低丘緩坡地區(qū)小型崩塌的DDA方法模擬

羅明，廖維，郭雙，甯尤軍

(1.四川省地質(zhì)調(diào)查院，成都　610081；2.西南科技大學制造科學與工程學院，綿陽　621010)

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低丘緩坡地區(qū)小型崩塌的DDA方法模擬

羅明1，廖維1，郭雙2，甯尤軍2

(1.四川省地質(zhì)調(diào)查院，成都610081；2.西南科技大學制造科學與工程學院，綿陽621010)

摘要：小型崩塌是低丘緩坡地區(qū)，特別是低丘緩坡開發(fā)利用中常見的一類地質(zhì)災(zāi)害。本論文采用DDA方法對小型崩塌問題進行數(shù)值模擬和分析。模擬中通過增加重力的方法使得坡體逐漸破壞失穩(wěn)；針對不同的巖土體類型進行不同的單元(塊體)劃分，并根據(jù)需要考慮巖土體的開裂形式破壞。研究對某真實坡體的小型崩塌過程進行了模擬預(yù)測和分析。研究表明DDA方法是模擬小型崩塌破壞的有效方法，可以在該類問題的分析中得到廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：崩塌；低丘緩坡；數(shù)值模擬；DDA方法

1前言

小型崩塌是低丘緩坡地區(qū)常見的一類地質(zhì)災(zāi)害。尤其是在低丘緩坡的開發(fā)利用過程中[1, 2]，常需根據(jù)開發(fā)利用的實際需求對坡體進行開挖，從而形成坡度較大的人工邊坡。該類邊坡一般高度及總體規(guī)模不大，但由于在距離坡體較小的范圍內(nèi)即需要修建工程設(shè)施，如建筑物、公路等，坡體的失穩(wěn)極易造成災(zāi)害和損失。因此，該類小型崩塌問題的研究具有很強的實際意義。本論文將通過數(shù)值模擬的方法對坡體的小型崩塌破壞過程和特征進行研究。

近年來，數(shù)值模擬已經(jīng)成為了地質(zhì)和巖土工程問題研究中的重要手段。應(yīng)用較為廣泛的數(shù)值方法包括[3]有限差分法(如FLAC軟件)和有限單元法(如GeoStudio系列軟件)等連續(xù)數(shù)值方法，以及離散單元法(如PFC軟件)和非連續(xù)變形分析(DDA)等離散型數(shù)值方法。邊坡崩塌涉及巖土體的變形破壞和大位移，對于這類問題的全過程模擬，離散型數(shù)值方法更具可行性。

DDA(Discontinuous Deformation Analysis)方法是美籍華裔科學家石根華博士于1988 年提出的一種對不連續(xù)可變形塊體系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)力學行為進行計算的數(shù)值計算方法[4]。自提出以來，DDA方法在巖石力學與工程領(lǐng)域的科學和工程問題中得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用[5]。在坡體失穩(wěn)的模擬方面，DDA方法也已被廣泛采用。如孫東亞等[6]采用DDA方法模擬分析了巖質(zhì)邊坡的傾倒破壞；Hatzor等[7]采用DDA方法對某節(jié)理巖質(zhì)坡體的崩塌破壞和錨固進行了模擬分析；Tsesarsky和Hatzor[8]采用DDA方法對巖質(zhì)懸坡的動力學失穩(wěn)機制進行了深入的分析；Wu和Chen[9]采用DDA模擬了地震載荷誘發(fā)的某山體滑坡的動態(tài)全過程，模擬結(jié)果與實際吻合較好；何傳永等[10]通過DDA模擬分析了邊坡傾倒變形的制動機制；Ning和Zhao[11]深入系統(tǒng)的研究和驗證了動載作用下坡體滑動的DDA模擬方法。

以上關(guān)于坡體失穩(wěn)的DDA模擬研究以巖質(zhì)邊坡為主，并且一般假定坡體的失穩(wěn)主要受既有不連續(xù)面控制，因此不考慮巖體的開裂破壞。本文將采用DDA方法對小規(guī)模坡體崩塌過程進行模擬分析。對于坡體的小規(guī)模崩塌，開裂破壞在早期失穩(wěn)面的形成以及后期崩塌體的進一步破裂過程中都起著非常重要的作用，因此模擬中將考慮巖土體材料的開裂。本文將研究小規(guī)模坡體崩塌的DDA模擬方法，并基于模擬對小規(guī)模坡體崩塌的過程特征進行分析。

