基于模糊自整定PI永磁同步電機矢量系統(tǒng)的研究

顧華利，張開如，狄東照，李麗明

(1. 山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東青島266590；2. 山東科技大學 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東青島266590； 3. 國網(wǎng)山東濰坊寒亭供電公司 ,山東濰坊261100)

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基于模糊自整定PI永磁同步電機矢量系統(tǒng)的研究

顧華利1,2，張開如1,2，狄東照1,2，李麗明3

(1. 山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東青島266590；2. 山東科技大學 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東青島266590； 3. 國網(wǎng)山東濰坊寒亭供電公司 ,山東濰坊261100)

摘要：為了提高礦用永磁同步電機的抗干擾能力，速度外環(huán)采用模糊自整定PI控制器，根據(jù)實時檢測電機轉(zhuǎn)速的變化，將轉(zhuǎn)速的誤差及誤差的導數(shù)輸入到模糊控制器中，在線調(diào)整PI控制器中的參數(shù)，構(gòu)成自整定PI控制器，增強系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)能力。逆變器采用電壓空間矢量(SVPWM)來提高永磁同步電機直流側(cè)的電壓利用率，來減小定子電流中的諧波畸變率，減小轉(zhuǎn)矩脈動。最后用MATLAB/SIMULINK建立仿真模型，在0.5 s時刻設(shè)置負載突變，仿真結(jié)果表明：模糊自整定PI永磁同步電機系統(tǒng)矢量控制具有更好的抗干擾能力和跟蹤能力。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；模糊自整定PI控制器；電壓空間矢量；抗干擾能力

0引言

永磁同步電機(PMSM)以功率密度高、產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩大以及結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點得到了廣泛應(yīng)用[1]。目前在大多數(shù)場合下仍然應(yīng)用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制方式，但傳統(tǒng)PI控制方式依賴于系統(tǒng)的精確模型。當系統(tǒng)運行時受到外界的干擾時，雙閉環(huán)控制方式難以滿足系統(tǒng)期望的性能，抗干擾能力較差[2]。PMSM本身強耦合、非線性的特點使傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制方式難以滿足要求。而智能控制是一種無需或盡可能減少人為干預(yù)使系統(tǒng)能夠獨立地驅(qū)動智能機器實現(xiàn)對目標的自動控制，用來解決傳統(tǒng)控制難以解決的復(fù)雜系統(tǒng)的控制方式[3-5]。智能控制包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、預(yù)測控制等。因此本文采用模糊控制將速度外環(huán)改為模糊自整定PI控制，利用模糊控制的模糊控制規(guī)則表調(diào)整PI控制器的兩個參數(shù)，使系統(tǒng)在運行過程中具有自適應(yīng)性[6-8]。在逆變器上采用電壓空間矢量(SVPWM)算法[9]，可以提高直流側(cè)電壓的利用率，減少諧波含有率。本文應(yīng)用模糊控制理論控制器在線調(diào)整PI調(diào)節(jié)器的比例積分系數(shù)，并且采用矢量控制算法，使PMSM具有更強的抗干擾能力和魯棒性。最后通過仿真證明了該方法的正確性。

1永磁同步電機的PMSM的數(shù)學模型

在理想情況下PMSM在d-q坐標系下的電壓方程：

(1)

轉(zhuǎn)矩方程和運動方程：

(2)

(3)

磁鏈方程：

(4)

式中：vd、vq表示d軸和q軸的定子電壓；id、iq表示d軸和q軸的定子電流；Rs表示定子電阻；ψf表示轉(zhuǎn)子磁鏈；p表示微分算子；ωr為轉(zhuǎn)子角頻率；ψd、ψq表示d軸和q軸的定子磁鏈；Te、TL表示電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩；np表示磁極對數(shù)；J和B分別表示為電機轉(zhuǎn)動慣量和摩擦及風阻力矩系數(shù)。

