對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)各參數(shù)變化對轉(zhuǎn)盤壁面摩擦力矩的影響

史學(xué)捷,陳淑仙,梁振宇

(中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)各參數(shù)變化對轉(zhuǎn)盤壁面摩擦力矩的影響

史學(xué)捷,陳淑仙,梁振宇

(中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

摘要：對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)壁面摩擦力矩的大小直接影響盤腔內(nèi)氣體流動結(jié)構(gòu)和換熱效率，進(jìn)而影響對轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動機(jī)的性能。應(yīng)用RNG k-ε湍流模型對對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)氣體流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了對轉(zhuǎn)渦輪盤腔間距、中心進(jìn)氣流量、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的變化對盤腔內(nèi)壁面摩擦力矩的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明，盤腔間距在計算范圍內(nèi)的變化對轉(zhuǎn)盤壁面摩擦力矩的影響不明顯；轉(zhuǎn)盤壁面摩擦力矩隨中心進(jìn)氣流量和轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的增大而增大。

關(guān)鍵詞：對轉(zhuǎn)渦輪盤腔；數(shù)值模擬；湍流模型；摩擦力矩

0引言

隨著航空技術(shù)的不斷進(jìn)步，航空飛行器對發(fā)動機(jī)性能提出了越來越高的要求，如更大的推重比，更低的油耗率和更優(yōu)異的整機(jī)性能等[1]。

對轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)是一種新型的渦輪氣動布局設(shè)計，一方面可以使兩渦輪轉(zhuǎn)子之間減小導(dǎo)向葉片尺寸或完全省去導(dǎo)向葉片且使轉(zhuǎn)軸縮短，進(jìn)而大大減小發(fā)動機(jī)重量，減小氣動損失；另一方面使飛機(jī)在做回轉(zhuǎn)飛行時，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子上的陀螺力矩大大減小，進(jìn)而減小發(fā)動機(jī)傳到機(jī)身的力矩，提高飛機(jī)機(jī)動性能[2]。

因此國內(nèi)外許多國家在研制新型航空發(fā)動機(jī)的過程中，對對轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)的研究也越來越重視。GE已經(jīng)將其應(yīng)用到實(shí)際。如YFl20采用將高低壓轉(zhuǎn)子作反向設(shè)計，使得飛機(jī)飛行時作用于轉(zhuǎn)子上的陀螺力矩會相互抵消大部分，進(jìn)而減小外傳到飛機(jī)機(jī)身上的力矩[3]。這樣，用于冷卻渦輪盤,阻止燃?xì)獾构喽芊鉁u輪盤腔的冷卻空氣在盤腔內(nèi)流動并與渦輪盤壁面摩擦產(chǎn)生摩擦力矩，從而影響空氣在盤腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)，也影響了冷卻氣流和渦輪盤之間的換熱效果。因此深入了解對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)各個參數(shù)變化對壁面摩擦力矩的影響，對優(yōu)化盤腔內(nèi)氣體流動結(jié)構(gòu)，提高盤腔內(nèi)換熱效果，提高發(fā)動機(jī)性能具有重要意義。

目前國內(nèi)外就對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)的流動和換熱已經(jīng)開展了相關(guān)的研究工作。Gan[4]對不同轉(zhuǎn)速兩個對轉(zhuǎn)渦輪盤進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較吻合，從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬計算的可靠性。Chen[5]對徑向出流的對轉(zhuǎn)渦輪盤腔中的換熱進(jìn)行了研究，其所得數(shù)據(jù)都比同等條件下徑向出流的轉(zhuǎn)-靜盤腔測得的數(shù)據(jù)低，證明了對轉(zhuǎn)渦輪盤腔結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性。

