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    氨基酸衍生三維熒光法結(jié)合多維模式識(shí)別用于蜂蜜種類辨別研究

    2016-07-12 12:52:14胡樂(lè)乾尹春玲劉志敏
    光譜學(xué)與光譜分析 2016年7期
    關(guān)鍵詞:模式識(shí)別種類蜂蜜

    胡樂(lè)乾,尹春玲,王 歡,劉志敏

    河南工業(yè)大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院,河南 鄭州 450001

    氨基酸衍生三維熒光法結(jié)合多維模式識(shí)別用于蜂蜜種類辨別研究

    胡樂(lè)乾,尹春玲,王 歡,劉志敏

    河南工業(yè)大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院,河南 鄭州 450001

    確認(rèn)食品的種類和產(chǎn)地等信息是食品質(zhì)量與安全研究的重要內(nèi)容?;诜涿壑械陌被岱N類和含量的不同,應(yīng)用甲醛和乙酰丙酮與蜂蜜中氨基酸發(fā)生熒光衍生反應(yīng)對(duì)源自不同花源的蜂蜜進(jìn)行種類辨別研究。實(shí)驗(yàn)首先研究了衍生劑用量、時(shí)間、溫度及pH值對(duì)蜂蜜中氨基酸熒光衍生反應(yīng)的影響。然后在激發(fā)光波長(zhǎng)范圍為300~500 nm和發(fā)射光波長(zhǎng)范圍380~580 nm下對(duì)衍生后的蜂蜜進(jìn)行三維熒光檢測(cè),每個(gè)蜂蜜樣品經(jīng)檢測(cè)后得到一個(gè)三維熒光光譜矩陣數(shù)據(jù),五種蜂蜜共150個(gè)樣品最后得到一個(gè)三維立方數(shù)據(jù)。將檢測(cè)獲得的三維熒光數(shù)據(jù)結(jié)合多維主成分分析(M-PCA)、自加權(quán)交替三線性分解法(SWATLD)及多維偏最小二乘辨別分析(N-PLS-DA)等多維模式識(shí)別方法,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并獲取五種蜂蜜的識(shí)別信息。三種多維模式識(shí)別方法分別都展示出不同種類蜂蜜的聚類趨勢(shì),相比較而言,由于N-PLS-DA充分利用了衍生蜂蜜熒光的所有信息,所以取得了更加準(zhǔn)確和可靠的分類結(jié)果,對(duì)五種蜂蜜的總識(shí)別率為88%。研究結(jié)果顯示基于氨基酸熒光衍生的多維模式識(shí)別方法可以用于蜂蜜種類的識(shí)別研究。該研究為無(wú)熒光或弱熒光自然物質(zhì)的直接熒光辨別分析提供了一種新思路。

    蜂蜜; 氨基酸; 熒光衍生; 三維熒光; 多維模式識(shí)別

    引 言

    蜂蜜作為一種天然保健食品,是蜜蜂采集植物的花蜜、分泌物或蜜露,并與其身體某些成分結(jié)合,在蜂巢中經(jīng)充分釀造而成的天然甜味物質(zhì)[1]。蜂蜜因其特殊的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值一直深受消費(fèi)者的青睞,現(xiàn)代研究還顯示蜂蜜在燒傷、潰瘍愈合及心血管病的輔助治療等方面有很好的療效。隨著人類生活水平的不斷提高,以及對(duì)蜂蜜特性、食用和藥用價(jià)值的不斷深入認(rèn)識(shí),人們對(duì)蜂蜜的品質(zhì)要求越來(lái)越高。國(guó)際食品法典委員會(huì)及我國(guó)等都對(duì)蜂蜜品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)[2]進(jìn)行了相關(guān)規(guī)定,如要求商品蜂蜜必須標(biāo)明蜂蜜的品種、產(chǎn)地及主要營(yíng)養(yǎng)物種類和含量等。但是由于受利益的驅(qū)使,在蜂蜜的生產(chǎn)、加工、銷售過(guò)程中,以次充好以及造假現(xiàn)象比較普遍,這些行為已經(jīng)影響到蜂蜜產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展、出口貿(mào)易及消費(fèi)者的權(quán)益,因此需要加強(qiáng)對(duì)蜂蜜種類識(shí)別與摻假鑒別技術(shù)的研究。

