基于Dyson同心系統(tǒng)的光線折疊式成像光譜儀優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉玉娟，王成明，林 君*，崔繼承，張?zhí)扈?，仲志成*

1. 吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026

2. 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033

基于Dyson同心系統(tǒng)的光線折疊式成像光譜儀優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉玉娟1，王成明1，林 君1*，崔繼承2，張?zhí)扈?*，仲志成1*

1. 吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026

2. 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033

基于Dyson同心光學(xué)系統(tǒng)的凹面光柵成像光譜儀具有像差小、孔徑高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊的優(yōu)點(diǎn)，同心結(jié)構(gòu)要求光譜儀子系統(tǒng)的物面和像面必須重合為一個(gè)平面，且物點(diǎn)和像點(diǎn)之間距離非常小?，F(xiàn)有的焦平面探測(cè)技術(shù)和裝配技術(shù)難以滿足理論設(shè)計(jì)要求。為了解決實(shí)際中物點(diǎn)和探測(cè)器的安置問題，對(duì)傳統(tǒng)Dyson同心光譜儀光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，通過在成像光束中引入離軸反射鏡實(shí)現(xiàn)像面位置的轉(zhuǎn)移。結(jié)果表明： 改進(jìn)后的光學(xué)系統(tǒng)由于成像光束發(fā)生折疊，物面和像面成功分離，且改進(jìn)后系統(tǒng)的全波段像差得到更合理的分配。

成像光譜儀； 同心； Dyson； 光學(xué)設(shè)計(jì)

引 言

成像光譜技術(shù)是20世紀(jì)80年代起源于遙感領(lǐng)域的新型分析技術(shù)，由于同時(shí)采集探測(cè)目標(biāo)的空間信息和光譜信息，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的空間“定位”分析和物質(zhì)成分“定性”分析，代表了先進(jìn)遙感探測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向之一，在軍事目標(biāo)識(shí)別、環(huán)境監(jiān)測(cè)、地質(zhì)普查等遙感應(yīng)用領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1-6]。近年來，隨著遙感探測(cè)應(yīng)用中對(duì)儀器高性能和小型化需求的不斷提高，基于常規(guī)光柵色散結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)成像光譜儀由于存在數(shù)值孔徑與焦距相互限制的矛盾，一般以犧牲儀器尺寸指標(biāo)為代價(jià)提高信噪比，難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率、高信噪比、小尺寸以及低成本的要求[6-9]。

基于Dyson同心光學(xué)結(jié)構(gòu)的凹面光柵同心光譜儀系統(tǒng)僅由一個(gè)平凸透鏡和一個(gè)凹面光柵組成，系統(tǒng)中所有球面的球心重合為一點(diǎn)。該同心設(shè)計(jì)使系統(tǒng)具有像差小、孔徑高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊的優(yōu)點(diǎn)，成為現(xiàn)代高性能的高光譜遙感儀器光譜儀子系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)的首要選擇之一，在遙感探測(cè)、環(huán)境監(jiān)控、醫(yī)學(xué)診斷治療等諸多領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[10-16]。

光學(xué)設(shè)計(jì)是光譜儀器設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)，也是儀器滿足其應(yīng)用要求的關(guān)鍵[17]。凹面光柵同心光譜儀系統(tǒng)作為高光譜遙感儀的核心部分，直接決定了系統(tǒng)的光學(xué)性能。因此，合理的光學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)高光譜遙感儀高光學(xué)性能的前提。對(duì)凹面光柵同心光譜儀，為了實(shí)現(xiàn)其光學(xué)“同心”特性，其物面和像面理論上重合為一個(gè)平面，且物點(diǎn)和像點(diǎn)之間距離非常小。在現(xiàn)有制造技術(shù)下，這種特性大大提高了前置望遠(yuǎn)鏡頭和后端焦平面探測(cè)器的設(shè)計(jì)及加工裝配的難度，在一定程度上限制了凹面光柵同心光譜儀在民用領(lǐng)域的發(fā)展與應(yīng)用。鑒于此，本文在凹面光柵同心光譜儀的光學(xué)設(shè)計(jì)中采用光線偏折的方法將物面與像面分離，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效的解決了物像面安置問題，凹面光柵同心光譜儀的像差也得到了更加合理的優(yōu)化。

1 凹面光柵同心光譜儀光學(xué)系統(tǒng)