2DDA方法的基本特點

DDA方法在理論基礎(chǔ)上與有限單元法類似[4]，而在模擬對象上則與離散單元法類似，其主要基本特點為：

(1) 以位移作為未知數(shù)，分析塊體系統(tǒng)的力與位移的相互作用。雖然它對非連續(xù)塊體系統(tǒng)的分析較為初步，但它嚴格遵循經(jīng)典力學規(guī)則，力學現(xiàn)象的數(shù)學和數(shù)值描述與塊體運動相一致，分析接近實際。

(2) 分析的對象是不連續(xù)的塊體系統(tǒng)，其中的塊體可以有任意條邊，塊體形狀可以是任意凸狀或凹狀甚至是帶孔洞的，并且它不要求塊體與塊體之間以頂點相接觸。

(3) 發(fā)展了一套完善的塊體運動學理論，它保證了在塊體之間不發(fā)生嵌入和拉伸的加卸載條件下得到許多塊體的大變形和大位移結(jié)果。在DDA方法中，對單個塊體允許其產(chǎn)生位移、變形和應(yīng)變；對整個塊體系統(tǒng)允許塊體間的相互滑動和塊體界面間的張開和閉合。

(4) 對每一載荷或時間增量分時步求解，每一時步開始有前一步變形后的塊體形狀和位置，平衡方程式的建立和求解針對當前塊體的幾何形態(tài)，因此DDA方法能夠?qū)K體的大變形和大位移問題進行計算。

(5) 數(shù)學模型同時考慮了靜力學和動力學，采用隱式算法，時間步用于靜力學和動力學兩者。

DDA方法的以上特點使得其特別適合于滑坡等大變形、大位移失穩(wěn)問題的模擬。同時，對于開裂破壞的模擬，由于采用一階位移函數(shù)的DDA方法中的單個塊體具有常應(yīng)力，用DDA 方法模擬開裂破壞問題多采用子塊體(虛擬節(jié)理)法[12, 13]。子塊體法的基本思想是在DDA塊體中利用虛擬節(jié)理進行子塊體劃分，虛擬節(jié)理采用較大的節(jié)理強度對子塊體進行粘接，以模擬原始塊體內(nèi)的變形和應(yīng)力分布，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)開裂破壞的模擬。在子塊體開裂模擬算法中通常假定裂紋沿虛擬節(jié)理面產(chǎn)生，破壞準則分為拉伸破壞和剪切破壞。

3崩塌模擬與分析

3.1模型建立及分析方法

在本論文的崩塌DDA模擬中，對巖土體內(nèi)既有的主要節(jié)理、裂隙(裂縫)、層理等主要不連續(xù)面進行顯式建模，并根據(jù)不同的巖土體組合賦予不同的不連續(xù)面強度參數(shù)。針對不同的巖土體類型，進行不同的單元(塊體)劃分，賦予相應(yīng)的彈性參數(shù)和強度參數(shù)。在本文的算例的坡體模型中，所涉及的巖土體類型主要包括砂巖、泥巖、粘土和碎塊石等。表1為該四類種巖土體在DDA模擬中的單元(塊體)劃分方法。對于砂巖，在可能發(fā)生開裂破壞的區(qū)域，進行三角形子塊體單元的劃分；在破壞遠區(qū)，僅考慮沿已有節(jié)理面的破壞。對于泥巖和粘土，分別進行四邊形和六邊形子塊體單元劃分，以模擬開裂破壞。對于碎塊石，只考慮其沿既有不連續(xù)變的破壞。

