基于PSO-SVR和SPC的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障預(yù)警研究

陳園藝，孫建平

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

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基于PSO-SVR和SPC的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障預(yù)警研究

陳園藝，孫建平

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

摘要：齒輪箱是風(fēng)電機(jī)組的主要部件之一，主要功能是將風(fēng)輪在風(fēng)力作用下所產(chǎn)生的動力傳遞給發(fā)電機(jī)并使其得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)速。由于風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行條件惡劣，復(fù)雜的工況要求齒輪箱具有極高的可靠性，齒輪箱故障率較高。為了減少風(fēng)電齒輪箱嚴(yán)重故障的發(fā)生，利用基于粒子群(PSO)的支持向量回歸方法(SVR)對風(fēng)電機(jī)組齒輪箱進(jìn)行預(yù)測建模，然后利用統(tǒng)計過程控制技術(shù)(SPC)對殘差進(jìn)行分析，根據(jù)中心極限定理設(shè)置殘差預(yù)警閾值，當(dāng)殘差超出預(yù)警限之外時系統(tǒng)立即報警。實驗證明，該方法對風(fēng)電齒輪箱模型預(yù)測效果良好，可有效實現(xiàn)齒輪箱異常狀態(tài)的預(yù)警。

關(guān)鍵詞：齒輪箱；支持向量回歸；粒子群；統(tǒng)計過程控制；故障預(yù)測

0引言

根據(jù)中國風(fēng)能協(xié)會發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，2014年新增裝機(jī)容量2 335.05萬kW，比2013年增長45.1%；累計裝機(jī)容量1.147 633 9億kW，比2013年新增25.5%；2014年風(fēng)電新增出廠吊裝容量創(chuàng)造了新的歷史記錄。隨著對裝機(jī)和發(fā)電量的需求的日漸增長，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)擁有了極大的發(fā)展空間。

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱連接著風(fēng)機(jī)主軸和發(fā)電機(jī)，利用增速功能實現(xiàn)能量的傳遞，是風(fēng)電機(jī)組中重要的傳動部件。主要故障包括齒輪損傷、斷軸和滲漏油、軸承損壞、油溫高等[1]。據(jù)統(tǒng)計，齒輪箱的故障率比較高，且一旦故障，由其導(dǎo)致的停機(jī)時間最長。因此，對齒輪箱進(jìn)行深入的故障分析與預(yù)測仿真，對避免設(shè)備損壞及事故的發(fā)生，提高風(fēng)電場運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

目前對于風(fēng)電機(jī)組故障診斷的主要研究方法有：基于信號處理、基于解析模型、基于知識等[2]。其中，人工智能在風(fēng)電機(jī)組故障診斷上的應(yīng)用得到了廣泛的研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種結(jié)合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和小波變換的混合故障診斷方法，將振動信號進(jìn)行小波變換，然后利用EMD方法分解原始信號并處理高頻信號的混疊，但該方法易存在虛假模態(tài)且計算時間較長。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于故障樹分析的齒輪箱故障診斷專家系統(tǒng)，根據(jù)風(fēng)電齒輪箱的結(jié)構(gòu)特點建立了故障樹模型，在模型基礎(chǔ)上對齒輪箱故障進(jìn)行定性分析和定量分析，但故障樹方法只考慮故障狀態(tài)的二態(tài)性，難以對多態(tài)且不確定的實際故障進(jìn)行準(zhǔn)確判斷[5]。

本文基于大唐甘肅風(fēng)電場采集的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用支持向量回歸與粒子群算法相結(jié)合的方法對風(fēng)電機(jī)組齒輪箱進(jìn)行建模，并利用統(tǒng)計過程控制技術(shù)對殘差進(jìn)行分析，以實現(xiàn)齒輪箱異常狀態(tài)的預(yù)測。

1支持向量回歸

支持向量機(jī)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)的通用學(xué)習(xí)方法，能根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，追求經(jīng)驗風(fēng)險最小化的同時也獲得較好的推廣能力，有效避免過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，該方法在解決小樣本、非線性、高維數(shù)等問題中也表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢。支持向量回歸算法是利用非線性映射將低維空間上樣本轉(zhuǎn)化為高維空間上線性可分或接近線性可分的狀態(tài)再構(gòu)造線性決策函數(shù)以實現(xiàn)線性回歸[6-9]。