    蜂蜜中含有糖類、水分、礦物質(zhì)、維生素、氨基酸、黃酮類等一百余種不同物質(zhì)成分,其中氨基酸是蜂蜜中的重要營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)[3]。來(lái)自不同花源的不同蜂蜜其氨基酸的種類和含量可能不盡相同,因此可以作為識(shí)別蜂蜜品質(zhì)及種類的特征指標(biāo)[4]。目前對(duì)蜂蜜種類及摻假研究較多的主要有三類方法: ①理化檢驗(yàn)法[5]: 如通過(guò)測(cè)定蜂蜜的淀粉酶值、羥甲基糠醛、金屬元素等參數(shù),可對(duì)蜂蜜進(jìn)行種類識(shí)別判斷。②儀器分析法: 如色譜法[6]、紅外[7]及近紅外光譜法[8]、熒光法[9]、電子鼻法[10]、核磁共振波譜[11]等。③生物分析法[12]: 如免疫分析及蛋白質(zhì)印跡法等。由于蜂蜜商品以次充好及造假現(xiàn)象的復(fù)雜性,這些方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足。熒光分析具有靈敏度高、試樣用量少和方法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。已有文獻(xiàn)采用甲醛和乙酰丙酮混合體系衍生氨基酸,并結(jié)合色譜法用于蜂蜜中氨基酸定量分析[13]?;谠醋圆煌ㄔ捶涿壑械陌被岬姆N類和含量的不同,用熒光衍生方法結(jié)合多維模式識(shí)別對(duì)蜂蜜的種類進(jìn)行識(shí)別研究。

    1 實(shí)驗(yàn)部分

    1.1 材料

    荊條蜜、洋槐蜜、棗花蜜、荔枝蜜、枇杷蜜均購(gòu)自本地超市,每種花源的蜂蜜樣品由30個(gè)試樣組成,共計(jì)150個(gè)蜂蜜樣品。甲醛和乙酰丙酮(AR)購(gòu)自天津市瑞金特化學(xué)品有限公司,本實(shí)驗(yàn)所用到的其他試劑均為分析純。本實(shí)驗(yàn)所用水均為二次蒸餾水。

    1.2 樣品

    因?yàn)榧兎涿郾旧淼臒晒鈴?qiáng)度比較弱,因此很難直接應(yīng)用熒光法對(duì)純蜂蜜進(jìn)行檢測(cè)。本實(shí)驗(yàn)采用加入衍生劑(甲醛和乙酰丙酮混合液),一定條件下使蜂蜜中的氨基酸和衍生劑反應(yīng)生成新的熒光產(chǎn)物,然后用熒光光度計(jì)測(cè)定其三維熒光光譜(EMMs),獲得EMMs數(shù)據(jù)進(jìn)而用多維模式識(shí)別方法進(jìn)行分類研究。

    甲醛和乙酰丙酮首先按2: 1配成混合液備用。每種蜂蜜取1.0 mL,然后加入4.0 mL甲醛和乙酰丙酮混合液,用pH 4的乙酸-乙酸鈉緩沖溶液定容到10 mL,加熱到100 ℃,維持120 min,冷卻后進(jìn)行三維熒光檢測(cè)。

    1.3 儀器及參數(shù)

    實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)瓦里安公司Varian Cary Eclipse型熒光光譜儀。為了充分利用蜂蜜中不同氨基酸衍生產(chǎn)物的熒光光譜信息,本實(shí)驗(yàn)在干燥室溫條件下掃描其三維熒光光譜(EMMs),激發(fā)光波長(zhǎng)掃描范圍為300~500 nm,光譜間隔5 nm,發(fā)射光波長(zhǎng)掃描范圍為380~580 nm,光譜間隔2 nm,狹縫寬度均為5 nm。每個(gè)蜂蜜樣品經(jīng)檢測(cè)后得到一個(gè)三維熒光光譜矩陣數(shù)據(jù),150個(gè)蜂蜜樣品最后得到一個(gè)的三維立方數(shù)據(jù)陣用于后續(xù)的分析。

