高中生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的培養(yǎng)策略

【摘 要】以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，通過對(duì)感知數(shù)學(xué)、問題激發(fā)、合作探究、問題的再構(gòu)建等方面進(jìn)行研究，闡述培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 問題意識(shí)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）05B-0136-03

問題是學(xué)習(xí)過程中的主光源，在此光源的引領(lǐng)下，求知的腳步在不斷地前行。學(xué)生沒有問題，就沒有發(fā)現(xiàn)問題存在的思維，更沒有好的切入點(diǎn)。如果學(xué)生不自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么這種學(xué)習(xí)就是被動(dòng)的、生搬硬套的。因此，在教學(xué)中問題意識(shí)的形成和培養(yǎng)尤為重要。亞里士多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的。常有疑點(diǎn)，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新。”智慧是思考的沉淀，而思考的根源在于問題，問題的靈魂就是問題意識(shí)，問題意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的急切需要。具有較強(qiáng)問題意識(shí)的學(xué)生，對(duì)事物始終保持高度的敏感性，迅速啟動(dòng)思維，重視分析，積極思考，研究問題和解決問題，往往能構(gòu)建更為完善、科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)遷移橋梁。

一、什么是“問題”與“問題意識(shí)”

事實(shí)上，無數(shù)學(xué)者對(duì)這兩個(gè)概念的定義進(jìn)行了大量的研究，提法不同，本質(zhì)相通?？v觀各種研究，以下提法較新穎：“問題是主體與客體相互作用過程中所出現(xiàn)的阻隔和中斷，當(dāng)主體意識(shí)到這種阻隔和中斷的存在，并致力于探究、解決這種阻隔，便是問題意識(shí)的產(chǎn)生?！薄皢栴}意識(shí)就是指學(xué)生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中覺察到的一些難以解決的、疑惑的實(shí)際問題或理論問題時(shí)所產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)促使個(gè)體積極思維，不斷提出問題、分析問題和解決問題?！?/p>

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題意識(shí)的現(xiàn)狀及原因

有位教育家說過：“創(chuàng)造始于問題?！痹诮虒W(xué)過程中教師常要求學(xué)生要學(xué)會(huì)分析問題、解決問題，但是分析、解決問題的基礎(chǔ)是發(fā)現(xiàn)與提出問題。要想達(dá)到這樣的要求，必須培養(yǎng)良好的問題意識(shí)。然而，目前在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍采用這樣一種教學(xué)模式：教師主動(dòng)提出問題，學(xué)生被動(dòng)解決問題，而很少讓學(xué)生有機(jī)會(huì)提出自己的問題，整個(gè)教學(xué)過程是一個(gè)解決老師或課本上的問題的過程，限制了學(xué)生思維的深度和廣度。在教改前沿，江蘇洋思中學(xué)“先學(xué)后教”的模式中，問題始終是教學(xué)的核心，上課氛圍活躍，極大程度地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。隨著教育改革的不斷深入，科學(xué)的教育理念逐漸形成，但還不成為主流，大部分教學(xué)過程仍是“滿堂都是教師的問”，導(dǎo)致學(xué)生思維的懶惰隨意，學(xué)生主動(dòng)提問極少，對(duì)教材或教師的講課內(nèi)容提出疑問的情況更加罕見，所有的學(xué)習(xí)都被教師牽著鼻子走，年級(jí)越高，問題越少。

三、高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問題意識(shí)培養(yǎng)的策略與個(gè)案分析

（一）培養(yǎng)的策略

1.鼓勵(lì)課前預(yù)習(xí)，提倡有疑問必，主動(dòng)探索新知

學(xué)習(xí)是離不開思維的，包括學(xué)前學(xué)后，主動(dòng)的思維有利于問題的產(chǎn)生，問題的探索與解決又必然強(qiáng)化思維過程，問題依靠思維，而思維需要問題，故而“提出問題”是學(xué)習(xí)的根本。問題的層次直接決定思維的深度和學(xué)習(xí)的能力，問題意識(shí)是教學(xué)的過程培養(yǎng)的重點(diǎn)。具體地，提出問題的切入點(diǎn)有很多，譬如，從背景情景中提出，從課前預(yù)習(xí)中提出，從合作探究過程中提出等。

