反比例系數(shù)K在數(shù)學(xué)初教學(xué)中的應(yīng)用

許志興

【摘要】函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).而反比例函數(shù)又是最基礎(chǔ)的函數(shù)之一，在初中考試大綱要求理解反比例函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)，掌握用待定系數(shù)法求其系數(shù)，而這些都和比例系數(shù)K分不開，本文主要從反比例函數(shù)K的作用入手，采取數(shù)形結(jié)合的方法，通過具體例子對(duì) K的作用進(jìn)行了歸納總結(jié)，從而逐步做到學(xué)以致用，解決相關(guān)的問題.

【關(guān)鍵詞】反比例；函數(shù)；幾何意義； 比例系數(shù)；數(shù)形結(jié)合

反比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，比例系數(shù)K起著非常重要的作用，反比例函數(shù)的解析式，圖像的位置，性質(zhì)都是由K來決定的.下面以一些題型為例，一起來研究一下K發(fā)揮的重要作用.

一、確定解析式

由于在反比例函數(shù)y=kx中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式.反比例函數(shù)的解析式也可以寫成y=kx-1的形式，因?yàn)閗≠0，所以要確定某個(gè)待定字母的取值一定要使k≠0.

反比例函數(shù)，是學(xué)生初中階段的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要我們?cè)诮虒W(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，注重?cái)?shù)形結(jié)合，努力提高學(xué)生利用函數(shù)圖像解題的意識(shí)，將抽象的函數(shù)具體化.本文是我在多年教學(xué)積累下，通過例題列舉了反比例系數(shù)K的作用，能讓學(xué)生掌握反比例系數(shù)K的相關(guān)知識(shí)，并靈活利用這一知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]“反比例函數(shù)的圖像”活動(dòng)花絮[J].初中生世界，2014（30）.[2] 唐高明.反比例函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（17）.