學(xué)會(huì)表達(dá)語(yǔ)言“精”解決問(wèn)題思維“謹(jǐn)”

管瀟婷

摘要：數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。一年級(jí)學(xué)生識(shí)字量少，文字題理解能力偏弱，因此從實(shí)際出發(fā)，以看圖列式的形式解決問(wèn)題。力求通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松、和諧、愉悅、開(kāi)放的課堂氛圍；開(kāi)辟合理、有效的說(shuō)話(huà)渠道；教師適時(shí)、到位的引導(dǎo)點(diǎn)撥；寬泛、豐富的評(píng)價(jià)途徑，使學(xué)生敢于表達(dá)、愿意表達(dá)、善于表達(dá)。

關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題；①②③表達(dá)圖意；求和問(wèn)題；求部分問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)基本上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，正確的語(yǔ)言是進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)思維的基本前提，它直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，影響著課堂的教學(xué)效果。但是，很多時(shí)候，學(xué)生不愿講，不善講，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言陌生、害怕，產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因有很多，我們認(rèn)為主要有以下幾方面的原因：

◆教師觀(guān)念陳舊：重“結(jié)果”輕“過(guò)程”，重“筆練”輕“口述”。課堂上滿(mǎn)堂灌輸，學(xué)生表達(dá)機(jī)會(huì)少，久而久之想象力削弱，語(yǔ)言表達(dá)能力喪失。

◆數(shù)學(xué)語(yǔ)言不菲：數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)明、確切、精密、抽象、邏輯性強(qiáng)，使學(xué)生“學(xué)而生畏，避而遠(yuǎn)之”。

◆學(xué)生愿望不強(qiáng)：長(zhǎng)期的灌輸式教育，使學(xué)生在課堂上沒(méi)有或很少有思考和發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，師生間的平等對(duì)話(huà)失去了舞臺(tái)。

鑒于以上一些原因，更需要老師們?cè)谛W(xué)低段就開(kāi)始重視讓學(xué)生在課堂上大膽地說(shuō)，以學(xué)生為主，還課堂于學(xué)生。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）就對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力提出了建議與指導(dǎo)：

◆數(shù)學(xué)思考方面：在參與觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。

◆解決問(wèn)題方面：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

◆情感與態(tài)度方面：養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

因此，筆者從解決問(wèn)題方面著手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生理解題中的信息與問(wèn)題，以及數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解與解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、現(xiàn)狀調(diào)研，尋找溝通方向

在小學(xué)低段一年級(jí)，數(shù)學(xué)解決問(wèn)題主要運(yùn)用于“用數(shù)學(xué)”，它是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)?！坝脭?shù)學(xué)”增添了大括號(hào)“{”和問(wèn)號(hào)“？”，需要學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)信息，提出問(wèn)題。

（一）圖意不明。

部分學(xué)生不理解大括號(hào)“{”和問(wèn)號(hào)“？”所表示的意義。

師：你看到了什么？

生：左邊有5只青蛙，右邊有2只青蛙跳下水。圖一

（二）表述不清。

有些學(xué)生即使明白圖的含義，但不知如何用語(yǔ)言表達(dá)，有些學(xué)生提問(wèn)題時(shí)，把問(wèn)題直接告知，成了回答式。

師：這道題在問(wèn)我們什么問(wèn)題？

生1：一共9只小鳥(niǎo)？

生2：3加6等于幾？圖二

（三）列式不對(duì)。

有些學(xué)生由于不懂圖意，則列式時(shí)，胡亂拼湊，還有一類(lèi)較特殊的問(wèn)題是逆向思維的題目，學(xué)生習(xí)慣順向思維來(lái)列式。

例如：有7只兔子，跑走了1只兔子，

還剩幾只兔子？

生：6+1=7圖三

（四）信息遺漏。

低年級(jí)學(xué)生的思維水平以具體、形象為主，容易受直接數(shù)據(jù)條件的影響，對(duì)文字隱含的間接信息與條件容易忽視。

生：9+5=14（人）

本題中一共人員的組成應(yīng)當(dāng)分成三部分，

即小明本人，他前面的人和后面的人，

但是學(xué)生只關(guān)注到9和5兩個(gè)直接條件，

忽略了小明本人。圖四

二、心理分析，做好有序提高

依據(jù)皮亞杰兒童認(rèn)知發(fā)展理論，我將學(xué)生解決問(wèn)題表達(dá)發(fā)展分為4個(gè)階段：

（一）不懂圖意，屬于感知階段。一年級(jí)學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)少，對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往看到什么說(shuō)什么，不會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀(guān)察分析、選擇信息、提出問(wèn)題。

