基于均勻設(shè)計(jì)的單級多極矩電磁推進(jìn)器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

汪治全，王豫，嚴(yán)仲明，張晨然（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031）

?

基于均勻設(shè)計(jì)的單級多極矩電磁推進(jìn)器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

汪治全，王豫，嚴(yán)仲明，張晨然
（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031）

摘要：相比傳統(tǒng)的電磁推進(jìn)系統(tǒng)，多極矩電磁推進(jìn)器（MFEL）系統(tǒng)可調(diào)參數(shù)眾多，而任何參數(shù)的變化都會影響系統(tǒng)效率。從等效電路出發(fā)，通過分析電樞的能量耦合公式，得出提高系統(tǒng)效率的有效方法。以驅(qū)動線圈單層匝數(shù)、層數(shù)、電樞厚度、驅(qū)動線圈與電樞間隙為變量因素，合理設(shè)置變量水平建立了均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，獲得了結(jié)構(gòu)參數(shù)最佳匹配對。結(jié)果表明，優(yōu)化模型系統(tǒng)效率顯著提高。分析比對各次仿真，得出MFEL主要結(jié)構(gòu)參數(shù)合理設(shè)計(jì)方案。

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；多極矩；結(jié)構(gòu)參量；均勻設(shè)計(jì)；驅(qū)動線圈；電樞

王豫（1960—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：wangyu@ home. swjtu. edu. cn

0 引言

電磁炮是一種新概念動能武器，按照原理和結(jié)構(gòu)的不同可以分為軌道炮、線圈炮和重接炮等多種形式［1］。由于線圈炮和重接炮在推進(jìn)過程中電樞與其他部件沒有物理接觸而受到廣泛關(guān)注［2 -8］。多極矩電磁推進(jìn)器（MFEL）是一種新穎的電磁推進(jìn)構(gòu)型。文獻(xiàn)［9］首次提出了MFEL構(gòu)型，通過仿真得到了MFEL結(jié)構(gòu)軸向推力大的結(jié)論。文獻(xiàn)［10］進(jìn)一步研究了MFEL具有懸浮穩(wěn)定以及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動等特點(diǎn)。文獻(xiàn)［11］通過對單級磁場構(gòu)型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出了較優(yōu)的磁場構(gòu)型，使推力進(jìn)一步增大。

然而，上述研究并沒有涉及MFEL眾多的結(jié)構(gòu)參數(shù)對推進(jìn)效率的影響。雖然目前多目標(biāo)優(yōu)化算法的應(yīng)用已非常廣泛，但眾多的優(yōu)化算法在MFEL仿真中難以程序化，只能人工建立不同模型后逐一仿真。這樣即使實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量也非常大［12 -14］。因此，本文提出利用均勻設(shè)計(jì)的方法對MFEL結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究，以驅(qū)動線圈單層繞制匝數(shù)、繞制的層數(shù)、電樞厚度以及電樞和驅(qū)動線圈間距為變量因素，合理設(shè)置參量水平個(gè)數(shù)，仿真計(jì)算出設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組，從而分析出系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)匹配對。

另外，MFEL電樞出口時(shí)在極數(shù)越多的情況下電樞捕獲效果越明顯，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜。因此，本文選擇綜合性能較優(yōu)的六極矩結(jié)構(gòu)模型為研究對象。

1 MFEL的原理及等效電路模型

1. 1 MFEL的基本結(jié)構(gòu)及推進(jìn)原理

MFEL系統(tǒng)由發(fā)射單元（包括驅(qū)動線圈和電樞）、測量控制單元、電源等部分組成，如圖1所示。當(dāng)彈射線圈給電樞一個(gè)初速度，位置傳感器監(jiān)測到其運(yùn)動到預(yù)定位置時(shí)，控制系統(tǒng)發(fā)出信號控制電路中的開導(dǎo)通。此時(shí)，已充電的脈沖電容器對該級MFEL線圈放電，各個(gè)極矩線圈產(chǎn)生瞬變磁場，并在拋體側(cè)面局部產(chǎn)生渦流，磁場對渦流有電磁力作用，多個(gè)極矩線圈共同作用推動拋體加速［15］。圖2為單級六極矩推進(jìn)器模型。6個(gè)驅(qū)動線圈相互串聯(lián)作為一級，每一級可單獨(dú)供電，也可以通過電路共同供電。

