給數(shù)學來點游戲精神

郭學銳

“好玩”的數(shù)學就是“好”的數(shù)學課程嗎？

一直以來，北京市海淀區(qū)中關村第三小學的數(shù)學課程有著良好的“口碑”，但是細聊起來，大家的認可還停留在“奧數(shù)教育強”“數(shù)學成績好”等方面。這背后是一種以專家、教師和社會角度思考數(shù)學的視角，追求科學且專業(yè)，卻恰恰缺失了課程建設最重要的視角：學生視角。

學生需要什么樣的數(shù)學課程呢？答案其實很簡單，就是“好玩”。但是課程建設不能僅僅停留在“好玩”的層面，還必須有“價值追求”。我們圍繞著“數(shù)學好玩”，對學生進行了調(diào)研，進一步挖掘?qū)W生所謂的“好玩”包含的課程要素。學生視角給了我們課程建設非常有價值的啟示。

在學習內(nèi)容方面，學生喜歡有趣的、有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，特別是數(shù)學游戲；在學習方式方面，學生喜歡親身實踐、動手操作、互動分享、體驗探索、小組合作等；在學習效果方面，學生喜歡來源于生活并指向生活的數(shù)學。

如何把學生需求與課程要求結合起來呢？

在國家課程中，我們重視學生的體驗，希望學生能夠在體驗中自主探究，積累經(jīng)驗；為了滿足學生對游戲內(nèi)容的需要，我們建構了“大家玩數(shù)學”課程；為了滿足學生對學習效果的需要，我們放大國家課程中的綜合實踐內(nèi)容，開發(fā)了“綜合實踐”校本課程。課程建設不能僅僅滿足學生現(xiàn)有需求，還要提升學生品位，進一步開發(fā)學生需求。因此，我們建構了“大家讀數(shù)學”和“大家秀數(shù)學”課程?！按蠹易x數(shù)學”課程開啟數(shù)學閱讀之門，希望學生通過閱讀沉淀思考，儲蓄力量。在“大家秀數(shù)學”課程中，學生可以通過演講、手抄報、數(shù)學謎題、數(shù)學幻想畫、好書推薦甚至是自編自演劇目等多元方式表達數(shù)學，內(nèi)化理解，提升自信。我們總是強調(diào)學生對知識的自我建構，學生“表達”需求的開發(fā)和滿足正是自我建構的關鍵環(huán)節(jié)。

就這樣，在“數(shù)學好玩”的坐標指引下，我們建構起自己的數(shù)學課程體系，在不同的課程中有著不同的價值追求，并通過營造“開放、尊重、合作、真實”的學習環(huán)境，推動課程的實施。

可是，“好玩”的數(shù)學就是“好”的數(shù)學課程嗎？這個問題的關鍵點在于“怎么玩”。當“玩”成為一門課程，學問可不少。

以“大家玩數(shù)學”課程為例，在課程建設過程中，我們既對學生進行了訪談，初步了解了學生喜歡的數(shù)學游戲種類，又對數(shù)學課程標準和北師大版小學數(shù)學教材進行了整體梳理，還根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，最終明確了適合每個年級開展的不同的數(shù)學游戲。

1?3年級的學生具體思維占據(jù)主導，我們就分別為他們設計“七巧板”“華容道”和“魔方”游戲，通過識圖、動手操作等方式，逐步地加強學生空間想象能力，培養(yǎng)學生的空間觀念。4?6年級的學生邏輯思維能力漸漸地占據(jù)主導，我們?yōu)樗麄冊O計了“24點”“數(shù)獨”和“達芬奇密碼”游戲，培養(yǎng)學生的推理能力、運算能力和數(shù)感。

這些游戲的內(nèi)容設置和目標與學科教學內(nèi)容和核心目標緊密相關比如，“華容道”是2年級上冊第4單元《圖形的變化》中的第2課時《玩一玩做一做》的直接教學內(nèi)容；“24點”是4年級上冊第4單元《運算律》第2課時《中括號》中的直接教學內(nèi)容。除了能夠與教材直接對接的部分，我們還規(guī)劃了有助于落實學科核心目標或者對教材有補充性作用的游戲內(nèi)容比如，在5年級上冊第3單元《倍數(shù)與因數(shù)》中，對2、3、5的倍數(shù)特點以及因數(shù)、質(zhì)數(shù)有了細致的研究，而“數(shù)獨”則從數(shù)論的角度對以上內(nèi)容進行有效補充，加深了學生對數(shù)的特點的認識。6年級學生需要進一步發(fā)展邏輯推理能力，我們?yōu)樗麄冊O計了“達芬奇密碼”的游戲課程，全方位地培養(yǎng)學生基于記憶、合作、傾聽的推理能力。

