光泵THz激光器輸出頻率穩(wěn)定特性研究

黃人帥，郭曉陽(yáng)，孟慶龍，張 彬

四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川 成都 610065

光泵THz激光器輸出頻率穩(wěn)定特性研究

黃人帥，郭曉陽(yáng)，孟慶龍，張 彬*

四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川 成都 610065

在太赫茲(THz)成像、雷達(dá)探測(cè)、相干通信等許多應(yīng)用領(lǐng)域中，THz輻射源的頻率穩(wěn)定性是直接影響其應(yīng)用效果的核心問(wèn)題之一?；陔p光子遷移效應(yīng)建立了光泵THz激光器輸出激光頻率漂移的物理模型，推導(dǎo)出THz激光頻率漂移的解析計(jì)算公式。以光泵甲醇(CH3OH)為例, 給出了不同壓強(qiáng)下的甲醇吸收譜線，定量分析了泵浦光頻率漂移和泵浦功率對(duì)THz激光頻率穩(wěn)定性的影響，并討論了THz激光腔內(nèi)工作氣體壓強(qiáng)對(duì)THz激光頻率漂移的影響。研究結(jié)果表明：隨著泵浦光功率的增加，THz激光頻率的漂移量逐漸增加；隨著THz腔內(nèi)工作氣體壓強(qiáng)升高，THz激光的頻率漂移逐漸下降；當(dāng)泵浦光頻率漂移量在一定范圍時(shí)，將出現(xiàn)THz激光的頻率漂移量極值，且泵浦光的頻率漂移量等于工作氣體吸收譜線寬度的1/4時(shí)，THz激光輸出的頻率漂移達(dá)到極值。由此可見(jiàn)，在實(shí)際工作中，不僅需要合理選擇腔內(nèi)的工作條件(壓強(qiáng)、溫度)，而且還需要采取措施將泵浦光的頻率漂移控制在一定范圍以?xún)?nèi)，以提高THz激光的輸出頻率穩(wěn)定性。

雙光子遷移；光泵太赫茲激光器；輸出頻率穩(wěn)定；吸收譜線寬度；頻率漂移

引 言

太赫茲(THz)波是指頻率在0.1～10 THz(波長(zhǎng)30～3 000 μm)范圍內(nèi)的電磁波。由于THz波特殊的電磁波譜位置及其具有透視性、安全性、高光譜分辨本領(lǐng)等諸多優(yōu)越特性，使其在通信、物體成像、醫(yī)療診斷和危險(xiǎn)品檢測(cè)等方面具有重大的科學(xué)價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景[1]。目前，常見(jiàn)的THz輻射源主要有光泵氣體THz激光器、空氣等離子體THz源、光電導(dǎo)天線、光整流THz源、差頻THz源等[2]。其中，光泵氣體THz激光器因其造價(jià)相對(duì)低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且可小型化集成等突出優(yōu)點(diǎn)，仍然是備受人們關(guān)注的THz輻射源。

在THz成像、雷達(dá)探測(cè)、相干通信等許多應(yīng)用領(lǐng)域中，發(fā)射源的頻率穩(wěn)定性是最為核心的問(wèn)題，成為影響其性能及應(yīng)用的關(guān)鍵指標(biāo)之一。為了提高光泵THz激光器輸出頻率的穩(wěn)定性，穩(wěn)定泵浦激光器的頻率則是有效的方法之一。目前，穩(wěn)定泵浦激光器輸出頻率的方法有多種，主要包括光聲穩(wěn)頻技術(shù)、蘭姆凹陷穩(wěn)頻法、相位調(diào)制光外差穩(wěn)頻等[3]。例如，美國(guó)Coherent公司在AURA衛(wèi)星上的2.5 THz振蕩器就應(yīng)用了光聲穩(wěn)頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)泵浦源的穩(wěn)定，且相對(duì)于中心頻率長(zhǎng)期頻率漂移量不超過(guò)2 MHz[4]。由于THz氣體腔內(nèi)工作條件的變化(如壓強(qiáng)、溫度等)將會(huì)引起腔內(nèi)氣體吸收譜線帶寬的改變，而當(dāng)使用不同頻率漂移的泵浦光來(lái)泵浦不同吸收譜線帶寬的THz氣體時(shí)，輸出THz激光的頻率漂移量也會(huì)有所不同。在典型的THz激光器腔內(nèi)，泵浦光是以雙向泵浦的方式對(duì)THz氣體進(jìn)行泵浦的，從而會(huì)引起THz工作氣體分子的中心頻率發(fā)生改變，因此，實(shí)現(xiàn)THz激光器輸出頻率的穩(wěn)定性，僅僅通過(guò)對(duì)泵浦光進(jìn)行頻率穩(wěn)定是不夠的，還需要進(jìn)一步綜合考慮泵浦光的功率以及泵浦光與THz腔內(nèi)氣體吸收線寬之間的關(guān)系。本文基于雙光子遷移效應(yīng)，建立了THz激光輸出頻率漂移的理論模型，重點(diǎn)分析討論了THz激光器泵浦功率、泵浦光頻率漂移以及THz激光腔內(nèi)氣壓等多種因素對(duì)THz激光器輸出頻率穩(wěn)定性能的影響，以期為T(mén)Hz激光器的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供理論參考。

