連乘問題案例

鄭冬梅

背景：連乘問題把計(jì)算和解決問題相結(jié)合，是小學(xué)階段學(xué)生思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)，本案例課標(biāo)解讀、教材對(duì)比啟發(fā)建議等進(jìn)行研究，貼近我們的教學(xué)一線，為教師研究本課和設(shè)計(jì)教案提供一些參考。

一、課標(biāo)解讀

本課內(nèi)容為第六冊(cè)第99頁的例1，用乘法兩步計(jì)算解決的問題。教材呈現(xiàn)給學(xué)生一幅廣播操表演的情景圖.圖下面小精靈明明提出“3個(gè)方陣一共有多少人？”的問題。接著，顯示出學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息和交流解決問題的方法、結(jié)果。在現(xiàn)階段學(xué)生已有的基礎(chǔ)有萬以內(nèi)的加減法、多位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法、運(yùn)用所學(xué)四則運(yùn)算解決一步計(jì)算的應(yīng)用題或者簡單的兩步計(jì)算應(yīng)用題等等。而在這之后學(xué)生需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是一些兩步計(jì)算或者多步計(jì)算的應(yīng)用題。自然地，數(shù)據(jù)也會(huì)更多，聯(lián)系也會(huì)變得更雜。這節(jié)課正好處于第一學(xué)段和第二學(xué)段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可以說是處于一個(gè)非常重要的階段。要為一下階段的新目標(biāo)打好基礎(chǔ)，做好準(zhǔn)備。

1、“解決問題”的學(xué)段目標(biāo)

我們著重來了解小學(xué)階段即前面兩個(gè)學(xué)段的目標(biāo)。

兩個(gè)學(xué)段都有四個(gè)目標(biāo)，而且是一一對(duì)應(yīng)的。

很明顯地，第二階段的目標(biāo)是在第一階段的基礎(chǔ)上進(jìn)行提高。都有提到“發(fā)現(xiàn)和提出問題并解答”、“方法的多樣性”、“合作交流”、“回顧問題”，以此我們也能看出我們?cè)诮鉀Q問題的重點(diǎn)在哪里。只不過從原來的“在教師指導(dǎo)下”變成了“嘗試”，“了解”變成了“能探索”，“知道”變成了“了解”，原來的“體驗(yàn)”變成了“經(jīng)歷”，“嘗試”變成了“能”。

2、結(jié)合教材怎樣落實(shí)目標(biāo)

從書上的例題來看，解題方法不止一個(gè)，所以在這里我們就可以落實(shí)“能探索分析和解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。”這一目標(biāo)。

而多樣的方法自然可以讓學(xué)生自由交流討論得出，就可以落實(shí)“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。”這一目標(biāo)，第二階段增加的“嘗試解釋自己的思考過程”在這里我們可以稍微降低要求，比如讓學(xué)生可以讓學(xué)生“解釋自己每個(gè)步驟所表示的意思”。

二、不同版本教材對(duì)比

經(jīng)過對(duì)幾個(gè)不同版本的資料查找，我們發(fā)現(xiàn)該內(nèi)容的編排基本上都在三年級(jí)，現(xiàn)在我把人教版的新舊教材和蘇教版的教材進(jìn)行一個(gè)對(duì)比分析。

人教版的現(xiàn)行教材是安排在第六冊(cè)的第8單元的解決問題，它的素材選擇是學(xué)生們排成方隊(duì)做操，求三個(gè)方隊(duì)一共有多少人，解決問題的時(shí)候呈現(xiàn)了一種解題方法的分部列式和綜合列式;新教材把這個(gè)內(nèi)容放在了第六冊(cè)的第4單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，素材選擇發(fā)生了很大變化，求五箱保溫壺一共賣多少錢，過程出現(xiàn)了閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思，解題也呈現(xiàn)出了兩種思路方法;蘇教版的編排是放在第五冊(cè)的第七單元乘法中，素材選擇跟新教材類似，求買6袋乒乓球要多少元，過程呈現(xiàn)了兩種解題方法以及提示要跟小組內(nèi)交流算法。我用列表法，把這幾種區(qū)別進(jìn)行了比較。

