基于MAP算法的SCCPM系統(tǒng)迭代譯碼仿真* 1

王雪寶，高　俊，竇高奇

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

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基于MAP算法的SCCPM系統(tǒng)迭代譯碼仿真* 1

王雪寶，高俊，竇高奇

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

摘要：為了有效地解決功率和帶寬同時(shí)受限條件下的通信困難問(wèn)題，采取串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制(SCCPM)方法來(lái)提高系統(tǒng)的帶寬利用率，并利用基于最大后驗(yàn)概率(MAP)算法進(jìn)行迭代譯碼以增加系統(tǒng)的增益。SCCPM有效地結(jié)合了高效編碼方式和連續(xù)相位調(diào)制方式，功率效率和帶寬效率兩者同時(shí)得到提高。通過(guò)仿真編碼調(diào)制和譯碼過(guò)程，分析各編碼調(diào)制和譯碼參數(shù)對(duì)系統(tǒng)誤碼率(BER)的影響，提出一種預(yù)選——反饋聯(lián)合參數(shù)設(shè)定的思想，為實(shí)現(xiàn)不同信噪比(SNR)下選擇最優(yōu)聯(lián)合參數(shù)提供參考。

關(guān)鍵詞：串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制；最大后驗(yàn)概率算法；迭代譯碼；誤比特率；預(yù)選——反饋

0引言

現(xiàn)階段諸多復(fù)雜電磁環(huán)境下采用大功率、小頻帶進(jìn)行通信，而其輻射效率低和傳輸速率低則成為制約有效可靠通信的因素。根據(jù)香農(nóng)關(guān)于信道容量的計(jì)算公式可知，在信道容量一定的條件下，頻帶和信噪比是矛盾的[1]。因此，尋找頻帶和功率的均衡顯得至關(guān)重要。串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制綜合了高效編碼和連續(xù)相位調(diào)制，同時(shí)具備兩者優(yōu)勢(shì)。串行級(jí)聯(lián)編碼在編碼過(guò)程中于內(nèi)編碼器和外編碼器之間插入一個(gè)交織器，通過(guò)選擇合適的交織長(zhǎng)度可以提高信息位之間的相關(guān)性，分散突發(fā)錯(cuò)誤，提高編碼系統(tǒng)的性能；連續(xù)相位調(diào)制的已調(diào)波形的相位是連續(xù)的，所以減小了碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻的暫態(tài)影響，產(chǎn)生較小的帶外輻射功率，具有較高的頻譜利用率；另外其包絡(luò)恒定保證了功放的非線性不會(huì)造成功率效率降低[2]。在譯碼時(shí)，采用迭代譯碼的方法提高系統(tǒng)的編碼增益，提高系統(tǒng)功率的效率[3]。

正是由于SCCPM系統(tǒng)在編碼調(diào)制過(guò)程中有較高的帶寬利用率，使用迭代譯碼時(shí)可以獲得較好的增益，所以系統(tǒng)的誤碼率得到了改善。本文在串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)的基本原理上，基于MAP算法采用軟輸入軟輸出，通過(guò)多次迭代譯碼進(jìn)行仿真，分析了不同交織長(zhǎng)度、調(diào)制指數(shù)、迭代次數(shù)等參數(shù)對(duì)譯碼的誤碼率的影響[4]。通過(guò)預(yù)選參數(shù)設(shè)置可事先確定迭代次數(shù)而不用對(duì)收斂性進(jìn)行判斷以減小運(yùn)算的復(fù)雜度，通過(guò)信噪比的估計(jì)，查詢不同信噪比對(duì)應(yīng)最低誤碼率的優(yōu)化參數(shù)組合列表，將參數(shù)反饋給系統(tǒng)，從而進(jìn)一步減小系統(tǒng)的誤碼率。

1SCCPM編譯碼原理

1.1SCCPM編碼原理

根據(jù)CPM信號(hào)一般表達(dá)式[5]：

(1)

式中，φ(t;I)表示載波的時(shí)變相位：

(2)

圖1　SCCPM編碼結(jié)構(gòu)

1.2SCCPM迭代譯碼原理

SCCPM譯碼是相對(duì)于其編碼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，為了更加可靠地進(jìn)行譯碼，采用迭代譯碼的方法，將比特之間的相關(guān)信息轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的接收能力。如圖2所示，SCCPM譯碼結(jié)構(gòu)中包含兩個(gè)加法軟輸入算輸出(SISO)譯碼模塊，解交織器對(duì)應(yīng)SCCPM編碼結(jié)構(gòu)中的交織器，卷積碼后驗(yàn)概率(APP)譯碼器其中一個(gè)輸出經(jīng)過(guò)交織器后作為CPE譯碼的一個(gè)輸入構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，即形成迭代譯碼的基礎(chǔ)[8]。SISO算法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)譯碼器相互之間進(jìn)行軟信息量的交換，前(后)一級(jí)的譯碼器生成的軟判決信息經(jīng)過(guò)交織(解交織)作為后(前)一級(jí)的外部信息，如此往復(fù)，即為迭代譯碼的流程。