1 理論模型

在光泵THz激光器中，引起THz激光輸出頻率漂移的主要因素是THz腔的共振頻率與THz激光增益介質(zhì)譜線中心頻率的偏移和雙光子效應(yīng)。對(duì)于前者可以通過(guò)優(yōu)化THz腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)改變共振頻率使其共振頻率與增益物質(zhì)譜線的中心頻率一致。本文將重點(diǎn)分析由雙光子效應(yīng)引起的THz激光的頻率漂移。

在典型的光泵THz激光器中[5-6]，由于泵浦光從THz腔輸入全反射鏡上的小孔注入后，在裝有反射鏡的輸出端反射，再進(jìn)一步由輸入全反鏡反射，因而可認(rèn)為泵浦光是雙向泵浦的，因此，當(dāng)泵浦光的頻率偏移THz工作氣體吸收線中心時(shí)，將激發(fā)工作氣體分子以相同的軸向速度向不同的方向移動(dòng)，進(jìn)而引起多普勒展寬。雙向泵浦的多普勒展寬將會(huì)引起雙光子遷移效應(yīng)，進(jìn)而改變THz激光的輸出頻率。

雙光子遷移效應(yīng)引起THz激光的頻率漂移量可表示為[4]

(1)

式(1)中，γ為增益物質(zhì)吸收譜線線寬；α為增益系數(shù)；D為因雙光子遷移效應(yīng)而改變的吸收譜線中心頻率的偏移量，可表示為[7]

(2)

式(2)中，Δνp為泵浦光的頻率漂移量；β為拉比頻率。

對(duì)于一個(gè)三能級(jí)系統(tǒng)，在上能級(jí)和中間能級(jí)之間躍遷的拉比頻率為[8]

β=(4π2μE/h)

(3)

式(3)中，μ為原子磁矩；h為普朗克常數(shù)；E為光場(chǎng)強(qiáng)度，可表示為

(4)

式(4)中，c為真空中的光速；ε0為真空介電常數(shù)；S為泵浦光光斑面積；W為泵浦光功率。

將式(3)和式(4)式代入式(2)，即可得到增益譜線中心頻率偏移量的式(5)

(5)

式中，吸收譜線寬度γ可根據(jù)線的定義給出，見(jiàn)式(6)

(6)

當(dāng)THz激光腔內(nèi)氣壓較高時(shí)，其吸收譜線呈洛倫茲線型，即

(7)

式(7)中，ν0為氣體的中心吸收頻率，νH為均勻加寬線寬，可表示為

(8)

式(8)中，τL為氣體工作物質(zhì)的平均碰撞時(shí)間；σ為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的比例系數(shù)；P為壓強(qiáng)。

當(dāng)氣壓較低時(shí)，多普勒加寬占優(yōu)勢(shì)。此時(shí)，吸收譜線呈高斯線型，見(jiàn)式(9)

(9)

式中，ΔνD為吸收線寬。

當(dāng)既考慮均勻加寬又考慮多普勒加寬時(shí)，吸收譜線表達(dá)式為[9]式(10)

(10)

將式(7)—式(10)代入式(6)，可得譜線線寬表達(dá)式(11)

(11)

進(jìn)一步由式(1)，式(5)和式(11)可得到THz激光的頻率漂移為

(12)