2模糊自整定PI控制器

如圖1所示，PMSM系統(tǒng)外部控制的變量為角速度ω、i*d和i*q。

圖1　永磁同步電機控制框圖

采用轉(zhuǎn)子磁場定向控制，即勵磁磁場和電樞磁場正交，則定子電流矢量全部位于q軸而無d軸分量。如圖2所示本系統(tǒng)采用二維模糊控制器[10]。

圖2　模糊自整定PI控制系統(tǒng)圖

圖3　ΔKP、ΔKI的輸出范圍

該模糊控制器以e與de為輸入量，如圖3所示，偏差e和偏差微分量de:

(5)

式中：e(k)、e(k-1)為k拍、k-1拍的偏差量。PI控制器中的參數(shù)KP、KI:

(6)

e乘以量化因子Ke，de乘以Kde輸入二維模糊控制器中，輸出PI控制器的增量△KP、△KI來調(diào)整PI控制器的原始值KPO、KIO，隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4　隸屬函數(shù)

e(k)、de(k)、△KP、ΔKI，各含7個模糊子集{NB(負大),NM(負中),NS(負小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},連續(xù)性論域為[-5,5]。模糊規(guī)則建立的依據(jù)是系統(tǒng)狀態(tài)點距離滑模面的遠近程度，應(yīng)用IFAANDBTHENC模糊規(guī)則，然后根據(jù)MIN-MAX重心法求輸出變量。根據(jù)實際操作過程中的經(jīng)驗，系統(tǒng)在運行的初始時刻適當?shù)靥岣弑壤禂?shù)KP可以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小KI避免積分過飽和現(xiàn)象。在系統(tǒng)到達穩(wěn)定時刻適當減小比例系數(shù)KP的值保證穩(wěn)定性，提高KI精度。參數(shù)KP和KI對整個控制系統(tǒng)的動靜態(tài)特性影響很大，結(jié)合前人長期的工程經(jīng)驗積累，并結(jié)合模糊自整定PI控制器實際工作原理得到模糊規(guī)則表，如表1和表2所示。

表1　△KP的模糊推理規(guī)則表

表2　ΔKI的模糊推理規(guī)則表

通過以上專家經(jīng)驗?zāi)：?guī)則表可得模糊控制器輸入輸出的3D效果圖，[-5,5]即為ΔKP、ΔKI在系統(tǒng)運行中數(shù)值的范圍，將△KP、△KI輸入到PI控制器中在線調(diào)整原KP、KI系數(shù)。

3電壓空間矢量

圖5為逆變器產(chǎn)生8個空間矢量示意圖，包括6個非零矢量和兩個零矢量，6個非零矢量將空間劃分為6個扇區(qū)。

圖5　電壓空間矢量圖

SVPWM算法主要包括兩個步驟，即扇區(qū)判斷模塊和調(diào)制波產(chǎn)生模塊。其中扇區(qū)判斷模塊的仿真圖如圖6和圖7所示。圖7為扇區(qū)模塊所產(chǎn)生的扇區(qū)波形，將空間劃分為6部分。調(diào)制波波形產(chǎn)生模塊如圖8所示。

圖6　扇區(qū)判斷模塊

圖7　扇區(qū)波形

圖9所示為調(diào)制波波形為馬鞍型的正弦波。用馬鞍型的正弦波來與三角波規(guī)則采樣產(chǎn)生脈沖。此處用SVPWM算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的SPWM算法。SVPWM模塊整體仿真圖如圖10所示。

將SVPWM算法應(yīng)用到逆變器中，與傳統(tǒng)SPWM算法相比，提高了直流側(cè)電壓利用率和定子電流質(zhì)量。

圖8　調(diào)制波產(chǎn)生模塊

圖9　調(diào)制波波形

4仿真結(jié)果

為驗證所提控制策略的正確性，采用MATLAB/SIMULINK分別搭建傳統(tǒng)雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)和模糊PI矢量控制系統(tǒng)仿真模型進行對比。仿真中采用的表貼式永磁同步電機的參數(shù)為：定子電阻Rs=2.875Ω；直軸電感和交軸電感Ld=Lq=0.008 5mH;轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.175Wb；電動機轉(zhuǎn)動

