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    中職數(shù)學(xué)教學(xué)引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題舉隅

    2016-07-07 09:46:42譚鵬
    廣西教育·B版 2016年5期
    關(guān)鍵詞:市場經(jīng)濟(jì)中職問題

    譚鵬

    【摘 要】分析在中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題的必要性,并列舉了幾個與經(jīng)濟(jì)生活相對比較密切的普遍的問題來進(jìn)行講解,以充實中職數(shù)學(xué)內(nèi)容中有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題的內(nèi)容。

    【關(guān)鍵詞】中職 數(shù)學(xué) 市場經(jīng)濟(jì) 問題 舉隅

    【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2016)05B-0100-03

    中職教育區(qū)別于普通教育的突出特點是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手能力,這本是正確及必要的。但一直以來,我們許多從事中職教育的教師都以“文化課為專業(yè)課服務(wù),專業(yè)課為生產(chǎn)實習(xí)服務(wù)”作為指導(dǎo)思想,過于強(qiáng)調(diào)及重視專業(yè)課的教學(xué),對中職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容能簡化則簡化,課時能省則省,有的內(nèi)容甚至干脆取消。現(xiàn)用的中職數(shù)學(xué)教材又非任何專業(yè)都適用(一般都用由張景斌主編,語文出版社出版的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊),這樣,中職數(shù)學(xué)教學(xué)似乎成了可有可無之物。目前的中職生剛?cè)雽W(xué)時大多數(shù)都普遍存在著“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差”這一特點,所以都有“既然數(shù)學(xué)課不重要而且又難學(xué),因此就更怕學(xué)或不愿意學(xué)”的想法。

    中職數(shù)學(xué)教學(xué)舉步為艱,如何“著眼于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實際,加強(qiáng)教材的基礎(chǔ)性、實用性和靈活性,通過‘低起點、巧銜接的編寫手法,突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合,體現(xiàn)教材的現(xiàn)代性,力求實現(xiàn)學(xué)生樂于學(xué),教師便于教的目標(biāo)”,讓學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)得實用、能順應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)需求,成為中職數(shù)學(xué)教研探討的重點。因此,我們嘗試把數(shù)學(xué)與市場經(jīng)濟(jì)相融合,把有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題引入,將數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)闉槭袌鼋?jīng)濟(jì)服務(wù)。

    一、在中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題的必要性

    早年《國務(wù)院關(guān)于大力推進(jìn)職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定》明確提出了職業(yè)教育“要認(rèn)真貫徹黨的教育方針,全面實施素質(zhì)教育”的口號,“初步建立起適應(yīng)社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制,與市場需求和勞動就業(yè)緊密結(jié)合,結(jié)構(gòu)合理、靈活開放、特色鮮明、自主發(fā)展的現(xiàn)代職業(yè)教育體系”。這無疑給中職數(shù)學(xué)教育指明了發(fā)展及改革的方向。

    隨著我國改革開放的不斷深入,中國已站在新的更高的起點上。隨著“十三五”規(guī)劃的實施,“為確保全面建成小康社會的宏偉目標(biāo)勝利實現(xiàn),確保全面深化改革在重要領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)取得決定性成果,確保轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式取得實質(zhì)性進(jìn)展”。市場經(jīng)濟(jì)對中職畢業(yè)生提出了新的要求,“中職生要能夠順應(yīng)當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展需求”。一個人一生中,“一次就業(yè)終生不變的情況”已經(jīng)改變。以前許多下崗人員或辭職人員再就業(yè)非常困難,其原因除了專業(yè)技術(shù)方面因素外,與這些人的市場經(jīng)濟(jì)意識不強(qiáng),經(jīng)濟(jì)手法不過硬也有關(guān)。因此,在中職數(shù)學(xué)教育中引入貼近當(dāng)今現(xiàn)代生活的與市場經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)的內(nèi)容,教會學(xué)生適應(yīng)“以提高發(fā)展質(zhì)量和效益為中心,加快形成引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)的體制機(jī)制和發(fā)展方式”是十分必要的。

    中職數(shù)學(xué)教育應(yīng)該服從當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)需求考慮編排,把生活中有關(guān)的市場經(jīng)濟(jì)問題反映到數(shù)學(xué)教學(xué)中去,讓教學(xué)內(nèi)容貼切生活、實用,學(xué)生又有興趣的中職數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育內(nèi)容,讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決人們?nèi)粘I钪薪佑|到的、身邊的經(jīng)濟(jì)計算問題。