2.合理安排教學(xué)進(jìn)度及課時(shí)，以學(xué)生為本，先學(xué)后教，先疑后答

讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，是教師教學(xué)的起點(diǎn)。怎樣的學(xué)習(xí)進(jìn)度切合學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，給學(xué)生多少思考與發(fā)現(xiàn)的時(shí)間才符合學(xué)生的思維能力和質(zhì)疑能力，設(shè)置怎樣的開放的學(xué)習(xí)情境才能使學(xué)生有興趣地參與其中并提出問題，如何與學(xué)生平等地探究問題、解決問題，從而對(duì)知識(shí)有準(zhǔn)確的認(rèn)知等方面必須統(tǒng)籌安排，給問題意識(shí)培養(yǎng)提供最優(yōu)方法。

3.合理利用教學(xué)資源，并整合提升

教學(xué)過程是有時(shí)效性的，特別是新知的教學(xué)過程往往是感性的認(rèn)知過程，因而常常是膚淺的認(rèn)知。要及時(shí)地整合和利用，并再次用于解答思維層次更高的數(shù)學(xué)問題，這樣才能更好地提升學(xué)生解決問題的能力，才能使問題意識(shí)的培養(yǎng)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

（二）個(gè)案實(shí)踐及剖析

培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識(shí)的關(guān)鍵是課堂教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。教學(xué)手段和策略是多樣的，只要能使學(xué)生主動(dòng)提出問題，合作交流，質(zhì)疑解惑，就是培養(yǎng)問題意識(shí)的有效策略，是值得探索的課堂教學(xué)模式。下面就《3.4基本不等式：》的課堂教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劸唧w的做法。教學(xué)過程簡(jiǎn)記如下：

〖課前帶疑預(yù)習(xí)〗

提前一天安排學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，課本必修五P97-100第3.4節(jié)并思考第97頁探究，定理的背景是什么？特點(diǎn)是什么？完成P98填空，弄清如何證明，并寫P100的練習(xí)1，2，3。

反思：課前預(yù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的開始，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、學(xué)前質(zhì)疑的良好習(xí)慣。

〖課堂解疑〗

（1）主動(dòng)提問

課堂上，學(xué)生合作交流“探究”中的問題，讓學(xué)生主動(dòng)提出疑問。

①背景：圖形中的不等關(guān)系。

②結(jié)論：a，b∈R+，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)a=b取“=”）。

③特點(diǎn)：左“和”，右“積”。

不等式的兩種證明分析，學(xué)生理解不透徹，疑問較多，教師介入引導(dǎo)。

反思：學(xué)生主動(dòng)帶著疑問合作學(xué)習(xí)，既可培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，又能提高聽課和學(xué)習(xí)的效率。

（2）追加提問

函數(shù)的最小值是

多數(shù)學(xué)生套用公式求得最小值為2。

自我反思：答案對(duì)嗎？錯(cuò)在哪里呢？

正解：利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性去求最小值，y的最小值為。

反思：此題需挖掘隱含條件，一正二定三相等，不滿足第三步“相等”。使學(xué)生受挫反思，從而激發(fā)學(xué)生探究熱情。合理理解新知，體會(huì)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，達(dá)到“會(huì)學(xué)”的目的。

（3）初步運(yùn)用

完成課本P100練習(xí)1，2，3。學(xué)生之間相互交流，指導(dǎo)。

反思：通過幾道簡(jiǎn)單練習(xí)，使學(xué)生掌握公式的運(yùn)用技巧。

（4）問題深化

①函數(shù)的值域是

錯(cuò)解：由題（僅當(dāng) x=2時(shí)取等號(hào)），所以值域?yàn)閇4，+∞）。

這里忽略了條件：a，b∈R+。

正解：（a）當(dāng)x>0時(shí)，（當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)）；

