數(shù)據(jù)整理與分析能力培養(yǎng)策略

王冬琴

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將實(shí)驗(yàn)稿《課標(biāo)》的“統(tǒng)計(jì)觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，是新課標(biāo)提出的十大數(shù)學(xué)核心概念之一。數(shù)據(jù)整理與分析為科學(xué)決策提供了依據(jù)。數(shù)據(jù)分析觀念的形成需要經(jīng)過數(shù)據(jù)收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的過程，如何引導(dǎo)學(xué)生將雜亂無章的數(shù)據(jù)以不遺漏、不重復(fù)、更清晰的方式呈現(xiàn)出來，以便更好地做出決策判斷呢？

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，如果不讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過程，不引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析判斷，那么學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力就無從培養(yǎng)起。到底如何教學(xué)才能更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力并增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)呢？

一、選取與生活相關(guān)的數(shù)據(jù)

學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)有賴于教師在教學(xué)中著力展示統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生在親身經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。

筆者發(fā)現(xiàn)一年級(jí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，為引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，題目是這樣編的：大象家來了哪些客人？要求學(xué)生將它們理一理，書中出現(xiàn)了許多小猴、小豬、小狗等動(dòng)物圖像。學(xué)生對(duì)此雖然很熟悉也很感興趣，但無法將此與他們的真實(shí)生活相聯(lián)系。這時(shí)，教師不妨將這些動(dòng)物改為各種文具，會(huì)更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際。如“用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示降水量”，雖然這一現(xiàn)象與學(xué)生的生活相關(guān)，他們也能理解，但這不是他們感興趣的話題或不是他們所熟悉的。。這時(shí)，教師不妨改成統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)生10歲和11歲時(shí)的身高變化數(shù)據(jù)。又如，在學(xué)習(xí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)校圖書館實(shí)際藏書的情況，讓學(xué)生給學(xué)校提出購(gòu)書建議。學(xué)生首先統(tǒng)計(jì)全校各年級(jí)學(xué)生喜歡的圖書種類和相應(yīng)人數(shù)，然后根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)，制成條形統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)展開討論、交流，最后向?qū)W校提出合理的建議。

只有當(dāng)學(xué)生通過處理與生活實(shí)際密切相關(guān)的真實(shí)數(shù)據(jù)，懂得可以用數(shù)據(jù)來了解身邊的現(xiàn)象并作出判斷和預(yù)測(cè)時(shí)，才能逐步樹立從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題的意識(shí)。

二、根據(jù)數(shù)據(jù)作判斷預(yù)測(cè)

統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，讀懂?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算和制作圖表不是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的最終任務(wù)。分析研究數(shù)據(jù)，掌握事物本質(zhì)，把握現(xiàn)象的發(fā)展態(tài)勢(shì)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷與預(yù)測(cè)，才是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的最終目的。筆者通常會(huì)設(shè)計(jì)以下系列問題：從圖表中你獲得了哪些信息？你還有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行交流討論。給學(xué)生的思考和交流留下充足的時(shí)間和空間。

在執(zhí)教人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》課時(shí)，筆者為學(xué)生提供了四部動(dòng)畫片，讓他們選出最喜歡看的一部課間播放。學(xué)生的想法各不相同，這可怎么辦呢？需要統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)什么？怎樣統(tǒng)計(jì)呢？學(xué)生自始至終都在思考中，他們最先想到舉手表決，卻沒有準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)出結(jié)果。然后又繼續(xù)想辦法，有的學(xué)生說站起來這樣數(shù)得更清楚些，還有的說先在小組內(nèi)統(tǒng)計(jì)后再匯總，最后大家還是一致同意用投票表決的方法來統(tǒng)計(jì)。當(dāng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來后，《哆啦A夢(mèng)》票數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了其它幾部。恰巧當(dāng)時(shí)這個(gè)班正好有一名學(xué)生請(qǐng)假?zèng)]來，筆者借機(jī)提問：如果這名同學(xué)也來投票表決，我們還是看《哆啦A夢(mèng)》嗎？學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)利用簡(jiǎn)單推理也作出了判斷。

