基于支持向量機的無線電引信抗掃頻式干擾研究

張彪，閆曉鵬，栗蘋，李志強，池慶璽（.北京理工大學機電動態(tài)控制重點實驗室，北京0008；.北京機電工程研究所先進制導控制技術重點實驗室，北京00074）

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基于支持向量機的無線電引信抗掃頻式干擾研究

張彪1，閆曉鵬1，栗蘋1，李志強2，池慶璽2
（1.北京理工大學機電動態(tài)控制重點實驗室，北京100081；2.北京機電工程研究所先進制導控制技術重點實驗室，北京100074）

摘要：掃頻式干擾對無線電引信威脅很大，為此研究了支持向量機方法在無線電引信抗掃頻式干擾中應用的可行性。以連續(xù)波多普勒無線電引信為例，從理論上分析掃頻干擾信號作用下引信檢波輸出信號的頻譜特征。提出一種基于傅里葉頻譜的特征參量提取方法，并利用支持向量機對干擾信號與目標信號進行分類識別。識別實驗結果表明，該方法可以獲得很高的分類識別正確率，能夠有效提高連續(xù)波多普勒無線電引信的抗掃頻式干擾能力，將支持向量機應用于無線電引信抗干擾可以獲得很好的效果。

關鍵詞：兵器科學與技術；無線電引信；掃頻式干擾；支持向量機

閆曉鵬（1976—），男，副教授。E-mail：yanxiaopeng@ bit. edu. cn

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復雜，無線電引信面臨嚴重的干擾，其中人工有源干擾對無線電引信威脅最大［1］。引信是武器系統(tǒng)的重要組成部分，引信的探測裝置能否在復雜干擾環(huán)境下獲得所需要的足夠精確的信息，是引信能否完成其作戰(zhàn)使命的關鍵所在，影響到整個武器系統(tǒng)性能的發(fā)揮。如何充分提取和利用引信的目標信息特征，并對信號進行分類識別，是提高無線電引信抗干擾性能要解決的關鍵問題之一。

支持向量機（SVM）是建立在統(tǒng)計學習Vapnik-Chervonenkis維理論和結構風險最小化原則基礎上的一種機器學習方法［2 -3］，因其在解決小樣本、非線性及高維模式識別中的優(yōu)勢而廣泛應用于文本分類、生物醫(yī)學、故障診斷等領域［4］。SVM在雷達信號識別與抗干擾中已得到成功運用［5 -7］，但將SVM應用于無線電引信的研究報道并不多。文獻［8］利用地面坦克目標信號起伏大、“毛刺”少而雜波信號起伏小、“毛刺”多這一目標信號與背景雜波信號的差異性，提取信號幅度的歸一化方差和小周期頻數(shù)多普勒周期頻數(shù)比例兩個特征參量作為SVM的輸入，對地面有無目標進行了自動識別，并得到了較高的識別正確率。文獻［9］建立了連續(xù)波多普勒引信遠場單點目標和近場多點目標模型，將信號的調幅帶寬和調頻帶寬作為特征參量，輸入SVM對遠場欺騙式干擾信號和近場體目標信號進行分類識別，仿真結果表明基于SVM的連續(xù)波多普勒引信目標信號識別方法有效。

連續(xù)波多普勒引信在國內(nèi)外的常規(guī)彈藥中仍然廣泛采用，但是這種體制的引信很難有效對抗掃頻式干擾［10］。本文針對嚴重威脅連續(xù)波多普勒無線電引信的掃頻式干擾信號，提出基于傅里葉頻譜的特征參量作為SVM的輸入對引信檢波輸出信號進行分類識別，能夠有效區(qū)分目標回波信號與掃頻干擾信號作用下的引信檢波輸出信號。