    1.4 數(shù)據(jù)處理

    解析三維數(shù)據(jù)的模式識(shí)別方法主要分為三類[14]: 一類是將儀器獲得的三維數(shù)據(jù)展開(kāi)成二維數(shù)據(jù),然后用二維模式識(shí)別方法,如主成分分析(PCA)、偏最小二乘(PLS)、SIMCA、支持向量機(jī)(SVM)等進(jìn)行聚類分析,這類方法的缺點(diǎn)是不能充分利用三維信息; 第二類是應(yīng)用三維數(shù)據(jù)校正方法對(duì)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行解析,求得分析體系包含的化學(xué)成分的種類和含量數(shù)據(jù),然后利用這些數(shù)據(jù)結(jié)合二維聚類方法等進(jìn)行聚類分析,如PARAFAC-SMICA等法; 最后一類是應(yīng)用多維偏最小二乘(N-PLS)聚類方法進(jìn)行聚類分析,相對(duì)而言,這種方法能夠更充分的利用三維數(shù)據(jù)信息,獲得更加準(zhǔn)確可靠的聚類結(jié)果。我們選擇應(yīng)用多維主成分分析(M-PCA)[15],自加權(quán)交替三線性分解法(SWATLD)[16]和多維偏最小二乘辨別分析(N-PLS-DA)[17]三種算法分別對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的三維熒光數(shù)據(jù)進(jìn)行模式識(shí)別分析,以比較不同方法識(shí)別的效果。

    2 結(jié)果與討論

    2.1 衍生條件

    氨基酸和甲醛-乙酰丙酮體系在一定條件下可以發(fā)生圖1所示反應(yīng),生成具有熒光的衍生產(chǎn)物,雖然能夠產(chǎn)生熒光的主要結(jié)構(gòu)一樣,但因氨基酸種類的不同,生成的產(chǎn)物在支架結(jié)構(gòu)上是不相同的,Alca? Zar等[18]就是利用了它們的不同借助色譜對(duì)不同茶葉進(jìn)行了分類研究。我們希望通過(guò)不同氨基酸熒光衍生物的熒光指紋差別來(lái)對(duì)不同的蜂蜜進(jìn)行分類研究。

    我們研究了不同衍生條件對(duì)衍生反應(yīng)的影響,圖2分別顯示了固定純蜂蜜體積為1.0 mL,改變衍生劑用量、反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)溫度及pH值對(duì)反應(yīng)過(guò)程的影響。從圖2(a)中可以發(fā)現(xiàn)隨著衍生劑用量的不斷增加,熒光強(qiáng)度不斷增強(qiáng),當(dāng)衍生劑用量達(dá)到4.0 mL時(shí)衍生產(chǎn)物熒光強(qiáng)度最強(qiáng),繼續(xù)增加衍生試劑用量,熒光強(qiáng)度減弱,因此本研究中衍生劑用量固定為4.0 mL。圖2(b)是反應(yīng)時(shí)間對(duì)產(chǎn)物熒光強(qiáng)度的影響,可以看到隨著時(shí)間增加生成產(chǎn)物熒光強(qiáng)度不斷增強(qiáng),2 h之后增加趨于平緩,為節(jié)省時(shí)間,本實(shí)驗(yàn)采用2 h作為衍生反應(yīng)時(shí)間。圖2(c)顯示的是溫度改變對(duì)衍生產(chǎn)物熒光強(qiáng)度的影響,可以發(fā)現(xiàn)100 ℃時(shí),生成產(chǎn)物熒光強(qiáng)度為最大,所以本實(shí)驗(yàn)衍生過(guò)程的溫度維持100 ℃。圖2(d)顯示的是pH值變化對(duì)衍生過(guò)程的影響,可以發(fā)現(xiàn)衍生產(chǎn)物熒光強(qiáng)度在pH值為4時(shí)最大,因此本次衍生試驗(yàn)在pH 4的緩沖溶液中進(jìn)行。

