淺談“數(shù)學(xué)化”和“生活化”

唐力鏞

生活是個(gè)萬花筒，生活中處處有數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，并且能夠運(yùn)用這些知識去解決日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中的一些實(shí)際問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)中必須注重理論聯(lián)系實(shí)際。這一要求揭示了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)與生活相互依存，缺一不可的。因此我們應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)作學(xué)生認(rèn)知水平的活水，把數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，讓生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、理解生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題和解決問題。使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥無味的，不是高深莫測的，數(shù)學(xué)就在我們身邊，是實(shí)實(shí)在在的，從而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味和應(yīng)用價(jià)值。

一、生活問題數(shù)學(xué)化

現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生身邊的生活情景和學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾所說：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，教學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中，我們要為學(xué)生提供足夠的資源、空間和時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，理解和感受數(shù)學(xué)知識。這樣，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)的大課堂之中，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)問題，尋找每個(gè)數(shù)學(xué)知識的生活原形，使學(xué)生對所學(xué)的知識更易于理解和接受。

例如，在執(zhí)教“百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用題”一課，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：出示三位同學(xué)投籃比賽統(tǒng)計(jì)表，每個(gè)學(xué)生投不同的數(shù)次，同時(shí)在列表中填出每位學(xué)生的投籃次數(shù)和投中個(gè)數(shù)，然后讓學(xué)生小組內(nèi)交流：“哪位同學(xué)是投籃冠軍？”學(xué)生在已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)上，很快就知道誰是冠軍，還從中發(fā)現(xiàn)并很快理解了命中率這一數(shù)學(xué)問題，再引伸讓學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)芽率、出粉率、出油率、成活率等數(shù)學(xué)知識。在這樣的教學(xué)中，教師從學(xué)生身邊的事物和生活現(xiàn)象中選取素材，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，幫助學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數(shù)學(xué)就在我們身邊，是實(shí)實(shí)在在的，從而感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。

二、數(shù)學(xué)問題生活化

1.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來理解生活世界

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。將數(shù)學(xué)問題生活化，有利于縮短數(shù)學(xué)與生活的距離，既滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識的需要，又讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。因此，在教學(xué)中，我們要盡可能地讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題接觸生活實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問題，加深學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)問題的理解。

如在教學(xué)軸對稱圖形，先讓學(xué)生通過折、看、比，得出對稱，再讓學(xué)生走出教室，引導(dǎo)學(xué)生觀察樹葉的紋理、房屋的設(shè)計(jì)等是否對稱，然后引導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，想象生活中還有哪些事物是對稱的。同學(xué)們的思維一下子被激活了，他們想到了與生活密切相關(guān)的服裝、蝴蝶、蜻蜓、飛機(jī)等等。最后，讓學(xué)生拿出畫筆設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的對稱圖形。同學(xué)們的興趣高漲，一張張紙上畫出了各種各樣的對稱圖形。他們拿著自己的作品紛紛來到教室前進(jìn)行展示。在整個(gè)過程中同學(xué)們不但自覺參與，而且加深了對軸對稱圖形的認(rèn)識，同時(shí)也讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的生活中感悟到平時(shí)所見的物體當(dāng)中原來就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識。經(jīng)常這樣指導(dǎo)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看生活問題，用數(shù)學(xué)的知識和頭腦去想生活中的現(xiàn)象。不但使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，而且能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。因此，教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活中選取素材，把數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化，為學(xué)生提供大量的實(shí)踐活動(dòng)情境和參與的機(jī)會(huì);讓他們親身感受到數(shù)學(xué)問題的真正存在，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的生活問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，從而學(xué)以致用，舉一反三，真正掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問題。

如：學(xué)完表內(nèi)乘法口訣之后。進(jìn)行一次實(shí)踐課教學(xué)：秋天快到了，你們想欣賞秋天的景色嗎？學(xué)校決定明天去秋游。秋游時(shí)大家都要帶點(diǎn)心，這次秋游的點(diǎn)心以小組為單位，自己去購買，不能叫爸爸、媽媽幫忙。下面是一些食品的面包（2元）單價(jià)：面包（2元）漢堡（8元）雞腿（6元）可樂（4元）蘋果（1元）……，用40元買本組的點(diǎn)心，你計(jì)劃怎么買，既要吃的飽，又要吃的好，同學(xué)們用你們前面學(xué)過的知識，看哪一組安排的最合理、實(shí)惠。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，不僅使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，而且更為重要的是：使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界，是認(rèn)識和解決我們生活和工作中問題的有力武器;同時(shí)也獲得進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要瞄準(zhǔn)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的最佳聯(lián)結(jié)點(diǎn)，并架起橋梁，把數(shù)學(xué)貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，充分利用身邊的生活素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是如此的貼近，體會(huì)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為實(shí)際生活服務(wù)的，逐步把生活常識數(shù)學(xué)化，并自覺地把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到各種具體的生活情境中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。