1 連續(xù)波多普勒引信檢波信號特征提取

1. 1 掃頻干擾信號頻譜分析

干擾機在對引信進行干擾時，掃頻帶寬必須覆蓋引信的工作頻帶，掃頻信號的載頻會在一定頻率范圍內(nèi)按一定規(guī)律來回擺動。設干擾機的掃頻起始頻率為ωj0，掃頻終止頻率為ωjN，掃頻步長為Δω，第n個掃頻點的干擾信號載頻為ωjn，其中第0個掃頻點載頻即為掃頻起始頻率ωj0，掃頻總點數(shù)為N +1，則

因為干擾機所發(fā)射的掃頻干擾信號的載頻是離散變化的，所以引信接收到的進入混頻器前的干擾信號表達式應該是一個分段函數(shù)，可以將其寫成與門函數(shù)相乘的形式。一般干擾機距離引信較遠，干擾信號在干擾期間可以認為是等幅的或接近于等幅的，因此假設引信接收到的干擾信號能量相同。若引信的工作頻率在干擾機掃頻范圍內(nèi)，且引信在干擾機掃頻到第k個點時被干擾而啟動，則引信所接收到的混頻前的干擾信號sj（t）的表達式為

式中：Aj為干擾信號載波幅值；φjn為干擾信號起始相位，設φjn= 0；f（t）為干擾調制信號波形，掃頻式干擾調制信號波形有各種形式，如三角波、正弦波、鋸齒波和方波等，以正弦波調幅掃頻干擾信號為例進行分析，f（t）= AjMcos（ωjMt +φjM），其中AjM為調制信號幅值，ωjM為調制頻率，φjM為調制信號起始相位，設φjM= 0；Δt為干擾機在每個掃頻點的駐留時間。

設引信本振信號表達式為

式中：AL為本振信號幅值；ωL為本振頻率；φL為本振信號起始相位，設φL=0.

引信的混頻信號sm（t）是本振信號與接收信號差頻后的中頻信號，即混頻信號表達式為

引信的檢波輸出信號是經(jīng)過低通濾波器濾除（ωjn+ωL）高頻分量后的混頻信號，但引信的低通濾波器一般不是理想低通濾波器，對多普勒頻帶內(nèi)的信號衰減較小，隨著信號頻率升高衰減越來越大，因此檢波輸出信號sd（t）的表達式為

式中：An為考慮低通濾波器對不同頻率信號的衰減系數(shù)，n =0，1，…，k；A1n=ALAjAn；A2n=ALAjMAn；ωd=ωjn-ωL；g＇n（t）為經(jīng)過低通濾波后的門函數(shù)表達式。令

對s（t）進行傅里葉變換

對gn（t）進行傅里葉變換

設經(jīng)過低通濾波后的門函數(shù)g＇n（t）的傅里葉變換為G＇（ω），則檢波輸出信號sd（t）的傅里葉變換為

式中：*表示卷積運算。當干擾機第k個掃頻點的干擾信號載波頻率ωjk與引信本振信號頻率ωL比較接近時，引信可能出現(xiàn)牽引震蕩產(chǎn)生多普勒信號或者解調出干擾信號中的調制信號，從而使引信啟動。假設ωL=ωjk=ωj0+ kΔω，則

將（11）式帶入（10）式可以得到正弦調幅掃頻干擾信號作用下引信檢波輸出信號的傅里葉幅值譜，如圖1所示。

連續(xù)波多普勒引信探測到目標時，其檢波輸出信號的頻率峰值點必定出現(xiàn)在多普勒頻帶內(nèi)［1］。由于體目標效應，引信處于目標散射近場區(qū)時其多普勒信號頻率會展寬，信號波形會發(fā)生一定程度的畸變，但多普勒信號的變化仍然符合多普勒效應規(guī)律［11］。

圖1 正弦調幅掃頻干擾信號作用下檢波輸出信號的傅里葉幅值譜Fig. 1 Fourier amplitude spectrum of the detection signal under the action of sine amplitude modulation frequency sweeping jamming signal

