種植體支持的磁性附著體下頜覆蓋義齒的三維有限元分析

高　翔　王忠厚　趙云剛　周振平

(包頭醫(yī)學(xué)院口腔學(xué)院修復(fù)教研室，內(nèi)蒙古　包頭　014060)

種植體支持的磁性附著體下頜覆蓋義齒的三維有限元分析

高翔王忠厚1趙云剛2周振平3

(包頭醫(yī)學(xué)院口腔學(xué)院修復(fù)教研室，內(nèi)蒙古包頭014060)

〔摘要〕目的對(duì)自然牙根和種植體混合支持的磁固位全口覆蓋義齒進(jìn)行受力分析。方法采用CT技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖像處理系統(tǒng)及Solidworks有限元軟件，根據(jù)自然牙根與種植體不同組合，放置兩對(duì)磁性附著體，建立三組下頜覆蓋義齒的三維有限元模型。在不同的應(yīng)力加載下對(duì)三組模型中自然牙和種植體頸部骨應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算對(duì)比、分析。結(jié)果一側(cè)自然牙根、一側(cè)種植體組時(shí)，種植體周?chē)菓?yīng)力已經(jīng)超出了牙槽骨所能承受的范圍；在尖牙區(qū)使用兩個(gè)種植體或是兩個(gè)自然牙根做基牙的覆蓋義齒受力時(shí)，基牙周?chē)菓?yīng)力分布較均勻。結(jié)論磁性附著體的結(jié)構(gòu)能比其他類(lèi)型的附著體更好地防止側(cè)向力對(duì)基牙的損害。

〔關(guān)鍵詞〕磁性附著體; 覆蓋義齒; 應(yīng)力

在種植覆蓋義齒上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,常用按扣式附著體、磁附著體、桿卡式附著體等來(lái)改善義齒的固位功能。因磁性附著體可為全口覆蓋義齒提供長(zhǎng)期、穩(wěn)定的固位力，且臨床操作簡(jiǎn)便,療程短,咀嚼效能高,費(fèi)用相對(duì)低,患者易于摘戴和清潔〔1，2〕。許多學(xué)者對(duì)磁性附著體在口腔內(nèi)的應(yīng)用進(jìn)行了一些臨床和基礎(chǔ)方面的研究〔3～5〕。但對(duì)種植體支持的磁性附著體覆蓋義齒支持組織應(yīng)力分布的研究，目前報(bào)道較少。現(xiàn)根據(jù)自然牙根與種植體不同組合，放置兩對(duì)磁性附著體，建立三組下頜覆蓋義齒的三維有限元模型。在不同的應(yīng)力加載下對(duì)三組模型中自然牙和種植體頸部骨應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，對(duì)自然牙根和種植體混合支持的磁固位全口覆蓋義齒進(jìn)行三維有限元分析，以便更好地指導(dǎo)臨床。

1材料與方法

1.1標(biāo)本來(lái)源選擇一名牙周組織正常、無(wú)其他口腔病變下頜無(wú)牙頜的女性志愿者，作為被測(cè)試對(duì)象。

1.2CT掃描被檢對(duì)象取仰臥位，頦部抬高，使下頜下緣與水平面垂直，頭部固定，并戴用預(yù)先制作的咬合板，使被測(cè)者微張口。掃描全過(guò)程中，要求口腔處于安靜狀態(tài)。使用日立公司Turbo CT掃描機(jī)，掃描條件120 kV，125 mA，1.0 s。掃描時(shí)，掃描標(biāo)志線與下頜骨下緣平行，由下至上進(jìn)行橫斷面掃描，直至髁狀突頂端。其中自髁狀突頂端至下頜骨下緣斷面間距為2 mm，共獲得31張斷層影像。