    圖1 氨基酸與甲醛-乙酰丙酮體系反應(yīng)方程式

    圖2 不同反應(yīng)條件對(duì)衍生反應(yīng)的影響

    圖3顯示了五種蜂蜜的三維原始熒光等高線圖,它們可以看作是每種蜂蜜的熒光指紋,從圖中可以發(fā)現(xiàn)這些不同種類的蜂蜜熒光指紋非常相似,下面我們分別應(yīng)用M-PCA,SWATLD及N-PLS-DA對(duì)熒光產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。原始光譜在解析前用衍生試劑做空白扣除背景。

    2.2 M-PCA分析結(jié)果

    首先應(yīng)用多維主成分分析進(jìn)行聚類分析,以觀察三維熒光結(jié)合模式識(shí)別方法用于蜂蜜種類辨別的可行性。圖4顯示了M-PCA取得的三個(gè)主成分分析結(jié)果圖,從圖中可以看出,五種蜂蜜有比較明顯的聚集趨勢(shì),尤其洋槐蜜、荊條蜜聚集明顯集中,與其他蜂蜜有較明顯的區(qū)分,枇杷蜜也有集中聚集趨勢(shì),但與荔枝蜜比較接近,紅棗和荔枝蜜與其他蜂蜜都有交叉,但是也可以看出集中聚類的傾向。由于M-PCA本身是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的聚類技術(shù),從其結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)采用熒光衍生蜂蜜中氨基酸可以進(jìn)行蜂蜜分類的可能性,下面我們用SWATLD和N-PLS-DA進(jìn)一步討論分類的情況。

    “me too”最早是在2006年由美國(guó)黑人社會(huì)活動(dòng)家塔拉納·伯克發(fā)明和傳播的標(biāo)簽。2017年10月,好萊塢資深制片人哈維·韋恩斯坦的性侵丑聞被曝光,美國(guó)女演員艾莉莎·米蘭諾在推特上鼓勵(lì)遭受性騷擾或性侵的女性使用“me too”標(biāo)簽,站出來(lái)分享自己的經(jīng)歷。

    圖3 五種蜂蜜的原始熒光等高線圖

    2.3 SWATLD分析

    在用SWATLD解析EMMs數(shù)據(jù)之前,首先要估計(jì)該EMMs數(shù)據(jù)所含成分的個(gè)數(shù),即運(yùn)行SWATLD算法的化學(xué)秩。為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性,我們分別用核一致診斷[19]和線性轉(zhuǎn)換合并蒙特卡洛模擬法[20]對(duì)該EMMs數(shù)據(jù)進(jìn)行了秩分析,結(jié)果都顯示準(zhǔn)確計(jì)算該體系數(shù)據(jù)需要一個(gè)化學(xué)秩即可,這說(shuō)明不同氨基酸衍生后生成的產(chǎn)物雖然不同,但因?yàn)檠苌a(chǎn)物產(chǎn)生熒光的主要結(jié)構(gòu)一樣,因此不同氨基酸的熒光譜圖非常相似,三維算法在解析這些非常相似的熒光物質(zhì)的時(shí)候會(huì)把它們合并為一種物質(zhì)處理。圖5(a)和(b)顯示了SWATLD預(yù)測(cè)得到的五種蜂蜜中氨基酸衍生產(chǎn)物的激發(fā)和發(fā)射光譜。

