強(qiáng)震作用下某水電站高陡邊坡的動(dòng)力響應(yīng)分析

夏洪春　李亞洲　王忠昶

摘要：基于ANSYS軟件，對(duì)地處地震高烈度區(qū)域的西南某水電站引水隧洞洞臉高陡邊坡進(jìn)行三維動(dòng)力分析，研究高陡邊坡在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征。結(jié)果表明：在50年超越概率5%的罕遇地震荷載作用下，引水隧洞洞臉邊坡對(duì)加速度的放大效應(yīng)較對(duì)位移的放大效應(yīng)更明顯；邊坡表面在地震作用期間會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)拉應(yīng)力；坡頂開(kāi)挖側(cè)的地振動(dòng)加速度較坡頂中央放大效應(yīng)明顯；在高程為94.8m處的古風(fēng)化殼和頁(yè)巖的露頭面可能會(huì)發(fā)生順層滑動(dòng)和破壞；邊坡整體上可以經(jīng)受住強(qiáng)震地震動(dòng)的考驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：高陡邊坡；動(dòng)力分析；地震荷載；放大效應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)：U417 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）01-0034-06

0 引言

地震誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)滑動(dòng)是主要的地震地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型之一，邊坡地震失穩(wěn)機(jī)理是邊坡地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與治理的關(guān)鍵。目前邊坡地震反應(yīng)分析方法可以分為擬靜力法（Seed，1979）、數(shù)值分析方法（王帥等，2014；付長(zhǎng)華等，2015）、滑塊分析法（張劭華等，2015；張國(guó)俊等，2015）和試驗(yàn)法（劉曉敏等，2015）4大類(lèi)。數(shù)值分析方法能夠較真實(shí)地模擬邊坡在地震動(dòng)作用過(guò)程中的動(dòng)力特征和破壞機(jī)理。數(shù)值分析法可以分為振型分解反應(yīng)譜法、時(shí)程分析法、隨機(jī)分析法、能量分析法等（劉偉等，2015；水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，DL5073-2000）。其中時(shí)程分析法根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的動(dòng)力方程，選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)震記錄作為地面運(yùn)動(dòng)，直接計(jì)算出地震地面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中結(jié)構(gòu)的各種地震反應(yīng)（位移、速度和加速度）的變化過(guò)程，可以了解結(jié)構(gòu)反應(yīng)的全過(guò)程。由此可以找出結(jié)構(gòu)地震過(guò)程中的薄弱部位和環(huán)節(jié)，以便修正結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)（蔣昱州等，2015；張伯艷等，2014）。

以某大型水電站引水洞洞臉的高陡邊坡工程為背景，采用有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析中的Newmark-β（直接積分）法來(lái)研究高陡變坡地震作用時(shí)應(yīng)力、位移和加速度的動(dòng)力響應(yīng)，為水電站高陡邊坡地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與治理提供科學(xué)的參考。

1 工程地質(zhì)概況

本次研究的工程為西南某大型水電站引水洞洞臉高陡邊坡的抗震性能。水電站的引水隧洞（含圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)）為一級(jí)地下結(jié)構(gòu)，按規(guī)范要求須進(jìn)行抗震復(fù)核，抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為50年超越概率5%；廠房邊坡為一級(jí)邊坡，抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為50年超越概率5%。區(qū)域內(nèi)的地層發(fā)育不均衡，工程所在區(qū)域地震烈度為Ⅷ度，屬于高地震烈度區(qū)，計(jì)算選用各巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。初始地應(yīng)力場(chǎng)采用動(dòng)變形模量和動(dòng)泊松比改變后，對(duì)邊坡和隧洞開(kāi)挖完成時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬。

2 動(dòng)力時(shí)程分析中的Newmark-β法簡(jiǎn)介

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析（時(shí)間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷（如地震載荷）的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法。結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析法即結(jié)構(gòu)直接動(dòng)力法，對(duì)基本運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行直接積分，將常微分方程組變換成線(xiàn)性代數(shù)方程組，計(jì)算地震過(guò)程中每一瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度響應(yīng)，從而得到結(jié)構(gòu)在地震作用下變形及內(nèi)力的時(shí)程響應(yīng)。