“玩好”數(shù)學，教育效果超乎數(shù)學課程本身

“玩數(shù)學”成了很多學生發(fā)展過程中的關鍵事件。曾經(jīng)有一位學生數(shù)學成績一直不是很好，他自己對數(shù)學學習也逐漸喪失了信心。雖然老師一直關注著他，通過各種努力希望重塑他的學習信心，但是效果都不理想。直到4年級我們開展“24點”游戲活動，事情終于有了轉(zhuǎn)機。在某次活動中，題目一出，這位同學立刻舉手并正確說出了答案，此時，全班掌聲響起。自此之后，他在游戲中表現(xiàn)越來越突出，期末考試更是獲得了良好的成績?！按蠹彝鏀?shù)學”課程在每個年級開展一項新游戲，這就給每個孩子每年一個新的開始，讓學生多一份嘗試，多一份選擇，多一份體驗。同時，數(shù)學游戲是更加多維立體的數(shù)學，蘊含著更豐富的數(shù)學知和能力，也就為學生創(chuàng)造了更多的機會，為每個孩子提供更廣闊的進步空間。游戲的形式又可以讓每個孩子自信、自主又放心地展示自己的才華，于是每個“機會”都有可能轉(zhuǎn)化為學生學習成長中的關鍵事件。

數(shù)學游戲為學生——特別是男生——提供了發(fā)展與展示自我的平包在每次數(shù)學游戲活動特別是比賽結束后，學生家長都會紛紛反映：“孩子回來很興奮，一直在‘轉(zhuǎn)播比賽感謝老師們的辛苦付出，讓孩子享受數(shù)學的快樂。”更為重要的是，數(shù)學游戲尤其為男生提供了展示自我的平臺在小學教育階段，女生發(fā)展速度普遍高于男生，在學業(yè)、藝術展示等方面往往要優(yōu)于男生，而在我們的數(shù)學游戲活動中，男生的表現(xiàn)普遍優(yōu)于女生。男生敢于探索、勇于克服困難的精神使其在數(shù)學游戲活動中嶄露頭角，獲得了重要的展示自我的機會，這種展示反過來又會激勵學生繼續(xù)探索、克服困難。

游戲打破了課上課下、校內(nèi)校外的兩極教育生活。由于數(shù)學游戲本身的趣味性和學習方式的多元性，學生“玩”起數(shù)學不再局限于課上40分鐘、課間10分鐘或是課后的活動時間；也不再局限于校內(nèi)的學習，而是常常回家之后仍利用網(wǎng)絡自主探究，或者和家長進行游戲互動，這無形中增進了家校聯(lián)系。在每次數(shù)學游戲活動中，許多家長都作為志愿者參與到活動中，充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，有的家長甚至為“24點”“數(shù)獨”等游戲設計了計算機軟件。在一次“24點”游戲活動后，有家長反饋說：“‘24點游戲活動給？亥子留下的不只是活動本身。孩子對榮譽的態(tài)度，對人、事、物的看法正是他將來三觀的起點老師的引導給孩子心中播下了一顆種子。作為家長，我看到了孩子在活動中的表現(xiàn)，這給我提供了親子交流的話題?！?/p>

數(shù)學游戲促使教育在學生之間發(fā)生。我們學校的發(fā)展綱要明確指出：在課程中，？亥子最好的老師常常是孩子。孩子與同伴一起學習，可以在學習過程中學會自省、合作、互助，習得良好的社會行為、品質(zhì)，體認榮譽感和責任感。在“大家玩數(shù)學”課程實施過程中，學生既是參與的主體，也是服務者、設計者，學生的自我教育與學生間的相互教育發(fā)揮著重要作用。比如，在3年級的“魔方”游戲活動過程中，班級實行“金牌教練”制度，即由魔方基礎薄弱的學生選擇能力較為突出的學生作為自己的魔方“師父”，“徒弟”學成后要為“師父”戴上“金牌教練”勛章。在這個過程中，對于基礎較好的學生而言，這是他們展示自己、表達自己的平臺，對于基礎較弱的學生而言，則獲得了一對一的學習機會，而且學生之間互相合作、互相幫助，形成了良好的社會行為、品質(zhì)和學習氛圍。

數(shù)學與游戲融合給了學生一雙于日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛。通過“大家玩數(shù)學”等課程的開展，學生將游戲帶到了日常生活，更重要的是，在“玩”的日常浸潤中，學生漸漸地學會了用數(shù)學眼光看待周圍世界。比如，我們平時司空見慣的車牌號、手表時間和超市商品價簽等，在4年級學生眼中就變成了“24點”游戲的素材，他們隨時發(fā)現(xiàn)著數(shù)學的樂趣，也就擁有更多學習探索的空間。

