透過數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程

劉順舉 鄧華陽

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以數(shù)學(xué)史為載體滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的趣事軼聞、數(shù)學(xué)家的傳記、數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景資料等展示給學(xué)生，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實過程，體會數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新與科學(xué)意識。筆者以人教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊《認識計算工具》一課為例，談?wù)勅绾瓮高^數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程。

計算工具的演變經(jīng)歷了一個漫長的過程，這個過程是人類不斷創(chuàng)造和探索的過程，凝聚著人類的心血和智慧，形成了獨特的數(shù)學(xué)文化。

從2002年開始，課標(biāo)教材增設(shè)了“計算器”的內(nèi)容，新修訂的教材把認識計算工具作為一課時教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)。由于這部分內(nèi)容少，考試基本不涉及，稍不留意就上成了閱讀課或資料介紹課。這類課一直是教師們不敢嘗試的課型。如何上？怎樣呈現(xiàn)？既讓學(xué)生了解計算工具的發(fā)展歷程，又讓學(xué)生積極參與體驗感知各種計算工具的優(yōu)劣，成為教師教學(xué)設(shè)計時的思考重點。

【片段一】

上課了，教師用PPT出示口算題：

55846+7646=（ ）

6908×7=（ ）

13027-8934=（ ）

992÷4=（ ）

353+958×3=（ ）

436-（228-179）=（ ）。

師：同學(xué)們，上課前我們先來一次計算比賽。仔細觀察PPT，你準(zhǔn)備選擇什么計算方法讓自己算得又對又快？

生齊：計算器。

師：為什么選擇計算器？

生1：計算方便、準(zhǔn)確、快捷。

師：你還知道哪些計算工具呢？這節(jié)課我們就來認識計算工具。拿出你手中的計算器看看它是由哪些部件構(gòu)成的呢？

生2：顯示屏、按鍵、電腦芯片和電源。

師：請會使用計算器的同學(xué)上臺演示使用計算器計算的方法。

（學(xué)生嘗試計算825-138= 。）

師（課件出示一道四則混合運算題876-738÷9= ）：這樣的題目用計算器如何計算呢？

（學(xué)生沉默。）

師（介紹并演示）：在遇到四則混合運算時，我們可以用到計算器中的提取和存儲鍵哦。大家試一試。

（學(xué)生嘗試計算。）

師：下面開始計算比賽。看哪位同學(xué)能夠又快又準(zhǔn)地計算出上面的六道題。

（學(xué)生使用計算器計算上面各題。）

【片段二】

師：這么先進方便的計算工具可不是一直都存在的哦！它又是如何演化的呢？（課件出示配音動畫：遠古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中，產(chǎn)生了計數(shù)的需要。例如：捕獲了一只野獸就放一顆石子，出去了幾人就在繩子上打幾個結(jié)。就這樣，人類在勞動中建立了一一對應(yīng)的計數(shù)方法，而石子、結(jié)繩、刻痕……就是人類最初用來計數(shù)和計算的工具。）你們覺得擺石子、結(jié)繩等計數(shù)方法怎么樣？

生1：只能記下幾個簡單的數(shù)，操作起來也不是很方便。

師：于是，我國勞動人民在這些計數(shù)方法的基礎(chǔ)上又發(fā)明了一種新的計算工具（課件出示圖片），用算籌作工具進行計算的方法叫“籌算”。首先來猜猜看，古人是怎樣用算籌表示1到9的。

（學(xué)生比劃著、猜測著。手勢縱式就是豎著擺、橫式就是橫著擺。）

師（微課植入古人擺放1、2、3、4、5的方法）：古人擺6只用了兩根小棒，猜猜古人是怎么想的呢？

生2：用上面的這根小棒表示5。

師（屏幕出示）：這樣7、8、9也就好理解了。請你試著擺一擺。

師：用算籌可以擺出1-9這幾個數(shù)，那怎樣來表示更大的數(shù)呢？

生3：可以用小棒縱橫相間的方式來表示多位數(shù)。

師（課件出示用算籌表示的29、306、632）：這些數(shù)你認識嗎？

師（課件演示）：想知道古人怎樣用算籌計算的嗎？（出示動畫小視頻）我國數(shù)學(xué)家祖沖之就是擺放算籌來計算的。你們覺得算籌這種計算工具怎么樣？怎么評價祖沖之？