本文僅對(duì)Newmark-β（直接積分）法進(jìn)行介紹，其重要特征表現(xiàn)為：給定初始時(shí)刻的位移、速度和加速度，可求得t₁時(shí)刻的位移、速度、加速度，而后逐步求得t₂、t₃、…、t_n時(shí)刻的解。所以推導(dǎo)算法時(shí)，只需從t時(shí)刻的位移、速度、加速度，推導(dǎo)求解t+△t時(shí)刻的位移、速度、加速度的計(jì)算公式。

對(duì)于一個(gè)多自由度體系，采用有限元方法離散化，可得到體系的動(dòng)力平衡方程：根據(jù)Lagrange中值定理，把t+△t時(shí)刻的速度矢量表示為通過(guò)積分可獲得t+△t時(shí)刻的位移為假設(shè)加速度為介于{ü}和{ü_t+△t}之間的某一常向量，記為{ü}，即所謂的常平均速度假設(shè)。根據(jù)這一假設(shè)，{ü}可表示為其中，y是控制參數(shù)，它滿(mǎn)足0≤y≤1。為了獲得穩(wěn)定高精度的算法，{ü}也可用另一控制參數(shù)0≤β≤1表示為聯(lián)立（2）、（3）、（5）解得：

3 建立計(jì)算模型

計(jì)算區(qū)域選取350m×285m×450m范圍，邊坡為9級(jí)邊坡，采用solid45單元，共有40363個(gè)單元。為滿(mǎn)足動(dòng)力計(jì)算要求，按最大網(wǎng)格尺寸不超過(guò)地震波最小波長(zhǎng)（地震波最大頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)）的1/8生成動(dòng)力計(jì)算模型（Kuhlemeyer，Lys-met，1973）。三維有限元模型見(jiàn)圖1，模型整體坐標(biāo)的規(guī)定：Y軸指向上游，X軸平行廠房縱軸線(xiàn)，Z軸鉛直向上，局部坐標(biāo)系以局部模型顯示的坐標(biāo)系為主。

3.1 靜力邊界條件

計(jì)算區(qū)域采用四周和底部法向約束的靜力邊界條件。前后兩側(cè)采用X方向約束，左右兩側(cè)采用Y方向約束條件，底部模型邊界點(diǎn)采用Z方向約束條件，上部為自由邊界。

3.2 動(dòng)力邊界條件

采用粘性邊界和自由場(chǎng)邊界作為動(dòng)力邊界條件（劉云賀等，2006），以相互作用力的形式在邊界處進(jìn)行動(dòng)荷載的輸入。對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行基線(xiàn)校正后轉(zhuǎn)化成速度時(shí)程作為地震動(dòng)的輸入?；鶞?zhǔn)期50年內(nèi)超越概率5%的地震動(dòng)峰值加速度時(shí)程經(jīng)過(guò)濾波和基線(xiàn)校正后對(duì)應(yīng)的加速度分別見(jiàn)圖2。地震歷時(shí)20s，對(duì)于豎向加速度，根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（D15073-2000），取隧洞軸線(xiàn)方向加速度的2/3，縱深方向取隧洞軸線(xiàn)方向加速度的1倍。巖體邊坡基巖底部輸入的加速度峰值可取設(shè)計(jì)加速度的50%。

4 地震動(dòng)力響應(yīng)分析

4.1 邊坡應(yīng)力位移規(guī)律分析

高邊坡及隧洞開(kāi)挖完成后，地震動(dòng)作用過(guò)程中，第一主應(yīng)力時(shí)程最大值云圖見(jiàn)圖3a。對(duì)應(yīng)于第一主應(yīng)力時(shí)程最大值時(shí)第三主應(yīng)力如圖3b所示，對(duì)應(yīng)第一主應(yīng)力最大值時(shí)X、Y、Z向位移云圖如圖4所示。由圖可知，邊坡頂部表面靠近邊界處，出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值為0.586MPa。豎直方向的隆起變形最大值出現(xiàn)在94.8m高程邊坡表面靠近古風(fēng)化殼和頁(yè)巖頂部，最大值為2.01cm，沿隧洞軸方向的變形量最大值在頁(yè)巖的中部，最大值為1.50cm，說(shuō)明此處最可能發(fā)生順層滑動(dòng)。

4.2 巖體的動(dòng)力響應(yīng)分析

4.2.1 巖體動(dòng)位移時(shí)間歷程分析

圖5給出高程為94.8m時(shí)頁(yè)巖中央處的X、Y、Z向的位移動(dòng)力時(shí)程曲線(xiàn)，由圖5可見(jiàn)：在50年超越概率5%的地震動(dòng)作用下，高程94.8m處頁(yè)巖中央處X、Y、Z方向最大相對(duì)動(dòng)位移分別接近3.8cm、4.1cm、8cm。從高程94.8m處邊坡相對(duì)動(dòng)位移分析，古風(fēng)化殼與頁(yè)巖開(kāi)挖露頭部位在地震動(dòng)作用下發(fā)生破壞的可能性較大。

