周圍神經(jīng)圖像分割算法研究

劉　斌，周學(xué)禮，張　敏，朱鑫晨

（1.常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇常熟215500；2.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京210003）

周圍神經(jīng)圖像分割算法研究

劉斌1，2，周學(xué)禮1，張敏1，朱鑫晨1

（1.常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇常熟215500；2.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京210003）

摘要：提出一種交互式神經(jīng)組織CT圖像分割算法，本算法基于交互式聚類圖像分割算法，針對CT圖像中神經(jīng)組織的特點(diǎn)加以改進(jìn)，采用自適應(yīng)空間鄰域信息混合高斯模型ASIGMM進(jìn)行建模，從而能夠綜合利用像素的灰度信息和鄰域空間位置信息實(shí)現(xiàn)有效分割.實(shí)驗(yàn)證明，本文算法能夠更好地保留分割結(jié)果的邊緣性，充分保證周圍神經(jīng)圖像分割的精確性.

關(guān)鍵詞：周圍神經(jīng)；交互式；ASIGMM模型；CT圖像

醫(yī)學(xué)圖像處理是綜合利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和數(shù)字圖像處理技術(shù)，將機(jī)器視覺的相關(guān)成果應(yīng)用于影像診斷學(xué)，是推動(dòng)智能醫(yī)學(xué)的核心技術(shù).醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像重建和三維視覺化的基礎(chǔ)，一直是醫(yī)學(xué)圖像處理的研究重點(diǎn).國內(nèi)外研究主要集中在對CT，MR和顯微及三維醫(yī)學(xué)圖像的分割處理，并取得了諸多成果，文獻(xiàn)［1-5］的研究集中于對大腦MR圖像的組織分割，利用多種算法對大腦的MR圖像進(jìn)行測試和優(yōu)化，致力于MR大腦圖像的分割算法研究.文獻(xiàn)［6-8］利用圖割理論從建模模型改進(jìn)，迭代算法改進(jìn)等方面研究肺部組織分割技術(shù).但是針對周圍神經(jīng)圖像分割算法的研究較少，神經(jīng)組織形態(tài)細(xì)小、組織伸展方向變化不確定，加上受切片精度的影響，肯定會造成切片后神經(jīng)組織的不連續(xù)性，目前，還沒有利用活體數(shù)據(jù)來構(gòu)建完整三維周圍神經(jīng)組織的先例［9］.人體周圍神經(jīng)的分割和可視化技術(shù)是當(dāng)今世界性的課題和難點(diǎn)之一.

1　周圍神經(jīng)三維重建系統(tǒng)

在三維周圍神經(jīng)模型基礎(chǔ)上，利用鼠標(biāo)的實(shí)時(shí)三維交互，通過針刺取點(diǎn)結(jié)合虛擬切片等方法實(shí)現(xiàn)三維測量，開發(fā)一套實(shí)時(shí)周圍神經(jīng)輔助治療系統(tǒng)，輔助醫(yī)生對周圍神經(jīng)卡壓、神經(jīng)中斷、神經(jīng)腫脹粘連等疾病的臨床診斷，具有很強(qiáng)的研究價(jià)值.周圍神經(jīng)重建系統(tǒng)如圖1所示，而周圍神經(jīng)分割環(huán)節(jié)是關(guān)系到三維重建系統(tǒng)真實(shí)性的關(guān)鍵.

本文提出的交互式神經(jīng)圖像分割算法，可以在人機(jī)交互下完成精確分割.利用圖像分割的典型算法，并針對神經(jīng)圖像的特點(diǎn)加以改進(jìn)，綜合利用像素點(diǎn)灰度信息和空間位置信息，對算法中的建模模型加以改進(jìn)，提出面向CT圖像神經(jīng)組織分割算法，是對推動(dòng)神經(jīng)圖像分割理論與算法設(shè)計(jì)發(fā)展的一次嘗試，能夠較好地輔助神經(jīng)外科影像診斷，具有一定的臨床應(yīng)用價(jià)值.