好玩的數(shù)學課程需要教師懂數(shù)學，更要懂學生

“好玩的數(shù)學課”幾乎是從零開始，需要教師創(chuàng)造性地建設和實施，這對數(shù)學教師的學科專業(yè)知識和教育教學能力提出了更高的要求。同時，由于課程的復雜性和長期性，一名教師單打獨斗不再能夠支撐課程的發(fā)展，需要教師形成團隊，即在雁陣型團隊中每一個團隊成員在特定的時候都有領航的機會。每個人都有機會成為領導者，成為數(shù)學課程舞臺的“導演”或“主演”，這又對教師的課程領導力和執(zhí)行力提出了挑戰(zhàn)。

更大的挑戰(zhàn)是，以“學生視角”建設課程，“學生”在課程中的主體性會格外突顯出來，這進一步要求教師在課程建設和實施過程中除了要懂數(shù)學，更要懂學生。

首先，教師要轉(zhuǎn)變觀念，充分認識到學生在課程建設中的主體地位，把基于知識的課堂轉(zhuǎn)化為基于學生的課堂。

在“大家玩數(shù)學”課程中，教師的知識權威身份很容易被打破。由于學生對數(shù)學游戲有著濃厚的研究興趣，他們會利用自己的業(yè)余時間，通過各種途徑進行更深入的學習研究。比如在“魔方游戲”課程中，有的老師剛剛研究明白三階魔方的玩法，而學生們可能已經(jīng)玩起了難度更大、玩法更復雜的四階魔方、五階魔方甚至是粽子魔方、鏡面魔方等。學生所具備的游戲能力往往比老師更勝一籌，教師的傳統(tǒng)講授受到?jīng)_擊，“學什么”需要由學生們自己定，“學生”自然而然地超越“教師”“知識”，顯示出真正的主體性。在課程建設和實施過程中，“學生”變成了絕對的優(yōu)先考慮對象：學生會什么？他們?nèi)绾握莆者M一步學習的方法？知識如何在師生之間、生生之間有效傳遞？

接著，教師的專業(yè)素養(yǎng)結構也開始發(fā)生變化，以學生為中心的專業(yè)素養(yǎng)重要起來，如教師對學生成長規(guī)律、認知特點、人際交往特點等的認識。

在具體的“大家玩數(shù)學”等課程開展過程中，教師對某班、某位學生的學習優(yōu)勢、學習風格和個性、品質(zhì)等有了更加立體的認識。比如，僅僅通過“華容道”一項游戲，教師就可以考查出一個學生的觀察力、空間想象力、辨別及分析能力、專注力等。教師與學生之間的交流不僅僅局限于教與學的單一關系中，而更加具體、直接、豐富、多元，從而為教師形成豐富的以學生為中心的專業(yè)素養(yǎng)創(chuàng)造了良好的條件，形成了教師、學生和課程之間的良性互動。

教師能夠認識到學生已成為課程的發(fā)起者和建構者是一次轉(zhuǎn)變，而教師真正研究學生并在研究基礎上充分發(fā)揮學生價值，則體現(xiàn)出教師對學生作為課程發(fā)起者和建構者的認可與尊重。

最后，教師角色實現(xiàn)從“學生發(fā)展的完全的主導者”到“學生發(fā)展的引導者、促進者”轉(zhuǎn)變。

在“好玩”的數(shù)學課程體系建設與實施過程中，我們深刻地認識到，在課程創(chuàng)造性的落實中，如果一味地堅持教師主導，會大大增加教師工作量，不利于教師對課程建設和實施積極性的保持，更不利于學生成長。所以我們在建設與實施“大家玩數(shù)學”等課程時，努力“讓教師成為引導者、促進者”。游戲活動策劃、日常開展、會場布置、比賽策劃、評價機制研究、活動總結……課程的實施過程中，只要學生能自主，就讓學生成為學習的主人。教師的角色亦師亦友，接受學生的挑戰(zhàn)，也為學生提供適宜的幫助。

在“好玩”的數(shù)學課程中，我們能感受到促進學生實現(xiàn)“全人”發(fā)展的愿景正在實現(xiàn)。他們不只學會了數(shù)學知識，發(fā)展了數(shù)學思維和能力，還培養(yǎng)出非數(shù)學學科特有的創(chuàng)造能力、合作能力、動手能力、交流能力和規(guī)則意識等，更重要的是，他們回歸兒童的天性，開始“玩”，并“會玩”，且快樂地玩。