圖2　SCCPM譯碼結(jié)構(gòu)

2MAP算法

MAP算法是基于碼字格圖的軟輸出譯碼算法，使系統(tǒng)的誤比特率最小[9]。由最大似然(MLD)原理和貝葉斯公式可以知道，MAP算法是最接近與MLD算法的次最優(yōu)譯碼算法。要實(shí)現(xiàn)迭代算法就必須要有信息在譯碼器之間進(jìn)行交換，所以必須采用SISO譯碼算法，而最優(yōu)的軟輸出譯碼器為后驗(yàn)概率(APP)譯碼器。

(3)

譯碼器的目的就是對(duì)式(3)進(jìn)行判決：

(4)

(5)

(6)

計(jì)算在k時(shí)刻接收碼字為yk的條件下，由k-1時(shí)刻的s′狀態(tài)到k時(shí)刻的s狀態(tài)信息比特為uk的概率:

三是價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。合作社可以在收儲(chǔ)稻谷的同時(shí)，通過(guò)到期貨市場(chǎng)上進(jìn)行大米期貨的套期保值來(lái)規(guī)避價(jià)格變化的風(fēng)險(xiǎn)。

γk(s′,s)=P(uk)·P(yk|uk)

(7)

將以上遞推得到的值經(jīng)過(guò)貝葉斯公式和全概率公式，利用式(5)、式(6) 、式(7)帶入到式(8)可以計(jì)算出uk的對(duì)數(shù)似然比：

(8)

對(duì)軟信息量A(uk)計(jì)算完成后，經(jīng)過(guò)多次迭代達(dá)到收斂閾值后停止迭代，對(duì)軟信息量進(jìn)行判決得到k時(shí)刻的比特信息。

3實(shí)驗(yàn)仿真與分析

根據(jù)SCCPM編碼和譯碼的原理得知，影響系統(tǒng)BER的參數(shù)眾多，例如：卷積碼種類、網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)、交織長(zhǎng)度、調(diào)制指數(shù)、進(jìn)制數(shù)、記憶長(zhǎng)度、迭代次數(shù)等。許多文獻(xiàn)都是分析各個(gè)參數(shù)在不同信噪比情況下單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)BER的影響，沒(méi)有分析不同聯(lián)合參數(shù)情況下SCCPM系統(tǒng)的BER。本文中通過(guò)對(duì)不同聯(lián)合參數(shù)條件下進(jìn)行仿真，然后比較不同信噪比下的BER,選擇最小BER對(duì)應(yīng)的優(yōu)化聯(lián)合參數(shù)給SCCPM系統(tǒng)，如圖3原理框圖所示，選擇不同的參數(shù)組合進(jìn)行仿真來(lái)選擇優(yōu)化聯(lián)合參數(shù)。

圖3　優(yōu)化聯(lián)合參數(shù)原理框

通過(guò)對(duì)單個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)BER影響的分析可知，某些參數(shù)對(duì)BER的影響效果相差不大；某些參數(shù)只是在一定范圍內(nèi)作用明顯，超出臨界值后效果改變不大；另外一些參數(shù)相互聯(lián)系來(lái)影響系統(tǒng)的誤碼率的。

3.1預(yù)選參數(shù)設(shè)定

在設(shè)計(jì)仿真時(shí)提供了三種基帶脈沖波形：矩形脈沖(REC)、升余弦脈沖(RC)、最小移頻鍵控脈沖(GMSK)。圖4是在記憶長(zhǎng)度L=3，調(diào)制指數(shù)h=0.5，進(jìn)制數(shù)M=2，交織長(zhǎng)度為480，迭代次數(shù)相同條件下各種基帶調(diào)制波形對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的BER隨信噪比的變化曲線。由曲線圖可以看出，升余弦脈沖和最小移頻鍵控脈沖對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)性能要比矩形脈沖的好；而前兩者比較，系統(tǒng)的誤比特率沒(méi)有大的差異。在考慮帶寬利用率和算法復(fù)雜性的前提下，預(yù)先選擇升余弦脈沖作為系統(tǒng)的基帶脈沖波形。

圖4　不同基帶脈沖波形的誤比特率

圖5是不同迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)誤比特率隨信噪比的變化曲線。隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的BER發(fā)生明顯的下降，當(dāng)?shù)螖?shù)大于6之后，BER變化將不再明顯。在考慮BER和計(jì)算量的條件下，預(yù)先選擇迭代次數(shù)為6。