    二、在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題舉隅

    集合、不等式、函數(shù)等知識,是中職任何專業(yè)都不可少的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)知識?,F(xiàn)僅就此舉隅人們在工作及日常生活中所碰到的一些經(jīng)濟(jì)內(nèi)容實例,供數(shù)學(xué)教學(xué)參考。

    (一)利用集合關(guān)系式確定簡單個數(shù)問題

    設(shè)A為有限集,NA表示集合A中所含元素的個數(shù)。

    〖例題1〗某商場為了制訂今年夏天有關(guān)制冷設(shè)備的采購量,對一小區(qū)進(jìn)行市場調(diào)查。該小區(qū)有100戶業(yè)主,其中78戶有冰箱,52戶有空調(diào),既有冰箱又有空調(diào)的37戶。問既無冰箱又無空調(diào)的共有多少戶?

    答:(略)

    (二)利用集合的容斥原理確定復(fù)雜個數(shù)問題

    設(shè)A為有限集,NA表示集合A中所含元素的個數(shù),則有

    NA∪B=NA+NB-NA∩B

    NA∪B∪C=NA+NB+NC-NA∩B-NA∩C-NB∩C+NA∩B∩C;

    〖例題2〗某市舉辦即開型福利彩票銷售活動。售出第三天即有72人獲得了一、二、三等獎,其中獲一等獎8人,獲二等獎29人,獲三等獎60人。且有4人既獲一等獎,又獲二等獎;有6人既獲一等獎,又獲三等獎;有17人既獲二等獎,又獲三等獎。問:

    答:(略)

    (三)利用不等式確定范圍

    〖例題3〗M公司計劃明年投產(chǎn)某種新產(chǎn)品P,有關(guān)部門向公司提供如下信息。

    人事部:明年生產(chǎn)工人不多于80人,每人的年工時按2400小時計算。

    市場部:預(yù)測明年新產(chǎn)品P的銷售量至少是10000件。

    技術(shù)部:生產(chǎn)產(chǎn)品P平均每件需12小時,且產(chǎn)品P要安裝某主要部件A每件需5個。

    供應(yīng)部:部件A今年庫存2000個,明年可采購80000個。

    問:M公司明年產(chǎn)品P的生產(chǎn)量可能在什么范圍?

    〖解〗設(shè)M公司明年產(chǎn)品P的生產(chǎn)量為x件,則依題意,有

    答:(略)

    (四)利用不等式?jīng)Q定價格問題

    〖例題4〗某雜志若以每本2元的價格出售可以發(fā)行10萬本,如果每本價格提高0.2元,發(fā)行量就少5000本,要使總銷售收入不低于22.4萬元,那么雜志的最高定價為多少?而要獲得最大收入時,價格應(yīng)定為多少?

    〖解〗設(shè)價格提高了0.2元的x倍,則總收入y為

    y=(100000-5000x)(2+0.2x)=1000(20-x)(10+x)

    =1000(200+10x-x2)=-1000(x-5)2+225000

    而要使,則

    ∴ x=6,最高限價為 0.2×6+2=3.2(元)

    但要獲得最大收入,則應(yīng)取 x=5,

    價格為 0.2×5+2=3(元)

    答:(略)

    (五)利用分段函數(shù)解決納稅問題

    〖例題5〗依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù),國家征收個人工資、薪金所得稅是按分段計算的,當(dāng)月總收入(已扣除五險一金)不超過3500元的免征個人所得稅。超過3500元部分按以下級數(shù)

    某人2015年9月份工資總收入(已扣除五險一金)為8000元,試計算這個人9月份應(yīng)繳納的個人所得稅。

    〖解〗設(shè)月應(yīng)納稅本金為x元,則x=8000-3500=4500(元),依題意得

    f(x)={1500×3%+(x-1500)×10%} (1500

    又因為x=8000-3500=4500,所以

    f(4500)=1500×3%+(4500-1500)×10%=345(元)

    答:(略)

    (六)利用分段函數(shù)解決車費計價問題

    〖例題6〗某類出租車起步價定為10元(行程不超過4千米),行程超過4千米但不超過15千米時,超過4千米部分每千米2元車費;行程超過15千米時,超過部分每千米車費2.5元。試求車費與行程之間的函數(shù)關(guān)系,并求行程10千米時應(yīng)付多少車費。