    一般基于多元校正方法進(jìn)行聚類分析時(shí),如果一組樣品經(jīng)多元校正解析后得到多個(gè)成分,那么可以利用這些成分的激發(fā)和發(fā)射光譜結(jié)合二維模式識(shí)別方法進(jìn)行聚類分析,即前面所說(shuō)的第二類多維數(shù)據(jù)分類方法。在本研究中,由于蜂蜜本身熒光較弱,衍生后的氨基酸的熒光相對(duì)較強(qiáng),掩蓋了蜂蜜中其他熒光物質(zhì)產(chǎn)生的熒光,同時(shí)不同氨基酸的熒光衍生產(chǎn)物又合并在一起,SWATLD解析只得到一個(gè)成分,所以不能用類似的方法進(jìn)行后續(xù)分類分析,但是我們可以嘗試通過(guò)不同蜂蜜中總的氨基酸的含量來(lái)進(jìn)行判別分析。圖6顯示的是SWATLD算法預(yù)測(cè)得到的不同類蜂蜜衍生后的氨基酸的總含量。從圖中可以看到,荊條蜜中的氨基酸含量最高,其次是紅棗和洋槐蜜,然后是枇杷蜜,最少的是荔枝蜜,我們可以借此信息對(duì)蜂蜜進(jìn)行歸類。當(dāng)然從圖中也可以發(fā)現(xiàn),荔枝和枇杷蜜的氨基酸含量比較接近,荊條和紅棗蜜比較接近,所以有時(shí)可能并不容易從氨基酸含量進(jìn)行分類。由SWATLD分類的過(guò)程可以發(fā)現(xiàn),該法的缺點(diǎn)是處理過(guò)程中沒(méi)有充分利用EMMs指紋信息,忽略了不同氨基酸衍生后產(chǎn)生的光譜微小差別。同時(shí)蜂蜜中其他的熒光成分由于強(qiáng)度較小而不能被SWATLD識(shí)別也被忽略,為了充分利用到這兩部分的信息,我們進(jìn)而采用N-PLS-DA對(duì)EMMs數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。

    圖4 多維主成分(M-PCA)分析結(jié)果

    圖5 由SWATLD法解析得到的激發(fā)與發(fā)射光譜

    圖6 由SWATLD法解析得到的氨基酸衍生物相對(duì)濃度

    2.4 N-PLS-DA分析

    應(yīng)用N-PLS-DA分析之前,150個(gè)蜂蜜樣品,首先隨機(jī)分為兩組,一組為訓(xùn)練集,由101個(gè)蜂蜜樣品組成,剩余的49個(gè)蜂蜜樣品作為預(yù)測(cè)集用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)沿用二維PLS-DA聚類的思想,用交互檢驗(yàn)確定隱變量數(shù),用0,1對(duì)不同種類蜂蜜進(jìn)行類的編碼,五種樣品,分別編為1 0 0 0 0,0 1 0 0 0,0 0 1 0 0,0 0 0 1 0,0 0 0 0 1。通過(guò)交互檢驗(yàn)確定此EMMs數(shù)據(jù)的隱變量數(shù)為11。圖7中的兩圖分別顯示了N-PLS解析得到的訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集的計(jì)算得分值。

    表1 N-PLS-DA識(shí)別結(jié)果

    圖7 N-PLS-DA解析得到五種蜂蜜的訓(xùn)練集與預(yù)測(cè)集的得分值s1, s2, s3, s4和s5分別代表荊條蜜,荔枝蜜,枇杷蜜,洋槐蜜和紅棗蜜

    Fig.7 Estimated dummy vectors by N-PLS-DA refer to the variety memberships of the samples in the trainging set and the prediction set s1, s2, s3, s4 and s5 represent JingTiao, LiZhi, PiPa, YangHuai and HongZao honey samples, respectively

    五種蜂蜜的類別可以通過(guò)尋找每個(gè)樣品預(yù)測(cè)得分?jǐn)?shù)據(jù)的最大值獲得,如經(jīng)N-PLS解析得到的預(yù)測(cè)集中第一個(gè)預(yù)測(cè)樣品得分中第一個(gè)數(shù)值最大,則該樣品被判定為荊條蜜(識(shí)別為1 0 0 0 0),如果第二個(gè)得分?jǐn)?shù)值最大,則被判定為荔枝蜜(識(shí)別為0 1 0 0 0)。表1列出了訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集的分類結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),訓(xùn)練集識(shí)別結(jié)果完全正確,而預(yù)測(cè)集中有誤判情況出現(xiàn)。在預(yù)測(cè)集中11個(gè)荊條蜜全部識(shí)別正確,8個(gè)荔枝蜜有7個(gè)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確,1個(gè)誤判為荊條蜜; 10個(gè)枇杷蜜1個(gè)誤判為洋槐蜜,其他全部正確; 11個(gè)洋槐蜜有2個(gè)誤判,1個(gè)誤判為枇杷,1個(gè)誤判為荔枝蜜; 9個(gè)紅棗蜜也有2個(gè)誤判,均誤判為荊條蜂蜜,預(yù)測(cè)集的總預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為88%。由于蜂蜜樣品復(fù)雜,同時(shí)受產(chǎn)地、采收季節(jié)、貯存、加工等因素影響,使得蜂蜜的真實(shí)性評(píng)價(jià)難度加大,綜合來(lái)看本實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)結(jié)果是可以接受的。