（二）沒(méi)有用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的心理需求。這一階段中，學(xué)生認(rèn)為只要是有符號(hào)（加減號(hào)）、等號(hào)將數(shù)式串聯(lián)就是列式解答了，包括3只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)6只小鳥(niǎo)，3+6=9，他們的意識(shí)是條件中找到什么數(shù)字就用什么數(shù)字列算式。

（三）根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系寫(xiě)出算式。這一階段的學(xué)生已經(jīng)能通過(guò)對(duì)已知數(shù)量和要求數(shù)量的理解，很快獲知要求數(shù)量的具體數(shù)據(jù)，并按自己的理解寫(xiě)出等式。圖三中已知一共有7只兔子，跑走了1只兔子，剩下幾只兔子？7-1=6（只）一年級(jí)題目中的數(shù)據(jù)都比較小，學(xué)生一看就知道問(wèn)號(hào)處是幾，或者從圖上可以直接看出或數(shù)出來(lái)是幾，當(dāng)學(xué)生已知結(jié)果后，就沒(méi)有挑戰(zhàn)的斗志，根本產(chǎn)生不了要列式計(jì)算的需求。

（四）根據(jù)數(shù)量間的邏輯關(guān)系，明確用算式來(lái)反映這種邏輯關(guān)系，并能用語(yǔ)言分析解釋算式表達(dá)的邏輯關(guān)系。如那些能根據(jù)“取走”、“還?！?，推導(dǎo)出“原來(lái)”是這兩部分之和的學(xué)生。而也存在一部分學(xué)生的慣性思維非常嚴(yán)重，對(duì)于動(dòng)態(tài)的圖，一看到“來(lái)了”就用加法，“走了”則用減法，另外，常見(jiàn)的是見(jiàn)到“一共”就用“加法”，“還?！本陀脺p法，不會(huì)從所提供的信息中全面分析數(shù)量關(guān)系，而對(duì)信息中指示計(jì)算方法的個(gè)別詞語(yǔ)的反應(yīng)特別強(qiáng)烈。

三、情景分析，架構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)思維

（一）創(chuàng)設(shè)表達(dá)的氛圍，使學(xué)生言之有機(jī)

一年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)新事物接受能力差，學(xué)生初次接觸“用數(shù)學(xué)”這類(lèi)問(wèn)題，不懂得一些符號(hào)的含義，我們要通過(guò)具體的畫(huà)面來(lái)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓他們明確大括號(hào)“{”和問(wèn)號(hào)“？”等符號(hào)所表示的意義，怎樣在問(wèn)題情景中去選擇有用信息解決問(wèn)題，要重視解決問(wèn)題活動(dòng)過(guò)程的指導(dǎo)。

例如：筆者在教學(xué)過(guò)程圖二過(guò)程中，首先利用說(shuō)故事的形式讓學(xué)生表達(dá)圖意：

師：在圖中你看到了什么？

生1：樹(shù)上的小鳥(niǎo)在唱歌。

生2：樹(shù)上的小鳥(niǎo)在玩，又有小鳥(niǎo)也飛來(lái)玩。

……

再引導(dǎo)學(xué)生加上數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)圖意。再教學(xué)數(shù)字認(rèn)識(shí)的課中，學(xué)生已經(jīng)很明白什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，本能地會(huì)去數(shù)圖中的數(shù)量。

生1：樹(shù)上有3只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)了6只小鳥(niǎo)。

生2：樹(shù)上有3只小鳥(niǎo)在玩，飛來(lái)了6只小來(lái)也來(lái)玩了。

……

最后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出問(wèn)題。

師：樹(shù)上原來(lái)有3只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)的了6只小鳥(niǎo)，誰(shuí)能看著圖，提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

生1：現(xiàn)在一共有多少只小鳥(niǎo)？

生2：樹(shù)上原來(lái)有3只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)的了6只小鳥(niǎo)，現(xiàn)在一共有多少只小鳥(niǎo)？

師：這位同學(xué)說(shuō)得真完整，誰(shuí)也能像他一樣說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生的接受與領(lǐng)悟能力各有差別，一開(kāi)始教學(xué)解決問(wèn)題這節(jié)課時(shí)，也只是個(gè)別優(yōu)秀的同學(xué)能流利地表達(dá)圖意，筆者讓更多的學(xué)生去模仿已經(jīng)說(shuō)得很棒的學(xué)生。