模擬中通過增大巖土體的重力，使得巖土體發(fā)生失穩(wěn)，從而形成崩塌破壞。增加重力導致巖土體失穩(wěn)與通過強度折減[14, 15]導致巖土體失穩(wěn)的模擬方法類似，但增加重力的模擬方法相對于強度折減的模擬方法需要的計算機時更少。坡體崩塌破壞過程是一個具有較長物理時間的動態(tài)過程，對于這類問題的模擬，如何提高模擬效率、減少計算機時，對模擬分析的可實施性至關(guān)重要。與一般采用的有限差分和有限單元模擬方法相比，本文采用的DDA模擬方法不但能夠模擬初始破壞失穩(wěn)，而且擅長于模擬失穩(wěn)破壞的后續(xù)過程，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對崩塌等地質(zhì)災(zāi)害進行全過程分析。

通過增加重力的方法誘導失穩(wěn)破壞，模擬得到的失穩(wěn)破壞的過程可以在一定程度上較好的反映巖土體失穩(wěn)破壞的真實情況，但模擬中失穩(wěn)破壞發(fā)生的物理時間將不同于真實情況。因此，在以下的模擬分析中，繪制的崩塌位移曲線將采用DDA模擬中的時間步，而不采用模擬中的物理時間作為橫軸坐標。

3.2模擬實例

3.2.1坡體模型

圖1　危巖體現(xiàn)場照片

研究對位于四川省綿陽市境內(nèi)的某坡體可能發(fā)生的小規(guī)模崩塌進行模擬預(yù)測，坡體的現(xiàn)場照片如圖1所示。該坡體因早期的石材開采，以及巖石的差異性風化作用，而形成如圖1所示的危巖體，在危巖體前方30 m處即存在建筑物。危巖主體為砂巖層，其下部為泥巖，并因為風化作用而形成凹巖腔。危巖體下方的斜坡上堆積有以往重力作用形成的碎塊石。危巖體對前方建筑物的安全形成威脅。

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，建立如圖2所示的DDA模擬模型，模型以一固定邊框作為固支邊界條件。模型寬72 m，高32 m(不含邊框)，并按照表1進行了單元(塊體)劃分?？紤]模型中危巖主體為砂巖層，以及模型中泥巖層和粘土層的開裂破壞，模型中其它巖土體部分只考慮沿既有不連續(xù)面的破壞。模擬中在危巖體表側(cè)布置5個測點以對坡體崩塌過程進行位移監(jiān)測。基于現(xiàn)場實測，模擬中對幾種巖土體材料的彈性參數(shù)和強度參數(shù)取值如表2所示。

圖2　DDA模擬模型

巖土類型密度/kg·m-3彈性模量/GPa泊松比內(nèi)摩擦角/°內(nèi)聚力/MPa抗拉強度/MPa砂巖2600450.254052泥巖1870250.33010.5粘土170050.4200.10.05碎塊石1950350.2530//

3.2.2模擬結(jié)果及分析

初始危巖主體內(nèi)砂巖層中近水平方向?qū)永戆l(fā)育良好，貫穿整個主危巖體，近豎直方向也有節(jié)理發(fā)育，但未貫穿。盡管初始危巖體仍舊保持較穩(wěn)定，但下方泥巖層內(nèi)的凹巖腔極大的降低了其穩(wěn)定性。在DDA模擬中，通過增大巖土體的重力，使得危巖體逐步發(fā)生破壞。DDA模擬得到的坡體崩塌過程和位移歷程分別如圖3和圖4所示，模擬共進行100萬時步。受到計算機機時的限制，模擬在100余萬步后沒有繼續(xù)進行。圖3中紫色線條代表新產(chǎn)生的拉伸開裂面，藍色線條代表新產(chǎn)生的剪切開裂面，紅色線條是巖土體的位移軌跡矢量線。

在增大的重力載荷的作用下，由于下方懸空，主危巖體砂巖層右端內(nèi)部首先產(chǎn)生豎向拉伸裂紋，并形成貫通破壞面，從而開始發(fā)生巖塊的崩落(圖3b)。同時，在重力載荷以及已崩落巖塊的撞擊載荷聯(lián)合作用下，左側(cè)尚未崩落的砂巖層的右部內(nèi)也逐步產(chǎn)生了較多的以豎向為主的拉伸裂紋(圖3c)，接下來該部分巖體也發(fā)生了嚴重的開裂破壞，并形成崩落(圖3d-e)。隨后，由于以上前期崩落破壞的發(fā)生，在坡體內(nèi)形成了更大的凹巖腔，從而使得更上方的砂巖層中產(chǎn)生豎向的斷裂面，并進而發(fā)生傾倒崩塌破壞(圖3f-h)。以上結(jié)果表明，該類小規(guī)模坡體崩塌破壞是一個漸進過程，外加載荷(本模擬中為增大的重力載荷)以及崩塌體的內(nèi)部撞擊都是導致開裂破壞及崩塌發(fā)生并逐步擴大的載荷因素。