    3 結(jié) 論

    應(yīng)用甲醛-乙酰丙酮體系與蜂蜜中的氨基酸進(jìn)行衍生反應(yīng),基于源自不同蜜源植物的蜂蜜中所含氨基酸的種類和含量的不同,結(jié)合三維熒光分析技術(shù)與多維數(shù)據(jù)模式識(shí)別方法對(duì)五種蜂蜜進(jìn)行了識(shí)別分析,相對(duì)于M-PCA和SWATLD法,N-PLS-DA分析應(yīng)用了不同氨基酸熒光衍生后的微小差別信息,所以分析結(jié)果更可靠。該法相對(duì)簡(jiǎn)單,靈敏度高、避免了色譜分離,減少了有機(jī)溶劑的消耗,是一種相對(duì)綠色的蜂蜜種類識(shí)別方法,并且獲得了相對(duì)滿意的辨別結(jié)果。本法同時(shí)為弱熒光或無(wú)熒光的自然體系的直接熒光辨別分析提供了一種新的思路。

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    (Received Apr. 28, 2015; accepted Aug. 2, 2015)

    Discrimination of Honey Varieties Based on Amino Acid Derivative Fluorescence Method Combining with Multilinear Pattern Recognition

    HU Le-qian, YIN Chun-ling, WANG Huan, LIU Zhi-min

    School of Chemistry and Chemical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, China

    Assessing the authenticity about the botanical and geographical origins of food is an important content for food safety research. Amino acids are the most important nutrients of honey. The types and contents of amino acids are different in various honey samples. Thus they can be used as one of the important parameters to discriminate the honey variety and quality. In this article, amino acids in honey were first derived with formaldehyde and acetyl acetone solution. In the following step, three-dimensional fluorescence spectrums combing with multidimensional pattern recognition methods were used to distinguish the kinds of honey. Five kinds of honey (total 150 honey samples) from different botanicals were studied in this research. Before fluorescence detection, the effect of the amount of derivation reagent, the time of reaction, temperature and pH to the derivation progress of honey samples were first studied. Research showed that the fluorescence intensity of derivatives of honey was the strongest when the amount of derivation reagent was 4.0 mL, the time of reaction being 2 h, pH being 4 and the temperature being 100 ℃. The derivatives of honey were then scanned with three-dimensional fluorescence spectrometry. The collection of fluorescence intensity values occurred within excitation-emission ranges of 300~500 and 380~580 nm. A 150×41×101 cube matrix data sets can be acquired. The three-dimensional fluorescence data sets were decomposed with multilinear pattern recognition methods, such as multilinear principal components analysis (M-PCA), self-weight alternative trilinear decomposition (SWATLD) and multilinear partial least squares discriminant analysis (N-PLS-DA) methods. All of these multilinear pattern recognition methods showed the clustering tendency for five different kinds of honey. Compared with the other two methods, N-PLS-DA got more accurate and reliable classification results because it made full use of all the fluorescence information of the derivative honey samples. Its total recognition rate reached 88%. The result is acceptable for the complexity of the honey samples. It showed this method could be applied to identify the varieties of honey. Compared with the chromatographic analysis method, this method is relatively simpler and more sensitivity. It avoided the chromatographic separation and reduced the consumption of organic solvent. Thus it can be regarded as a kind of relatively green honey classification method. This research will provide a new idea to directly fluorescence analyze for no or weak fluorescence natural substances.

    Honey; Amino acid; Fluorescence derivative; Three-dimensional fluorescence spectrometry; Multidimensional pattern recognition methods

    2015-04-28,

    2015-08-02

    國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(21275039)和河南工業(yè)大學(xué)創(chuàng)新項(xiàng)目(2014JCYJ08)資助

    胡樂(lè)乾,1970年生,河南工業(yè)大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院副教授 e-mail: leqianhu@163.com

    O657.3

    A

    10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2148-07

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