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    基于調(diào)制理論的24脈波整流機組直流側(cè)諧波分析

    2016-07-07 08:24:02宋平崗朱維昌
    電氣傳動自動化 2016年2期
    關(guān)鍵詞:脈波相角諧波

    陳 歡,宋平崗,羅 劍,戈 旺,朱維昌

    (華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,江西南昌330013)

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    基于調(diào)制理論的24脈波整流機組直流側(cè)諧波分析

    陳歡,宋平崗,羅劍,戈旺,朱維昌

    (華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,江西南昌330013)

    摘要:目前國內(nèi)大部分的城市軌道交通牽引變電所是采用24脈波整流機組對從降壓變電所中所引入的交流電源進(jìn)行整流。分析了24脈波整流機組的工作機理并對調(diào)制理論的基本原理作了簡要闡述;從三相全橋6脈波整流電路出發(fā),逐步推導(dǎo)出了不考慮換相角時的24脈波整流機組電壓電流開關(guān)函數(shù);在此基礎(chǔ)上基于調(diào)制理論和時域FFT分析方法對理想狀態(tài)下的24脈波整流機組的直流側(cè)特征諧波進(jìn)行了理論分析;最后在Matlab/Simulink中建立了仿真模型,驗證了基于調(diào)制理論分析的直流側(cè)特征諧波分布的正確性和有效性,從而為24脈波整流機組的交直流諧波分析提供了一種新的途徑。

    關(guān)鍵詞:24脈波整流機組;開關(guān)函數(shù);調(diào)制理論;FFT;特征諧波

    1 引言

    為減小三相整流器輸入的總諧波含量,提高整體系統(tǒng)的電磁兼容性,采用將整流電路進(jìn)行移相多重聯(lián)結(jié)的方法得到了普遍采用。在一個電源周期中,整流裝置輸出的電壓脈波數(shù)越多,則輸出電壓中的最小諧波階次越高,其幅值也越??;同時流入整流裝置的交流電流中的諧波頻率越高,諧波電流幅值越?。?]。在城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)領(lǐng)域,越來越多的牽引變電所是采用24脈波整流機組取代以前的6脈波或12脈波整流機組,以減少網(wǎng)側(cè)輸入電流的諧波含量,降低高次諧波對電網(wǎng)及其它設(shè)備的影響。當(dāng)由24脈波整流機組構(gòu)成的直流牽引供電系統(tǒng)處于理想穩(wěn)態(tài)對稱運行情況下時,整流機組的交流側(cè)和直流側(cè)均只產(chǎn)生特征諧波。

    諧波分析的方法主要有時域法和頻域法兩種。文獻(xiàn)[2]采用基于Newton-Raphson法對電壓的基波和諧波潮流同時進(jìn)行計算,但該策略存在以下缺點:(1)需要同時已知諧波源的電壓和電流;(2)采用Newton-Raphson法分析計算時所列的方程組中Jacobi矩陣比較復(fù)雜,計算量繁重;(3)相類似的問題采用該分析方式時需要建立新的方程,可移植性差。文獻(xiàn)[3]提出了一種諧波導(dǎo)納矩陣法,其采用某一頻域耦合導(dǎo)納矩陣來模擬諧波所產(chǎn)生的相應(yīng)特性。該方法考慮諧波之間的互相耦合,對諧波產(chǎn)生機理進(jìn)行展現(xiàn),相比其他頻域方法,其具有模型準(zhǔn)確、無需重復(fù)迭代等優(yōu)點。但由于該頻域耦合導(dǎo)納矩陣中各元素取決于系統(tǒng)的運行參數(shù)和電路參數(shù),在直流供電系統(tǒng)中運行的參數(shù)通常都是時變的,使得每次使用模型矩陣時需要重復(fù)進(jìn)行計算,導(dǎo)致工作量也偏大。基于開關(guān)函數(shù)定義的適用于二極管不控整流電路和晶閘管相控整流電路的調(diào)制理論具有概念清晰、計算量小等優(yōu)點,已經(jīng)被廣泛用于各種電力電子電路的建模和分析?;诖?,本文采用調(diào)制理論和時域FFT分析方法對理想狀態(tài)下的24脈波整流機組的直流側(cè)諧波特性進(jìn)行分析研究。

    2 24脈波整流機組工作原理

    如圖1所示為24脈波整流機組的拓?fù)鋱D。

    圖1 24脈波整流機組拓?fù)鋱D

    城軌交通牽引變電所中的24脈波整流機組主要由2臺相同容量的12脈波軸向雙分裂式牽引移相整流變壓器和4組由三相全波整流橋構(gòu)成的整流器兩部分共同組成。機組中的兩臺整流變壓器閥側(cè)均有兩套低壓繞組分別采用Y型接線和△型接線,使得兩套繞組的線電天然形成30°的相位角。網(wǎng)側(cè)繞組采用兩種不同的延邊三角形接線方式進(jìn)行移相,左延△接法實現(xiàn)移相+7.5°,右延△接法實現(xiàn)移相-7.5°[4]。通過移相處理,得到的4套閥側(cè)繞組的線電壓就互差15°的相位角。它們各自經(jīng)過由三相全波整流橋構(gòu)成的整流器整流,在4組整流器的直流側(cè)并聯(lián)運行,組成2*12脈波整流系統(tǒng),從而向牽引網(wǎng)輸出24脈波的直流電源,為城軌列車提供牽引動力。

