幾何畫板在中學數(shù)學教學中的應用

宋超

【摘 要】隨著現(xiàn)代科學技術的快速進步，多媒體技術也開始進入到教學改革過程中，并在提升教學效率方面起到了很大作用。在中學數(shù)學教學過程中，幾何畫板已經(jīng)成為數(shù)學教師必須使用的一種教學工具，它操作簡單且具備一定的動態(tài)性，可以滿足學生的發(fā)展需求。同時，幾何畫板還可以優(yōu)化數(shù)學教學手段，豐富課堂內(nèi)容，從而使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣。為此，中學數(shù)學教師應該將數(shù)學課程與幾何畫板融為一體，以促進中學數(shù)學教學質(zhì)量水平的進一步提升。

【關鍵詞】幾何畫板；中學數(shù)學；教學應用

幾何畫板是一個通用的數(shù)學、物理教學環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。是最出色的教學軟件之一。它主要以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，構造出其它較為復雜的圖形。是數(shù)學、物理教學中強有力的工具。

1 中學數(shù)學課程中幾何畫板的應用模式

一方面是數(shù)學教師為主的演示模式，通過為教師提供講解平臺，使學生深入了解相關的數(shù)學知識。同時，通過利用幾何畫板中的工具箱等功能，也可以將數(shù)學知識動態(tài)化，使學生可以在變化之中體會數(shù)學規(guī)律與性質(zhì)。比如在講解三角形中位線平行且等于底邊一半這個性質(zhì)時，數(shù)學教師就應該利用幾何畫板進行講解，動態(tài)演示教學內(nèi)容，將抽象難理解的概念轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笠锥闹R體系。另一方面是師生共同合作的模式，師生應該合作完成中學數(shù)學教學過程，即學生應該在教師的指引下主動的思考并獲取知識。而幾何畫板則為數(shù)學知識的講解提供了一個便捷的交流平臺，師生可以共同探索所學的數(shù)學知識。例如在探討周長一定，哪種幾何圖形面積較大時，教師就可以利用幾何畫板進行教學。除此之外，在師生協(xié)作的基礎下，將學生作為學習主體也是一種有效的教學模式，且此時幾何畫板相當于一個探索數(shù)學知識的實驗室，學生可以利用其進一步理解并學習。

2 中學數(shù)學課程中幾何畫板的應用措施

2.1 函數(shù)教學

解析式與圖像是函數(shù)的兩種表達方式，且兩者需要經(jīng)常進行對照分析，例如函數(shù)單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像關系等。傳統(tǒng)函數(shù)教學中，教師一般利用手工進行幾何繪圖，但這種教學方法不夠精確且速度較慢，而利用幾何畫板則可以很好的解決這個問題。在幾何畫板上可以同時作出含有幾個參數(shù)的圖像，且參數(shù)與圖像會相應發(fā)生動態(tài)變化，使學生可以全面動態(tài)的了解函數(shù)圖像。除此之外，幾何畫板中不合理的圖像，其相應的菜單命令無法發(fā)揮作用，由此還可以使學生掌握科學的畫圖方法，并精確的繪制出任何所需的幾何圖像。

2.2 解析幾何

數(shù)形結(jié)合是一種十分重要的數(shù)學思想，它可以幫助學生更好的分析解決問題，傳統(tǒng)的教學方法雖然也重視數(shù)形結(jié)合，但實際操作中卻無法做到完美結(jié)合，而利用幾何畫板則可以輕松的實現(xiàn)此教學目的。例如在“正弦定理”一課的講解過程中歐冠，教師就可以利用幾何畫板的度量與計算功能，繪制準確的正弦定理圖像，并為學生動態(tài)展示相關值的變化情況。同時，幾何畫板還可以通過曲線及動態(tài)軌跡為學生提供良好的課堂氛圍，比如在講解圓錐曲線的統(tǒng)一性一課時，教師可以利用幾何畫板制作圓錐圖形與離心率關系的課件，幫助學生更為直觀的觀察到圓、橢圓以及雙曲線等圖像的變化情況，使其由動態(tài)中掌握圓錐曲線知識。

2.3 立體幾何

在立體幾何定理的教學過程中，利用幾何畫板可以清楚的顯示出圖形旋轉(zhuǎn)、平移、分隔以及合并等動作，并復雜的圖形變得簡單化，并幫助學生具體化的學習數(shù)學知識，從而達到化解教學難點，突出教學重點的目的。比如三棱錐的體積公式便是教學重點內(nèi)容，期間需要將三棱柱分割為三個三棱錐，并利用公式推導它們的體積相等，此時利用幾何畫板則可以全稱為學生展示圖形的分割過程，形象的為學生展示三棱錐分開、復合、在分開的過程。再比如在講解圓柱、圓錐等側(cè)面積時，教師可以利用幾何畫板，為學生展示兩種幾何體的側(cè)面展示圖，并配上不同的顏色，加深學生對原圖形及側(cè)面展開圖的理解，使學生充分結(jié)合所學的新舊知識，增強其創(chuàng)新能力。

2.4 平面幾何

利用圖形與語言的雙重教學方法可以獲得較好的教學效果，并激發(fā)學生的學習興趣，為此中學數(shù)學教師應利用幾何畫板將動畫圖像引入具體的教學過程，比如在講解圓的相關知識時，需要利用到圓周率，此時教師可以制作一個課件，并利用鍵盤按鍵改變多邊形的邊數(shù)，使學生真正感受到無限割圓的過程，從而進一步體會多邊形周長以及圓周長之間的關系。相較傳統(tǒng)的教學方法，幾何畫板具備一定的教學優(yōu)勢，在教學實踐中也發(fā)揮了很大作用，但仍然需要進行深入的研究，以便使其更好的培養(yǎng)學生的抽象及邏輯思維能力。

3 結(jié)束語

隨著信息技術的不斷發(fā)展，現(xiàn)代技術在教學中的深入應用必然是教學改革的創(chuàng)新熱點，也是教育實現(xiàn)現(xiàn)代化的重要標志，利用現(xiàn)代信息技術不但可以豐富數(shù)學課堂內(nèi)容，還可以增強學生的學習興趣，激發(fā)其探究精神。幾何畫板可以允許學生隨意拖動圖形，使數(shù)學問題變得更加形象化與真實化，實現(xiàn)了教學過程中學生的主體地位，也進一步提升了學生的數(shù)學水平，為數(shù)學教育提供了新的發(fā)展方向。

參考文獻

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