圖5　不同迭代次數(shù)的誤比特率

3.2反饋參數(shù)設(shè)定

在預(yù)選參數(shù)設(shè)定的條件下，把其他參數(shù)組合起來(lái)，結(jié)合參數(shù)之間的相關(guān)性，對(duì)不同的聯(lián)合參數(shù)進(jìn)行仿真，比較其誤比特率隨信噪比的變化曲線。如圖6所示，在信息符號(hào)長(zhǎng)度為96，符號(hào)速率為100，迭代次數(shù)設(shè)置為2的條件下取三組不同的參數(shù)組合對(duì)系統(tǒng)迭代譯碼進(jìn)行仿真。從圖中可以看出，并不是單純的調(diào)制指數(shù)越高、進(jìn)制數(shù)越高、關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度越大，系統(tǒng)的誤碼率就越低。在不同的信噪比下，通過(guò)比較各聯(lián)合參數(shù)對(duì)應(yīng)的誤碼率，選擇最小誤碼率的聯(lián)合參數(shù)進(jìn)行編譯碼，這樣就可以大大降低誤碼率，圖6例舉出兩點(diǎn)最優(yōu)聯(lián)合參數(shù)。同時(shí)，在滿足誤碼率的條件下可以選擇計(jì)算量小的聯(lián)合參數(shù)，提高時(shí)效性。通過(guò)線下的仿真，得出信噪比、最小誤碼率和聯(lián)合參數(shù)三者的對(duì)應(yīng)列表，查找信噪比即可得到所需的聯(lián)合參數(shù)，其中信源的信噪比可由信道估計(jì)得到。最后將優(yōu)化參數(shù)反饋給系統(tǒng)，設(shè)定符合系統(tǒng)的聯(lián)合參數(shù)，提高系統(tǒng)的性能。

圖6　不同聯(lián)合參數(shù)的誤比特率

4結(jié)語(yǔ)

本文研究各編碼調(diào)制參數(shù)對(duì)SCCPM系統(tǒng)誤比特率的影響，分析不同聯(lián)合參數(shù)對(duì)系統(tǒng)誤比特率的影響，提出一種預(yù)選反饋的方法設(shè)置聯(lián)合參數(shù)進(jìn)一步降低誤碼率的思想。對(duì)于系統(tǒng)不用再盲目選擇單個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值，迭代次數(shù)的預(yù)選確定省去了收斂門限的選擇和判定，預(yù)選參數(shù)的確定省去了大量的計(jì)算。通過(guò)線下仿真得出在不同低信噪比環(huán)境下最低誤碼率對(duì)應(yīng)的優(yōu)化聯(lián)合參數(shù)列表，利用對(duì)系統(tǒng)信噪比的的估計(jì)，查詢列表將該信噪比對(duì)應(yīng)的聯(lián)合參數(shù)反饋給系統(tǒng)以取得更優(yōu)的誤碼率。聯(lián)合參數(shù)優(yōu)化選擇的思想對(duì)在不同信噪比條件下自適應(yīng)選擇參數(shù)有一定的理論指導(dǎo)意義，其閉環(huán)思想可以給系統(tǒng)帶來(lái)更好的譯碼效果，能更好地結(jié)合復(fù)雜環(huán)境進(jìn)行可靠有效通信，現(xiàn)階段DSP的高速處理能力為其提供了良好的硬件基礎(chǔ)。

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SimulationsforIterativeDecodingofSCCPMbasedonMAPAlgorithm

WANGXue-bao,GAOJun,DOUGao-qi

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

Abstract：To solve the communication problem with the restrictions on both power and frequency, SCCPM (Serially Concatenated Continuous Phase Modulation) is used to improve the frequency efficiency of system, and iterative decoding based on MAP (Maximum a Posteriori) algorithm is used to improve the gain of system. SCCPM effectively combines efficient coding and Continuous Phase Modulation (CPM), thus both power efficiency and frequency efficiency are improved. An analysis of the effect of coding modulation and decoding parameters on BER (Bit Error Rate) is conducted by simulation on process of coding modulation and decoding, and an idea of preselect-feedback joint parameters setting is proposed which provides a reference to selecting optimal joint parameters under different SNR (Signal Noise Ratio).

Key words：SCCPM; MAP algorithm; iterative decoding; preselect-feedback

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.006

* 收稿日期：2015-12-12；修回日期：2016-03-26Received date:2015-12-12；Revised date：2016-03-26

中圖分類號(hào)：TN911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-0802(2016)05-0539-05

作者簡(jiǎn)介：

王雪寶(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)編碼調(diào)制技術(shù)；

高俊(1957—)，男，博士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向?yàn)橥ㄐ爬碚撆c技術(shù)；

竇高奇(1981—)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)和估計(jì)。