圖1 MFEL推進(jìn)原理圖Fig. 1 Launching principle of MFEL

1. 2 等效電路模型

MFEL雖然較傳統(tǒng)推進(jìn)模型復(fù)雜，但整體仍然可以看做單個(gè)驅(qū)動線圈產(chǎn)生脈沖磁場驅(qū)動另一個(gè)線圈的模型，其等效電路模型如圖3所示。圖3中，C是電容，K是開關(guān)，D為續(xù)流二極管，Rd、Ld分別代表驅(qū)動線圈電阻和電感，RP、Lp代表電樞的電阻和電感，M表示驅(qū)動線圈與電樞之間的互感。

圖2 MFEL俯視圖和側(cè)視圖Fig. 2 Top view and side view of MFEL

圖3 等效電路Fig. 3 Equivalent circuit

MFEL驅(qū)動線圈產(chǎn)生脈沖磁場，在電樞表面感應(yīng)渦流，感生渦流在脈沖磁場中受到的安培力之和為推力。由于電樞表面渦流和驅(qū)動線圈的形狀近似，所以上下渦流受力方向相反。如果渦流等效處理為一個(gè)方向，那么推力就和線圈型推進(jìn)器一樣［16 -17］，可表示為

式中：W為電樞獲得的動能；id和ip分別為驅(qū)動線圈和電樞通過的等效電流。

1. 3 耦合能量分析

在MFEL模型推進(jìn)過程中，電樞表面渦流產(chǎn)生的歐姆損失和電樞獲得的動能構(gòu)成了電樞耦合到的能量。忽略電樞歐姆損失，則可以認(rèn)為電樞和驅(qū)動線圈的磁鏈保持不變，有

結(jié)合（1）式，系統(tǒng)在整個(gè)推進(jìn)過程中，電樞所獲得的能量表示為

式中：x表示電樞的位移；M（0）表示電樞在初始位置時(shí)與驅(qū)動線圈的互感。

1. 4 系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率

根據(jù)能量守恒定律，在MFEL電磁推進(jìn)過程中，初始能源由電容器組提供，一部分轉(zhuǎn)換為電樞的動能，一部分轉(zhuǎn)換為驅(qū)動線圈和電樞電阻造成的歐姆損失，還有一部分為儲存在線圈里的電磁能。定義系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率為電樞出口動能與儲存能量的比值。因此，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率為

式中：W0為系統(tǒng)初始儲能；υ為電樞出口速度；m為電樞質(zhì)量；U為電容器充電電壓；C為電容值。

2 系統(tǒng)參數(shù)分析及優(yōu)化

2. 1 系統(tǒng)參數(shù)分析

對MFEL來說，提高出口速度最直接的辦法就是提高電容器儲存能量，但是轉(zhuǎn)化效率并不一定高。由（3）式可知，電樞耦合到的能量與驅(qū)動線圈和電樞的互感、電樞的電感以及驅(qū)動線圈電流有關(guān)，而互感是電樞與驅(qū)動線圈的材料、相對位置、尺寸等固有屬性決定的，并且隨著驅(qū)動線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，驅(qū)動線圈電流也相應(yīng)變化，這些量都受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。所以，一定程度上，提高電樞所獲能量的問題就變成了電樞和驅(qū)動線圈結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化問題。尋找結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)匹配是提高系統(tǒng)效率的有效方法。

為了忽略其他不相干因素，在實(shí)驗(yàn)建立前這里做出3個(gè)假設(shè)：1）忽略重力及空氣阻力對推進(jìn)的影響；2）匝間絕緣很薄，線圈緊密繞制，電流均勻分布；3）驅(qū)動線圈是軸對稱的，產(chǎn)生的磁場也是對稱分布的。