圖1　周圍神經(jīng)三維重建系統(tǒng)

2　周圍神經(jīng)分割算法設(shè)計(jì)

2.1初始化分割

使用對象的確定是項(xiàng)目開發(fā)和算法設(shè)計(jì)的前提和關(guān)鍵，考慮到神經(jīng)組織分割的復(fù)雜性，本文提出神經(jīng)圖像分割算法面向的用戶對象是從事影像診斷分析工作或者具有一定臨床工作經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)務(wù)工作者，這是在算法中使用交互式操作正確性的保證.

完成神經(jīng)組織的切割需要人機(jī)交互操作，本文提出的交互式操作屬于非完全交互，用戶只是進(jìn)行區(qū)域選擇和邊緣粗描，算法依此自動(dòng)修正.

依據(jù)圖割理論中最大流/最小割定理，從能量懲戒角度設(shè)計(jì)分割算法，對于圖像分割的代數(shù)表示為α= argmαin E（α,θ）.其中：假設(shè)圖像中像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，分割中不透明度標(biāo)號α=｛α1,…αn,…αN｝，αn∈｛0,1｝；θ表示目標(biāo)和背景的顏色模型.對應(yīng)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)Z =｛z1,…zn,…zN｝的標(biāo)號值，背景用0表示，目標(biāo)用1表示.任一個(gè)向量k =｛k1,…kn,…kN｝，其中kn表示第n個(gè)像素對應(yīng)的高斯分量，因此，圖像的吉布斯總能量

區(qū)域項(xiàng)體現(xiàn)一個(gè)像素被標(biāo)記為背景或者是目標(biāo)的懲戒，與被標(biāo)記的概率成負(fù)對數(shù)關(guān)系，即有式（1）的形式，混合高斯模型GMM中θ有3個(gè)參數(shù)如式（2）：每一個(gè)高斯分量的權(quán)重π，均值向量μ，協(xié)方差矩陣Σ. RGB的3個(gè)通道由3個(gè)元素向量確定.這些參數(shù)的獲取通過學(xué)習(xí)來確定.獲取這3個(gè)參數(shù)后一個(gè)像素RGB顏色值也就唯一確定了，可以帶入目標(biāo)的混合高斯模型和背景混合高斯模型，計(jì)算出該像素屬于目標(biāo)和背景的概率，那么區(qū)域能量項(xiàng)就根據(jù)概率的負(fù)對數(shù)獲取，對應(yīng)圖論中圖的t- link邊權(quán)值也就求出了.

對于邊界能量項(xiàng)有

邊界能量項(xiàng)體現(xiàn)對相鄰像素m和n不連續(xù)的懲戒，如果兩鄰域像素差別很小，那么它屬于同一個(gè)目標(biāo)或者同一背景的可能性就很大.如果它們的差別很大，說明這兩個(gè)像素很有可能處于目標(biāo)和背景的邊緣部分，則被分割開的可能性比較大，所以相鄰像素差別越大，邊界能量越小.式（3）中β參數(shù)由圖像的對比度確定，對于對比度比較低，本身有差別的像素m和n的差‖zm-zn‖數(shù)值上是很小的，需要乘以一個(gè)比較大的參數(shù)β來放大這種差別，反之亦然.常數(shù)γ為調(diào)整系數(shù)，目的在于訓(xùn)練出一個(gè)合適的參數(shù)使邊界項(xiàng)更好工作，文獻(xiàn)［10］對多種圖像的算法測試中獲得γ= 50時(shí)圖像訓(xùn)練的結(jié)果比較好. n - link邊的權(quán)值就可以通過式（3）獲得.

