一種基于CFA實現(xiàn)的n階濾波器＊

曾菊員，彭良玉

（1．羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息系，廣東羅定527200；2．湖南師范大學(xué)物理與信息學(xué)院，湖南長沙410081）

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一種基于CFA實現(xiàn)的n階濾波器＊

曾菊員1，彭良玉2

（1．羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息系，廣東羅定527200；2．湖南師范大學(xué)物理與信息學(xué)院，湖南長沙410081）

摘要：提出了以一種采用信號流圖為基本原理，基于阻抗元件與電流反饋放大器實現(xiàn)的n階電流模式濾波器。只需變換阻抗元件，無需改變?yōu)V波電路結(jié)構(gòu)，就可以實現(xiàn)高通與低通濾波功能。設(shè)計了一個四階濾波器，并對此電路進行PSPICE仿真，仿真結(jié)果與理論分析相一致，證明了提出的方法是可行的。

關(guān)鍵詞：電流反饋放大器；信號流圖；n階濾波器；電流模電路

1　引言

隨著電子產(chǎn)品的發(fā)展，電流模式電路越來越受到專家學(xué)者以及電路愛好者的青睞，電流反饋放大器（CFA）在模擬信號處理中也愈發(fā)具有關(guān)鍵性的作用。電流反饋放大器是一種不同以往的新型結(jié)構(gòu)的運算放大器，它不僅具有很高的轉(zhuǎn)換速率，而且可以提供可單獨調(diào)節(jié)的帶寬，因為它的帶寬不受增益帶寬積的限制，所以已經(jīng)提出的電流模式電路是通過電流反饋放大器模塊構(gòu)成的，在動態(tài)范圍和頻率特性等方面具有更加優(yōu)良的特性。與第二代電流傳送器相比，電流反饋放大器內(nèi)部增加了一個單位增益的電壓緩沖器，所以采用電流反饋放大器的實際應(yīng)用電路結(jié)構(gòu)更簡潔。目前基于電流反饋放大器二階濾波器的研究已經(jīng)較為成熟，關(guān)于典型電路提出的文獻，例如文獻［1］、［4］、［5］。但是，以電流反饋放大器為模塊構(gòu)成高階電流模式濾波器的文獻也有一些，例如文獻［2］、［3］、［6］、［7］、［8］、［9］，它們都只能實現(xiàn)一種單一的濾波功能。只能實現(xiàn)低通濾波功能的，例如文獻［5］、［6］、［7］、［8］，只能實現(xiàn)高通濾波功能的，例如文獻［9］，其中設(shè)計一個電流模式五階CFA低通濾波器由文獻［6］提出，該方法首先固定濾波器的階數(shù)，然后再用無源網(wǎng)絡(luò)進行有源的模擬設(shè)計，當濾波器的階數(shù)需要改變時，需要重新設(shè)計所有的參數(shù)，故此方法較為復(fù)雜。在仔細研究以上文獻的基礎(chǔ)上，以電流反饋放大器為基本模塊，采用信號流圖設(shè)計了可實現(xiàn)任意階的高通或低通濾波器結(jié)構(gòu)，這種設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單、元件少，在不改變基本結(jié)構(gòu)，只調(diào)整阻抗元件位置的情況下，可實現(xiàn)高通或低通濾波功能。

2　CFA的端口特性

電流反饋放大器是一個四端網(wǎng)絡(luò)，其理想的端口特性為：

電流反饋放大器的代表符號如圖1所示，其中反相輸入端為“x”端，它是一個電流輸入端，同相輸入端為“y”端，它是一個電壓輸入端。在式（1）中，CFA+用“+”表示，CFA-用“-”表示，本文的設(shè)計電路全部采用CFA+，記為CFA。