1. 2 基于傅里葉頻譜的檢波信號特征提取

由正弦調幅掃頻干擾信號作用下引信檢波輸出信號傅里葉幅值譜可以發(fā)現(xiàn)，引信電路對掃頻干擾信號進行解調后，除了在多普勒頻率處有一峰值點外，在其它頻率處（尤其是引信多普勒頻帶范圍之外）還可能有許多峰值點。這些頻率峰值點之間的幅值大致相等，只是由于非理想低通濾波器的作用，隨著頻率的升高信號能量衰減會逐漸增大，直至低通濾波器的截止頻率處衰減到0.對其他調制樣式的調幅掃頻干擾信號進行分析，也會得到與正弦調幅掃頻干擾類似的結果。而在理想的目標回波信號作用下，引信檢波輸出信號的傅里葉幅值譜只會在多普勒頻率處有一峰值點，在其它頻率處則是一些由雜波或者噪聲導致的幅值很小的峰值點，因此可以對引信檢波輸出信號的傅里葉幅值譜峰值點幅值進行分析，以提取目標信號和干擾信號的特征參量。

在實際戰(zhàn)場環(huán)境中，目標回波信號的能量同具體目標的反射強度有關，而且即使同種類型的干擾信號在不同戰(zhàn)場環(huán)境中其輻射能量也會有所不同，所以對檢波信號傅里葉幅值譜峰值點幅值的絕對值進行分析意義不大，但可以將幅值譜中的若干個（比如3個）最大峰值點幅值之間的相對值進行比較，以區(qū)分干擾信號和目標信號?？紤]到引信多普勒頻率展寬的影響，要求峰值點之間必須間隔一定的頻率范圍，取定傅里葉幅值譜的3個最大峰值點按照從大到小的順序排序，用第1峰值點幅值除以第2峰值點幅值得到PR12作為第1個特征參量，用第1峰值點幅值除以第3峰值點幅值得到PR13作為第2個特征參量，用第2峰值點幅值除以第3峰值點幅值得到PR23作為第3個特征參量，即可用這3個峰值點幅值比值組成一個三維特征向量x = ［PR12，PR13，PR23］。

2 連續(xù)波多普勒引信檢波信號特征提取實驗

本文在微波暗室實測某型連續(xù)波多普勒無線電引信的檢波信號，使用射頻信號源對引信進行干擾實驗。因為正弦調幅掃頻與噪聲調幅掃頻比較有代表性，本文采集了200組正弦調幅掃頻與噪聲調幅掃頻干擾信號作用下的引信檢波輸出信號，掃頻參數(shù)在保證引信可以被成功干擾的范圍內(nèi)隨機設置。實測的正弦調幅掃頻干擾信號作用下，引信檢波輸出信號的傅里葉幅值譜如圖2所示，其中：調制頻率為700 Hz，掃頻帶寬為4 MHz，掃頻步長為10 kHz；在700 Hz處有一譜線，是引信電路解調出的干擾信號的調制頻率；而在23 340 Hz、35 450 Hz、46 650 Hz、57 070 Hz處的譜線是由掃頻干擾信號的載頻變化引起，相鄰點間隔約為10 kHz與掃頻步長相符（頻率間隔并非等間隔10 kHz，是因為引信接電后工作頻率會在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生飄移）；在700 Hz與23 340 Hz之間沒有幅值很大的譜線，是由于引信在干擾信號作用下發(fā)生了牽引振蕩；57 070 Hz之后不再有幅值很大的譜線，是因為引信低通濾波器濾除了信號的高頻部分。圖1與圖2的對比表明以上對掃頻干擾信號的理論分析結果是正確的。

圖2 實測的正弦調幅掃頻干擾信號作用下檢波輸出信號的傅里葉幅值譜Fig.2 The actually measured Fourier amplitude spectrum of detection signal under the action of sine amplitude modulation frequency sweeping jamming signal