2. 2 均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的建立

為了尋找較優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)方法建立實(shí)驗(yàn)組。均勻設(shè)計(jì)對變量因素少、水平多的模型很適用，只用考慮實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的均勻分散性，僅需通過少數(shù)實(shí)驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，再通過統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)就能確定最優(yōu)參數(shù)組［18 -19］。

系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：驅(qū)動線圈單層匝數(shù)a、驅(qū)動線圈繞制層數(shù)b、電樞的厚度t、驅(qū)動線圈與電樞外徑的間隙s.若約定設(shè)計(jì)中線圈高為40 mm，應(yīng)用直徑1. 5 mm的銅線繞制，實(shí)際工程中銅線單層繞制匝數(shù)和層數(shù)一般多于或等于2，則繞制層數(shù)應(yīng)小于13.這里，設(shè)置3≤b≤12，則b最多均勻設(shè)置10個(gè)水平，按均勻設(shè)計(jì)要求至少兩個(gè)參數(shù)為10個(gè)水平，再任意設(shè)置a≥4，t≥2 mm，s≥1 mm.相對電樞厚度s和間隙t，驅(qū)動線圈的參數(shù)變化較多，較復(fù)雜，總體上應(yīng)選取水平個(gè)數(shù)較多的均勻設(shè)計(jì)表。結(jié)合均勻設(shè)計(jì)表，選取U（102×52）較合適。將驅(qū)動線圈參數(shù)都設(shè)置為10個(gè)水平。對單層匝數(shù)a每隔一個(gè)數(shù)值設(shè)置一個(gè)水平較合適，若間隔太大會使實(shí)驗(yàn)組中匝數(shù)較多的模型過多。電樞厚度t和驅(qū)動線圈與電樞間隙s設(shè)置為5個(gè)水平，每一個(gè)數(shù)值取一個(gè)水平，可觀察其在各水平情況下的系統(tǒng)效率變化趨勢。建立的水平因素如表1所示。

表1 水平因素表Tab. 1 Level of factors

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)及外電路參數(shù)Tab. 2 Structural parameters and external circuit parameters

2. 3 仿真及均勻設(shè)計(jì)結(jié)果

利用有限元仿真軟件建立仿真模型，各部件及其參數(shù)如表2所示。按照均勻設(shè)計(jì)表設(shè)計(jì)分組實(shí)驗(yàn)并逐一仿真計(jì)算，結(jié)果如表3所示。表3中的結(jié)果為各組在最佳觸發(fā)位置的仿真結(jié)果，主要原因是觸發(fā)位置也是影響系統(tǒng)發(fā)射效率重要的因素。在分析由結(jié)構(gòu)參數(shù)引起的系統(tǒng)效率變化時(shí)，需要盡量避免觸發(fā)位置的影響，分析和比對均勻設(shè)計(jì)結(jié)果時(shí)盡量在同一基礎(chǔ)上進(jìn)行。設(shè)計(jì)中的每組實(shí)驗(yàn)在最佳觸發(fā)位置有最佳發(fā)射效果，分析和比對各組的最高效率，比對的充分性才較強(qiáng)。表3中各參量均勻分散，其中有10個(gè)水平的兩個(gè)因素各實(shí)驗(yàn)一次，有5個(gè)水平的兩個(gè)因素各實(shí)驗(yàn)兩次。

表3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab. 3 Test design and results

2. 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，效率差距較大說明了基本結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)效率的顯著影響。另外，由表3可知，實(shí)驗(yàn)最優(yōu)的方案為方案1，但是均勻設(shè)計(jì)不具有整齊可比性，并不適合直觀分析，需要用回歸分析的方法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)分析，以推斷最優(yōu)實(shí)驗(yàn)條件。