生4：計算時算籌擺了一大片容易混亂。如果能把活動的小棒固定起來就好了。我們要學(xué)習(xí)祖沖之計算認真，不怕苦累，執(zhí)著追求的精神。

【片段三】

師：隨著社會的發(fā)展，人們對數(shù)據(jù)計算的準(zhǔn)確性和速度要求越來越高，于是人們又發(fā)明了新的計算工具——算盤。能說說你對算盤的認識嗎？

生1：算盤的部件有框、梁、檔、上珠、下珠。

生2：一粒上珠代表5，一粒下珠代表1。

生3：我在家里收集算盤的資料時，讀到了很多有關(guān)算盤的歷史資料，知道算盤是中國發(fā)明的，中國是珠算的故鄉(xiāng)。不僅如此，即使是在美國、日本等高度現(xiàn)代化的國家里，也有越來越多的人在學(xué)習(xí)使用算盤，并把珠算列入小學(xué)課程。

師：同學(xué)們了解的真不少！下面請同學(xué)們在算盤撥出46、278、320485。

（一名學(xué)生在課件上演示，其他學(xué)生在算盤上試撥，教師適時引導(dǎo)在算盤上定位的方法。）

師（出示配音圖片展示各種算盤）：在我國，人們至今仍然非常喜愛它，把它制成這樣來裝扮生活。世界各國人民都在積極的探索各種計算工具，請看（課件出示世界機械計算器發(fā)展史：計算尺——手搖計算機——巨型計算機——臺式電腦——筆記本電腦——智能手機等）。目前人們并沒有停止探索的步伐，還在繼續(xù)研發(fā)更為先進的計算工具（出示健康環(huán)保電腦、小巧方便電腦筆圖片）。

師：你能想象一下新型的計算器會是什么樣的嗎？

（學(xué)生分組設(shè)計“新型計算器”的方案。調(diào)查了解更多與計算工具有關(guān)的知識制成數(shù)學(xué)小報。）

一、用倒敘的方式引起學(xué)生共鳴

首先通過計算引入與生活密切聯(lián)系的電子計算器，讓學(xué)生在使用的過程中掌握方法，了解各功能鍵的作用，學(xué)生通過自學(xué)課本，交流，計算操作感受電子計算器快、準(zhǔn)的特點；然后，從計算器引出計算工具的發(fā)展歷程，讓科學(xué)的探索精神直抵學(xué)生內(nèi)心，引起學(xué)生思考和探究的欲望。

二、用多種方式有序呈現(xiàn)，理清計算工具的發(fā)展史

教師用課件生動形象的展示“遠古時代一一對應(yīng)的計數(shù)方法”，模擬算籌的使用方法，用微課植入的方式展示古人擺放1、2、3、4、5的方法，引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生講解交流課前收集到關(guān)于算盤的知識，圖片展示電子計算工具的發(fā)展過程，想象未來的新型計算工具，理清了計算工具的文化發(fā)展史，并以發(fā)展史為紐帶營造了一種數(shù)學(xué)文化氛圍，讓學(xué)生在文化的演繹過程中充分地體驗、感悟、思考，實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展。

三、以學(xué)生為主體的展示交流活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

通過動手?jǐn)[數(shù)讓學(xué)生體會位值制的含義，體驗古人的智慧以及算籌計數(shù)法的繁瑣；通過讀算籌擺出的數(shù)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，感受到算籌在使用中也有弊端，對存在的問題加以改進，從而推動了計算工具的發(fā)展。通過觀看小視頻體驗用算籌計算的弊端以及數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)執(zhí)著的數(shù)學(xué)精神。

在介紹“算籌”時，教師讓學(xué)生模擬古人探索計算工具的過程體驗創(chuàng)造的艱辛和成功的快樂，感受中華民族古老的文明。在教學(xué)“算盤”時，教師采用小組合作的方式，交流課前上網(wǎng)查閱、詢問長輩收集到的資料，認識了解算盤。在課程結(jié)束時，讓學(xué)生想象勾畫未來的新型計算工具，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望。整節(jié)課，學(xué)生在觀察、操作、交流中充分感悟各種計算工具的優(yōu)劣，在計算工具文化發(fā)展史的自主探究中獲得大智慧。

（作者單位：棗陽市第一實驗小學(xué)）