2.2自適應(yīng)空間鄰域信息混合高斯建模

受人體組織器官不均勻，場偏移效應(yīng)，局部體效應(yīng)的影響，神經(jīng)組織CT圖像中噪聲復(fù)雜，病變組織邊緣模糊［11］，制約以Grab Cut算法為典型代表的交互式聚類圖像分割算法分割的正確性.目前依據(jù)圖割理論的分割算法大多是通過建立高斯混合模型（GMM）基礎(chǔ)上得到圖像分割的，傳統(tǒng)的高斯混合模型用于圖像分割時(shí)，只考慮利用像素的灰度信息進(jìn)行分割，忽視空間位置信息和像素之間的關(guān)聯(lián)性，這樣做法通常致使圖像分割在噪聲區(qū)域和邊界處有錯(cuò)誤分割的情況.神經(jīng)組織細(xì)小，在醫(yī)學(xué)影像的神經(jīng)組織所占圖像比例很小，神經(jīng)組織邊緣不明顯，因此，如果直接利用GMM模型進(jìn)行分割，在噪聲不可忽視的情況下，必然導(dǎo)致分割不連續(xù)與誤分割的概率增大，很難得到滿意的分割效果，分割精度明顯下降.因此需要一種能夠在圖像分割過程中有保留邊界特性的混合參數(shù)模型.

研究表明，在有噪聲和偽影影響的圖像中，忽略像素的鄰域信息的分割結(jié)果往往會出現(xiàn)粗粒和碎片.學(xué)術(shù)界利用馬爾科夫隨機(jī)場（MRF）和GMM相結(jié)合的方法使得分割過程增強(qiáng)像素之間聯(lián)系，充分表征當(dāng)前像素點(diǎn)與鄰域像素點(diǎn)的關(guān)系，能夠產(chǎn)生空間上連續(xù)的像素聚類，能夠?qū)υ肼曔M(jìn)行部分抑制，增強(qiáng)邊緣性，但是在分割前需要對MRF設(shè)置不同的光滑因子β，而由于MRF的空間約束混合高斯模型沒有能夠描述參數(shù)估計(jì)的解析表達(dá)式，光滑因子β的選擇加大了MRF實(shí)現(xiàn)的難度.而文獻(xiàn)［12-13］基于非MRF空間約束的GMM模型，提出的一種自適應(yīng)空間鄰域信息混合高斯模型（adaptive spatially neighborhood information Gaussian mixture mode，ASIGMM），通過利用加權(quán)表達(dá)式修改GMM模型函數(shù)，能夠簡單有效對分割圖像中圖像邊界細(xì)節(jié)進(jìn)行保留.另外，ASIGMM中保持鄰域像素信息與中心像素的生成概率一致，使得改進(jìn)之后的高斯函數(shù)，能夠抑制噪聲點(diǎn)，增強(qiáng)邊緣性保留，提高分割的精確度.文獻(xiàn)［13］采用人工合成圖像，比較了ASIGMM與傳統(tǒng)高斯混合模型（classical Gaussian mixture model，CGMM）、空間變量高斯混合模型［14］（spatially variant Gaussian mixture model，SVGMM）和基于鄰域加權(quán)高斯混合模型［15］（neighborhood weighted Gaussian mixture model，WGMM）在不同噪聲環(huán)境下分類的正確率（CCR）.

數(shù)據(jù)表明，ASIGMM在噪聲環(huán)境下對圖像分割正確性有著良好的表現(xiàn)，這主要是因?yàn)锳SIGMM綜合考慮像素的灰度信息和鄰域像素之間的關(guān)聯(lián)性.本文在算法建模時(shí)，使用ASIGMM代替?zhèn)鹘y(tǒng)的GMM模型，用以改進(jìn)算法，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明改進(jìn)對神經(jīng)組織分割的有效性.實(shí)際操作中，該像素屬于第β個(gè)類的概率受其相鄰像素屬于第β個(gè)類的概率的影響，我們可以通過在計(jì)算每個(gè)像素屬于β類的概率計(jì)算中將鄰域信息加權(quán)在計(jì)算中，即實(shí)現(xiàn)ASIGMM建模的改進(jìn).算法步驟為：