（b）當(dāng)x<0時(shí) ，-x>0而（當(dāng)x=-2時(shí)取等號(hào)）

所以函數(shù)的值域是。

反思：忽略“一正”。

②設(shè)x+2y=1，x，y∈R+，求x2y的最大值=

錯(cuò)解：（當(dāng)x=y時(shí)取等），又x+2y=1

時(shí)，。能證明？不能 。

正解：∵ x，y∈R+

當(dāng)且僅當(dāng)x=4y 時(shí)，取等號(hào)，而x+2y=1，所以，時(shí)取等號(hào)，故 x2y 最大值為。

反思：忽略“二定”。

③已知m>0，n>0，m+n=1，則的最小值=

錯(cuò)解：

。

這里忽略了“m=n”與“”不能同時(shí)成立。

正解：

當(dāng)且僅當(dāng)即m=2n，亦即時(shí)，等號(hào)成立。

所以的最小值為。

反思：忽略“相等”。

小結(jié)：公式應(yīng)用過程中必須滿足三個(gè)保證：“一正、二定、三能等”。

教學(xué)反思：這樣的教學(xué)過程，學(xué)習(xí)氛圍高潮迭起，學(xué)生興趣十分濃厚，真正體會(huì)到師生的互動(dòng)作用，都有收獲成功的喜悅感。

〖課后鞏固拓展〗

（1）設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值是

（2）函數(shù)的最大值為

（3）若正數(shù)x，y滿足xy=x+y+3，則x·y的取值范圍是

反思：題組鞏固課堂解決的問題，再次加強(qiáng)認(rèn)知，順用逆用公式，使之熟能生巧，融會(huì)貫通。

〖教學(xué)反思〗

（1）課堂層次流程圖如下：

（2）教學(xué)收獲

這樣的章節(jié)教學(xué)策略往往是多種多樣的，但前提是讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間提出問題，據(jù)此推進(jìn)教學(xué)。當(dāng)然，教師在必要的情況下也可設(shè)置問題，但必須有較好的梯度，學(xué)生才容易受到啟發(fā)和深入思考。另外，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)必須常態(tài)化，比如提問的設(shè)計(jì)一般用“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“還可以怎樣做？”“錯(cuò)在哪了？”等開放性的提問，讓學(xué)生各抒己見，對(duì)比提煉，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生討論和解決問題。在和諧融洽的課堂氛圍中，不管是學(xué)習(xí)能力好的，還是基礎(chǔ)稍差的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法、新穎的觀點(diǎn)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，收獲成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作解疑的能力。

從理論研究與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的反思過程，還要抓住以下三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：（1）定理、公式等應(yīng)注重知識(shí)的內(nèi)含，尤其是注重每個(gè)數(shù)學(xué)定理、公式的特征。（2）重視共性問題的歸納和分析，尤其是對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)的反思。（3）通過比較分析，從特殊現(xiàn)象到一般規(guī)律過程中自我建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)問題意識(shí)。

陶行知先生曾說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！卑l(fā)現(xiàn)一個(gè)問題永遠(yuǎn)比解答一百道題更有價(jià)值。我們應(yīng)該根據(jù)新課改的理念和要求去培養(yǎng)善于提問、會(huì)思考能解疑的學(xué)生。培養(yǎng)積極向上、敢于創(chuàng)新、科學(xué)創(chuàng)新的新型人才就要從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)開始，這需要廣大教師轉(zhuǎn)變教育觀念，不斷進(jìn)行實(shí)踐、探究。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳暉.中學(xué)思想政治課教學(xué)中學(xué)生問題意識(shí)及其培養(yǎng)[J].科教文匯，2009（35）

[2]黎思玉.淺談在課堂教學(xué)中培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2011（52）

[3]劉宏武.新課程的教學(xué)藝術(shù)指導(dǎo)[M].中央民族大學(xué)出版社，2007

[4]林建祺，洪仁進(jìn).教師不可不知的哲學(xué)[M].華東師范大學(xué)出版社，2009

【作者簡(jiǎn)介】鄭斯海，男，漢族，中學(xué)一級(jí)教師，廣西南寧市武鳴縣武鳴高級(jí)中學(xué)教師。

（責(zé)編 盧建龍）