    3 調(diào)制理論簡介

    以圖(2)所示的典型的三相全橋六脈波整流電路為例,簡要闡述調(diào)制理論的基本原理。

    圖2 三相全橋六脈波整流電路拓?fù)鋱D

    根據(jù)調(diào)制理論,整流電路中輸出直流側(cè)電壓vd可以看作是輸入的交流側(cè)電壓va、vb、vc被調(diào)制后的結(jié)果,輸入的交流電源側(cè)的三相相電流ia、ib、ic可以看作是輸出直流側(cè)電流id被調(diào)制后的結(jié)果,即vd以及相電流ia、ib、ic可表示為:

    式中:Sva、Svb、Svc為交流側(cè)三相電壓va、vb、vc的開關(guān)函數(shù),Sia、Sib、Sic為交流側(cè)三相相電流ia、ib、ic的開關(guān)函數(shù)。

    簡單來講,開關(guān)函數(shù)可以表示成變流器中電力電子器件的開或關(guān)的狀態(tài),但電路結(jié)構(gòu)、電壓和電流參考方向等因素會決定著其實際取值[5]。

    對于圖2中的三相全橋6脈波整流電路,交流側(cè)A相電壓的開關(guān)函數(shù)Sva定義如下:

    同理可以得到B相電壓和C相電壓的開關(guān)函數(shù)Svb、Svc。

    理想狀態(tài)下,開關(guān)器件瞬時完成換相,不存在換相重疊角。對于A、B、C三相,其電壓開關(guān)函數(shù)和電流開關(guān)函數(shù)完全相同[6]。應(yīng)用調(diào)制理論對二極管不可控以及晶閘管相控整流電路進(jìn)行諧波分析時,應(yīng)按照交流側(cè)相電壓→直流側(cè)電壓、直流側(cè)電流→交流側(cè)相電流的次序依次進(jìn)行[7]。

    4 24脈波整流機組直流側(cè)特征諧波分析

    4.1 24脈波整流機組電壓電流開關(guān)函數(shù)

    在圖2所示三相全橋6脈波整流電路中,利用時域FFT分析方法將其電壓、電流的開關(guān)函數(shù)分解為Fourier級數(shù)的形式,如下所示:

    式中:An為各開關(guān)函數(shù)的系數(shù);w為角頻率。

    本文將從三相全橋6脈波整流電路的電壓電流開關(guān)函數(shù)出發(fā),逐步推導(dǎo)出24脈波整流機組的電壓電流開關(guān)函數(shù)。圖3所示的(a)、(b)分別為不考慮換相角δ時和考慮換相角δ時的三相全橋6脈波整流電路a相電壓開關(guān)函數(shù)Sva以及電流開關(guān)函數(shù)Sia的圖形。

    圖3 三相全橋6脈波整流電路a相電壓和電流開關(guān)函數(shù)

    對于圖3(a)中,由于不考慮換相角δ,根據(jù)基于開關(guān)函數(shù)定義調(diào)制理論的基本原理,可知電壓開關(guān)函數(shù)Sva和電流開關(guān)函數(shù)Sia完全相等。根據(jù)圖3所示的波形,兩開關(guān)函數(shù)的系數(shù)An的計算式為:

    對于圖3(b)中,考慮換相角δ時,電壓、電流開關(guān)函數(shù)Sva、Sia的系數(shù)Anu、Ani的計算式分別如下:

    對于12脈波整流電路,它由2組6脈波整流電路并聯(lián)或者串聯(lián)所組成,其變壓器的一、二次側(cè)接線方式分別采用Y/Y形接線和Y/△形接線。由疊加原理,不考慮換相角δ時,12脈波整流電路開關(guān)函數(shù)為6脈波整流電路Y/Y接線和Y/△形接線各自的開關(guān)函數(shù)相疊加[8-10],其a相電壓、電流的開關(guān)函數(shù)圖形如圖4所示。

    圖4 12脈波整流電路a相電壓和電流開關(guān)函數(shù)

    根據(jù)圖4所示開關(guān)函數(shù)波形,電壓、電流開關(guān)函數(shù)的系數(shù)Bn的計算式為:

    考慮換相角δ時,12脈波整流電路a相的電壓、電流開關(guān)函數(shù)的系數(shù)Bnu、Bni分別為:

    由疊加原理,不考慮換相角δ時,24脈波整流機組的a相電壓、電流開關(guān)函數(shù)如圖5所示。

    圖5 24脈波整流機組a相電壓和電流開關(guān)函數(shù)

    根據(jù)相類似的計算方法,不考慮換相角時24脈波整流機組電壓、電流開關(guān)函數(shù)的系數(shù)Cn的計算式為:

    4.2直流側(cè)諧波分析

    設(shè)整流機組輸入的三相電壓為:

    式中:Em為三相相電壓的幅值;w為電網(wǎng)電壓的角頻率。

    根據(jù)調(diào)制理論,輸出直流電壓Vdc可表示為:

    公式(10)中S(vwt)為電壓開關(guān)函數(shù)[Sv(awt),Svb(wt),Sv(cwt)]的向量表示形式。

    根據(jù)式(3)可知,此時不考慮換相角δ時24脈波整流機組的電壓電流開關(guān)函數(shù)為:

    根據(jù)調(diào)制理論,整流機組輸出的直流電壓Vdc是輸入側(cè)的三相電壓Es經(jīng)過電壓開關(guān)函數(shù)Sv調(diào)制后所得,此時:

    假定24脈波整流機組所帶負(fù)載為阻感性負(fù)載,由電路理論,可得24脈波整流機組輸出側(cè)的直流電流Idc為:

    由公式(13)可知,在理想狀態(tài)下,城軌24脈波整流機組的直流側(cè)的輸出電流僅含有24n (n=1,2,3,…)次諧波分量,各諧波分量的幅值也隨著頻率的不斷增大而以1/(24n)2的速度逐漸衰減。

    5 仿真驗證

    本文基于Matlab/Simulink平臺構(gòu)建24脈波整流機組模型進(jìn)行仿真。仿真模型主要參數(shù)設(shè)定如下:三相電壓源Uabc為工頻50Hz,線電壓有效值為35kV;單臺整流變壓器的額定容量S為1000kVA;整流變壓器一、二次側(cè)的電壓變比為:33000:180:1180;負(fù)載電阻R為20Ω,負(fù)載電感L 為1e-8H,仿真時間為0.06s,仿真波形及其頻譜圖如圖6所示。

    圖6直流側(cè)電壓電流波形圖及其頻譜圖

    圖6中,圖(a)、(c)分別為24脈波整流機組輸出直流電壓和電流的波形圖。電壓電流波形在一個交流周期0.02s之內(nèi)脈動24次,每個脈動的角度間隔為15°,脈動較為平穩(wěn),輸出的直流電壓存在一定的電壓紋波。圖(b)和圖(d)為輸出直流電壓和電流的諧波頻譜圖,由頻譜圖可知:在不考慮換相角時,24脈波整流機組的直流側(cè)電壓、電流諧波只含有24n(n=1,2,3,…)次諧波分量,且諧波分量的幅值隨著諧波頻率的不斷增大而逐漸衰減,從而驗證了不考慮換相角時基于調(diào)制理論所分析24脈波整流機組直流側(cè)特征諧波分布的正確性和有效性。

    6 結(jié)束語

    以三相全橋6脈波整流電路開關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ),逐步推導(dǎo)出不考慮換相角時的24脈波整流機組電壓、電流的開關(guān)函數(shù)。根據(jù)調(diào)制理論的基本原理,將24脈波整流機組輸出直流側(cè)電壓和電流分別用整流機組輸入側(cè)正弦電壓和電壓開關(guān)函數(shù)來表示,從而對不考慮換相角時的24脈波整流機組直流側(cè)的特征諧波分布進(jìn)行分析,并得出其分布規(guī)律:在理想狀態(tài)下,24脈波整流機組的直流側(cè)諧波只含有24n(n=1,2,3,…)次諧波分量,且諧波分量的幅值也隨著頻率的不斷增大而逐漸衰減。在Matlab/Simulink平臺建立仿真模型,仿真結(jié)果驗證了基于調(diào)制理論的直流側(cè)諧波分析的正確性和有效性,這為二極管不可控及晶閘管相控整流電路的交直流側(cè)諧波分析提供了一種新途徑。

    參考文獻(xiàn):

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    Harmonic analysis of 24-pulse rectifier unit at the DC side based on modulation theory

    CHEN Huan,SONG Ping-gang,LUO Jian,GE Wang,ZHU Wei-chang
    (College of Electrical and Electronic Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

    Abstract:At present,most of the domestic urban rail transit traction substations adopt the 24-pulse rectifier unit to rectify the AC power from the step-down transformer substations.The working mechanism of 24 pulse rectifier and the basic principle of the modulation theory are presented.Started from the three-phase full-bridge 6-pulse rectifier circuit,the voltage and current switching functions of the 24-pulse rectifier unit without considering the commutation angle are derived gradually.Based on the modulation theory and time-domain FFT analysis method,the harmonic characteristics of 24-pulse rectifier unit at the DC side under the ideal state are analyzed in theory;The simulation model is established with Matlab/Simulink software to verify the correctness and the validity of the harmonics distribution at the DC side under the ideal state based on the modulation theory,which provides a new way for the harmonic analysis of 24-pulse rectifier unit both at the AC side and the DC side.

    Key words:24-pulse rectifier unit;characteristic harmonic;switching function;modulation theory;FFT

    中圖分類號:TM922

    文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

    文章編號:1005—7277(2016)02—0028—06

    作者簡介:

    陳歡(1991-),男,碩士研究生,研究方向為電力電子與電力傳動。

    宋平崗(1965-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向為電力電子與再生能源系統(tǒng)以及電力電子與電力傳動。

    收稿日期:2015-10-30

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