信息化時(shí)代出租車(chē)資源配置問(wèn)題研究

王曉楠　李　宏　袁華聰　劉　揚(yáng)

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1)　武漢　430070)　(武漢理工大學(xué)理學(xué)院2)　武漢 　430070)

信息化時(shí)代出租車(chē)資源配置問(wèn)題研究

王曉楠1)李宏2)袁華聰2)劉揚(yáng)2)

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1)武漢430070)(武漢理工大學(xué)理學(xué)院2)武漢 430070)

摘要：根據(jù)北京市出租車(chē)的不同時(shí)空需求關(guān)系以及各類指標(biāo)因素，應(yīng)用統(tǒng)籌和多元回歸分析的方法，建立供求匹配程度的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并分析了不同時(shí)空的供求匹配程度.以優(yōu)化出租車(chē)資源配置為目標(biāo)，針對(duì)出租車(chē)打車(chē)難問(wèn)題，提出了優(yōu)化補(bǔ)貼方案，數(shù)值仿真結(jié)果表明所給出的方法對(duì)優(yōu)化出租車(chē)的運(yùn)行、緩解打車(chē)難的問(wèn)題起到了很好的效果.

關(guān)鍵詞：供求匹配度;不同時(shí)空;多元回歸分析;出租車(chē)資源配置

0引言

出租車(chē)是城市交通工具之一，提供公眾個(gè)性化的“門(mén)到門(mén)”服務(wù)的便捷運(yùn)輸服務(wù)方式[1]，具有安全、方便、快捷、舒適的特點(diǎn).隨著人民生活水平的日益提高，選擇出租車(chē)出行成為越來(lái)越多人的選擇. 但是在許多大城市中，打車(chē)已經(jīng)變得越來(lái)越難，特別是在上下班高峰期和惡劣天氣時(shí)更是一車(chē)難求. 因此，許多互聯(lián)網(wǎng)公司開(kāi)發(fā)線上平臺(tái)，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)與GPS等現(xiàn)代技術(shù)實(shí)現(xiàn)乘客與司機(jī)的線上溝通，推出了許多出租車(chē)的補(bǔ)貼方案來(lái)調(diào)整出租車(chē)資源配置，緩解打車(chē)難的問(wèn)題.

對(duì)出租車(chē)資源配置的研究主要有三個(gè)角度. 一是從出租車(chē)空間調(diào)度的角度，如溫雅靜[2]建立載客熱點(diǎn)區(qū)域應(yīng)急出租車(chē)調(diào)度點(diǎn)的配置模型，孫聰毅[3]提出了一種數(shù)據(jù)融合出租車(chē)載客引導(dǎo)方法，來(lái)提高出租車(chē)的運(yùn)營(yíng)效率. 二是從出租車(chē)價(jià)格的角度，如車(chē)勇等[4-6]從多人合乘出發(fā)，王一帆[7]從加價(jià)策略出發(fā)都提出了出租車(chē)服務(wù)的優(yōu)化方案.He等[8]通過(guò)打車(chē)軟件建立空間均衡模型，比較有無(wú)打車(chē)軟件的出租車(chē)市場(chǎng). Douglas等[9]從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析了價(jià)格及服務(wù)水平對(duì)出租車(chē)的優(yōu)化問(wèn)題. 三是從出租車(chē)數(shù)量的角度，如雷旻虎[10]建立了社會(huì)最優(yōu)和效益最優(yōu)兩個(gè)模型，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)出租汽車(chē)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)比分析提出了相應(yīng)的策略措施. 帥朝暉[11]從投放模式、經(jīng)營(yíng)模式等方面對(duì)比分析了國(guó)外內(nèi)的出租車(chē)資源配置方法，研究了出租車(chē)數(shù)量對(duì)供求關(guān)系的影響，并提出了改善方案.