同時本文采集了200組不同多普勒頻率的目標回波信號作用下的引信檢波輸出信號，其傅里葉幅值譜如圖3所示，多普勒頻率為1505 Hz，其他頻率處的譜線是由干擾或者噪聲引起。對比圖2與圖3，可以發(fā)現(xiàn)干擾信號與目標信號前3個峰值點幅值之間的相對值差別很大。

圖3 實測的目標回波信號作用下檢波輸出信號的傅里葉幅值譜Fig.3 The actually measured Fourier amplitude spectrum of detection signal under the action of target echo signal

對所采集的掃頻干擾信號和目標回波信號作用下的引信檢波輸出信號進行傅里葉變換，尋找傅里葉幅值譜3個最大峰值點幅值，并分別求得其比值，所得到的特征參量的三維分布如圖4所示。從圖4中可以看出，掃頻干擾信號和目標回波信號作用下引信檢波輸出信號的傅里葉幅值譜峰值點幅值比值特征分布差異明顯，所提出的特征提取方法合理有效。因此，采用SVM方法在干擾信號與目標信號之間建立一個間隔最大的分界面進行信號分類識別可行。

圖4 檢波信號傅里葉幅值譜3個最大峰值點幅值比值Fig. 4 Amplitude ratio of three maximum peak points of detection signal’s Fourier amplitude spectrum

3 基于SVM的引信檢波信號分類識別

使用SVM方法對信號進行分類可以分為訓練與識別兩個階段。在訓練階段，先采集一定數(shù)量的訓練樣本，提取出特征參量后作為SVM的輸入，求解得到分類決策函數(shù)，完成分類器的訓練。在識別階段，采集到未知信號后，提取出相同的特征參量，然后輸入SVM分類器，計算決策函數(shù)值，完成信號的分類識別。本文提取引信檢波輸出信號傅里葉幅值譜峰值點幅值比值特征，并使用SVM進行分類識別，其基本流程如圖5所示。

圖5 基于傅里葉頻譜特征提取與SVM分類識別的信號識別方法Fig. 5 The signal recognition method based on Fourier spectrum feature extraction and support vector machine classification

SVM核函數(shù)的選擇有多種，對于某一個特定的核函數(shù)其參數(shù)的選擇也有多種。為了比較采用不同核函數(shù)時SVM的性能，本文對常用的多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)以及Sigmoid核函數(shù)，利用k-折交叉檢驗法和網(wǎng)格搜索法對核函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)選［12 -13］。優(yōu)選結果如表1所示，其中參數(shù)C為SVM的懲罰因子［3］。從表1中可以看出，在參數(shù)選擇合適時，基于這3種核函數(shù)的SVM都有極高的識別正確率。

表1 SVM核函數(shù)參數(shù)優(yōu)選Tab. 1 Optimization of kernel function parameters of support vector machine

為進一步分析SVM的性能，針對表1優(yōu)選的核函數(shù)參數(shù)，本文用目標檢測率Ptd和干擾檢測率Pjd兩個指標對SVM進行評價。目標檢測率和干擾檢測率分別定義如下：

式中：Ntt為把目標信號判為目標信號數(shù)目；Nt為總目標信號數(shù)目；Njj為把干擾信號判為干擾信號的數(shù)目；Nj為總干擾信號數(shù)目。在選定最優(yōu)參數(shù)后，從實驗數(shù)據(jù)中隨機取出3/4的樣本（即150組目標回波信號與150組掃頻干擾信號）作為訓練樣本，進行SVM分類器的學習訓練。獲得分類決策函數(shù)后，將余下1/4的樣本（即50組目標回波信號與50組掃頻干擾信號）作為測試樣本，輸入訓練得到的SVM分類器，獲得本次實驗的目標檢測率與干擾檢測率。這種隨機分組測試的過程共進行200次，最后對每次獲得的目標檢測率與干擾檢測率求平均，可以得到最終的目標檢測率與干擾檢測率，如表2所示。