（1）初始化：用戶選擇ROI區(qū)域硬性分割原始圖像，標(biāo)記初始背景和目標(biāo)值；

（2）ASIGMM模型參數(shù)初值確定與建模：根據(jù)初始化中硬性分割，利用k-mean算法估計(jì)參數(shù)初值，并利用參數(shù)值進(jìn)行建模.在改進(jìn)后的高斯模型中，像素屬于某類的概率不僅取決于像素的灰度統(tǒng)計(jì)信息，而且與相鄰像素的類值關(guān)系有關(guān)；

（3）迭代能量最小化：構(gòu)造能量函數(shù)，對交互式標(biāo)記結(jié)果重復(fù)建模迭代，直至收斂；

（4）邊界優(yōu)化，提取分割結(jié)果.

3　算法實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析

3.1算法實(shí)現(xiàn)

對于面向神經(jīng)組織切割的平臺操作方法：

1）載入原始圖像，并對圖像大小進(jìn)行初始標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)節(jié)；

2）由用戶指定感興趣區(qū)域（ROI：region of interest，完成圖像硬性分割；

3）算法迭代初始參數(shù)，完成初始分割；

4）用戶交互式操作，對指定區(qū)域進(jìn)行人工修改，完善區(qū)域分割.

本文采用神經(jīng)圖像為利用CT垂直掃描出的Dicom格式圖像，掃描部位為人體腹腔骶髂部，圖像分辨率為512*512，主要分割目標(biāo)為周圍神經(jīng)，本文提出的面向神經(jīng)組織分割算法與原始聚類Grab Cut算法對CT垂直掃描圖像進(jìn)行對比分割，在分割中指定同樣的ROI區(qū)域，并采用相同的初始像素標(biāo)記進(jìn)行切割，如圖2所示.從兩者分割效果對比中，體現(xiàn)本文對算法改進(jìn)的必要性和優(yōu)越性，并證明本文算法對神經(jīng)組織分割的有效性和準(zhǔn)確性.

圖2中（a）為垂直掃描圖片CT01-1原始圖像；（b）為感興趣區(qū)域ROI指定，目的在于限定神經(jīng)大致可能區(qū)域，縮小分割范圍和對目標(biāo)與背景像素點(diǎn)進(jìn)行初始提取，用于確定建模參數(shù)，實(shí)現(xiàn)初步的參數(shù)學(xué)習(xí)；（c）為用戶手工對神經(jīng)組織的外圍輪廓進(jìn)行描繪，確定初始形狀；無效區(qū)域在圖中用灰色陰影覆蓋.

圖3為根據(jù)ROI得到的初次切割結(jié)果，圖4為用戶交互式修改之后，對背景像素和目標(biāo)像素進(jìn)行按照用戶需求特殊性標(biāo)記，進(jìn)一步參數(shù)學(xué)習(xí)，重新迭代的效果，并從圖像中分離提取的結(jié)果.

3.2實(shí)驗(yàn)分析

在本文算法和傳統(tǒng)聚類Grab Cut算法都有交互式環(huán)節(jié)，人機(jī)交互環(huán)節(jié)關(guān)系到分割精度，但是在衡量算法性能時(shí)，應(yīng)該著重比較初次分割范圍和算法對每次人工交互后，自動(dòng)修正的正確性.特別是后者，集中體現(xiàn)了算法的智能性和優(yōu)越性.本文驗(yàn)證兩種算法結(jié)果均為多次試驗(yàn)中，對交互式操作的代表性結(jié)果.

第一，從初次分割結(jié)果來看，圖3（b）中的初次分割區(qū)域更加貼合整個(gè)神經(jīng)組織的外圍輪廓，在第一次建模后，利用ASIGMM模型獲取的參數(shù)更加貼近最優(yōu)解，從而為迭代優(yōu)化做好準(zhǔn)備.