分析式(12)可知：輸出THz激光的頻率漂移量不僅與泵浦光的頻率漂移量ΔνP有關(guān)，而且還與增益物質(zhì)吸收譜線寬度γ、以及泵浦光功率W等因素有關(guān)。

在其他條件不變的情況下，進(jìn)一步對(duì)式(12)兩邊微分，可得到THz激光輸出頻率漂移隨泵浦光頻率漂移的變化率關(guān)系，見(jiàn)式(13)

(13)

從式(13)中可以看出，當(dāng)泵浦光的頻率漂移量等于吸收譜線寬度的1/4時(shí)，將致使THz激光輸出的頻率漂移達(dá)到極值。

2 數(shù)值模擬及分析

在光泵THz激光器中，工作氣體主要有甲醇(CH3OH)，重水(D2O)，氨氣(NH3)以及其同位素氣體等極性氣體分子。以光泵甲醇THz激光器為例進(jìn)行研究。圖1給出了泵浦光頻率漂移量和泵浦光功率對(duì)輸出THz激光頻率漂移量的影響。計(jì)算中所用參數(shù)：μ=2.23×10-30C·m，ΔνD=7.9 MHz，σ=210 kHz·Pa-1[10]。

圖1 THz頻率漂移量隨泵浦光頻率漂移和泵浦功率的變化

從圖1可以看出，隨著泵浦光功率的增加，THz激光頻率的漂移量逐漸增加；不同的泵浦光頻率漂移量引起的THz激光頻率漂移量也不相同。當(dāng)泵浦光頻率漂移量在一定范圍時(shí)，將出現(xiàn)THz激光的頻率漂移量極值。為了更加清楚地說(shuō)明泵浦光功率以及泵浦光頻率漂移對(duì)THz激光輸出頻率的影響，圖2進(jìn)一步給出了在泵浦光頻率漂移量一定的條件下，泵浦光功率大小對(duì)THz激光的頻率漂移的影響。

圖2 THz激光的輸出頻率漂移隨泵浦泵浦功率的變化

從圖2可以看出，泵浦光的功率越低，引起的THz激光頻率漂移量越小。然而，當(dāng)泵浦功率較低時(shí)，泵浦光難以將甲醇?xì)怏w下能級(jí)的原子泵浦到其上能級(jí)，使過(guò)多的工作分子在參與激光過(guò)程的激發(fā)態(tài)下能級(jí)積聚，從而致使工作氣體分子對(duì)泵浦光的吸收以及工作氣體對(duì)THz激光的吸收均會(huì)隨著泵浦功率的降低而增大, 最終導(dǎo)致THz激光輸出功率降低，嚴(yán)重影響THz激光的輸出效率。進(jìn)一步地，當(dāng)泵浦功率低于形成集居數(shù)反轉(zhuǎn)的閾值時(shí)，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)原子集居數(shù)的反轉(zhuǎn)分布和THz激光的振蕩，因而無(wú)法實(shí)現(xiàn)THz激光輸出。進(jìn)一步分析圖2可知，當(dāng)泵浦光的功率過(guò)高時(shí)，引起THz激光的頻率漂移也越大。由此可見(jiàn)，過(guò)高的泵浦光功率并不利于THz激光輸出頻率的穩(wěn)定。在實(shí)際工作中，一方面需要合理選擇泵浦光功率，以提高輸出THz激光的頻率穩(wěn)定性，另一方面則需要采取必要措施控制泵浦光的頻率漂移。

