問題引領(lǐng)在“帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動”中的應(yīng)用

周勝保

摘 要：帶電粒子在復(fù)合場中受到場力的作用，可能平衡也可能偏轉(zhuǎn)，教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)受力分析，通過動力學(xué)解決力與運(yùn)動的關(guān)系。對于不同的磁學(xué)元件，分析其物理實(shí)質(zhì)，找出共同的物理規(guī)律。

關(guān)鍵詞：平衡；偏轉(zhuǎn)；洛倫茲力；電場；電勢差

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）6-0033-3

1 設(shè)計(jì)思想

以速度選擇器為突破口，加強(qiáng)帶電粒子在復(fù)合場中受力分析，深入討論平衡及偏轉(zhuǎn)問題，磁流體發(fā)電機(jī)和霍爾元件的實(shí)質(zhì)基本一致，注意三種磁學(xué)元件的彼此聯(lián)系。

2 教學(xué)方法

問題引領(lǐng)，比較歸納。

3 教學(xué)過程

3.1 速度選擇器（如圖1所示）

物理情景1 如圖1所示，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，大小為E，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，大小為B，假設(shè)電量為q的正電荷（不計(jì)重力）從左向右沿直線運(yùn)動，速度為v。

教師活動 問題1：運(yùn)動電荷受到幾個力作用？方向怎樣？

學(xué)生活動 結(jié)合勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場對帶電粒子作用力的特點(diǎn)判斷力的大小和方向，并嘗試畫出帶電粒子的受力情況，電場力豎直向下，洛倫茲力豎直向上（左手定則）。

教師活動 問題2：運(yùn)動電荷從左向右沿直線運(yùn)動，受到的力的大小關(guān)系怎樣？你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

學(xué)生活動 向下的電場力和向上的洛倫茲力平衡，qE=qvB，故E=vB，與電荷的電量無關(guān)，且勻速直線運(yùn)動的速度v是由E和B決定的物理量。

教師活動 問題3：假設(shè)是負(fù)電荷（不計(jì)重力）能否從左向右沿直線運(yùn)動？

學(xué)生活動 負(fù)電荷受到的電場力豎直向上，磁場力豎直向下，與正電荷受力完全相反，但仍然平衡，可以從左向右沿直線運(yùn)動。

教師活動 問題4：正電荷（不計(jì)重力）能否從右向左沿直線運(yùn)動通過上圖中的復(fù)合場？負(fù)電荷呢？

學(xué)生活動 正電荷從右向左運(yùn)動時，電場力豎直向下，磁場力也豎直向下，無法平衡。負(fù)電荷從右向左運(yùn)動時，電場力豎直向上，磁場力也豎直向上，仍然無法平衡。

教師活動 問題5：速度選擇器對速度大小、速度方向、帶電粒子的電荷量及正負(fù)有什么要求？

教師活動 問題7：只改變勻強(qiáng)電場的方向，變?yōu)樨Q直向上，正電荷（不計(jì)重力）能否從左向右沿直線運(yùn)動？從右向左呢？

學(xué)生活動 勻強(qiáng)電場變?yōu)樨Q直向上后，正電荷（不計(jì)重力）不能從左向右沿直線運(yùn)動，但能從右向左沿直線運(yùn)動。

教師活動 問題8：從左向右沿直線運(yùn)動，速度選擇器中的電場和磁場方向可以怎樣組合？從右向左呢？

學(xué)生活動 從左向右沿直線運(yùn)動（左入右出），速度選擇器中的電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里（電下磁里），或電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向外（電上磁外）；

從右向左沿直線運(yùn)動（右入左出），速度選擇器中的電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向里（電上磁里），或電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向外（電下磁外）。

教師活動 問題9：假設(shè)平行板兩板間的間距為d，電勢差為U，帶電粒子直線運(yùn)動時，可推出什么結(jié)論？

教師活動 問題10：若帶電粒子的重力不能忽略，以上結(jié)論和規(guī)律還成立嗎？

學(xué)生活動 不成立。此時考慮三場合一背景下的力與運(yùn)動的關(guān)系。

教學(xué)反思 速度選擇器是電場和磁場的復(fù)合場，帶電粒子受到電場力和磁場力的作用，可能平衡也可能偏轉(zhuǎn)，若平衡，帶電粒子必做勻速直線運(yùn)動。

通過十個問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生明確電場力和洛倫茲力的方向關(guān)系和大小關(guān)系。從動力學(xué)（牛頓第二定律）和功能關(guān)系（動能定理）兩角度理解物理規(guī)律，十個問題也是十次思考，十次思維的碰撞，從簡單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生漸入佳境。問題9和問題10是對速度選擇器的深入理解，也為后面要介紹的霍爾元件中的霍爾電壓的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)和方向。