如圖1所示，基于Dyson同心光學(xué)結(jié)構(gòu)的凹面光柵同心光譜儀光學(xué)系統(tǒng)由一個(gè)平凸透鏡和一個(gè)凹面光柵組成，該系統(tǒng)僅有三個(gè)光學(xué)平面： 平凸透鏡的平面、平凸透鏡的凸球面、凹面光柵的凹球面。除了平凸透鏡的平面外所有球面的球心重合為一點(diǎn)C。

圖1 凹面光柵同心光譜儀結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)幾何光學(xué)成像理論，凹面光柵同心光譜儀的物點(diǎn)O位于公共球心C點(diǎn)時(shí)，該同心光學(xué)系統(tǒng)具有無初級(jí)像差、高數(shù)值孔徑(>0.6)、平像場(chǎng)、易于小型化等優(yōu)點(diǎn)，但此時(shí)與物點(diǎn)O共軛的子午像點(diǎn)I也位于平凸透鏡的平面上。設(shè)平凸透鏡的折射率為n，平凸透鏡的凸球面半徑為r，凹面反射光柵的凹球面半徑為R，光柵刻線密度為N。物點(diǎn)O發(fā)出的入射光線沿著光軸到達(dá)凹面光柵的入射角為零，設(shè)β為入射光λ經(jīng)衍射后的衍射角，θ為衍射光線到達(dá)平凸透鏡的入射角，其折射角為θ′，像點(diǎn)I到物點(diǎn)O的距離為l。此時(shí)由于光柵入射角為零，光柵方程[18]為

(1)

由Snell定律得

(2)

根據(jù)正弦定理，得

(3)

(4)

令ω=θ-θ′-β，則

(5)

由式(5)可知，物像點(diǎn)之間的垂軸距離l較小。根據(jù)Hamilton波像差理論，當(dāng)物點(diǎn)、像點(diǎn)的位置偏移會(huì)破壞系統(tǒng)的對(duì)稱性，系統(tǒng)的像差會(huì)顯著增加[19]，這大大提高了物面、像面的機(jī)械結(jié)構(gòu)架設(shè)計(jì)及裝調(diào)難度。

2 光線折疊式同心光柵光譜儀的設(shè)計(jì)

2.1 光譜儀原理

平面反射鏡在改變光路方向的同時(shí)不會(huì)引入額外的像差，是能成完善像的最簡(jiǎn)單的光學(xué)元件。如圖2所示，將平面反射鏡引入同心光柵光譜儀光路，通過將成像光線偏折可實(shí)現(xiàn)物像面的分離。若平面反射鏡與光軸的夾角為α，與物面的軸向距離為d，像點(diǎn)I經(jīng)平面鏡反射后其像點(diǎn)分別為I′，設(shè)像點(diǎn)I′離中心C的距離為l′。

圖2 光線折疊凹面光柵同心光譜儀結(jié)構(gòu)圖

由如圖2所示的三角關(guān)系得

(6)

(7)

由余弦定理得

(8)

將式(5)—(7)代入式(8)得

(9)

對(duì)比式(5)與式(9)，可得，通過合理設(shè)計(jì)偏轉(zhuǎn)反射鏡的位置參數(shù)d和α，不僅能實(shí)現(xiàn)物像面分離，而且能通過設(shè)計(jì)d，α使l′>l，從而滿足實(shí)際探測(cè)器的外形尺寸要求。

2.2 折疊式同心光柵光譜儀設(shè)計(jì)與優(yōu)化結(jié)果

基于Dyson同心系統(tǒng)設(shè)計(jì)的凹面光柵同心光譜儀結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 凹面光柵成像光譜儀參數(shù)表

將表1參數(shù)代入式(1)—式(5)計(jì)算D光(589.29 nm)像面處像點(diǎn)位置可得，像點(diǎn)I到物點(diǎn)O的距離為9.24 mm，難以滿足實(shí)際光電探測(cè)器的空間布置問題。為了解決此問題，采用與光軸的夾角為α平面反射鏡將像面折疊，結(jié)合實(shí)際選用的探測(cè)器尺寸在避免光線遮攔基礎(chǔ)上可由式(6)—(9)計(jì)算平面鏡傾角α。如圖3所示為利用仿真軟件模擬像面轉(zhuǎn)移光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示為該系統(tǒng)的像差曲線，如圖5所示為系統(tǒng)全視場(chǎng)點(diǎn)列圖分布情況。

圖3 凹面光柵同心光譜儀光學(xué)設(shè)計(jì)

