廣東高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基于全國(guó)卷的策略與建議

謝紫霞

【摘要】高考數(shù)學(xué)廣東卷與全國(guó)卷都遵循了高考命題的指導(dǎo)思想與原則，但兩卷的主干知識(shí)與側(cè)重卻各有千秋.今年開始廣東高考數(shù)學(xué)將改為全國(guó)卷，本文通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷的命題特點(diǎn)的探究，提出了廣東高考數(shù)學(xué)基于全國(guó)卷復(fù)習(xí)策略與建議.

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué)；廣東卷；全國(guó)卷；命題；復(fù)習(xí)策略

一、高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷的命題特點(diǎn)

近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷突出主干知識(shí)，全面走進(jìn)新課改，在新課改的影響下，側(cè)重于結(jié)合向量、概率的運(yùn)算；函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式等相關(guān)題型的比重越來(lái)越大；空間圖形與方程的曲線也成高考的重點(diǎn).數(shù)學(xué)高考的復(fù)習(xí)更傾向于抓住重點(diǎn)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)格，引導(dǎo)學(xué)生從科學(xué)的高度與思維去認(rèn)知試題.考生需要有綜合的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法與學(xué)科能力，能抓住重點(diǎn)并突破創(chuàng)新，分析解決試題的多種方法，尋找最適合的解題方法.高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷從考生出發(fā)，在平穩(wěn)中考基礎(chǔ)，在題型交匯處考方法，在綜合中考能力與創(chuàng)新，試題充分反映考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力.

二、廣東高考數(shù)學(xué)基于全國(guó)卷的復(fù)習(xí)策略與建議

1.注重基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通

高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷相對(duì)于廣東卷選擇題比例增多，難度增大，但全國(guó)卷的選擇題和廣東卷的有著很大區(qū)別，全國(guó)卷考查的更深入一些，更注重基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，考查的內(nèi)容稍微高級(jí)一些，需要知道相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)才能順利解題.

這就要求考生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)理解要到位，懂得融會(huì)貫通.平時(shí)多練習(xí)一些形式變化多樣的選擇題，能夠靈活使用相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)的聯(lián)系，把握并適應(yīng)選擇題難度的升高.

2.把握解答題的側(cè)重點(diǎn)，注重知識(shí)的綜合運(yùn)用

廣東卷與全國(guó)卷的必做解答題的考點(diǎn)基本保持一致，全國(guó)卷在三角和數(shù)列中會(huì)選擇其一進(jìn)行解答題的考察，近年來(lái)對(duì)數(shù)列的考察力度逐漸減少，要求考生掌握基本求和與通項(xiàng)，利用相關(guān)算法進(jìn)行數(shù)列求和，三角方面不會(huì)脫離三角函數(shù)的知識(shí).

高考數(shù)學(xué)廣東卷沒(méi)有涉及概率內(nèi)容，而全國(guó)卷的概率解答題一直作為必考題出現(xiàn).16年的考生應(yīng)注意概率大題的計(jì)算與運(yùn)用，克服自己的概率題的障礙，平時(shí)多思考，注重生活實(shí)際概率問(wèn)題的解決.

解析幾何和函數(shù)綜合是廣東卷與全國(guó)卷共同的壓軸題，難度也幾乎一致.

全國(guó)卷的題型相對(duì)具有典型性，比如圓錐曲線最值問(wèn)題，需要進(jìn)行分類討論.全國(guó)卷圓錐曲線占比增大，廣東考生應(yīng)注意備考時(shí)加強(qiáng)圓錐曲線題型的訓(xùn)練，彌補(bǔ)在圓錐曲線綜合知識(shí)上的空缺與不足.

高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷注重基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)綜合創(chuàng)新能力的應(yīng)用，考察考生的解決問(wèn)題的綜合能力.例如15年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷理科（24）題，結(jié)合了幾何向量、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的知識(shí)，意在考察考生的交匯點(diǎn)知識(shí)綜合運(yùn)用能力.這種命題模型將會(huì)成為今后的穩(wěn)定的考察方向.

3.注意選做題解題形式，強(qiáng)化思維與邏輯

廣東考生需要注意的是選做題由2選1變成3選1，全國(guó)卷不等式成為必做題，分值的比例也有所增加.考生應(yīng)把握不等式選講的學(xué)習(xí)，增加選修課程的熟悉度.

全國(guó)卷的選做題變成3選1，題目與內(nèi)容都相對(duì)增加，要求廣東考生注意時(shí)間的把握， 建議考試在備考時(shí)對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)整體的認(rèn)知與分析，將試題類型按照自己的擅長(zhǎng)做出一個(gè)排序，防止浪費(fèi)大量的解答時(shí)間.

將數(shù)學(xué)的抽象與邏輯進(jìn)行數(shù)和形的角度觀察與歸納，通過(guò)演繹證明、空間想象等思維方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與推理是近年來(lái)全國(guó)卷數(shù)學(xué)的主要特征之一.

全國(guó)的考題中證明題需要嚴(yán)格的步驟與過(guò)程，體現(xiàn)著學(xué)生的平面幾何知識(shí)基礎(chǔ)的運(yùn)用.要求廣東考生平時(shí)加強(qiáng)邏輯演繹過(guò)程的訓(xùn)練，側(cè)重于知識(shí)的梳理，進(jìn)行反證法或數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行推理證明，加強(qiáng)嚴(yán)密的邏輯思維與證明步驟.證明題中考生應(yīng)注意輔助解答，不能忽視作圖輔助與條件表達(dá)，防止不必要的丟分.

建議廣東考生平時(shí)強(qiáng)化理性思維，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合與分類討論思想的系統(tǒng)訓(xùn)練，加強(qiáng)對(duì)于邏輯題目結(jié)構(gòu)的探索，找到適用于自己的一套邏輯解題模式.

4.注重知識(shí)積累與拓展，結(jié)合生活實(shí)際

全國(guó)卷題量大，要求考生在備考時(shí)鍛煉做題速度，基于常規(guī)與基礎(chǔ)進(jìn)行務(wù)實(shí)的復(fù)習(xí)，雖然考察的都是基礎(chǔ)知識(shí)，但全國(guó)卷注重在題型中滲透新思維與知識(shí)交匯，建議廣東考生注重積累知識(shí)，查缺補(bǔ)漏，進(jìn)行反復(fù)研究與拓展訓(xùn)練，對(duì)題型的規(guī)律與特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，制定自己的解題策略，合理的分配時(shí)間.

全國(guó)卷近年來(lái)將試題融入實(shí)際性問(wèn)題，綜合考察學(xué)生的實(shí)踐能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這是近年來(lái)數(shù)學(xué)高考的探索與改革趨勢(shì).高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷保證了考查的重點(diǎn)，也同時(shí)兼顧了試卷的深度與創(chuàng)新度，使試卷不僅具有穩(wěn)定性，還注重考查雙基和學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，同時(shí)反映了學(xué)生個(gè)性品質(zhì)特點(diǎn).

2014年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷理科（18）題，主要考查事件的概率、隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考查，要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與綜合能力.又例如2012年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷理科（19）題，側(cè)重于考生的實(shí)踐能力的考查：乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.考查的是相關(guān)比賽概率的具體計(jì)算與探究.建議廣東考生平時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到日常生活，解決實(shí)際問(wèn)題，這樣更有利于對(duì)全國(guó)卷實(shí)際應(yīng)用解答型的把握.

【參考文獻(xiàn)】

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