3.2 磁流體發(fā)電機(jī)（如圖2所示）

物理情景2 如圖2所示，A、B兩極板原來不帶電，等離子體（大量正負(fù)電荷）經(jīng)過圖示空間。

教師活動 問題1：正負(fù)電荷的偏轉(zhuǎn)方向是否相同？

學(xué)生活動 正負(fù)電荷以相同的速度進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，受到的洛倫茲力方向相反，故偏轉(zhuǎn)方向相反。

教師活動 問題2：A、B兩極板最終帶電情況怎樣？

學(xué)生活動 正電荷受到的洛倫茲力方向向下，偏轉(zhuǎn)方向向下，故B板帶正電，A板帶負(fù)電，A、B兩極板形成新的電場，方向豎直向上。

教師活動 問題3：能否出現(xiàn)正負(fù)電荷均沿直線運(yùn)動而不偏轉(zhuǎn)？此時A、B兩極板間的電壓U怎樣計(jì)算？

教學(xué)反思 磁流體發(fā)電機(jī)的原理與速度選擇器不同，但實(shí)質(zhì)一樣，最終都轉(zhuǎn)化為平衡問題或動態(tài)平衡問題。磁流體發(fā)電機(jī)重點(diǎn)關(guān)注勻強(qiáng)電場的形成過程，正負(fù)電荷同時向兩個相反的方向偏轉(zhuǎn)，A、B兩極板最終形成穩(wěn)定的復(fù)合場（正交的電場和磁場）。正負(fù)電荷在穩(wěn)定的復(fù)合場中可做直線運(yùn)動，但要用動態(tài)的觀點(diǎn)理解，不能靜態(tài)認(rèn)識問題。

等離子體偏轉(zhuǎn)到A、B兩極板后，與外阻形成閉合回路，電荷定向移動形成電流?？梢赃@樣認(rèn)為：等離子體通過A、B兩極板為媒介轉(zhuǎn)移到外電路，形成穩(wěn)定的電流。

3.3 霍爾效應(yīng)

物理情景3 在勻強(qiáng)磁場B中放入一塊板狀金屬導(dǎo)體，并與磁場B方向垂直（如圖3），金屬導(dǎo)體的長為a， 厚為b，高為c，在金屬板中沿與磁場B垂直的方向通以電流I的時候，在金屬板的上、下表面之間會出現(xiàn)橫向電勢差UH，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，電勢差UH稱為霍爾電勢差。

進(jìn)一步的觀察實(shí)驗(yàn)還指出，霍爾電勢差UH大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流強(qiáng)度I的大小都成正比，而與金屬板的厚度b成反比。

教師活動 問題1： 假設(shè)電流I是由自由電子定向移動形成的，自由電子的定向移動方向怎樣？受力情況怎樣？偏轉(zhuǎn)方向怎樣？ 上、下表面之間出現(xiàn)橫向電勢的高低關(guān)系怎樣？

學(xué)生活動 自由電子的定向移動方向與電流I方向相反，受到向下的洛倫茲力向下偏轉(zhuǎn)，下極板帶負(fù)電，電勢的高低是下低上高。

教師活動 問題2： 假設(shè)電流I是由正電荷定向移動形成的，正電荷的定向移動方向怎樣？受力情況怎樣？偏轉(zhuǎn)方向怎樣？ 上、下表面之間會出現(xiàn)橫向電勢的高低關(guān)系怎樣？

學(xué)生活動 正電荷的定向移動方向與電流I方向相同，受到向上的洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，上極板帶正電，電勢的高低是上高下低。

教師活動 問題3： 能否出現(xiàn)正（負(fù)）電荷沿直線運(yùn)動而不偏轉(zhuǎn)？此時A、B兩極板間的電壓U怎樣計(jì)算？

教學(xué)反思 磁流體發(fā)電機(jī)是等離子體的運(yùn)動偏轉(zhuǎn)形成的電勢差，霍爾元件是正電荷（或負(fù)電荷）運(yùn)動偏轉(zhuǎn)形成的電勢差，但二者實(shí)質(zhì)相同，推導(dǎo)電壓時都要用到平衡原理，故教學(xué)過程中要加強(qiáng)速度選擇器規(guī)律的理解和拓展思考，用一個原理解決多個磁學(xué)元件的規(guī)律類比，做到舉一反三，觸類旁通。

4 教學(xué)反思

問題的設(shè)計(jì)要與物理情景結(jié)合，通過從低到高，由表及里，環(huán)環(huán)相扣的問題引領(lǐng)學(xué)生走向思維的深處，這樣既有利于興趣的培養(yǎng)，也有利于課堂效果的提升，一舉多得。

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（欄目編輯 鄧 磊）