信息化時(shí)代下打車(chē)軟件的出現(xiàn)使出租車(chē)行業(yè)發(fā)生了翻天覆地的變化，從招手打車(chē)到軟件打車(chē)，出租車(chē)的調(diào)度問(wèn)題更加復(fù)雜也更為重要.因此，研究信息化時(shí)代下的出租車(chē)資源配置具有重要意義. 目前已經(jīng)有許多對(duì)出租車(chē)資源配置的研究，本文對(duì)不同時(shí)空下的出租車(chē)資源配置進(jìn)行進(jìn)一步的研究.

1供求匹配程度模型

城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、交通基礎(chǔ)設(shè)施、空載率和萬(wàn)人擁有量等指標(biāo)都對(duì)出租車(chē)供求關(guān)系有一定的影響. 從易于量化的角度考慮，本文選取了空載率、人均每公里車(chē)費(fèi)和等待時(shí)間作為衡量供求匹配程度的指標(biāo).

1.1多元回歸分析法

設(shè)時(shí)間為i、地點(diǎn)為j的出租車(chē)需求量為

(1)

式中：σij(t)為等待時(shí)間；pij為人均每公里車(chē)費(fèi)；kij為空載率.出租的需求量Dij是關(guān)于這3個(gè)量的未知函數(shù).

若自變量等待時(shí)間σij(t)、人均每公里車(chē)費(fèi)pij、空載率kij與因變量出租車(chē)需求量Dij滿足一定的回歸關(guān)系，Dij隨時(shí)間變化，可建立多元一次回歸方程：

(2)

式中：a0，a1，a3，a4為系數(shù)，它們?cè)诓煌囟〞r(shí)間空間下分別是不同的定值.

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，等待時(shí)間σij(t)與空載率kij是反比關(guān)系，即

(3)

則出租車(chē)需求量的Dij的表達(dá)式為

(4)

式中：人均每公里車(chē)費(fèi)pij在特定時(shí)空下近似為確定值，所以出租車(chē)需求量Dij實(shí)際上可認(rèn)為是關(guān)于等待時(shí)間σij(t)變化的函數(shù).

為計(jì)算出各個(gè)變量之間的相關(guān)性和系數(shù)，根據(jù)國(guó)內(nèi)部分大中城市的出租車(chē)供給、里程和車(chē)費(fèi)等數(shù)據(jù)，本文采用逐次回歸分析法得到不同城市出租車(chē)需求量的函數(shù)表達(dá)式.

1.2供求匹配函數(shù)

定義供求匹配程度系數(shù)ε來(lái)判斷供求匹配程度

(5)

式中：m為時(shí)間的區(qū)間數(shù)(若取時(shí)間為1 d則以小時(shí)為區(qū)間，m=24)；Dij和Sij分別為出租車(chē)的需求量和供給量；N為在一個(gè)特定范圍內(nèi)的總出租車(chē)數(shù). 該供求匹配程度系數(shù)ε具有以下特征：

2)ε的正負(fù)反映供給量與需求量的綜合大小關(guān)系，在某地一天時(shí)間內(nèi)，若ε>0，則在這個(gè)地區(qū)，供不應(yīng)求的情況表現(xiàn)更加明顯；若ε<0,則供過(guò)于求的情況更顯著. 在打車(chē)難的時(shí)候，這種情況基本不會(huì)出現(xiàn).

3) 由于供給曲線和需求曲線是相互影響的關(guān)系，兩者應(yīng)該存在變化的反應(yīng)時(shí)間差，因此有ε=0的情況出現(xiàn)，即需求量與供給量的差額在累加時(shí)正負(fù)抵消為0的概率非常小，幾乎不會(huì)造成影響.

1.3應(yīng)用實(shí)例與結(jié)果

打車(chē)難的問(wèn)題主要出現(xiàn)于大中城市，本文以北京市為例進(jìn)行分析. 其等待時(shí)間σij(t)隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖1.