由圖3—圖5可知： 折疊光線后系統(tǒng)的各個(gè)像差均控制較好，通過微調(diào)平面鏡的傾角α同時(shí)能對(duì)系統(tǒng)全波段像差進(jìn)行合理分配； 全視場(chǎng)點(diǎn)列斑分布大小均勻，邊界清晰，完全滿足設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

圖4 凹面光柵同心光譜儀像差曲線(全視場(chǎng))

圖5 凹面光柵同心光譜儀點(diǎn)列圖(40，600和800 nm)

3 結(jié) 論

凹面光柵同心光譜儀由于采用同心光學(xué)結(jié)構(gòu)，成像質(zhì)量好、相對(duì)孔徑可高達(dá)0.6，這是傳統(tǒng)光柵光譜儀難以達(dá)到的，但是存在物像面之間距離小限制器件的擺放的限制。采用光束偏折的方式在不引入額外的像差前提下將物面、像面分離是解決凹面光柵同心光譜儀物面與像面探測(cè)器的擺放問題有效途徑，同時(shí)還可以通過調(diào)整偏折鏡的角度實(shí)現(xiàn)成像點(diǎn)列斑及像差的全視場(chǎng)均衡分配。該研究對(duì)推進(jìn)凹面光柵同心光譜儀的開發(fā)進(jìn)程具有重要意義。

[1] Goetz F H, Vane G, Solomon J E. Science, 1985, 228: 1147.

[2] Rockey D E. Soc. Photo Opt. Instrum. Eng., 1990, 29: 93.

[3] Thompson L L. Soc. Photo Opt. Instrum. Eng., 1990, 29: 105.

[4] Rast M, Bezy J L. Soc. Photo Opt. Instrum. Eng., 1990, 29: 114.

[5] Green R O. Appl. Opt., 1998, 37: 683.

[6] Mouroulis P. Proc. SPIE. 1998, 3842: 594.

[7] Mouroulis P, Thomads D A. Proc. SPIE，1998, 3438: 31.

[8] Mouroulis P. Proc. SPIE，1999, 3753: 133.

[9] Mouroulis P, Green R O. Appl. Opt., 2000, 39: 2210.

[10] Dyson J J. Opt. Soc. Am., 1959, 49: 713.

[11] Mertz L. Appl. Opt., 1977, 16: 3122.

[12] Lobb D R. Appl. Opt., 1994, 33: 2648.

[13] Lobb D R. Proc. SPIE, 1997, 3118: 339.

[14] Fisher J, Antoniades J, Rollins C. Proc. SPIE, 1998, 3842: 179.

[15] Mouroulis P, Green R O. SPIE, 2003, 5173: 18.

[16] Mouroulis P, Green R O, Wilson D W. Opt. Express, 2008, 16: 9087.

[17] WU Guo-an(吳國(guó)安). Design of Spectrometer(光譜儀器設(shè)計(jì)). Beijing: Science Press(北京： 科學(xué)出版社)，1978.

[18] Namioka T. J. Opt. Soc. Am., 1959, 49(5): 446.

[19] Welford W T. Aberrations of Symmetrical Optical System(對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)的像差). Translated by CHEN Huang-ming(陳晃明, 譯). Beijing: Science Press(北京： 科學(xué)出版社), 1982.

(Received May 6, 2015; accepted Sep. 28, 2015)

*Corresponding authors

Optimal Design of Light Folding Imaging Spectrometer Based on Dyson Concentric System

LIU Yu-juan1，WANG Cheng-ming1, LIN Jun1*，CUI Ji-cheng2, ZHANG Tian-yu1*, ZHONG Zhi-cheng1*

1. College of Instrument Science & Electrical Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China

2. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China

Concave grating spectrometer based on Dyson concentric optical system has advantages of low aberration, large aperture and compact structure. The object plane and image plane of concentric spectrometer subsystem must be reunited into one plane while the distance between the object point and image point is relatively small. Thus it is difficult to satisfy this requirement for the existing focal plane of detection technology and assembly technology. In order to solve the assembly problem of the object and detector, the traditional Dyson concentric spectrometer was improved by introducing the off-axis mirror to shift the image light beam. The results show that the object plane and image plane of the improved system are separated successfully by the beam folding, and the aberration at all wavelengths is more rational distribution.

Imaging spectrum； Concentric； Dyson； Optical design

2015-05-06，

2015-09-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41504135)資助

劉玉娟，女，1984年生，吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院講師 e-mail: xuliuyujuan@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: lin_jun@jlu.edu.cn； zty@jlu.edu.cn； zhongzc@jlu.edu.cn

TH744

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2287-04