圖1　CFA的符號

3　電路描述

設(shè)n階低通濾波器的傳輸函數(shù)為：

其信號流圖如圖2所示，根據(jù)信號流圖，有：

由以上式子可得：

圖2　n階低通濾波器的信號流圖

圖3　n階高通濾波器的信號流圖

同理，對于n階高通濾波器的傳輸函數(shù)為：

其信號流圖如圖3所示，根據(jù)信號流圖，有：

根據(jù)n階低通、高通濾波器的信號流圖，可實現(xiàn)n階基于CFA的電流模式濾波器，如圖4所示。

圖4　基于CFA的n階濾波器

聯(lián)立式式（7）和式（1），可得電路的傳輸函數(shù)為：

（1）當Pi＝SCi（i＝1，3，…，2n-1），Pj＝Gj（j＝2，4，…，2n）時，所設(shè)計的電路能實現(xiàn)高通的濾波功能。

其中，A＝Sn，B＝Sn+Sn-1

進而可得，

（2）當Pi＝Gi（i＝1，3，…，2n-1），Pj＝SCj（j＝2，4，…，2n）時，所設(shè)計的電路能實現(xiàn)低通的濾波功能。

進而可得，

n階低通和高通濾波功能使用本文提出的方法來設(shè)計實現(xiàn)，只需n+2個電阻、n+1個電流反饋放大器、n個電容，而且電容和電阻元件全部接地。

4　設(shè)計舉例及仿真分析

設(shè)計一個截止頻率為500k赫茲的四階巴特沃斯濾波器，由文獻［10］查得四階巴特沃斯濾波器的歸一化傳遞函數(shù)的分母多項式為：

取截止頻率為500kHz，結(jié)合式（12），令Gm1＝Gm2＝1kΩ，R1＝R3＝R5＝R7＝1kΩ，則歸一化電容分別為＝1．9139×10-3F＝0．3075×10-3F＝1．1175×10-3F，＝0．3827×10-3F，去歸一化電容分別為：C2＝609PF，C4＝97PF，C6＝356PF，C8＝122×10-3PF。四階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性的PSPICE模擬仿真結(jié)果如圖5所示。同樣，結(jié)合式（12），令Gm1＝Gm2＝1kΩ，R2＝R4＝R6＝R8＝1kΩ，則歸一化電容分別為：＝1．9139×10-3F＝0．3075×10-3F，＝1．1175×10-3F，C＊7＝0．3827×10-3F，去歸一化電容分別為：C1＝609PF，C3＝97PF，C5＝356PF，C7＝122×10-3PF。圖6所示是四階巴特沃斯高通濾波器的頻響。由圖5和圖6的曲線可以看出，本文提出的新方案完全正確。

圖5　四階巴特沃斯濾低通濾波器的頻響

圖6　四階巴特沃斯高通濾波器的頻響

5　結(jié)論

本文采用信號流圖法設(shè)計了一種基于電流反饋放大器的任意階電流模式濾波電路。對一個四階巴特沃斯濾波器分別進行模擬設(shè)計計算和軟件實驗仿真分析，軟件實驗仿真分析結(jié)果與設(shè)計計算結(jié)果完全一致，證明了本文提出電路是正確的。而且用本文所提出方法實現(xiàn)的濾波器與同類型濾波器電路相比較，具有以下幾個優(yōu)點：①n階濾波器只需n+1個電流反饋放大器，n個電容以及n+2個電阻，而且電容和電阻元件全部接地；②能實現(xiàn)二種濾波功能：即低通濾波和高通濾波功能；③設(shè)計方法更為簡單明了。

參考文獻：

［1］Jiun -Wei Horng，Maw -Huei Lee．High input impedance voltage-mode lowpass，bandpass and highpass filter using current -feedback amplifiers［J］．Electronics Letters，1997，33（11）：947-948．

［2］Gunes E O，Anday F．CFA based fully integrated nth-order lowpass filter［J］．Electronics Letters，1997，33（7）：571-573．

［3］TREJ0一GUERRA RTLEL0一CUAUTLEE，SANCHEZ-

LOPEZ C，et a1．Realization of MultiscroU Chaotic Attractors by using current-Feedback 0perational Amplifiers［J］．Rev．Mex．Fis，2010，56（4）：268-274．

［4］彭良玉，何怡剛，黃滿池，吳杰．基于CFA的通用一階電壓模式濾波器［J］．湖南師范大學(xué)學(xué)報．200l，24（1）：28-30．

［5］韓英，周細鳳，彭良玉，等．一種基于電流反饋放大器的新的通用濾波器［J］．電氣電子教學(xué)學(xué)報，2006，28（6）：31-34．

［6］彭良玉，何怡剛，吳杰等．基于電流反饋放大器的電壓模式五階低通濾波器實現(xiàn)［J］．電路與系統(tǒng)學(xué)報，2003，8（6）．

［7］吳先明，劉慧，齊紹忠，等．一種新穎的電壓模式N階CFA低通濾波器的系統(tǒng)設(shè)計［J］．電路與系統(tǒng)學(xué)報，2010，15（1）．

［8］昊先明，劉慧，齊紹忠，等．電壓模式N階CFA低通濾波器的設(shè)計［J］．半導(dǎo)體技術(shù)，2007，32（4）：339-341．

［9］韓英，周細鳳，彭良玉，等．一種用CFA實現(xiàn)的通用高階濾波器［J］．現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，23（4）：168-170．

［10］曾菊員，彭良玉，韓英．一種基于MOCCCII和CCII一實現(xiàn)的n階低通濾波器［J］．江西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，30（6）：577-580．

A n-order filter based on CFA implementation

ZENG Ju-yuan1，PENG Liang-yu2

（1．Luoding Vocational and Technical College，Luoding 527200，China；2．Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Key words：current feedback amplifier；signal flow graph；n-order filter

Abstract：Based on the signal flow graph as the foundation，the n-order filter realization method based on CFA implementation is proposed．The structure of realizing the functions of the n-order filter by using CFA and impedance element is given．The filter can realize the low-pass and the high-pass filtering functions by only transforming the impedance components without changing its structure．It is also given that taking the 4-order filter as the simulation example．The PSPICE simulation results agree with the theoretical analysis，which verifies the feasibility of the proposed method．

中圖分類號：TN713

文獻標識碼：A

文章編號：1005—7277（2016）02—0055—03

基金項目：＊廣東省教育廳基金項目（20120302042）

作者簡介：

曾菊員（1981-），男，苗族，碩士，講師，湖南懷化洪江人，現(xiàn)為羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息系辦公室主任。研究方向為信號處理及有源濾波器設(shè)計與應(yīng)用?，F(xiàn)已發(fā)表論文14篇。

彭良玉（1965-），女，漢族，江西省九江人。現(xiàn)為湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院教授，系主任。研究方向為信號處理和有源濾波器設(shè)計，發(fā)表學(xué)術(shù)論文100余篇。

收稿日期：2015-12-02