圖1　1 d內(nèi)的等待時(shí)間變化

由圖1可知，等待時(shí)間σij(t)在1 d之內(nèi)變化最明顯的時(shí)間出現(xiàn)在早高峰(7時(shí)至9時(shí))和晚高峰(17時(shí)至19時(shí))，在這2個(gè)時(shí)間段的等待時(shí)間出現(xiàn)上峰值. 從實(shí)際來(lái)看，上下班高峰時(shí)間是最容易出現(xiàn)打車(chē)難的情況，所以Dij與等待時(shí)間σij(t)的關(guān)系符合實(shí)際. 本文從時(shí)間和空間2個(gè)方面比較分析出租車(chē)的供求匹配程度.

1) 不同空間分析北京市四環(huán)到五環(huán)之間出租車(chē)平均空載率較高，達(dá)到47.55%，但在寫(xiě)字樓聚集的二環(huán)和三環(huán)，一天中時(shí)常出現(xiàn)一車(chē)難求的情況. 較長(zhǎng)的空載時(shí)間不僅引起較大的資源浪費(fèi)，更是加重市區(qū)環(huán)境污染. 因此，按照北京環(huán)線特征，將9月10日二環(huán)內(nèi)、四環(huán)到五環(huán)之間的區(qū)域在早上9點(diǎn)的情形作為對(duì)空間分析的對(duì)比研究.

二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時(shí)的對(duì)應(yīng)系數(shù)見(jiàn)表1.

表1　二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時(shí)的對(duì)應(yīng)系數(shù)

求得供求匹配程度為0.579.

四～五環(huán)之間區(qū)域9時(shí)的對(duì)應(yīng)系數(shù)見(jiàn)表2.

表2　四～五環(huán)之間區(qū)域9時(shí)的對(duì)應(yīng)系數(shù)

求得供求匹配程度為0.235.

對(duì)比9時(shí)的不同區(qū)域，同是高峰期，二環(huán)內(nèi)是乘坐出租車(chē)的熱點(diǎn)區(qū)域，其供求很不匹配，而四～五環(huán)之間區(qū)域的出租車(chē)供求就較為匹配，這與實(shí)際情況相符合.

2) 不同時(shí)間分析上下班和節(jié)假日是打車(chē)的高峰時(shí)間，熱點(diǎn)區(qū)域的出租車(chē)供求關(guān)系變化尤為明顯，所以本文選取北京市二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時(shí)與15時(shí)的情形作為對(duì)時(shí)間的對(duì)比研究.

二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時(shí)的對(duì)應(yīng)系數(shù)見(jiàn)表3.

表3　二環(huán)內(nèi)區(qū)域15時(shí)的對(duì)應(yīng)系數(shù)

求得供求匹配程度為0.171.

對(duì)比二環(huán)內(nèi)區(qū)域的9時(shí)和15時(shí)，高峰時(shí)間的供求很不匹配，而閑時(shí)的出租車(chē)供求則較為匹配，這也與實(shí)際情況相符合.

2費(fèi)用補(bǔ)貼模型

目前各個(gè)打車(chē)軟件的補(bǔ)貼方案基本上都是采用等額的補(bǔ)貼方式，對(duì)打車(chē)難的緩解有一定的幫助.但各大城市依然存在嚴(yán)重的打車(chē)難問(wèn)題，特別是高峰時(shí)間的熱點(diǎn)區(qū)域情況更為嚴(yán)重. 不同時(shí)空的出租車(chē)供求匹配程度不盡相同，因此針對(duì)各時(shí)空采取相應(yīng)的非等額補(bǔ)貼能夠更有效地緩解打車(chē)難.

2.1多目標(biāo)優(yōu)化模型

緩解打車(chē)難問(wèn)題的目標(biāo)主要減小出租車(chē)供給量與需求量之間的差距，使供求匹配. 但在打車(chē)軟件公司的角度考慮，好的供求匹配程度是建立在增加公司補(bǔ)貼投入的基礎(chǔ)上的. 為了不使補(bǔ)貼費(fèi)用無(wú)限制耗費(fèi)，還應(yīng)該加入對(duì)這一因素的考慮.