設(shè)訓(xùn)練集為：(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)，構(gòu)造回歸函數(shù)：f(x)=ωx+b，其中ω為系數(shù)向量，b為常數(shù)。依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，把尋找最優(yōu)超平面問題轉(zhuǎn)化為求一定約束條件下的凸二次規(guī)劃問題，引入ε-不敏感函數(shù)作為損失函數(shù)，考慮到實際干擾和部分離群點，引入松弛變量ζ,ζ*以擴(kuò)大可行域的范圍。支持向量回歸問題如式(1)所示：

(1)

式中：c為懲罰因子，反映了算法對離群點帶來的損失的重視程度。對上式規(guī)劃問題進(jìn)行對偶形式的Lagrange變換，如式(2)所示：

(2)

(3)

2基于PSO算法的參數(shù)優(yōu)化

PSO算法是Ennedy和Eberhart等受到鳥群捕食行為的啟發(fā)，于1995年提出的一種優(yōu)化算法。在該算法中，每一個優(yōu)化問題的潛在解看作在n維搜索空間里的一個粒子，這些粒子以一定的速度飛行，由優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)值決定了每個粒子的性能優(yōu)劣，在搜索空間內(nèi)粒子的飛行速度和方向根據(jù)個體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解進(jìn)行迭代更新調(diào)整[10]。算法描述如式(4)所示：

(4)

式中：ω是權(quán)重因子；C1、C2是學(xué)習(xí)因子，一般情況下C1=C2=2；r1和r2是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

因此，選擇PSO算法對支持向量回歸建模的參數(shù)C、γ、ε進(jìn)行優(yōu)化，能夠使建立的SVR模型具有更高的泛化能力和學(xué)習(xí)精度。

3統(tǒng)計過程控制技術(shù)

統(tǒng)計過程控制技術(shù)自20世紀(jì)80年代中期開始，作為保證產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性的一項有效手段，普遍應(yīng)用在現(xiàn)代元器件生產(chǎn)過程中，該項技術(shù)根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計分析理論對連續(xù)采集的過程參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量統(tǒng)計分析，來判斷運(yùn)行過程是否處于統(tǒng)計受控狀態(tài)[11]。從數(shù)理統(tǒng)計的角度來看，引起過程參數(shù)波動的原因分為隨機(jī)原因和異常原因兩種：隨機(jī)原因是一種客觀存在的偶然原因，過程參數(shù)波動程度小且具有不確定性，波動總體遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律；異常原因并不一定存在，它的出現(xiàn)往往導(dǎo)致參數(shù)波動劇烈或呈現(xiàn)某種規(guī)律變化的趨勢。利用統(tǒng)計過程控制技術(shù)對風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行過程進(jìn)行分析，當(dāng)出現(xiàn)統(tǒng)計失控傾向時立即發(fā)出警報，實現(xiàn)齒輪箱異常狀態(tài)的預(yù)測。

根據(jù)中心極限定理，在利用PSO-SVR建模的基礎(chǔ)下得到的齒輪箱軸承溫度預(yù)測值與實際測量值的殘差是許多隨機(jī)因素綜合作用的結(jié)果，且沒有顯著的非正態(tài)因素，理論上服從正態(tài)分布，即e～N(μ,σ2)。采用“3σ法”確定故障警告線，殘差值點落在(μ-3σ,μ+3σ)之間的概率為：P(μ-3σ≤e≤μ+3σ)=0.996 3，反之落在超過μ±3σ的區(qū)域的概率為0.002 7，屬于小概率事件。因此設(shè)定的控制限表達(dá)如式(5)所示，并按照該控制限標(biāo)準(zhǔn)繪制殘差控制圖：

UCL=μ+3σ

(5)

LCL=μ-3σ

式中：UCL為上控制限；CL為中心線；LCL為下控制限。

對齒輪箱運(yùn)行過程是否處于可控狀態(tài)列出以下幾點判斷規(guī)則，當(dāng)以下小概率事件發(fā)生時，可判定此時齒輪箱發(fā)生故障：

(1)連續(xù)25個殘差值點中至少有一個點在(μ-3σ,μ+3σ)之外，該事件發(fā)生的概率為：

所以齒輪箱故障概率為0.934 5；

(2)連續(xù)7個或7個以上的殘差值點位于中心線同側(cè)，該事件發(fā)生的概率為：

所以齒輪箱故障概率至少為0.984 4；

(3)連續(xù)7個或7個以上的殘差值點單調(diào)增大或減小，發(fā)生概率為：

所以齒輪箱故障概率至少為0.999 6；

(4)連續(xù)3個殘差值點至少有2個點在(μ-2σ,μ+2σ)之外，發(fā)生概率:

所以齒輪箱故障概率至少為0.992 7。

4案例分析

本文選擇大唐甘肅某風(fēng)電場的金風(fēng)S50/750型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組作為研究對象。該機(jī)組為額定功率750kW的并網(wǎng)型風(fēng)電機(jī)組，切入風(fēng)速為4m/s，額定風(fēng)速為15m/s，切出風(fēng)速為25m/s。該風(fēng)電機(jī)組SCADA系統(tǒng)每間隔9s記錄一次風(fēng)機(jī)狀態(tài)信息(停機(jī)、空轉(zhuǎn)、啟動、并網(wǎng)運(yùn)行等)及參數(shù)數(shù)據(jù)(風(fēng)速、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、葉尖壓力、偏航角度、有功功率等)。

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組監(jiān)控數(shù)據(jù)分析可知，齒輪箱軸承溫度T0具有很強(qiáng)的自相關(guān)性，不僅與前一段時間內(nèi)的齒輪箱軸承溫度相關(guān)，還與前一時刻的風(fēng)速V、齒輪箱油溫To、環(huán)境溫度Te、有功功率P密切相關(guān)。設(shè)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱軸承溫度預(yù)測模型如式(6)所示：

(6)

(7)

為了增大時間跨度而又避免不必要的繁瑣計算，選取該機(jī)組2016年一周內(nèi)采樣時間為10min的SCADA數(shù)據(jù)，共1 009組，如表1所示。在這段時間內(nèi)，風(fēng)電機(jī)組正常工作，未發(fā)生故障。

表1　部分SCADA采樣數(shù)據(jù)

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)顯示，在采樣的一周時間內(nèi)，有功功率在4個時間段內(nèi)為負(fù)值，對應(yīng)的風(fēng)機(jī)狀態(tài)如表2所示。

表2　異常情況下SCADA數(shù)據(jù)

風(fēng)機(jī)狀態(tài)數(shù)字2代表停機(jī)，數(shù)字17代表空轉(zhuǎn)，此時風(fēng)電機(jī)組并非處于正常并網(wǎng)運(yùn)行的狀態(tài)下，因此在本文的建模過程中，會舍棄掉非正常并網(wǎng)運(yùn)行下的數(shù)據(jù)，最終選擇的SCADA數(shù)據(jù)共有962組。

4.1現(xiàn)場數(shù)據(jù)預(yù)處理

從現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)往往包含一定的干擾，曲線表現(xiàn)為有較多的異常值和隨機(jī)波動，在進(jìn)行預(yù)測前，對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平滑處理，以免曲線波動對齒輪箱軸承溫度的預(yù)測精度造成不必要的影響。此外，風(fēng)電機(jī)組SCADA系統(tǒng)中，環(huán)境溫度、有功功率等運(yùn)行數(shù)據(jù)具有不同的量綱單位，不同量綱的數(shù)據(jù)參與運(yùn)算會影響預(yù)測結(jié)果的精確性，因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

4.2齒輪箱軸承溫度建模

將前600組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后362組數(shù)據(jù)作為測試集，利用粒子群算法對支持向量回歸中的參數(shù)C、γ、ε進(jìn)行優(yōu)化選擇，步驟如下：

(1)初始化粒子速度，確定進(jìn)化最大次數(shù)和種群數(shù)量；

(2)計算適應(yīng)值，找出個體極值和群體極值；

(3)由迭代計算更新粒子的速度和位置，計算適應(yīng)值；

(4)更新個體極值和群體極值；

(5)判斷是否滿足終止條件：迭代次數(shù)達(dá)到最大或所得解不再變化。否則返回第3步。

設(shè)定迭代次數(shù)為200，種群規(guī)模為20，參數(shù)范圍定為：C∈(0.1,104)、γ∈(0.01,10)、ε∈(0,0.2)。

在MATLAB中計算出齒輪箱軸承溫度建模的最佳參數(shù)為：C=15.162，γ=6.454，ε=0.071。

4.3確定預(yù)警閾值

以該風(fēng)電機(jī)組一個月正常工作時的SCADA數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行預(yù)測，可證實預(yù)測值與實際值的殘差服從正態(tài)分布，并以樣本的均值μ和方差σ2作為殘差正態(tài)分布的均值μ和方差σ2的估計值，來進(jìn)行故障預(yù)警上下限(μ±3σ)的設(shè)定。

均值μ的計算公式如式(8)所示：

(8)

方差σ2的計算公式如式(9)所示：

(9)

式中：N為樣本數(shù)目；y為樣本真實數(shù)值；yp為樣本預(yù)測數(shù)值。

正態(tài)分布參數(shù)值估計值為：μ=0.053 1，σ=0.674 1。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，計算殘差的控制限為：(-1.969 2,2.075 4)。