此外，注重對(duì)結(jié)論的預(yù)測(cè)與分析，可以促進(jìn)學(xué)科間融合，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的良好契機(jī)。例如：統(tǒng)計(jì)我國(guó)重點(diǎn)城市的空氣質(zhì)量情況，讓學(xué)生知道環(huán)境遭到破壞會(huì)影響每一個(gè)人的生存質(zhì)量，從而增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，從小樹立保護(hù)環(huán)境的觀念；統(tǒng)計(jì)我國(guó)農(nóng)村、城市移動(dòng)電話使用情況，讓學(xué)生感受社會(huì)的不斷進(jìn)步、科技的巨大力量；統(tǒng)計(jì)我國(guó)的奧運(yùn)金牌總數(shù)，反映了我國(guó)綜合國(guó)力的不斷增強(qiáng)，從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，使他們更加熱愛祖國(guó)。

三、對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑

信息時(shí)代，只要我們留意報(bào)刊、雜志、電視、廣播、書籍、互聯(lián)網(wǎng)等，就可以看到各式各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以及由此得出的一系列結(jié)論。但需要注意的是，這些數(shù)據(jù)都是可信的嗎？對(duì)數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計(jì)是合理的嗎？這都需要學(xué)生作出理智的選擇和分析，對(duì)結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。

例如，下表是一個(gè)女生從出生到12歲時(shí)的身高統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并推測(cè)該女生15歲時(shí)的身高。

很多學(xué)生會(huì)根據(jù)前面的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。有的說：“8歲到10歲長(zhǎng)了10厘米，10歲到12歲長(zhǎng)了24厘米，照這個(gè)趨勢(shì)12到14歲要長(zhǎng)30厘米，我估計(jì)她到15歲要到2米了”；有的說：“8歲到？10歲長(zhǎng)了10厘米 ，10歲到？12歲長(zhǎng)了24？厘米 ，12歲到14歲可能會(huì)長(zhǎng)10厘米 ，我估計(jì)她到15歲會(huì)到180厘米”；還有的說：“到？12？歲就不怎么長(zhǎng)了，我估計(jì)她到？15？歲差不多？170？厘米?！泵鎸?duì)五花八門的答案，從表面上看都有道理，但事實(shí)卻并非如此。所以，教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生：有時(shí)候?yàn)榱烁侠淼仡A(yù)測(cè)，我們需要收集更多的數(shù)據(jù)。比如，可以收集同齡人15歲的身高來幫助預(yù)測(cè)；或者把她與當(dāng)?shù)嘏骄砀哌M(jìn)行對(duì)比，根據(jù)其12歲時(shí)的身高與當(dāng)?shù)嘏骄砀叩膶?duì)比情況及當(dāng)?shù)嘏?5歲的平均身高進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)然，無論哪種預(yù)測(cè)都不能肯定是正確的，但會(huì)比單純依靠這個(gè)學(xué)生以前的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)要合理。如果條件允許的話，還可以鼓勵(lì)學(xué)生親自去收集數(shù)據(jù)。

解決問題的方法往往不是唯一的。每個(gè)學(xué)生都可以通過自己的理解，嘗試從不同角度、不同思路去考慮，并嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑，這也是學(xué)生思維靈活性、開放性的一種表現(xiàn)。

例如，筆者在課上呈現(xiàn)學(xué)校圖書館上個(gè)月借閱情況統(tǒng)計(jì)圖。其中文學(xué)類書籍借出103本，科普書158本，故事類126本，歷史類120本。請(qǐng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，并為學(xué)校提出購(gòu)買新書的建議。大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為借科普書的人數(shù)最多，所以得出要多購(gòu)買科普類新書的建議。筆者及時(shí)提醒，上個(gè)月剛好是科普月，所以借科普書的學(xué)生多一些。那么，這個(gè)結(jié)論對(duì)指導(dǎo)購(gòu)新書還科學(xué)嗎？學(xué)生思考后就從學(xué)校藏書、借書人的年級(jí)等方面進(jìn)行分析，最后，提出不同的判斷和推測(cè)。

（作者單位：襄陽市樊城區(qū)米公小學(xué)）