從圖3中還可以看出，主危巖體下方泥巖層中的新生裂紋也較為密集，但泥巖層自身整體保持了較好的穩(wěn)定性，從而阻止了上方砂巖層內(nèi)崩塌區(qū)域的進一步擴大化。同時，原危巖體前方斜坡表覆粘土層和碎塊石層，受到重力載荷以及崩落巖體的撞擊作用，也發(fā)生了顯著的破壞和位移。

圖3　坡體崩塌過程的DDA模擬結(jié)果

圖4是5個監(jiān)測點的水平方向位移歷程?？梢钥闯?，除監(jiān)測點1以外，其它監(jiān)測點的位移不斷增大，并且監(jiān)測點4、5的位移早于監(jiān)測點2、3出現(xiàn)，表明前者所在位置發(fā)生崩塌較后者早。崩塌體位移的持續(xù)增大，將對坡體前方的建筑物構(gòu)成威脅。監(jiān)測點1的位移始終為零，表明該處巖體始終保持穩(wěn)定，不會發(fā)生崩塌。

4結(jié)論

本論文通過數(shù)值模擬的方法研究小規(guī)模坡體崩塌破壞的過程和特征，有助于對該類型地質(zhì)災(zāi)害的理解，特別是對于低丘緩坡地區(qū)及其開發(fā)利用具有較強的實際意義。數(shù)值模擬采用的是基于離散介質(zhì)的DDA方法，但模擬中同時也根據(jù)需要考慮巖土體的開裂破壞，從而為小規(guī)模坡體崩塌破壞全過程的數(shù)值模擬提供了一條可行路徑。該方法對節(jié)理、裂隙等進行顯示模擬，較一般基于連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值方法更貼近真實，但模擬的計算量大，需進一步研究如何提高計算效率。同時，本研究通過增加重力誘導坡體失穩(wěn)，這與真實情況存在一定的差異，下一步需要在模擬中考慮更加真實的載荷作用，如水隙壓力、地震載荷等。

圖4坡體崩塌位移歷程的DDA模擬結(jié)果

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SIMULATION OF SMALL COLLAPSE IN LOW-SLOPE HILLY LAND BY DDA METHOD

LUOMing1,LIAO Wei1,GOU Shuang2, NING You-jun2

(1．Geology Investigation Institute of Sichuan province, Chengdu 610081，China;2．School of Manufacturing Science and Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang621010，China)

Abstract:Small-scale collapse failure is a typical kind of geological disaster in low-slope hilly land, especially in its exploitation. In this paper, the DDA method is adopted to numerically simulate and analyze the process of small-scale collapse. In the simulation, different types of elements (or blocks) are employed according to different geological material types with the consideration of fracturing failure when required, and the slope is driven to collapse gradually by increasing its gravity. The collapse failure process of a practical small slope is predicted by DDA simulation and the failure characteristics are discussed. Results indicate that the DDA is an effective method for the numerical simulation of small-scale collapse failures, which could be widely used in the analysis of this kind of problems.

Key words：collapse; low-slope hilly land; numerical simulation; DDA method

文章編號：1006-4362(2016)02-0084-05

收稿日期：2015-08-20改回日期：2015-11-20

基金項目：四川省地質(zhì)調(diào)查院“成都城市群環(huán)境地質(zhì)調(diào)查評價”項目(編號12120113004200)

中圖分類號：P642.21;TU457

文獻標識碼：A

作者簡介：羅明(1981-)，男，碩士，工程師，主要從事水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)調(diào)查研究。E-mail：cnningyi@foxmail.com