淺談統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

郭茜

【摘 要】統(tǒng)計學(xué)原理是數(shù)學(xué)學(xué)院統(tǒng)計實務(wù)專業(yè)?？茖W(xué)生的基礎(chǔ)必修課之一。本文主要從一題多變和深化概念兩個方面討論了教師如何在教學(xué)活動中運用統(tǒng)計學(xué)原理培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及深刻性，積極引導(dǎo)學(xué)生解決統(tǒng)計問題。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計學(xué)原理；教學(xué)；思維品質(zhì)；統(tǒng)計問題

0 引言

數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)主要是指在思維發(fā)生和發(fā)展過程中所表現(xiàn)出來的個性差異的思維品質(zhì)，也稱為思維的智力品質(zhì)[1]。認識數(shù)學(xué)的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力離不開他們思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因此學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是極其重要的。

統(tǒng)計學(xué)原理是我校數(shù)學(xué)學(xué)院統(tǒng)計實務(wù)專業(yè)專科學(xué)生的基礎(chǔ)必修課之一，同時也是后續(xù)許多專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)。而由于統(tǒng)計專業(yè)的?？茖W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般比較差，在如何活泛運用數(shù)學(xué)思維品質(zhì)去解決統(tǒng)計問題方面也相對較弱，因而他們經(jīng)常向老師抱怨統(tǒng)計學(xué)難學(xué)，尤其是統(tǒng)計學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)部分更是難以應(yīng)付。針對這些情況，并結(jié)合統(tǒng)計學(xué)原理這門課程本身的特點，筆者談一談學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)。本文涉及到的專業(yè)名稱參考文獻[2]。

1 一題多變，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)思維的靈活性，反映了學(xué)生在解決問題過程中思考的方向、角度、技巧根據(jù)條件的變化而變化的水平[3]。統(tǒng)計教學(xué)活動中，老師不應(yīng)只是考查學(xué)生在解決相同類型練習(xí)題的能力，還應(yīng)通過改變題設(shè)的條件或結(jié)論，對問題進行適時地變形，來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

在計算平均（數(shù)）指數(shù)編制時，通常是先計算出各種產(chǎn)品或商品的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)，而后進行加權(quán)平均計算來測定現(xiàn)象的總變動程度。平均數(shù)指數(shù)的計算形式分為算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。針對這兩種不同的分類，我們可以在同一個已知條件下設(shè)置出兩類的不同習(xí)題，以激發(fā)學(xué)生思維的靈活性。

例1：本慧鄉(xiāng)某兩類農(nóng)產(chǎn)品收購額資料如表1所示。

（1）計算這兩類農(nóng)產(chǎn)品收購價格總指數(shù)。

這樣得到這兩類農(nóng)產(chǎn)品收購價格總指數(shù)為101.17%。

如果我們將“收購價格類指數(shù)”替換成“產(chǎn)量類指數(shù)”，就會得到：

（2）計算這兩類農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)。

這樣我們又得到兩類產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為112.49%。

2 強化概念，提升學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度，深度以及難度。它要求學(xué)生在處理問題的時候善于分清事物的實質(zhì)，洞察事物的本質(zhì)，抓住問題的聯(lián)系[3]。在教學(xué)過程中，如果學(xué)生對所學(xué)知識不能理解其深刻性，就會造成他們對概念的理解不徹底，在做練習(xí)的時候只知道依葫蘆畫瓢，不能舉一反三。因此，老師培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就是培養(yǎng)學(xué)生在處理問題的時候不局限于事物表面的現(xiàn)象，而能抓住本質(zhì)和規(guī)律深入細致地加以解決。

例2：已知到2010年末，某市主城區(qū)常住人口共有500萬人，建設(shè)銀行網(wǎng)點153個，試求強度相對指標(biāo)。

結(jié)果說明，該地區(qū)每一萬人擁有0.306個銀行網(wǎng)點，這是一個正指標(biāo)，數(shù)值越大，說明服務(wù)越好。

結(jié)果說明，每個銀行網(wǎng)點需要為3.27萬人服務(wù)，這是一個逆指標(biāo)，數(shù)值越大，說明服務(wù)越差。

然而看到這個題，學(xué)生往往只會計算出這兩個指標(biāo)中其中一個，卻忽略到另一個，當(dāng)然造成這種結(jié)果主要是由于學(xué)生沒有完全掌握這個概念，理解強度相對指標(biāo)計算公式中的分子、分母倒置后可以得到一個全新指標(biāo)，從另一角度反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象[4]。因此，老師在講授概念時可以通過變式把握其內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生能夠多聯(lián)想，多類比去理解掌握。

例3：已知某班學(xué)生人數(shù)83人，其中男生人數(shù)為49人，女生人數(shù)為34人，計算有關(guān)的結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)，學(xué)生總是會直接計算出：

男生人數(shù)：總?cè)藬?shù)=49：83=59.04%；女生人數(shù)：總?cè)藬?shù)=34：83=40.96%；

男生人數(shù)：女生人數(shù)=49：34=144.12%。

可是只有前兩個是結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)，而第三個是比例相對指標(biāo)，顯然它們不是同類相對指標(biāo)，需要大家在做題時細心區(qū)分，認清本質(zhì)，不要混為一談。

當(dāng)然，培養(yǎng)和提高統(tǒng)計專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的方法還有很多，有待大家在教學(xué)實踐中進一步研究和探討。

【參考文獻】

[1]胡典順，徐漢文.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，2012.

[2]戚德臣.統(tǒng)計基礎(chǔ)（第二版）[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2012.

[3]濮安山.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

[4]張建軍.經(jīng)濟統(tǒng)計中“平均指標(biāo)”與“強度相對指標(biāo)”的區(qū)別[J].經(jīng)濟經(jīng)緯，1999 （3）：47.

[責(zé)任編輯：王楠]