    〖解〗設(shè)行程為x千米,車費為f(x)元,依題意有

    f(x)={10+2(x-4)} x∈(4,15]

    當(dāng)x=10時,f(10)=10+2(10-4)=22(元)

    答:(略)

    (七)利用函數(shù)式解決供應(yīng)與需求的關(guān)系

    〖例題7〗市場上銷售某品牌手表,當(dāng)價格定為70元/只時,銷售量為10000只,若每只價格提高3元,市場需求量將減少3000只,試建立需求函數(shù)的關(guān)系式。

    〖解〗設(shè)需求量為y,價格為x,則依題意有

    y=10000-[(x-70)÷3]×3000=1000(80-x)

    由此可見,該品牌手表的價格不能超過80元,否則無銷路。

    〖例題8〗市場上銷售某品牌手表,當(dāng)價格定為70元/只時,廠家可提供10000只,若每只價格提高3元,廠家可多提供300只,試建立供應(yīng)函數(shù)的關(guān)系式。

    〖解〗設(shè)供應(yīng)量為y,價格為x,則依題意有

    y=10000+[(x-70)÷3]×300=100(x+30)

    答:(略)

    〖例題9〗在上面的例題7,8中,如何定價才不會產(chǎn)生供大于求或供不應(yīng)求?

    〖解〗從上面的例7例8知,供應(yīng)量與需求量均與價格有關(guān),且二者相等時的價格即為市場平衡價。即y供=y求時,價格為x。有

    (元)

    答:(略)

    [注]由于例7的需求函數(shù)及例8的供應(yīng)函數(shù)均為一次函數(shù),也可在同一坐標(biāo)系內(nèi)作圖,兩直線的交點即為價格的平衡點。

    (八)利用二次函數(shù)的最值確定最大利潤問題

    〖例題10〗某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品,固定成本為20000元,每生產(chǎn)一個產(chǎn)品,可變成本為60元。若產(chǎn)品出廠價為100元時,銷售量為10000件,而價格每提高2元,銷售量會減少100件。價格為多少時利潤最高?

    〖解〗設(shè)價格提高了2元的x倍,則銷售量單價為100+2x,銷售量為10000-100x,因此利潤收入為

    y=(100+2x)(10000-100x)-[20000+60(10000-100x)]

    =-200x2+16000x+380000

    =-200(x-40)2+700000

    當(dāng)x=40時,即價格為100+2×40=80 (元)時,利潤最高。最高利潤達(dá)70萬元。

    答:(略)

    (九)利用指數(shù)函數(shù)解決復(fù)利問題

    〖例題11〗某項基金1000萬元,若按年利率8%計,5年后該項基金的本利和是多少?

    〖解〗設(shè)本金為a元,每期利率為r,存期為x(年),則本利和為

    y=a(1+r)x

    將a=1000,r=8%,x=5代入得

    y=1000×(1+8%)5=1000×1.085≈1469.32(萬元)

    答:(略)

    (十)利用對數(shù)函數(shù)確定指數(shù)(年限)問題

    〖例題12〗倉庫庫存的某種商品價值是50萬元,如果每年的耗損率是4.5%,那么經(jīng)過多少年,它的價值降為20萬元。

    〖解〗設(shè)經(jīng)過x年后它的價值降為20萬元,則有

    20=50(1-4.5%)x

    兩邊取對數(shù)得

    答:(略)

    由上述可知,以上的舉隅,都是學(xué)生以后走進(jìn)社會,融入現(xiàn)代生活所經(jīng)常碰到的問題。通過學(xué)習(xí),可以教會他們?nèi)绾谓鉀Q此類難題,提高社會的競爭力。同時它對“培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、活躍學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生的應(yīng)用意識、增加學(xué)生的經(jīng)濟(jì)核算能力、為學(xué)生的終身發(fā)展打基礎(chǔ)”也較為有效。當(dāng)然如何更一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使中職數(shù)學(xué)的教學(xué)更生活化,還有很多更好的方法,這在教學(xué)上還有待進(jìn)一步探索。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]張景斌.數(shù)學(xué)[M]北京:語文出版社,2010

    [2]喬家瑞.數(shù)學(xué)(基本版)[M].北京:語文出版社,2001

    [3]丁傳祺.數(shù)學(xué)[M].北京:中國商業(yè)出版社,1991

    (責(zé)編 盧建龍)

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