如果以系統(tǒng)效率η的10 000倍為因變量f1（為了計(jì)算更加精確），把4個(gè)因素a、b、t、s作為基本自變量，可以直觀地看出f1并不是關(guān)于4個(gè)因素的線性函數(shù)。由此可見，MFEL的各參量和系統(tǒng)效率的關(guān)系是一個(gè)多元的非線性關(guān)系，而求解最優(yōu)解的問題也就變成了在各個(gè)自變量約束條件下的全局最優(yōu)問題。用函數(shù)表示待求解量與各參量的關(guān)系為

假設(shè)（5）式具有n次多項(xiàng)式，那么自變量就有an、bn、sn、tn、an -1、bn -1等很多個(gè)，這樣函數(shù)雖然精確，但是式子里會帶有很多無關(guān)的項(xiàng)，即相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)很小甚至為0，這樣計(jì)算量非常大也毫無意義。做回歸分析擬合（5）式，計(jì)算的結(jié)果使主要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)達(dá)到較優(yōu)水平時(shí)便可實(shí)現(xiàn)高度擬合。這里把二次及以上的量也做自變量，用Origin軟件的線性回歸分析模塊分析計(jì)算，就能把非線性回歸模型做線性處理。代入自變量進(jìn)行計(jì)算后，再選取顯著性較高的自變量進(jìn)入下一次帶入，以此類推。

當(dāng)代入數(shù)組（a2、a、b3、b2、b、t2、s2）時(shí)，其計(jì)算結(jié)果整理如表4和表5所示。由表4可知，這個(gè)回歸模型的P =0. 000 003 8，高度顯著，說明了回歸是高度有效的；回歸調(diào)整的決定系數(shù)達(dá)到99. 99%，說明總體的擬合效果很好。表5中每個(gè)自變量的P都小于0. 05，說明每個(gè)自變量顯著水平高，是影響系統(tǒng)效率的重要因素?；貧w模型整體的高度擬合和單個(gè)參量的高顯著性，說明在這個(gè)區(qū)段內(nèi)置信度高，完全可信。由表5，回歸模型可表示為

通過（6）式，得到各組實(shí)驗(yàn)的效率回歸值和殘差，如表6所示。由表6可知，各組中的回歸殘差絕對值較小，對系統(tǒng)效率計(jì)算的最大偏差為0. 056%.在效率較高的幾組實(shí)驗(yàn)中，擬合程度較高，主要原因是計(jì)算誤差對于數(shù)值較大的初始值相對誤差較低，擬合精度更高。所以，在擬合過程中需要將效率增大較高倍數(shù)以提高精確度。

表4 擬合效果表Tab. 4 Fitting effect

在4個(gè)基本變量各自定義域內(nèi)，有多個(gè)函數(shù)可以擬合（5）式，但是單個(gè)參量及整體的顯著性并不一定高。從對系統(tǒng)效率的擬合精度來看，（6）式得到的回歸值精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，實(shí)現(xiàn)了高度擬合，所以（6）式反應(yīng)了各個(gè)因素在各自約束條件下與系統(tǒng)效率的關(guān)系。如果逐一比對需要做2 500次仿真，而利用均勻設(shè)計(jì)只做了10次就找到了優(yōu)化模型。

表6 回歸值及殘差數(shù)據(jù)表Tab. 6 Regression values and residual errors

2. 5 優(yōu)化模型仿真與對比分析

由（6）式看因素的主次，電樞厚度的平方t2和間隙s2的截距分別為48. 32、-61. 3，所以這兩個(gè)因素對系統(tǒng)效率的影響不占主要，而驅(qū)動線圈單層匝數(shù)和層數(shù)對系統(tǒng)效率影響較大。在各自約束條件內(nèi)求解回歸模型的最大值就找到了最佳參數(shù)匹配對，分別為：驅(qū)動線圈單層匝數(shù)為4匝，層數(shù)為3層，驅(qū)動線圈與電樞間隙為1 mm，電樞厚度為6 mm.利用仿真軟件建立優(yōu)化模型，得到優(yōu)化模型在最佳觸發(fā)位置時(shí)的速度-時(shí)間曲線如圖4所示。