設(shè)時(shí)間為i地點(diǎn)為j的人均每公里補(bǔ)貼為bij，以出租車(chē)供求最匹配和補(bǔ)貼最小同時(shí)作為目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型.

(6)

(7)

2.2模型求解

利用逼近理想點(diǎn)法求解多目標(biāo)規(guī)劃模型.理想點(diǎn)是評(píng)價(jià)對(duì)象中理想化的目標(biāo)，逼近理想點(diǎn)法是不斷向理想點(diǎn)接近，從而使目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的方法，其結(jié)果是最好的方案與最優(yōu)目標(biāo)的距離最近.本文采用以供求匹配程度和補(bǔ)貼金額為向量的2個(gè)維度來(lái)處理問(wèn)題，具體算法步驟如下：

步驟1以等待時(shí)間、人均每公里車(chē)費(fèi)和空載率構(gòu)成n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，同一時(shí)間地點(diǎn)處不同的補(bǔ)貼方案構(gòu)成m個(gè)待評(píng)價(jià)方案，用向量規(guī)劃法求得規(guī)范矩陣R=(rij)m×n.式中：rij為第i行第j列的評(píng)價(jià)指標(biāo)處理后的值.

步驟2各指標(biāo)權(quán)重即為供求匹配模型中對(duì)應(yīng)系數(shù)A={a1,a2,…,an}，構(gòu)造加權(quán)規(guī)范矩陣Z=(zij)m×n.其中：zij=ajrij.

步驟4計(jì)算被評(píng)價(jià)方案到正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)的歐幾里得距離

步驟5計(jì)算各方案的最終評(píng)價(jià)值Li

該評(píng)價(jià)值Li越接近1表明方案越優(yōu)，越接近0表示方案越差.

2.3應(yīng)用實(shí)例與結(jié)果

將各項(xiàng)數(shù)據(jù)帶入模型可得到北京二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時(shí)的最小補(bǔ)貼為3.20元，15時(shí)的最小補(bǔ)貼為2.31元，四～五環(huán)之間區(qū)域9時(shí)的最小補(bǔ)貼為1.61元.

由此可見(jiàn)，在高峰時(shí)間與空閑時(shí)間、以及熱點(diǎn)區(qū)域與非熱點(diǎn)區(qū)域，滿足其供求匹配度較高的最小補(bǔ)貼數(shù)量都不盡相同. 在補(bǔ)貼政策中，按高峰時(shí)間與空閑時(shí)間、熱點(diǎn)區(qū)域與非熱點(diǎn)區(qū)域分為4類進(jìn)行補(bǔ)貼. 其中高峰時(shí)間熱點(diǎn)區(qū)域的補(bǔ)貼最多，空閑時(shí)間的非熱點(diǎn)區(qū)域補(bǔ)貼最少.

打車(chē)難的問(wèn)題是發(fā)生在乘客方面，在高峰時(shí)間的熱點(diǎn)區(qū)域里，對(duì)乘客來(lái)說(shuō)最大的問(wèn)題并不是價(jià)格高，而是打車(chē)難. 對(duì)司機(jī)來(lái)說(shuō)，他們并不愿意為了少許的利潤(rùn)去高峰時(shí)間的熱點(diǎn)區(qū)域里接單，堵車(chē)反而會(huì)減少利潤(rùn). 所以在高峰時(shí)間的熱點(diǎn)區(qū)域里，主要是增加對(duì)司機(jī)的補(bǔ)貼，激勵(lì)司機(jī)不挑單，而對(duì)乘客的補(bǔ)貼可以適當(dāng)減少.