圖3給出了不同工作氣體吸收譜線帶寬下，泵浦光頻率漂移對(duì)輸出THz激光頻率漂移的影響。

由圖3可知，隨著泵浦光頻率漂移量的增加，THz激光的頻率漂移量將達(dá)到極值，該極值所對(duì)應(yīng)的泵浦光頻率漂移量的大小等于氣體吸收譜線寬度的1/4，即當(dāng)泵浦光的頻率漂移量等于氣體吸收譜線寬度的1/4時(shí)，泵浦光頻率漂移引起的THz激光的頻率漂移達(dá)到最大，這與由式(13)的分析得到的結(jié)論完全一致。進(jìn)一步從圖3可以看出，當(dāng)泵浦光的頻率漂移大于該極值所對(duì)應(yīng)的泵浦光頻率漂移時(shí)，THz激光的頻率漂移會(huì)有所降低，但如果泵浦光頻率漂移量太大時(shí)，將致使泵浦光中心頻率與增益譜線中心偏移過(guò)大，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致THz激光效率明顯降低，甚至難以產(chǎn)生THz激光。從圖3還可以看出，當(dāng)吸收譜線帶寬不同時(shí)，出現(xiàn)THz激光的頻率漂移量極大值所對(duì)應(yīng)的泵浦光的漂移量也不同；帶寬越大，則THz激光頻率漂移量極大值所對(duì)應(yīng)的泵浦光漂移量也越大，并且，對(duì)應(yīng)的THz激光頻率漂移量越小。此外，當(dāng)帶寬越大時(shí)，頻率漂移的變化趨勢(shì)越平緩。為了穩(wěn)定THz激光的輸出頻率，可通過(guò)適當(dāng)調(diào)整工作氣體吸收帶寬，并盡量將THz激光的頻率漂移量控制在極值范圍內(nèi)。由此可見(jiàn)，將泵浦光頻率穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)是進(jìn)一步提高THz激光輸出頻率穩(wěn)定性的圍重要途徑，為此，需要采取有效措施，將泵浦光的輸出頻率穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

圖3 THz頻率漂移量隨泵浦光頻率漂移量

除了泵浦光的功率和頻率漂移外，從式(9)和式(11)還可以發(fā)現(xiàn)，輸出THz激光的頻率漂移量還與THz激光腔內(nèi)的工作條件(例如，壓強(qiáng)等)有關(guān)。當(dāng)工作條件不同時(shí)，工作氣體的帶寬也不同。圖4給出了在其他參數(shù)不變時(shí)，THz激光腔內(nèi)壓強(qiáng)對(duì)輸出THz激光頻率漂移的影響。插圖表示，THz激光頻率漂移量隨腔內(nèi)壓強(qiáng)的變化率，即THz激光頻率漂移量隨壓強(qiáng)變化曲線的斜率。計(jì)算使用參數(shù)：泵浦光功率為5 W，泵浦光頻率漂移為0.5 MHz。

圖4 THz激光的頻率漂移隨壓強(qiáng)的變化

從圖4中可以看出，隨著腔內(nèi)壓強(qiáng)升高，THz激光的頻率漂移量逐漸降低，并且，當(dāng)腔內(nèi)壓強(qiáng)較低時(shí)，頻率漂移量下降的幅度較大；而當(dāng)壓強(qiáng)較高時(shí)，頻率漂移的下降幅度開(kāi)始變緩，進(jìn)而逐漸趨于飽和，這是因?yàn)樵赥Hz激光腔中，氣體壓強(qiáng)不同將引起氣體分子的吸收系數(shù)和吸收譜線寬度的變化(如圖5所示)，進(jìn)而影響THz激光的頻率漂移量。

圖5 不同壓強(qiáng)下的吸收線型

從圖5中可以看出，當(dāng)氣體壓強(qiáng)較低時(shí)，甲醇?xì)怏w的吸收線型隨泵浦光頻率的變化而更加尖銳，而氣體壓強(qiáng)較高時(shí)則與之相反。在實(shí)際工作中，高精度穩(wěn)頻需要腔內(nèi)的工作氣體在其中心頻率處具有較尖銳的吸收峰，以便更好地反映出激光頻率的波動(dòng)變化。然而，腔內(nèi)工作氣體壓強(qiáng)過(guò)低時(shí)，THz激光的頻率漂移量比較大，因而需要合理控制腔內(nèi)工作氣體壓強(qiáng)。由此可見(jiàn)，通過(guò)適當(dāng)增加THz腔內(nèi)的甲醇?jí)簭?qiáng)可提高THz激光頻率的穩(wěn)定性，但隨著壓強(qiáng)的增加，工作氣體的吸收峰較寬，不利于提高穩(wěn)頻的精度。此外，當(dāng)腔內(nèi)壓強(qiáng)較高時(shí)，THz激光的頻率穩(wěn)定性也難以再進(jìn)一步明顯提升，且還會(huì)引起吸收飽和效應(yīng)，即過(guò)多的工作氣體分子在參與激