圖4 優(yōu)化模型速度曲線Fig. 4 Speed curve of optimization model

優(yōu)化模型出口速度為16. 07 m/ s，系統(tǒng)效率達(dá)到0. 74%，相比實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果高了很多，由此可見均勻設(shè)計(jì)方法對MFEL結(jié)構(gòu)參數(shù)研究可行且有效。觀察上述10次仿真結(jié)果，實(shí)驗(yàn)1的效率高是因?yàn)轱@著性最高的單層匝數(shù)和層數(shù)都比較接近優(yōu)化模型。

2. 6 對比分析

驅(qū)動線圈的層數(shù)決定了線圈的截面構(gòu)型，還影響著電感梯度曲線的形狀，而單層匝數(shù)主要影響匝數(shù)。在上述實(shí)驗(yàn)中7、9、10號實(shí)驗(yàn)匝數(shù)是最多的，且層數(shù)也較多，導(dǎo)致線圈內(nèi)環(huán)較小，其速度與位置曲線見圖5.由圖5可知，電樞的捕獲效應(yīng)非常明顯，說明驅(qū)動線圈的電感和電阻較大時(shí)減速明顯，而優(yōu)化模型捕獲效應(yīng)較小。實(shí)質(zhì)上，電樞的推力為其表面渦流在磁場中的受力之和，當(dāng)驅(qū)動線圈產(chǎn)生的脈沖磁場越大、變化越快，電樞表面的渦流才越大。而模型一定時(shí)，驅(qū)動線圈產(chǎn)生的磁場正比于驅(qū)動線圈的電流，所以為了使產(chǎn)生的磁場較大，可以增大電感、電阻和電流變化率，但參數(shù)選擇又存在矛盾，驅(qū)動線圈匝數(shù)越多會使驅(qū)動線圈電阻越大，從而造成更大的歐姆熱損耗，且電感太大又限制了電流的上升。所以，驅(qū)動線圈的設(shè)計(jì)優(yōu)化需要從兩方面考慮：1）電感梯度在較大一段距離上保持較大水平；2）綜合考慮單層匝數(shù)和層數(shù)，找到電阻、電感與電流的平衡點(diǎn)。

圖5 實(shí)驗(yàn)7、9、10速度曲線Fig. 5 Speed curves of tests 7，9 and 10

盡管在驅(qū)動線圈參數(shù)較優(yōu)的實(shí)驗(yàn)1中，電樞捕獲效應(yīng)依然明顯，所以電樞質(zhì)量還需要進(jìn)一步匹配設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)1電樞厚度3 mm的基礎(chǔ)上，改變厚度為4 mm、5 mm、6 mm、10 mm進(jìn)行了仿真研究，速度曲線及效率計(jì)算結(jié)果如圖6和表7所示。由圖6可知，電樞質(zhì)量越小捕獲效應(yīng)越明顯，速度越早達(dá)到最大值，但之后在較大一段距離上出現(xiàn)減速特性。當(dāng)增加質(zhì)量到較大程度時(shí)，雖然捕獲效應(yīng)減小，但系統(tǒng)的效率也相應(yīng)減小。綜上所述，電樞的質(zhì)量也影響系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率，其設(shè)計(jì)需要與驅(qū)動線圈匹配，電樞厚度與驅(qū)動線圈厚度接近時(shí)較好。

驅(qū)動線圈與電樞之間的間隙主要影響二者等效電感的耦合系數(shù)，增加耦合系數(shù)可以增大電樞表面的感生渦流；進(jìn)一步，間隙還影響電流在脈沖磁場中的受力。在上述優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，改變仿真模型中驅(qū)動線圈與電樞間隙，比對間隙分別為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm時(shí)電樞的速度曲線及系統(tǒng)效率，如圖7及表8所示。由表8可知，隨著間隙的增大，系統(tǒng)效率逐漸下降，且下降趨勢明顯。所以，間隙越小、耦合系數(shù)越高，電樞表面感生渦流增大，有利于系統(tǒng)效率的提高。