人教版 新教材 蘇教版

教材編排 第六冊(cè)第8單元解決問題 第六冊(cè)第4單元兩位數(shù)乘兩位數(shù) 第五冊(cè)第7單元乘法

素材選擇 3個(gè)方隊(duì)一共有多少人？ 五箱保溫壺一共賣了多少錢？ 買6袋乒乓球一共要用多少元？

方法呈現(xiàn) 一種方法呈現(xiàn)，兩種需要挖掘 兩種方法呈現(xiàn) 兩種方法呈現(xiàn)

過程 提供數(shù)據(jù)，優(yōu)化先算一個(gè)方陣的方法 注重題目分析、思維過程：先算什么，再算什么 重視思維過程和小組合作交流

綜合算式呈現(xiàn) 有 有 無

人教版和蘇教版素材選擇接近，人教版新舊教材都重視綜合算式的掌握。下面我選取人教版新舊教材進(jìn)行具體分析：

1、素材選擇的分析

該內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)要求解題思路多樣化。人教版現(xiàn)行教材是求三個(gè)方陣一共有多少人，題目看著容易，學(xué)生也能用多種方法進(jìn)行解題，可是在描述過程中，除了書上這種先求一個(gè)方陣多少人，再求三個(gè)方陣的人數(shù)的方法比較好敘述外，另外兩種解題思路對(duì)于學(xué)生來說，比較繞口，而對(duì)于行、列、方陣概念等因素對(duì)于解題思路和描述都會(huì)造成影響，素材中無關(guān)因素會(huì)干擾解題思路。而新教材和蘇教版的素材選擇是計(jì)算物品的價(jià)格，兩種解題思路學(xué)生會(huì)比較容易進(jìn)行描述;

2、解題過程

人教版現(xiàn)行教材中只呈現(xiàn)了一種解題思路，另外兩種解題方法需要學(xué)生去挖掘，書上并不直接呈現(xiàn)，通過我們小組的討論，我們也認(rèn)為這種解題思路是符合現(xiàn)實(shí)生活的，容易先求一個(gè)方陣多少人，再求三個(gè)方陣一共有多少人，是讓人覺得解題時(shí)最實(shí)際最容易想到的方法，做一做的題目，求一共有多少個(gè)雞蛋，也是會(huì)讓人想到先求一盒雞蛋有多少個(gè)，再求一共有多少個(gè)雞蛋，這些素材有它的優(yōu)勢(shì)，解題思路多樣化，可是卻有其中一種最優(yōu)化的解題思路讓人容易忽視另外兩種解題思路，這會(huì)不會(huì)是新教材挑選其他素材的其中一個(gè)原因呢？新教材和蘇教版的解題呈現(xiàn)了兩種思路，并很重視學(xué)生的思維過程，在分析與解答中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法的描述;人教版新教材也體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求，從“閱讀與理解”需要學(xué)生會(huì)從題目中收集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行理解，“分析與解答”重視學(xué)生思考解決問題的過程，“回顧與反思”體現(xiàn)了一種通過一題得出相關(guān)知識(shí)模型的能力，這也是我們數(shù)學(xué)中現(xiàn)在很重視的一種知識(shí)提煉。

3、綜合列式

人教版的新舊教材都是出現(xiàn)了綜合列式的內(nèi)容，這說明人教版對(duì)于學(xué)生綜合列式還是很重視和有要求的。

4、題目呈現(xiàn)方式

人教版現(xiàn)行教材直接給出具體數(shù)字：每個(gè)方陣有8行，每行有10人，3個(gè)方陣一共有多少人？人教版新教材文字題目中出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)：一周賣出5箱保溫壺，每個(gè)保溫壺賣45元，還有一個(gè)數(shù)據(jù)藏在圖片中，每箱12個(gè)，需要學(xué)生去看圖，重視學(xué)生從題目中收集數(shù)據(jù)的能力。

三、啟發(fā)和建議

教師作為教材的開發(fā)者、教學(xué)的組織者，應(yīng)盡力發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，結(jié)合學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)識(shí)背景，通過對(duì)教材的再加工，將簡單、靜態(tài)、結(jié)果性的教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)成為豐富、生動(dòng)、過程化的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過程的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動(dòng)發(fā)展。

因題目中已知要求比較多，學(xué)生容易錯(cuò)解題意，那么收集信息、畫圖畫表等方法能提高學(xué)生的解題過程和啟發(fā)思維;解題策略的多樣性體會(huì)不深，這時(shí)，就需要加強(qiáng)學(xué)生間的合作、交流，發(fā)揮好小組合作的最大功效。