蔡毅等[6]在非穩(wěn)態(tài)情況下進(jìn)行了對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)換熱特性實(shí)驗(yàn)，研究了中心進(jìn)氣量變化對壁面溫度和壁面平均努塞爾數(shù)的影響，對如何控制進(jìn)氣流量提高渦輪盤腔換熱效率有一定指導(dǎo)意義，但就對轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)部流動特性和壁面摩擦力矩的影響沒有深入研究。陳淑仙等[7]運(yùn)用數(shù)值模擬的方法對對轉(zhuǎn)盤腔系統(tǒng)內(nèi)部流動特性進(jìn)行了模擬計算，僅研究了轉(zhuǎn)速比變化對壁面摩擦力矩的影響，對如何優(yōu)化對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的理論支撐還不完善。

由于數(shù)值模擬計算費(fèi)用低、周期短，并能夠提供完整的計算結(jié)果，因此本文采用數(shù)值計算的方法，分析了對轉(zhuǎn)渦輪盤腔內(nèi)各參數(shù)變化對轉(zhuǎn)盤壁面摩擦力矩的影響。

1物理模型、計算方法及驗(yàn)證

1.1物理模型

數(shù)值模擬計算對轉(zhuǎn)渦輪盤腔的幾何結(jié)構(gòu)[6]，如圖1所示。轉(zhuǎn)盤半徑R=200mm，盤腔間距H=53mm，出氣口間隙S=4mm，中心進(jìn)氣口半徑r=20mm,規(guī)定進(jìn)氣口所在的轉(zhuǎn)盤為上游盤，另一個轉(zhuǎn)盤為下游盤，上游盤轉(zhuǎn)速為正方向，下游盤轉(zhuǎn)速為負(fù)方向。

圖1　物理模型結(jié)構(gòu)示意圖

1.2網(wǎng)格劃分

建立與實(shí)驗(yàn)臺相同的模型，由于采用有限容積法，需要劃分網(wǎng)格，模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進(jìn)氣口和出氣口進(jìn)行網(wǎng)格加密，為滿足Ekman邊界的特點(diǎn)，在兩個轉(zhuǎn)盤附近設(shè)置間距逐漸增大的網(wǎng)格，故得到近壁面網(wǎng)格是較密的，遠(yuǎn)壁面網(wǎng)格是均勻的。

1.3控制方程及邊界條件設(shè)置

三維笛卡爾右手坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)流動和傳熱方程如公式(1)：

(1)

其中，Γ和S分別為變量u,v,w,T,k,ε對應(yīng)廣義擴(kuò)散系數(shù)和源項[8]。

邊界條件如下：

本文結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐，將渣中Fe/Si控制在2.1～2.7，Ca/Si控制在0.4～0.85，最終硅酸度K值控制在1.0～1.3。生產(chǎn)實(shí)踐結(jié)果表明：隨著頂吹爐操作工專業(yè)技術(shù)知識不斷積累及操作技能不斷提升，鉛頂吹爐渣型的有效調(diào)整和控制達(dá)標(biāo)有利于拋渣含鉛的降低。

(1)入口邊界條件采用質(zhì)量流量入口，進(jìn)口氣溫取295K；

(2)出口邊界條件采用壓力出口，出口氣溫取295K；

(3)下游盤邊緣面則取為熱流密度為q=31831W/m2的恒熱流邊界，其余固體界面設(shè)置為絕熱邊界。

1.4計算方法驗(yàn)證及湍流模型選擇

由于各種湍流模型具有不同適用范圍，不同的模型依賴于所研究流動狀態(tài)的具體情況。本文分別選用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和RNG k-ε湍流模型對文獻(xiàn)[6]中的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，其實(shí)驗(yàn)工況為：上游盤轉(zhuǎn)速+1000rpm，下游盤轉(zhuǎn)速-1000rpm，中心進(jìn)氣量500kg/h，室溫295K。上游盤和下游盤為數(shù)值模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對比，如圖2和圖3所示。

圖2　上游盤數(shù)值計算值與實(shí)驗(yàn)值對比

圖3　下游盤數(shù)值計算值與實(shí)驗(yàn)值對比

由圖2和圖3可知，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型得到的計算值和采用RNG k-ε湍流模型得到的計算值與實(shí)驗(yàn)值相比較，RNG k-ε湍流模型計算值更接近于實(shí)驗(yàn)值，因此本文采用RNG k-ε湍流模型作為數(shù)值計算的湍流模型。由于采用RNG k-ε湍流模型的計算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差在工程允許范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了本文所選用的數(shù)值計算方法的正確性。