第二，從圖像最終分割結(jié)果的邊緣性角度來分析，傳統(tǒng)聚類Grab Cut算法分割結(jié)果邊緣并不是很理想，圖4（a）中，區(qū)域A本身應(yīng)該是根單獨(dú)向下方伸出的神經(jīng)組織，但是在神經(jīng)組織的右下方邊緣模糊，和區(qū)域B中向下延伸的神經(jīng)組織交合在一起.區(qū)域C，區(qū)域D的突出部分缺失，區(qū)域E缺失導(dǎo)致分割不連續(xù).區(qū)域B和F周圍“黑影”較多，邊緣模糊，分割結(jié)果不清晰.在圖像周邊存在比較多的“黑影”，是由一些被算法錯(cuò)誤標(biāo)記的像素點(diǎn)構(gòu)成，這些像素點(diǎn)的保留致使邊緣不明顯，分割不連續(xù).

對于對分割結(jié)果的定性分析：整個(gè)圖像的吉布斯能量是區(qū)域能量項(xiàng)和邊界能量項(xiàng)的總和，對于分割邊緣的確定主要影響來自于邊界能量項(xiàng)能量的大小，邊界能量項(xiàng)體現(xiàn)相鄰像素不連續(xù)的懲戒，如公式（3）所示.為了均衡算法在不同對比度圖像都能夠有效的表現(xiàn)相鄰像素的差別，引入了參數(shù)β來調(diào)節(jié)不同對比度圖像中差別像素的數(shù)值表現(xiàn)，β與對比度有關(guān)，是由參數(shù)學(xué)習(xí)獲得的.這就帶來了一個(gè)問題：不考慮像素之間的鄰域關(guān)聯(lián)信息，對于受噪聲影響的像素灰度值，甚至較強(qiáng)的脈沖噪聲造成多個(gè)像素點(diǎn)的灰度數(shù)值發(fā)生較大變化，直接對像素的背景和目標(biāo)的判斷標(biāo)記產(chǎn)生影響，因此，在參數(shù)學(xué)習(xí)過程中，錯(cuò)誤標(biāo)記像素使參數(shù)β對比度的訓(xùn)練效果不理想.容易造成黑影，邊緣不明顯，分割不連續(xù)，采用ASIGMM模型可以有效解決這些問題.

圖2　相同初始分割設(shè)置

圖3　初次分割結(jié)果

圖4　最終分割結(jié)果

4　結(jié)　語

對于噪聲復(fù)雜的CT圖像中，如果使用對CT圖像多次濾波降噪處理，會損失大量的邊緣信息.對于神經(jīng)外科而言，神經(jīng)組織的有效信息很多從CT圖像中組織的外圍輪廓和邊緣中獲取，多次濾波噪聲的消除是以信息丟失為代價(jià)的.并且，由于噪聲特性的不確定，對于CT圖像的濾波算法設(shè)計(jì)難度也很大.完全消除噪聲困難，但是可以利用像素之間的關(guān)聯(lián)性形成監(jiān)督，通過與周圍像素點(diǎn)關(guān)系的比較，去除噪聲點(diǎn)對參數(shù)學(xué)習(xí)的影響，從而提升分割的精確性.本文算法中采用ASIGMM模型，在建模中充分表征當(dāng)前像素點(diǎn)與鄰域像素點(diǎn)的關(guān)系，能夠產(chǎn)生空間上連續(xù)的像素聚類，綜合利用灰度信息和像素的空間位置信息用于分割過程，加強(qiáng)對噪聲和偽影的抑制，能夠?qū)Ψ指钸吘売兄^好保留，實(shí)驗(yàn)證明了本文提出的改進(jìn)分割算法能夠完成CT圖像中神經(jīng)組織的分割任務(wù)，較好輔助神經(jīng)外科影像診斷，為實(shí)現(xiàn)周圍神經(jīng)組織的三維重建和可視化系統(tǒng)建立提供保障.

參考文獻(xiàn)：

［1］許興明，趙海峰，羅斌.基于t-混合模型的腦MR圖像白質(zhì)分割［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（17）：191-193.