表2 目標檢測率與干擾檢測率Tab. 2 Target detection rate and jammer detection rate

從表2可以看出，使用3種核函數(shù)都可以獲得很高的目標檢測率與干擾檢測率，然而多項式核函數(shù)相對易于硬件實現(xiàn)，因此在對算法進行硬件實現(xiàn)時可以考慮使用多項式核函數(shù)。

若以現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）為核心，控制模擬數(shù)字轉換器（ADC）采集引信檢波輸出信號，并在FPGA中完成傅里葉幅值譜峰值點幅值比值特征提取。在學習訓練階段，將特征向量上傳到上位機，積累一定訓練樣本后在上位機中進行SVM分類器的學習訓練，獲得分類決策函數(shù)參數(shù)。在引信上彈前完成SVM分類器的學習訓練，將決策函數(shù)固化在FPGA中。引信工作過程中采集到檢波輸出信號后就提取其特征向量并計算決策函數(shù)值，根據(jù)決策函數(shù)值即可區(qū)分是掃頻干擾信號還是目標回波信號。本文對以上硬件實現(xiàn)思路進行了初步驗證，其中：FPGA選用Xilinx XC3S1000芯片，調用IP核完成快速傅里葉變換運算；ADC選用12位的AD9235芯片。驗證結果表明，引信采用本文識別方法增加的信號處理時間不到1 ms，這對引信來說完全滿足使用要求，而且可以通過使用提高系統(tǒng)工作時鐘頻率等方法，進一步減小信號處理時間。

4 結論

本文研究了SVM方法在無線電引信抗掃頻式干擾中的應用。以連續(xù)波多普勒引信為例，從理論上分析了掃頻干擾信號作用下連續(xù)波多普勒引信檢波輸出信號的頻譜特征，提出一種基于傅里葉頻譜的特征參量，通過尋找傅里葉幅值譜的3個最大峰值點幅值，分別求得其比值，構成一個三維特征向量，輸入SVM進行分類器的訓練，得到分類決策函數(shù)；對未知信號提取相同的特征參量后，輸入訓練得到的SVM分類器，根據(jù)決策函數(shù)值即可對未知信號進行分類識別。對某型連續(xù)波多普勒無線電引信的實驗結果表明，使用本文方法可以獲得很高的信號識別正確率，傅里葉幅值譜峰值點幅值比值特征提取結合SVM分類識別可以極大提高連續(xù)波多普勒引信的抗掃頻式干擾能力，對無線電引信的抗干擾設計具有參考意義。

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Research on Anti-frequency Sweeping Jamming of Radio Fuze Based on Support Vector Machine

ZHANG Biao1，YAN Xiao-peng1，LI Ping1，LI Zhi-qiang2，CHI Qing-xi2
（1. Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2. Science and Technology on Advanced Guidance and Control Laboratory，Beijing Electro-Mechanical Engineering Institute，Beijing 100074，China）

Abstract：Frequency sweeping jamming is a great threat to the radio fuze. The feasibility of support vector machine applied in anti-frequency sweeping jamming of radio fuze is studied. The frequency spectrum characteristics of fuze detection signal under the action of the frequency sweeping signal are analyzed theoretically with continuous wave Doppler radio fuze as an example. A feature parameter extraction method based on the Fourier spectrum is proposed. The support vector machine is used for classification and recognition of target signal and jamming signal. The experimental results show that the proposed method can be used to obtain a very high classification and recognition correct rate，and effectively improve the antifrequency sweeping jamming ability of the continuous wave Doppler radio fuze. A good effect can be obtained by applying the support vector machine to anti-jamming of radio fuze.

Key words：ordnance science and technology；radio fuze；frequency sweeping jamming；support vector machine

中圖分類號：TJ43+4. 1

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）04-0635-06

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 009

收稿日期：2015-07-07

基金項目：國防“973”計劃項目（613196）；中國工程物理研究院安全彈藥研發(fā)中心開放基金項目（RMC2014B04）

作者簡介：張彪（1990—），男，碩士研究生。E-mail：747208265@ qq. com；