2計算結(jié)果及分析

兩個對轉(zhuǎn)盤壁面與盤腔內(nèi)冷卻空氣流的摩擦力矩定義為公式(2)：

(2)

其中，對上游盤，τw,φ=μ(?υφ/?z)z=0，對下游盤，τw,φ=μ(?υφ/?z)z=H。

定義上游盤與下游盤的轉(zhuǎn)速比為τ，其范圍為τ<0。由于兩盤轉(zhuǎn)速比范圍為τ<0，兩盤反向旋轉(zhuǎn)，根據(jù)公式(2)可知兩盤壁面摩擦力矩相反，如圖4～8所示。

本文建立了四個盤腔間距H為23mm，38mm，53mm，83mm的計算模型。分別計算了這四種盤腔間距在上游盤轉(zhuǎn)速+1000rpm，下游盤轉(zhuǎn)速-1000rpm，中心進(jìn)氣量l為200kg/h，室溫295K的工況條件下的結(jié)果。圖4給出了壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化圖。

圖4　壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化

如圖4所示，兩盤壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化不明顯，這是由于冷卻空氣以相同的進(jìn)氣量進(jìn)入盤腔，在實(shí)驗(yàn)盤腔間距取值范圍內(nèi)，盤腔間距的變化對腔內(nèi)氣流的流動速度影響不明顯，且兩盤轉(zhuǎn)速不變，故所對應(yīng)的切向速度梯度變化不大，根據(jù)公式(2)，故兩盤壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化不明顯。

2.2中心進(jìn)氣流量的變化對上下游盤壁面摩擦力矩的影響

在盤腔間距53mm，上游盤轉(zhuǎn)速+1000rpm，下游盤轉(zhuǎn)速-1000rpm，室溫295K的工況條件下，對中心進(jìn)氣流量l為：100kg/h，200kg/h，300kg/h，400kg/h，500kg/h分別進(jìn)行了數(shù)值模擬計算。圖5為壁面摩擦力矩隨中心進(jìn)氣流量的變化圖。

圖5　壁面摩擦力矩隨中心進(jìn)氣流量的變化

如圖5所示，兩盤壁面摩擦力矩隨流量的增大而增大，這是由于冷卻空氣流量的增大，使盤腔內(nèi)氣流的流動速度增大，其所對應(yīng)的切向速度梯度也增大，根據(jù)公式(2)，故摩擦力矩也增大。

2.3上下游盤轉(zhuǎn)速的變化對上下游盤壁面摩擦力矩的影響

計算工況為盤腔間距53mm，中心進(jìn)氣流量l為200kg/h，上游盤為正轉(zhuǎn)速，下游盤為負(fù)轉(zhuǎn)速，室溫295K。

(1)根據(jù)上文提到兩盤轉(zhuǎn)速比的范圍，當(dāng)轉(zhuǎn)速比τ為-1不變時，上游盤和下游盤轉(zhuǎn)速的變化對兩盤壁面摩擦力矩的影響，如圖6所示。

如圖6所示，兩盤壁面摩擦力矩隨兩盤轉(zhuǎn)速的增大而增大，這是由于兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的增大，使其所對應(yīng)的切向速度梯度也增大，根據(jù)公式(2)，故兩盤壁面的摩擦力矩隨之增大。

圖6　壁面摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的變化1

(2)根據(jù)上文提到兩盤轉(zhuǎn)速比的范圍，當(dāng)轉(zhuǎn)速比τ<-1，下游盤轉(zhuǎn)速保持-1000rpm不變時，轉(zhuǎn)速比τ的變化對兩盤壁面摩擦力矩的影響，如圖7所示。

如圖7所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速比τ<-1，下游盤轉(zhuǎn)速不變時，上游盤摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速比的增大而減小，這是由于下游盤轉(zhuǎn)速不變，轉(zhuǎn)速比τ從-3增大到-1，使上游盤轉(zhuǎn)速的絕對值減小，上游盤所對應(yīng)的切向速度梯度也減小，而下游盤轉(zhuǎn)速不變，下游盤所對應(yīng)的切向速度梯度也不變，根據(jù)公式(2)，故上游盤壁面摩擦力矩隨之減小，而下游盤壁面摩擦力矩不變。