3結(jié) 束 語(yǔ)

在信息化時(shí)代的背景下，出租車(chē)更容易準(zhǔn)確地得到乘客的需求分布，影響出租車(chē)供求關(guān)系的指標(biāo)也更易獲取. 利用大數(shù)據(jù)的分析方法，本文建立的供求匹配程度模型能夠?yàn)槌鲎廛?chē)行業(yè)的調(diào)控提供一定的依據(jù)，對(duì)緩解打車(chē)難的問(wèn)題有一定的幫助. 目前有著許多對(duì)出租車(chē)運(yùn)營(yíng)規(guī)模和調(diào)控方案的研究，本文從供求匹配程度方面對(duì)出租車(chē)資源配置進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，并且針對(duì)不同時(shí)空分析提出了最優(yōu)的非等額補(bǔ)貼政策，以緩解打車(chē)難的問(wèn)題，從而優(yōu)化出租車(chē)的資源配置.

參考實(shí)際情況，還有一些其他因素未考慮，例如，不使用打車(chē)軟件的乘客和司機(jī)，以及惡劣天氣對(duì)出租車(chē)供求的影響等，這將是本文進(jìn)一步的研究方向.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]曹祎,羅霞.打車(chē)軟件背景下空駛出租車(chē)出行分布預(yù)測(cè)模型[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版)，2015，39(1):51-54.

[2]溫雅靜.基于熱點(diǎn)載客區(qū)域的出租車(chē)應(yīng)急調(diào)度方案研究[D].北京：北京交通大學(xué),2014.

[3]孫聰毅.基于SAMR的多數(shù)據(jù)融合城市出租車(chē)載客引導(dǎo)方法研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué),2014.

[4]車(chē)勇.基于多人合乘模式的出租車(chē)智能調(diào)度管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2008.

[5]程杰,唐智慧,劉杰,等.基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)出租車(chē)合乘模型研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2013，37(1):187-191.

[6]聶昌成,唐大宇,徐婷.基于電召平臺(tái)的出租車(chē)合乘調(diào)度模式研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2015,39(4):807-809.

[7]王一帆.基于打車(chē)軟件的出租車(chē)服務(wù)模式優(yōu)化研究[D].上海：上海交通大學(xué),2014.

[8]HE FANG,ZUO Jun,MAX S. Modeling taxi services with smartphone-based e-hailing applications[J].Transportation Research Part C: Emerging Technologies,2015,9(58):93-106.

[9]DOUGLAS G W. Price regulation and optimal service standards: the taxicab industry[J]. Journal of Transport Economics and Policy,1972,6(2):116-127.

[10]雷旻虎.城市出租汽車(chē)數(shù)量管制研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué),2013.

[11]帥朝暉.城市出租車(chē)資源配置研究[D].上海：上海交通大學(xué),2011.

[12]劉鴻婷.出租車(chē)運(yùn)力規(guī)模評(píng)價(jià)與優(yōu)化研究[D].大連：大連海事大學(xué),2011.

Study on Allocation of Taxi Resources in the Information Age

WANG Xiaonan1)LI Hong2)YUAN Huacong2)LIU Yang2)

(SchoolofAutomation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)1)(SchoolofSciences,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)2)

Abstract：According to different temporal and spatial demands for taxis in Beijing and all kinds of corresponding indicators, overall planning method and multiple regression analysis are applied to set up the optimization mathematical model to analyze the matching degree of supply and demand at different time and space. Aiming at optimizing the resources distribution of the taxi, optimized subsidy scheme is presented to cope with the difficulty in taking a taxi. Numerical simulation results show that the method presented in this paper has a good effect on optimizing the operation of taxi and alleviating the difficulty of taking a taxi.

Key words：matching degree of supply and demand; different time and space; multiple regression analysis; allocation of taxi resources

收稿日期：2016-02-23

中圖法分類號(hào)：F572.88

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.028

王曉楠(1992- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡姎夤こ?/p>

*國(guó)家自然科學(xué)基金(11201358)、湖北省自然科學(xué)基金(2013CFB347)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金 (2015IA007) 資助