在教學(xué)每一種運(yùn)算的意義時(shí)，教師可以借助情景圖讓學(xué)生理解運(yùn)算意義，也可以通過(guò)具體實(shí)物或?qū)W具操作內(nèi)化運(yùn)算的意義。

（二）簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)圖意。

一年級(jí)教學(xué)中，主要從直觀(guān)的實(shí)物或表象的分析，逐步學(xué)會(huì)抽象的分析與綜合，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)使用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言較清楚地表達(dá)思維過(guò)程。

1、①②③表達(dá)圖意。

先觀(guān)察圖中的信息，用完整的話(huà)表達(dá)出來(lái)，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題至少需要三個(gè)數(shù)量關(guān)系，所以在學(xué)數(shù)的組成、看圖說(shuō)話(huà)、動(dòng)手操作時(shí)逐步發(fā)展到說(shuō)三句完整的話(huà)，從而完善解決實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生縮減圖意，緊緊圍繞小鳥(niǎo)的數(shù)量變化，要求學(xué)生用“三句話(huà)”表達(dá)圖意，也稱(chēng)“①②③讀題法”：

①②是條件，③是問(wèn)題。

求總和問(wèn)題，如圖二：

①樹(shù)上有3只鳥(niǎo)，②又飛來(lái)6只鳥(niǎo)，③現(xiàn)在一共幾只鳥(niǎo)？

若求部分問(wèn)題，如圖三：

①本來(lái)有7只兔子在玩，②跑走了1只兔子，③還剩幾只兔子？

在教學(xué)過(guò)程中，筆者并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)“一共”、“還?！敝?lèi)的詞語(yǔ)，都是由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)自然說(shuō)出，這比由老師指導(dǎo)強(qiáng)調(diào)理解得效果更好。

2、理清解題思路。

對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在解決一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題中，解題思路的敘述可以簡(jiǎn)化為“要解決這個(gè)問(wèn)題就是求什么”。

（1）課前滲透，孕伏鋪墊

數(shù)的組合和分成中就蘊(yùn)含了加與減的意義。加就是“合”，減就是“分”。在教學(xué)“分與合”時(shí)，不僅當(dāng)作知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，更要在教學(xué)中使學(xué)生體會(huì)?！胺帧笔前颜w分成兩個(gè)部分，“合”是把兩個(gè)部分合成一個(gè)整體。

（2）整體與部分的關(guān)系構(gòu)架“加與減”的關(guān)系

兩個(gè)部分可以合并成一個(gè)整體，一個(gè)整體可以分為兩部分，在整體中去掉一部分，就剩下另一部分。求整體（總和）問(wèn)題，就是把兩部分合起來(lái)，用加法算。求部分問(wèn)題，從整體中去掉另一部分，用減法算。

（3）結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)實(shí)際問(wèn)題

講實(shí)際問(wèn)題的事理，通過(guò)一定的形式呈現(xiàn)出來(lái)，不僅能促進(jìn)學(xué)生理解題意，更能從中找出解決問(wèn)題的方法。

①樹(shù)上原來(lái)有3只鳥(niǎo)，飛來(lái)了6只鳥(niǎo)，一共有幾只鳥(niǎo)？

求總和問(wèn)題，把兩部分的數(shù)合起來(lái)，用加法。

②樹(shù)上一共有9只鳥(niǎo)，飛走了6只，還剩下幾只鳥(niǎo)？

求部分問(wèn)題，去掉另一部分，用減法。

③樹(shù)上一共有9只鳥(niǎo)，剩下3只鳥(niǎo)，飛走了幾只？

求部分問(wèn)題，去掉另一部分，用減法。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生腦中有一個(gè)思維方式，可以直接在腦中構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖，口述數(shù)學(xué)問(wèn)題，直接列式計(jì)算。

為了幫助學(xué)生順利地說(shuō)出解題思路，平時(shí)要多練習(xí)說(shuō)，如說(shuō)說(shuō)實(shí)際問(wèn)題中的事理、獲取了什么信息、數(shù)量間有怎樣的聯(lián)系、根據(jù)聯(lián)系又獲得了哪些新信息等，讓學(xué)生在說(shuō)思路的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，提煉出新的思路，其根本是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》北京師范大學(xué)出版社

[2]《中小學(xué)數(shù)學(xué)》中國(guó)教育學(xué)會(huì)主辦（2012.11）

[3]《中小學(xué)數(shù)學(xué)》中國(guó)教育學(xué)會(huì)主辦（2013.5）