光產(chǎn)生過(guò)程的激發(fā)態(tài)下能級(jí)積聚，導(dǎo)致工作氣體分子對(duì)泵浦光的吸收，對(duì) THz 激光的吸收也隨之增大, 最終將致使THz激光輸出功率降低[11]，進(jìn)而影響THz激光的輸出效率，甚至難以形成有效的THz激光振蕩。此外，腔內(nèi)溫度也是影響THz激光頻率漂移的因素之一，隨著泵浦時(shí)間延長(zhǎng)或泵浦功率的增加，腔內(nèi)氣體溫度逐漸升高，因而會(huì)增加下能級(jí)集居數(shù)密度，使得腔內(nèi)受激吸收多于受激輻射，進(jìn)而會(huì)影響THz激光的輸出效率。因此，對(duì)激光腔內(nèi)工作條件的合理選擇是提高光泵THz激光的頻率穩(wěn)定性的又一重要途徑。

3 結(jié) 論

基于雙光子效應(yīng)建立了THz激光輸出頻率漂移的物理模型，計(jì)算分析了影響THz激光頻率穩(wěn)定性的主要因素，并進(jìn)一步討論了如何提高光泵THz激光的頻率穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明：隨著THz腔內(nèi)工作氣體壓強(qiáng)升高，THz激光的頻率漂移呈逐漸下降趨勢(shì)；當(dāng)腔內(nèi)壓強(qiáng)較低時(shí)，頻率漂移的降幅較大，因而通過(guò)適當(dāng)增加腔內(nèi)壓強(qiáng)和控制腔內(nèi)溫度可提高THz激光的頻率穩(wěn)定性；泵浦光功率越高，輸出THz激光的頻率漂移量越大，因而需要合理選擇泵浦光功率；當(dāng)泵浦光的頻率漂移為吸收譜線帶寬的1/4時(shí)，THz激光的輸出頻率漂移量達(dá)到最大，且泵浦光頻率漂移越大，引起THz激光的頻率漂移也越大，因而實(shí)現(xiàn)泵浦光的頻率穩(wěn)定性控制也是提高THz激光輸出頻率穩(wěn)定性的主要途徑。在實(shí)際工作中，通過(guò)實(shí)現(xiàn)對(duì)泵浦光頻率的穩(wěn)定，進(jìn)而達(dá)到穩(wěn)定THz激光輸出的目的。本研究主要結(jié)論可為提高光泵THz激光輸出頻率穩(wěn)定性提供理論參考。

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(Received Mar.16, 2015; accepted Jul.5, 2015)

*Corresponding author

Study on Output Frequency Stability for Optically Pumped THz Lasers

HUANG Ren-shuai，GUO Xiao-yang，MENG Qing-long，ZHANG Bin*

School of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065，China

The frequency stability of the terahertz (THz) radiation source is one of the key issues which directly affect its application regarding to THz imaging, Radar detection, Coherent communication and so on.Based on two-photon light shift effect, the physical model for the frequency shift of optically pumped THz lasers has been built up and the analytical formula for calculating the frequency shift has been derived.Taking the optically pumped methanol(CH3OH) for example, the absorption line of methanol under different pressure has been given, the influence of the bump laser frequency offset and the power of pump laser on the frequency stability of output THz laser have been analyzed quantitatively while the effect of the pressure in THz cavity on the THz laser frequency drift has also been discussed.The results show that THz laser frequency drift increases with the increasing of the bump power, whereas it decreases with the increasing of pressure in THz cavity.The maximum of THz laser frequency drift reaches under the condition that the bump laser frequency drift is equal to a quarter of the absorbed line width of the operating gas when the bump laser frequency offset locates within a certain range.In practice, in order to improve the output frequency stability of THz laser, not only the appropriate working conditions (pressure, temperature) should be chosen, but also the measure for controlling the bump laser frequency shift within a certain range should be taken.

Two-photon light shift; Optically pump THz laser; Frequency stability; Absorbed line width; Frequency drift

2015-03-16，

2015-07-05

中國(guó)工程物理研究院太赫茲科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目(CAEPTHZ201305)，科技部創(chuàng)新人才推進(jìn)計(jì)劃重點(diǎn)領(lǐng)域創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2014RA4051)資助

黃人帥，1990年生，四川大學(xué)電子信息學(xué)院碩士研究生 e-mail：huangrenshuai@126.com *通訊聯(lián)系人 e-mail：zhangbinff@sohu.com

TN248

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)09-2755-05