追根溯源 追求本質(zhì)

田偉偉

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，能讀、寫分?jǐn)?shù)”“能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”“會進行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運算”。所以我想通過深入的研究，讓學(xué)生能追根溯源，發(fā)現(xiàn)為什么要用到分?jǐn)?shù)，用心體會分?jǐn)?shù)的重要性，以達到學(xué)生快樂自主探究的效果。

關(guān)鍵詞：找準(zhǔn)起點；抓住本質(zhì)；創(chuàng)造機會

中圖分類號：G622文獻標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）07-0015-01

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是數(shù)系的第一次擴展，是學(xué)生認(rèn)識數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍，無論是意義上，還是在讀寫方法及運算中，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相比都有很大的差異。教材將分?jǐn)?shù)的知識分段教學(xué)，第一段是三年級上冊學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，第二段是五年級再學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義》，是基于對知識結(jié)構(gòu)的把握和對學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的深度解讀。分?jǐn)?shù)，其本質(zhì)就是真分?jǐn)?shù)，是《認(rèn)識幾分之一》是《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一單元的起始課，也是單元的“核心”，是一個“根”類課。從數(shù)學(xué)發(fā)展史看，認(rèn)識分?jǐn)?shù)是從認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位開始的；而對那個分?jǐn)?shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)來看，幾分之一是理解分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)間聯(lián)系的關(guān)鍵。同時本課的學(xué)習(xí)還會為學(xué)習(xí)小數(shù)、負(fù)數(shù)等積累數(shù)系擴張的活動經(jīng)驗，其價值不言而喻。

一、找準(zhǔn)起點，實現(xiàn)經(jīng)驗與知識的有效對接

分?jǐn)?shù)對學(xué)生來說是陌生的，與原有的整數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗完全相悖，這樣給分?jǐn)?shù)的認(rèn)識帶來些許障礙，但在生活中有分東西的經(jīng)驗，對平均分已有一定的認(rèn)識。“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”必須在“平均分”的概念上建立，讓學(xué)生體會“平分”是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的前提是極有必要的，所以教學(xué)一開始，讓學(xué)生分一分蘋果、礦泉水、蛋糕等等，進一步體會 “平均分”。并在把一個物體平均分的操作過程中通過指名說、同桌說、小組說等形式正確表述“把一個整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一”的說法，強調(diào)得到分?jǐn)?shù)的過程中應(yīng)表現(xiàn)出“等分的活動”“分成幾份”和“這樣的一份”三個要素，時時提醒學(xué)生是否是平均分了，并逐步規(guī)范學(xué)生對“幾分之一”含義的準(zhǔn)確表述，加深了對“平

分”概念的認(rèn)識，體會到“平分”是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的前提。

生活中學(xué)生對物體的“一半”也并不陌生，所以將教學(xué)的起點建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上也是課標(biāo)精神之一。故教師設(shè)計前置性作業(yè)為：（1）找一找物體的一半；（2）把練習(xí)紙平均分一分、折一折。找生活中物體的一半，目的是豐富學(xué)生對一半的認(rèn)識，不管什么物體只要是平均分成2份，其中的一份就是物體的一半。而物體的一半不能用以前學(xué)習(xí)的數(shù)來表示了，那么就需要產(chǎn)生一種新數(shù)，讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。而讓學(xué)生把練習(xí)紙平均分一分、折一折，是基于學(xué)生在生活中有把一張紙平均分的經(jīng)驗，為課堂上學(xué)生表示分?jǐn)?shù)做好鋪墊。

二、抓住本質(zhì)，凸顯概念的認(rèn)知與內(nèi)化

本節(jié)課的教學(xué)重點是認(rèn)識幾分之一，難點是理解幾分之一的意義，其關(guān)鍵是認(rèn)識二分之一，而認(rèn)識二分之一的基礎(chǔ)是物體的“一半”，學(xué)生只要明白了物體的一半的意思，1/2的教學(xué)便水到渠成。因此教學(xué)時設(shè)計了這樣的層次：

第一層次：充分感知物體的一半，。

教學(xué)時通過同桌分學(xué)具，喚起學(xué)生對平均分的記憶，認(rèn)識到圓的一半就是把圓平均分成2份，其中的任意一份都是圓的一半。然后讓學(xué)生充分展示自己找到的物體的一半，一是豐富學(xué)生對一半的認(rèn)識，二是讓學(xué)生在交流展示中感知物體的一半的本質(zhì)，即不管什么物體只要平均分成2份，其中的一份就是物體的一半。

第二層次：體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性

充分認(rèn)識物體的一半后，教師拋出問題：“物體的一半還能用以前學(xué)習(xí)的像1、2、3、4等等這樣的數(shù)表示嗎？”學(xué)生不難想到每一份不夠一個了，就不能用以前學(xué)習(xí)的數(shù)來表示，這時需要一種新的數(shù)，體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。

第三層次：層層遞進，促進對分?jǐn)?shù)本質(zhì)的內(nèi)化

由于學(xué)生在家找了物體的一半，如蘋果的一半、月餅的一半、一板藥片的一半等等，這種離散量情況下的二分之一的認(rèn)識，與“分蛋糕”和“分蘋果”、“分一板藥片”進行比較，去偽存真，把“二分之一”的概念統(tǒng)一到“把一個整體平均分成兩份，每一份就是整體的二分之一”。

再認(rèn)識四分之一時，借助折一折、涂一涂正方形、圓形、長方形四分之一等動手實踐活動，思考 “為什么折法不同，得到的每份都是它的幾分之一呢？”，從直觀到抽象，再次加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

三、創(chuàng)造機會，鼓勵學(xué)生主動探索

創(chuàng)新意識作為十大核心概念之一在新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，因此在教學(xué)中教師要重視學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。在教學(xué)中，我一是讓學(xué)生創(chuàng)造“一半”的表示方法，學(xué)生呈現(xiàn)出了圖形、符號等多種表示方法，在這個過程中學(xué)生的創(chuàng)造力得到了發(fā)展；二是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了二分之一、四分之一后，讓學(xué)生通過自己動手操作，折一折、涂一涂表示自己喜歡的分?jǐn)?shù)，再次加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。學(xué)生表示出的分?jǐn)?shù)是多樣的，學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的含義。通過展示學(xué)生表示的分?jǐn)?shù)使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識進一步加深，在層層遞進的活動中，

學(xué)生觀察、對比、思考、發(fā)現(xiàn)，掌握了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻?！币虼?，教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生提供充分的時間和空間，讓學(xué)生在自主探索、合作交流獲取知識。

（作者單位：山東淄博桓臺縣第二小學(xué) ）

參考文獻：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》.