圖7　壁面摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的變化2

(3)根據(jù)上文提到兩盤轉(zhuǎn)速比的范圍，當(dāng)轉(zhuǎn)速比-1<τ<0，上游盤轉(zhuǎn)速保持+1000rpm不變時，轉(zhuǎn)速比τ的變化對兩盤壁面摩擦力矩的影響，如圖8所示。

如圖8所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速比-1<τ<0，上游盤轉(zhuǎn)速不變時，下游盤摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速比的增大而增大，這是由于上游盤轉(zhuǎn)速不變，轉(zhuǎn)速比τ從-1增大到0，使下游盤轉(zhuǎn)速的絕對值增大，下游盤所對應(yīng)的切向速度梯度也增大，而上游盤轉(zhuǎn)速不變，上游盤所對應(yīng)的切向速度梯度也不變，根據(jù)公式(2)，故下游盤壁面摩擦力矩隨之增大，而上游盤壁面摩擦力矩不變。

圖8　壁面摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的變化3

3結(jié)語

在上述對轉(zhuǎn)盤腔模型的模擬計算中，得到以下結(jié)論。

(1)盤腔間距在實(shí)驗(yàn)范圍(23～83mm)內(nèi)，兩盤壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化不明顯；當(dāng)中心進(jìn)氣流量從100kg/h增大到500kg/h時，兩盤壁面摩擦力矩都會隨著中心進(jìn)氣流量的增大而增大，中心進(jìn)氣流量越大，兩盤壁面摩擦力矩越大。

(2)在上游盤與下游盤轉(zhuǎn)速比為-1時，兩盤壁面摩擦力矩隨著兩盤轉(zhuǎn)速的增大而增大，轉(zhuǎn)速越大，兩盤壁面摩擦力矩越大；而當(dāng)上游盤轉(zhuǎn)速不變，下游盤轉(zhuǎn)速增大，其上游盤與下游盤轉(zhuǎn)速比為-1<τ<0時，上游盤壁面摩擦力矩不變，而下游盤壁面摩擦力矩會隨轉(zhuǎn)速比的增大而增大；當(dāng)下游盤轉(zhuǎn)速不變，上游盤轉(zhuǎn)速增大，其上游盤與下游盤轉(zhuǎn)速比為τ<-1時，下游盤壁面摩擦力矩不變，而上游盤壁面摩擦力矩會隨轉(zhuǎn)速比的增大而減小。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯、校對：梁春燕]

Effects of Counter-rotating Turbine Cavity Parameters on Friction Moment of Rotating Disk Wall

SHIXue-jie,CHENShu-xian,LIANGZhen-yu

(Aviation Engineering Institute,Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

Abstract：The friction moment in counter-rotating disk cavity will directly affect the gas flow structure and heat transfer efficiency which in turn has an effect on the counter-rotating turbine engine properties.In this paper,numerical simulation of gas flowing in counter-rotating disk cavity was carried out by RNG k-ε turbulence model to research the impact of counter-rotating turbine disk cavity separation distance,central air intake rate,and the changes of disk rotary speed on friction moment of the rotating disk wall.The result of simulation shows that friction moment on the rotating disk wall does not obviously change with disk cavity separation distance within computing scope while increasing with the increases of central air intake rate and rotating speed.

Key words：counter-rotating disk cavity;numerical simulation;turbulence model;friction moment

收稿日期：2016-03-01

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51306201)；江蘇省航空動力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室開放課題(APS-2013-04)；中國民用航空飛行學(xué)院研究生創(chuàng)新項目(X2014-11)

作者簡介：史學(xué)捷(1987-)，男，山西陽泉人，碩士研究生，主要從事航空發(fā)動機(jī)流動傳熱特性研究。

中圖分類號：V231.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-9233(2016)03-0012-05