高中數(shù)學說題的教研功能分析

高才

摘要：隨著時代的不斷發(fā)展和變化，高中數(shù)學也出現(xiàn)了新的教研方式——說題，目前我國高中數(shù)學說題方式可以大致分為三種，學生說題、教師說題、師生合作說題，其中教師說題的教學意義更為重要，本文就高中數(shù)學說題的教研功能進行分析，并提出科學、合理的建議。

關鍵詞：高中數(shù)學；說題；教研功能

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）06-0234-02

為了較好地了解學生的數(shù)學知識建構過程和真實的數(shù)學思維情況，鍛煉學生的數(shù)學語言運用能力，我們在高中數(shù)學課堂實踐了"說數(shù)學"訓練，重點讓學生在課堂上"說數(shù)學"：學生回答提問不僅給出最后的解答結果，還要說出結果是如何得到的；在新授課上，老師注重引導學生自主總結當節(jié)課的主要內(nèi)容、重點、難點和主要數(shù)學思想方法；在學習課上，老師創(chuàng)設機會讓學生介紹解題思路、解題時需注意的地方和解題體會；讓學生大膽發(fā)表自己對數(shù)學問題的不同見解，有時還叫學生上講臺邊板書邊講解自己對數(shù)學問題的不同看法等等。概括之，"說數(shù)學"包含"說知識""說過程""說異見"和"說體會"。

學生"說過程"，能讓老師了解學生的分析、解決數(shù)學問題的能力水平，比較清楚地了解學生的數(shù)學語言障礙情況，能提高學生的元認知能力。實踐中發(fā)現(xiàn)，不少學生對數(shù)學問題"能想明白，但很難表達出來"，也有學生反映：本來想好的解決辦法，一上臺就忘記了。如此情況主要是他們在數(shù)學語言識別、理解、轉換、構造、操作、組織、表達等方面都存在不同程度的障礙，也和他們的心理素質(zhì)比較薄弱有關。教師要較好地消除學生的數(shù)學語言障礙，"說過程"是一種可行且有效的方法。

1."說題"的意義

數(shù)學"說題"是學生運用數(shù)學語言，口述探尋數(shù)學問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學思想方法和解題策略。

通過"說題"訓練使學生掌握了波利亞的四個解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制訂計劃、實行計劃、回顧。在解題時養(yǎng)成反復閱讀問題的習慣，不斷反問自己"這個問題屬于哪類題型？題目有什么主要的特點？條件能推出什么？要求（證）得結論只要求（證）什么？"使學生的知識缺陷充分暴露，對自己的學習及時檢驗、反思、總結，以減少錯誤，尋找問題的實質(zhì)、關鍵和解決問題的通性、通法、規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生實事求是、一絲不茍的學習態(tài)度。"說題"給學生搭建一個互相交流、互相探討的機會，使學生在交流中進一步理清思路、弄懂問題，甚至產(chǎn)生新的思路、新的解法。"說題"活動是教育教學實踐中提煉出來的一種新型雙邊教學模式。教師首先讓學生講清為什么要"說題"的道理，以達成共識，再通過出聲思維的方法向學生展示如何說題，通過學生的說、做達到講、議、練，再到高度升華。

2.高中數(shù)學說題的原則和功效

2.1 說題的功效：（1）學生能夠掌握題目意義，嘗試著從題目背景中獲得解題的趨向。（2）教師能夠通過分析試題來調(diào)整教學思路，以此提高數(shù)學課堂教學有效性。（3）及時拓展教學領域，為教學研究做好準備。（4）提高教師的專業(yè)教學水平，以此提高整體高中數(shù)學教學水平和質(zhì)量。

2.2 說題的原則：（1）科學原則。教師對于題目的分析、思考以及拓展，必須嚴密、正確、符合實際。（2）理論實際結合原則。在高中數(shù)學說題教學過程中，教師應將理論知識與學生的實際生活進行結合，以此提高學生的數(shù)學綜合運用能力。（3）可行原則。教師所選擇的解題方式一定要符合高中教學通常使用的方式，尤其是在對題目進行拓展時，更應遵循因材施教的原則。（4）思維暴露原則。教師應先為學生說清楚解題思路是如何找到的，其次應說清楚解決問題的方法是如何找到的，這樣才能幫助學生正確理解題目含義。

3.高中數(shù)學說題的相關步驟

以高中數(shù)學題目為例題，來闡述高中數(shù)學說題的相關步驟。例題：設橢圓C1的中心在原點，焦點在X軸上。點D（0，-1）為C1的一個下頂點，圓C2：X2﹢Y2=4的直徑恰為C1的長軸，過點D的兩條直線l1與l2互相垂直，l1交C2于M、N兩點，l2交C1于另一點Q，求△MNQ的面積的最大值。

3.1 應說明題目的背景意義。本題目是根據(jù)2013年高考題和2014年高考題進行設計的，是解析幾何題的基礎題目。注意要說出題目的出處，是高考試題、教材例題、競賽試題還是經(jīng)典題。

3.2 應說明題目的立意。本題考查了哪些數(shù)學知識、哪些數(shù)學思想方法、哪些教材內(nèi)容和要求。注意題目的選擇需要根據(jù)學生的實際情況而定。

3.3 應說明解題的過程?？梢詮囊韵挛鍌€步驟進行詳細闡述，第一、題目的結構和特征，第二、題目的具體解題思路，第三、涉及到的數(shù)學思想方法和技巧，第四、題目包含的數(shù)學重點和難點，第五、數(shù)學學情。注意要說明為什么會選擇這種數(shù)學思想方法和技巧作為解題思路，要遵循思維暴露原則。

3.4 應說明題目的難度。上述例題對于普通高中學生來說，解題難度大約在0.3-0.4之間，屬于難題，應將建立目標函數(shù)作為解題切入口，然后采用換元法進行解答。

3.5 應說明題目的變式。將上述例題中的求△MNQ的面積的最大值進行適當轉變，改為將△MNQ的面積的最大值設為S1，當l1與Y軸垂直時△MNQ的面積為S2，那么會否出現(xiàn)△MNQ的面積的值S3，然后再按照說題步驟進行講解。注意在解題的過程中，盡量讓學生自主思考和分析得出答案，另外教師也需要一題多解、一題多變、一題多拓，這樣才能提高學生的思維能力。

3.6 應說明題目的鏈接。上述題目與2012年高考題目、2008年數(shù)學聯(lián)賽題目有著一定的聯(lián)系。

3.7 應說明題目的意義。教師應引導學生對題目進行總結和思考，尤其是要對自己的解題思路進行分析，找出自己的不足之處并加以改正，這樣才有助于提高學生的學習能力。

4.結語

綜上所述，本文對高中數(shù)學說題的教研功能進行了詳細的分析，得知在實際高中數(shù)學教學過程中，教師應根據(jù)學生的實際情況來選擇說題內(nèi)容，并從題目、學法、教法中進行整合，這樣才能夠發(fā)揮出說題的意義，才能夠有效的提高學生的學習能力。

參考文獻：

[1] 宮前長. "選題"選出巧活 "說題"說出精彩——從"說題"教研活動的數(shù)學"選題"談起[J]. 中學數(shù)學，2012，17：67-69.