4.2.2 巖體加速度響應(yīng)分析

圖6給出94.8m處頁(yè)巖中央處的X、Y、Z方向的加速度時(shí)程曲線(xiàn)，由圖6可見(jiàn)：50年超越概率5%的地震動(dòng)作用下，巖體邊坡均按照激振地震動(dòng)的振動(dòng)形式做著相似的受迫振動(dòng)。高程94.8m處頁(yè)巖中央處X、Y、Z向最大相對(duì)加速度分別為2.9m·s^-2、2.4m·s^-2、3.3m·s^-2。動(dòng)力加速度放大系數(shù)可達(dá)1.34，從高程94.8m處邊坡動(dòng)力加速度分析，古風(fēng)化殼與頁(yè)巖開(kāi)挖露頭部位在地震動(dòng)作用下發(fā)生破壞的可能性較大。

4.2.3 巖體應(yīng)力地震響應(yīng)分析

圖7給出94.8m處頁(yè)巖中央處的第一、三主應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)，由圖7可見(jiàn)：在50年超越概率5%的地震作用下，高程94.8m處頁(yè)巖中央處巖體最大拉應(yīng)力在0.16MPa左右，最大壓應(yīng)力在0.13MPa左右。由于頁(yè)巖的最大抗拉強(qiáng)度為0.1MPa，從高程94.8m處邊坡受力分析，在古風(fēng)化殼與頁(yè)巖開(kāi)挖露頭部位在地震動(dòng)作用下發(fā)生破壞的可能性較大。

4.3 巖體不同位置的地震響應(yīng)分析

表2給出了50年超越概率5%的地震工況下，巖體不同位置的應(yīng)力、位移、加速度統(tǒng)計(jì)表，由表2結(jié)合圖5～7可以看出：

（1）在地震荷載作用下，引水隧洞邊坡按照激振地震動(dòng)的振動(dòng)形式做著受迫振動(dòng)；隨激振地震動(dòng)峰值的增大，邊坡的地震動(dòng)響應(yīng)隨之增大；邊坡對(duì)加速度的放大效應(yīng)較對(duì)位移的放大效應(yīng)更明顯。

（2）在地震載荷作用下，在高程94.8m處的古風(fēng)化殼和頁(yè)巖的露頭面可能發(fā)生順層滑動(dòng)和破壞，并且隨激振地震動(dòng)峰值的增大，發(fā)生破壞的可能性越大，此處應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的工程處理。邊坡其他表面在地震動(dòng)作用期間會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)拉應(yīng)力，但均未超過(guò)1MPa，小于邊坡巖體抗拉強(qiáng)度1.2MPa，在50年超越概率5%的罕見(jiàn)地震動(dòng)作用下，最大相對(duì)動(dòng)位移在2～5cm左右，邊坡足以經(jīng)受強(qiáng)震地震動(dòng)的考驗(yàn)。

（3）坡頂開(kāi)挖側(cè)的地震動(dòng)加速度較坡頂中央的地震動(dòng)放大效應(yīng)明顯，認(rèn)為靠近臨空面一側(cè)的邊坡在地震作用下的破壞效應(yīng)明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用ANSYS軟件對(duì)西南某大型水電站的引水洞洞臉高陡邊坡進(jìn)行三維動(dòng)力分析，獲得了50年超越概率5%的地震作用工況下，邊坡的各個(gè)關(guān)鍵位置的應(yīng)力、位移、加速度的響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明：邊坡按照激振地震動(dòng)的形式做著受迫振動(dòng)，邊坡對(duì)加速度的放大效應(yīng)較對(duì)位移的放大效應(yīng)更明顯；在高程94.8m處的古風(fēng)化殼和頁(yè)巖的露頭面可能會(huì)發(fā)生順層滑動(dòng)和破壞；靠近臨空面一側(cè)的邊坡在地震作用下的破壞效應(yīng)明顯。經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為，引水洞的邊坡在50年超越概率5%的地震工況下，局部會(huì)發(fā)生一定破壞，但整體上是安全穩(wěn)定的。