圖10　SVPWM整體仿真模塊

慣量J=0.000 8kg·m2；粘滯摩擦系數(shù)B=0.001kg·m2/s；磁極對數(shù)np=4。負載轉(zhuǎn)矩TL=2N·m。

圖11　轉(zhuǎn)矩波形

圖12　三相定子電流

當PMSM穩(wěn)定運行后，在0.5s時突加負載TL由2N·m變?yōu)?N·m，如圖11所示電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速。圖12為三相定子電流圖形，在0.5s負載發(fā)生突變時電流過度平穩(wěn)。圖13和圖14為雙閉環(huán)PI控制和模糊PI矢量控制轉(zhuǎn)速波形。

圖13　雙閉環(huán)PI轉(zhuǎn)速波形

圖14　模糊自整定轉(zhuǎn)速波形

從圖中可以看出模糊PI矢量控制與傳統(tǒng)PI控制相比轉(zhuǎn)速無超調(diào)，波形平穩(wěn)，并且在0.5s發(fā)生負載突變時，如圖14所示轉(zhuǎn)速波動細微。因為系統(tǒng)在運行過程中，PI控制器中的兩個參數(shù)KP、KI是實時在線調(diào)整的。根據(jù)PMSM在某一時刻的轉(zhuǎn)速，匹配合適的PI控制參數(shù)，實現(xiàn)了系統(tǒng)的智能控制，具有一定的自適應(yīng)性。而雙閉環(huán)PI控制轉(zhuǎn)速波動劇烈，超調(diào)較大，因其PI控制器中的參數(shù)固定，不能根據(jù)負載的變化來調(diào)整動態(tài)性能。因此模糊自整定PI矢量控制與傳統(tǒng)PI控制具有更好的魯棒性和跟蹤性能。

5結(jié)論

本文將模糊控制應(yīng)用到永磁同步電機中，利用模糊控制來實時在線調(diào)整PI控制器中的兩個參數(shù)，提高系統(tǒng)的抗干擾能力，使永磁同步電機在運行過程中能夠自行調(diào)整具有自適應(yīng)性。同時用電壓空間矢量(SVPWM)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的SPWM算法，提高了直流側(cè)電壓的利用率，改善了三相定子電流。最后通過仿真證明了該模型相比于傳統(tǒng)PI控制具有更好的魯棒性和跟蹤能力。

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Study of Permanent Magnet Synchronous Motor System Based on Fuzzy Self-tuning PI

GUHuali1,2，ZHANGKairu1,2,DIDongzhao1,2,LILiming3

(1.CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofMiningDisasterPreventionandControlCo-foundedbyShandongProvinctheMinistry,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;3.WeifangShandongHantingPowerSupplyCompany,Weifang261100,China)

Abstract：This paper proposes a new method of employing fuzzy self-tuning PI controller to outer speed loop. The error and the derivative of error for the rotational speed are input into the fuzzy controller according to the real time speed variation of the motor, which can adjust two parameters of PI controller on line and improve the robustness and adaptive ability. And space vector pulse width modulation (SVPWM) algorithm is applied in PMSM inverter to improve the DC voltage utilization of permanent magnet synchronous motor and reduce the harmonic distortion rate in stator current and torque ripple. The simulation results show that the fuzzy self-tuning PI optimized vector system is superior to the conventional PI vector control system in dynamic stability and anti-interference performance when load mutation happens at 0.5 s.

Keywords：permanent magnetic synchronous motor; fuzzy self-tuning PI controller; space vector pulse width modulation; anti-interference performance

收稿日期：2016-03-20。

作者簡介：顧華利(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化，E-mail：826251156@qq.com。

中圖分類號:TM341

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.05.003