［2］黃晶晶.腦部MR圖像多閾值處理與邊緣檢測［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2013，41（10）：1672-1675.

［3］STOKKING R, VINCKEN K L, VIERGEVER M A. Automatic morphology-based brain segmentation（MBRASE）from MRI-T1 data［J］. NeuroImage, 2000, 12（6）：726-738.

［4］KLAUSCHEN F, GOLDMAN A, BARRA V, et al. Evaluation of automated brain MR image segmentation and volumetry methods ［J］. Human brain mapping, 2009, 30（4）：1310-1327.

［5］WANG L, SHI F, GAO Y, et al. Integration of sparse multi-modality representation and anatomical constraint for isointense infant brain MR image segmentation［J］. NeuroImage, 2014, 89：152-164.

［6］秦曉紅，孫豐榮，王長宇，等.基于遺傳算法的胸部CT圖像肺組織分割［J］.計(jì)算機(jī)工程，2007，33（19）：188-189.

［7］耿俊卿，孫豐榮，劉澤，等.基于自適應(yīng)形變模型的胸部CT圖像肺組織分割［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，19（23）：5419-5422.

［8］孟琭，趙大哲，賈同，等.一種改進(jìn)的CT胸部圖像肺組織分割方法［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，30（2）：187-190.

［9］唐子春.面向神經(jīng)組織的分割算法研究及平臺構(gòu)建［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

［10］ROTHER C, KOLMOGOROV V, BLAKE A. Grabcut：Interactive foreground extraction using iterated graph cuts［C］//ACM Transactions on Graphics（TOG）. ACM, 2004, 23（3）：309-314.

［11］王銀改. ImageJ軟件在檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)圖像分析處理中的應(yīng)用［J］.中華檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)雜志，2005，28（7）：747-748.

［12］朱峰，羅立民，宋余慶，等.基于自適應(yīng)空間鄰域信息高斯混合模型的圖像分割［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2011，48（11）：2000-2007.

［13］GREENSPAN H, RUF A, GOLDBERGER J. Constrained Gaussian mixture model framework for automatic segmentation of MR brain images［J］. Medical Imaging, IEEE Transactions on, 2006, 25（9）：1233-1245.

［14］NIKOU C, GALATSANOS N P, LIKAS C L. A class-adaptive spatially variant mixture model for image segmentation［J］. Image Processing, IEEE Transactions on, 2007, 16（4）：1121-1130.

［15］TANG H, DILLENSEGER J L, BAO X D, et al. A vectorial image soft segmentation method based on neighborhood weighted Gaussian mixture model［J］. Computerized Medical Imaging and Graphics, 2009, 33（8）：644-650.

A Study on Peripheral Nerve Image Segmentation Algorithm

LIU Bin1,2, ZHOU Xueli1, ZHANG Min1, ZHU Xinchen1
（1. School of Physics and Electronic Engineering, Changshu Institute of Technology, Changshu 215500, China；2. College of Communication and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China）

Abstract：Peripheral nerve CT image segment is the basis of peripheral nerve 3D reconstruction and visualization. This paper makes an analysis of graph cut theory and algorithm, and puts forward an interactive segmentation algorithm for peripheral nerve image. Based on interactive image segmentation, the algorithm uses ASIGMM in the modelling, which can cut the graph with the utilization of pixel gray and neighbourhood location information. Both theoretical analysis and simulation results justify the feasibility of the algorithm above. Peripheral nerve segmentation algorithm proposed in this paper can effectively suppress noise in the image, achieve better retention of marginal results, and guarantee the accuracy of segmentation.

Key words：peripheral nerve；interactive；ASIGMM model；CT image

中圖分類號：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-2794（2016）02-0064-05

收稿日期：2016-01-08

通信作者：周學(xué)禮，副教授，研究方向：計(jì)算機(jī)圖像學(xué)及醫(yī)學(xué)圖像處理，嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)，E-mail：zhouxueli008@163.com.