號，這是由于此時該類信號幅值分布十分接近的緣故，而本文算法此時已能較為有效地識別信號。

綜合仿真1和仿真2的結果可知，本文算法能夠適應較大載頻估計偏差，對信號調制方式具有較好的識別性能，在輸入信號信噪比較低的情形下具有較大的優(yōu)勢，從而證明了本文算法的適用性和有效性。

6結論

研究MQAM信號調制方式的識別問題，提出一種基于星座圖恢復的算法。該算法能夠較好地克服載頻估計偏差對信號調制識別造成的不利影響；并且通過平均似然比檢測的方法對信號調制方式進行識別，具有較好的識別性能。仿真結果證明了算法的適應性和有效性。需要指出的是，該算法對圓形星座信號適用性較差，如何提高算法對各類信號的適用性將是下一步研究的重點。

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Constellation recovery and modulation recognition for multiple quadrature amplitude modulation signals

LU Shanshan1,2, WANG Wei1, WANG Guoyu1

(1.CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;2.StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Abstract：Analgorithmformodulationrecognitionofmultiplequadratureamplitudemodulationsignalsbasedonconstellationrecoverywasproposed.Firstly,parametersofthecarrierfrequencyandsignaltonoiseratiowereestimatedfromitsspectrum.Accordingtothebaudrateandthesymboltiming,thebaudratesamplingwasfinished.Thenanon-data-aidedcarrierfrequencyoffsetestimationmethodwasusedtomitigatetheeffectoffrequencyoffsetandphaseoffsetinconstellationrecovery.Finally,themodulationtypewasrecognizedbytheaveragelikelihoodratiotestmethod.Simulationresultsdemonstratethattheproposedalgorithmhasabetterrecognitionperformancewhencomparingwiththeamplitude-basedmaximumlikelihoodalgorithm.

Keywords：modulationrecognition;offsetestimation;constellationdiagram;maximumlikelihood

doi:10.11887/j.cn.201603022

收稿日期：2015-05-08

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61571451)

作者簡介：陸珊珊(1986—)，男，安徽淮南人，博士研究生，E-mail：sslu2004@sina.com； 王偉(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：13807319968@139.com

中圖分類號：TN911.7

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)03-130-05

http://journal.nudt.edu.cn