圖6 不同電樞厚度的速度曲線Fig. 6 Speed curves for various armature thickness

表7 電樞不同厚度情況下效率對比Tab. 7 Comparison of efficiencies for various armature thickness

圖7 驅(qū)動線圈和電樞不同間隙情況下的速度曲線Fig. 7 Speed curves in gap between drive-coil and armature

表8 驅(qū)動線圈-電樞不同間隙情況下效率對比Tab. 8 Comparison of efficiencies in gap between drive coil and armature

3 結(jié)論

本文從MFEL等效電路模型出發(fā)，分析了電樞能量耦合公式，得到了參數(shù)優(yōu)化與效率提升的直接關(guān)系。提出用均勻設(shè)計(jì)方法對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)組后仿真計(jì)算了各分組實(shí)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上做線性回歸分析和計(jì)算得到最優(yōu)參數(shù)匹配對。研究結(jié)果表明，優(yōu)化模型系統(tǒng)效率顯著提高。

比對各組實(shí)驗(yàn)及優(yōu)化模型，得出MFEL結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計(jì)為：

1）驅(qū)動線圈層數(shù)及匝數(shù)不能過多，較多時(shí)電樞捕獲效應(yīng)明顯，但需保持一定數(shù)目以平衡其電感、電阻及通過的電流。

2）電樞應(yīng)與驅(qū)動線圈合理匹配，鋁制電樞厚度接近驅(qū)動線圈厚度較好。

3）電樞與驅(qū)動線圈間隙越小，越有利于能量的耦合，系統(tǒng)效率越高。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］ 王瑩.電炮原理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1995. WANG Ying. Electric gun principle［M］. Beijing：National Defense Industry Press，1995.（in Chinese）

［2］ Zhang T，Guo W，Lin F，et al. Design and testing of 15-stage synchronous induction coilgun［J］. IEEE Transactions on Plasma Science，2013，41（5）：1089 -1093.

［3］ 國偉，張濤，蘇子舟，等.同步感應(yīng)線圈炮的電樞減速特性［J］.高電壓技術(shù)，2014，40（4）：1173 -1179. GUO Wei，ZHANG Tao，SU Zi-zhou，et al. Speed reduction of armatures in synchronous induction coilguns［J］. High Voltage Engineering，2014，40（4）：1173 -1179. .（in Chinese）

［4］ Wang Z Y，Zhu Y P，An X，et al. R & D of a foldable obstaclestriding electromagnetic coilgun［J］Applied Mechanics and Materials，2014，543 -547：633 -636.

［5］ 趙純，鄒積巖，何俊佳，等.多級重接炮的數(shù)值仿真與優(yōu)化物理設(shè)計(jì)［J］.兵工學(xué)報(bào)，2008，29（6）：645 -650. ZHAO Chun，ZOU Ji-yan，HE Jun-jia，et al. Numerical simulation and optimized physical design of a multi-stage reconnection gun［J］. Acta Armamentarii，2008，29（6）：645 - 650.（in Chinese）

［6］ 關(guān)曉存，魯軍勇.多級感應(yīng)線圈炮最優(yōu)發(fā)射控制策略［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2014，26（5）：26055002. GUANG Xiao-cun，LU Jun-yong. Optimum launch control strategy of multi-level induction coilgun［J］. High Power Laser and Particle Heams，2014，26（5）：26055002.（in Chinese）

［7］ Lee S J，Lee J H，Lee D Y，et al. Optimal parametric design of coil gun to improve muzzle velocity［J］. Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers，2014，23（4）：408 -412.

［8］ Li H，Wang Y，Chen W，et al. Simulative performance analysis of synchronous induction coilgun based on inductive-capacitive hybrid meat-grinder pulsed supply［J］. High Voltage Engineering，2013，39（4）：916 -922.