4.4模型驗證

圖1　軸承溫度預(yù)測曲線

對正常運(yùn)行下的962組數(shù)據(jù)中的齒輪箱軸承溫度進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值與實際值曲線如圖1所示，殘差如圖2所示。由圖可得，預(yù)測值與實際值殘差很小，在殘差控制限之內(nèi)，雖然出現(xiàn)某幾點處殘差稍大的情況，但沒有連續(xù)增大的趨勢，因此可劃定為實際運(yùn)行的正常情況，判定系統(tǒng)運(yùn)行處于可控狀態(tài)。該模型在訓(xùn)練集600組數(shù)據(jù)和測試集362組數(shù)據(jù)中均顯示了極高的預(yù)測精度，同時證實了其對正常運(yùn)行狀態(tài)下的齒輪箱軸承溫度具有較高的泛化能力。

圖2　殘差曲線

4.5故障預(yù)警

為了驗證提出的故障預(yù)警方法的效果，從第250點開始，對齒輪箱軸承溫度數(shù)據(jù)人為添加累積偏差0.005°C進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值與實際值曲線如圖3所示，殘差如圖4所示。

圖3　軸承溫度預(yù)測曲線

圖4　殘差曲線

由圖可看出，自第250點人為溫度偏差添加后，預(yù)測值與實際值的殘差呈逐漸增大的趨勢，并在第804點處持續(xù)超出預(yù)設(shè)殘差控制限的范圍，此時可判斷齒輪箱發(fā)生故障。實驗證明，基于PSO的SVR建模和SPC方法能夠?qū)崿F(xiàn)齒輪箱異常狀態(tài)的預(yù)測并及時報警。

5結(jié)論

本文基于大唐甘肅風(fēng)電場采集的SCADA實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用支持向量回歸與粒子群算法相結(jié)合的方法對風(fēng)電機(jī)組齒輪箱進(jìn)行建模，并利用統(tǒng)計過程控制技術(shù)對殘差進(jìn)行分析，設(shè)置殘差預(yù)警閾值，當(dāng)殘差超出預(yù)警限之外時系統(tǒng)立即報警。粒子群算法作為一種智能搜索方法，簡單易實現(xiàn)且收斂速度快，理論上可以提高支持向量回歸模型的泛化能力和學(xué)習(xí)能力，為支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化提供了一種可靠方法，有利于支持向量機(jī)的后續(xù)研究；統(tǒng)計過程控制技術(shù)在故障預(yù)警方面的研究還較少，有著很大的發(fā)展前景，不僅可以利用該技術(shù)設(shè)置合理閾值，還可以根據(jù)過程參數(shù)的變化趨勢預(yù)報故障的發(fā)生，如何改善其監(jiān)控性能使系統(tǒng)在故障處于萌芽狀態(tài)時進(jìn)行報警還需進(jìn)一步的研究。實驗證明，基于PSO的SVR建模和SPC方法能夠?qū)崿F(xiàn)齒輪箱異常狀態(tài)的預(yù)測并告警，有效避免設(shè)備損壞及事故的發(fā)生，有利于風(fēng)電場安全高效的運(yùn)行。

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Research on Fault Early Warning of Wind Turbine Gear Box Based on PSO-SVR and SPC

CHENYuanyi，SUNJianping

(SchoolofControlandComputerEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)

Abstract：As one of the most important parts of wind turbine, gear box is used to transmit power to the generator under the action of wind turbine which makes the generator work at homologous rotation speed. Due to the bad operating condition and the extremely high reliability caused by complicated working condition of the wind turbine, high fault rate occurs in gear box. In order to reduce the occurrence of serious faults, a support vector regression(SVR) method based on particle swarm optimization(PSO) is used to build a predicted model of wind turbine gear box,and the statistical process control(SPC) technique is used to analyze the residual error. The early warning threshold based on the central limit theorem is set,and then an alarm immediately occurs when the residual error extends beyond the warning limit. The experimental results show that this method has a good result on the prediction of wind power gear box model and it can effectively realize the early warning of abnormal condition of it.

Keywords：gearbox;support vector regression;particle swarm optimization;statistical process control;fault prediction

收稿日期：2016-03-30。

基金項目：河北省自然科學(xué)基金資助項目(F2014502059)。

作者簡介：陳園藝(1994-)，女，碩士研究生，主要從事風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷領(lǐng)域的研究，Email：1390371570@qq.com。

中圖分類號:TM83

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.05.008