例談學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的發(fā)展

李丹

摘 要：理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對(duì)事物或問(wèn)題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維?！度罩屏x務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修訂稿）》中指出：數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生深入探究，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，以感性和理性有機(jī)結(jié)合的方法拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理性思考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；理性引領(lǐng)；策略構(gòu)建；思維引導(dǎo)

理性思維是數(shù)學(xué)思維能力的核心，是個(gè)人素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的理性思維、培育學(xué)生的理性精神，促進(jìn)學(xué)生形成求真、求實(shí)的品格，成為具有理性思想的人。學(xué)生解題時(shí)，習(xí)慣依據(jù)直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行盲目判斷，要么非此即彼，要么“跟著感覺(jué)走”，這種簡(jiǎn)單的思維模式不利于學(xué)生理性思維的發(fā)展。如何讓學(xué)生從“感覺(jué)是”順利過(guò)渡到“肯定是”的理性思維上，這是課堂教學(xué)中每一個(gè)教師都亟待解決的重要問(wèn)題?，F(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾伟l(fā)展學(xué)生的理性思維。

一、經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，滲透算理

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維發(fā)展是簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，但教師往往只關(guān)注其中的某一個(gè)環(huán)節(jié)，忽略了解決問(wèn)題應(yīng)當(dāng)運(yùn)用理性思維思考，梳理整個(gè)解題過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生形成“憑感覺(jué)走”的思維模式。因此，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生用理性思維思考問(wèn)題，從而獲得數(shù)學(xué)能力的提升。

例如，在教學(xué)“比一個(gè)數(shù)多幾（少幾）”時(shí)，如果教師只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生“多”就是用加法，“少”就是用減法，就會(huì)讓學(xué)生走進(jìn)解題誤區(qū)。由此，在教學(xué)中，我借助學(xué)校展出畫(huà)板的具體情境，幫助學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系。我給出一個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：“二年級(jí)比一年級(jí)多展出多少幅畫(huà)？怎么列式？怎樣計(jì)算出結(jié)果？”通過(guò)逐步深入的提問(wèn)，將計(jì)算過(guò)程和解決策略結(jié)合起來(lái)，學(xué)生很快就列出算式：30-9。解法上分為兩種：①先算10-9，再算20+1；②先算30-10，再算20+1。在這個(gè)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對(duì)于第①種算法難以理解。為此我展開(kāi)課堂探究，讓學(xué)生借助學(xué)具小棒進(jìn)行演示。學(xué)生拆開(kāi)一捆小棒，從10根中拿走9根，剩下1根再與20根合并起來(lái)，就是21根。由此，學(xué)生對(duì)退位減法有了直觀感知和認(rèn)識(shí)。

以上教學(xué)，通過(guò)整個(gè)算理的滲透過(guò)程，學(xué)生借助學(xué)具的操作和教師的演示，不但理解了算理，而且掌握了算法，讓學(xué)生順利完成從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)渡，從而使理性思維能力得到提升。

二、引導(dǎo)從揣摩到思考的探究，滲透創(chuàng)新

當(dāng)學(xué)生處在揣摩階段時(shí)，教師要給予學(xué)生時(shí)間和空間去深入探究問(wèn)題的本質(zhì)，讓他們突破教學(xué)難點(diǎn)，拓展創(chuàng)新思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理性思考。

例如，在教學(xué)“面積單位平方米和平方分米”之后，有一道練習(xí)題：文具盒的面積是250（ ）。部分學(xué)生分析認(rèn)為應(yīng)該填寫(xiě)“平方毫米”，此時(shí)我并沒(méi)有指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是正面鼓勵(lì)他們，因?yàn)閷W(xué)生突破了“所做即所學(xué)”的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)所學(xué)的面積單位，填寫(xiě)一個(gè)沒(méi)有學(xué)過(guò)的面積單位，這是學(xué)生正處在獨(dú)立揣摩的階段。由此我引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么要選擇平方毫米？有沒(méi)有更合適的面積單位？”有學(xué)生認(rèn)為：“平方米和平方分米都太大，平方毫米又太小，應(yīng)該選擇一個(gè)比平方毫米大一些的面積單位，即平方厘米?！睂?duì)于學(xué)生的理性分析，我大加贊賞。接著我引導(dǎo)學(xué)生思考教材之外的面積單位，讓學(xué)生感受目前所學(xué)并非面積單位知識(shí)的全部，由此拓寬學(xué)生的知識(shí)面。我讓學(xué)生填寫(xiě)：一根頭發(fā)絲的橫截面積為70（ ），學(xué)生展開(kāi)推理，認(rèn)為選用平方米、平方分米、平方厘米、甚至平方毫米都不合適，需要一個(gè)比平方毫米還要小的單位。由此，我通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷了從揣摩到思考的探究過(guò)程，使學(xué)生逐步體會(huì)到，問(wèn)題的解決需要分析和推理，而不是非此即彼的直觀判斷，提升了理性思維。

三、促進(jìn)感性和理性相結(jié)合，滲透操作

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)從感性到達(dá)理性的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生超越感性的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展理性思維，實(shí)現(xiàn)理性思維的飛躍。

例如，在教學(xué)“圓周率”時(shí)，我先讓學(xué)生在操場(chǎng)上畫(huà)大小不同的四個(gè)圓，各自用繩子測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后引導(dǎo)學(xué)生理解不管圓的大小如何，它的周長(zhǎng)與直徑的比值都是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫做圓周率。為了加深學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，接著我在圓內(nèi)接多邊形，讓學(xué)生測(cè)量多邊形的周長(zhǎng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，隨著多邊形的邊數(shù)增多，其周長(zhǎng)越接近于圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)與直徑的比值也越趨向于3.14，最后我讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)圓，量出圓的周長(zhǎng)和直徑，算出周長(zhǎng)與直徑的比值加以驗(yàn)證。

通過(guò)這樣分層次的操作環(huán)節(jié)，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了感性和理性的有機(jī)結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)的表面問(wèn)題及表象特征有了全面的認(rèn)識(shí)，從而逐步構(gòu)建有序的思維模式，使其思維水平獲得提升。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從感性的“感覺(jué)是”到理性的“肯定是”還需要一段路程要走，教師要加強(qiáng)理性引領(lǐng)，在尊重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)的基礎(chǔ)上，在“感覺(jué)是”之后追問(wèn)一句“應(yīng)該是什么”，讓感性向理性順利過(guò)渡，使理性思維成為學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

（作者單位：貴州省大方縣文恵實(shí)驗(yàn)小學(xué)）