［9］ Zhu Y，Wang Y，Yan Z，et al. Multipole field electromagnetic launcher［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2010，46（7）：2622 -2627.

［10］ Zhou Y W，Wang Y，Chen W R，et al. Analysis and evaluation of three-stage twisty octapole field electromagnetic launcher［J］. IEEE Transactions on Plasma Science，2012，40（5）：1399 -1406

［11］ Luo W，Wang Y，Gui Z，et al. Connection pattern research and experimental realization of single stage multipole field electromagnetic launcher［J］. IEEE Transactions on Plasma Science，2013，41（11）：3173 -3179.

［12］ 劉文彪，曹延杰，張媛，等.基于蟻群算法的同步感應(yīng)線圈炮結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化［J］.兵工學(xué)報(bào)，2011，32（11）：1416 -1422. LIU Wen-biao，CAO Yan-jie，ZHANG Yuan，et al. Structural parameter optimization of synchronous induction coil gun based on ant colony algorithm［J］. Acta Armamentarii，2011，32（11）：1416 -1422.（in Chinese）

［13］ 鄒本貴，吳戰(zhàn)勝，李瑞鋒，等.單級同步感應(yīng)線圈炮結(jié)構(gòu)參數(shù)研究［J］.高壓電器，2012，48（5）：412 -418. ZOU Ben-gui，WU Zhan-sheng，LI Rui-feng，et al. Research of the structural parameters in single-stage synchronous induction coilgun［J］. High Voltage Apparatus，2012，48（5）：412 - 418. （in Chinese）

［14］ Zhang Y，Liu K，Liao J，et al. Parameter optimization of multistage coilgun using orthogonal test approach［C］/ / 16th International Symposium on Electromagnetic Launch Technology. Beijing：IEEE Computer Society，2012.

［15］ 朱英偉.多極矩場電磁推進(jìn)模式研究與系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.成都：西南交通大學(xué)，2011. ZHU Ying-wei. Mode study and system design of multipole electromagnetic launcher［D］. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2011.（in Chinese）

［16］ McKinney K，Mongeau P. Multiple stage pulsed induction acceleration［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1984，20（2）：239 -242.

［17］ Burgess T J，Cnare E C，Oberkampf W，et al. The electromagnetic θ gun and tubular projectiles［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1982，18（1）：46 -59

［18］ 方開泰.均勻設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)表［M］.北京：科學(xué)出版社，1995. FANG Kai-tai. Uniform design and uniform design table［M］. Beijing：Science Press，1995.（in Chinese）

［19］ CAO Y J，JIN H B，WANG H J，et al. Parameters optimization of synchronous induction launcher based on uniform design method ［C］∥16th International Symposium on Electromagnetic Launch Technology. Beijing：IEEE Computer Society，2012：1 -4.

Research on Structural Parameters of Single-stage Multipole Field Launcher Based on Uniform Design Approach

WANG Zhi-quan，WANG Yu，YAN Zhong-ming，ZHANG Chen-ran
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China）

Abstract：Compared with the traditional electromagnetic propulsion configuration，the multipole field electromagnetic launcher（MFEL）system has numerous adjustable parameters，and the change of any parameter affects the efficiency of system. An effective method to improve the efficiency of system is proposed through the analysis of the energy coupling formula of armature. An uniform design experiment is established by taking the turns of monolayer and layers of drive coil，the thickness of armature，and spaces of drive coil and armature as variable factors. The experimental data is analyzed，and the matching pairs of optimal structural parameters are obtained. The simulation results show that the efficiency of optimization model is improved significantly. A reasonable design scheme for the MFEL major structural parameters is presented after analyzing each simulation.

Key words：ordnance science and technology；multipole field electromagnetic launcher；structural parameter；uniform design；drive coil；armature

中圖分類號：TM89；TM153；TJ03

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）04-0744-07

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 024

收稿日期：2015-07-05

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)科研專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2682015CX022）

作者簡介：汪治全（1990—），男，碩士研究生。E-mail：zqw167@163. com；