1.3CT圖像的處理以及數(shù)據(jù)的讀取將CT膠片使用Arroy公司透掃儀進(jìn)行透掃，通過(guò)其配套軟件將圖像轉(zhuǎn)換為T(mén)IF格式圖片保存，再使用Adobe公司的Photoshop 6.0專(zhuān)業(yè)圖像處理軟件讀取圖片。根據(jù)軟件自帶的坐標(biāo)系讀取下頜骨各層輪廓坐標(biāo)，再根據(jù)其所在斷層數(shù)值，將其每層輪廓曲線的二維坐標(biāo)輸入EXCEL電子表格轉(zhuǎn)化為純文本曲線文件格式保存。

1.4橫塊化三維有限元模型的建立及網(wǎng)格的劃分因建模工作量較大，圖形質(zhì)量要求較高，故對(duì)計(jì)算機(jī)軟、硬件要求均較高。系統(tǒng)硬件：CPU采用AMDAthlon XP 1600+、內(nèi)存512 M、硬盤(pán)40 G，操作系統(tǒng)使用穩(wěn)定的Windows，建模軟件使用Solidworks，有限元分析軟件使用Cosmos/ Work 6.0分析模塊。

使用Solidworks曲線工具中的通過(guò)自由點(diǎn)的樣條曲線調(diào)用已保存的各斷層輪廓曲線，再通過(guò)放樣，分別形成下頜骨、34567的牙根以及34567的牙冠部分。牙周膜的生成采用牙根反向抽殼，厚度為0.25 mm。這樣每顆牙都有牙冠、牙根、牙周膜三部分，分別做成單獨(dú)文件保存。種植體是直徑為3.75 mm、長(zhǎng)15 mm的圓柱體；磁性附著體采用Magfit EX600(日本國(guó)愛(ài)知制鋼株式會(huì)社出品)，銜鐵的尺寸為3.8 mm×2.8 mm×1.0 mm；磁體的尺寸為3.8 mm×2.8 mm×1.8 mm。無(wú)牙頜下頜骨是將有牙下頜骨進(jìn)行修整而獲得。黏膜是根據(jù)無(wú)牙下頜骨的形態(tài)和輪廓，在前牙區(qū)、尖牙區(qū)、前磨牙區(qū)及磨牙區(qū)分別取輪廓線作為放樣曲線，以下頜牙弓線為放樣引導(dǎo)線，生成黏膜塊；將黏膜塊反向抽殼，生成全口義齒的基托，將黏膜塊與下頜骨疊加，取型腔，而形成黏膜，牙槽嵴區(qū)黏膜厚度為2 mm。將34567的牙冠排列于全口義齒基托上，形成全口義齒。根據(jù)臨床情況，將1～2個(gè)自然牙根排列在尖牙區(qū)，種植體排列在尖牙區(qū)或磨牙區(qū)。根據(jù)自然牙根和種植體上銜鐵的位置確定磁體在全口義齒基托內(nèi)側(cè)的位置，再將磁體裝配到全口義齒上，最后將帶自然牙根和種植體的下頜骨裝配體與帶磁體的全口義齒裝配體進(jìn)行組裝，形成完整的模型。兩個(gè)裝配體之間為自由式接觸關(guān)系。

模型完成后，利用分析模塊Cosmos/Works 6.0對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格的自動(dòng)劃分，其中對(duì)于要求細(xì)劃的零件進(jìn)行手工設(shè)定，自動(dòng)劃分的單元均為四面體。

1.5模型分組由于尖牙的獨(dú)特生理解剖特點(diǎn)，使得口內(nèi)最后余留的多是尖牙牙根，因此本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)的自然牙根及種植體位于尖牙區(qū)。兩對(duì)磁性附著體：模型Ⅰ兩自然牙根組;模型Ⅱ兩種植體組;模型Ⅲ 一側(cè)自然牙根、一側(cè)種植體,經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分后，模型Ⅰ共有364 128個(gè)節(jié)點(diǎn)，250 125個(gè)單元；模型Ⅱ共有204 693個(gè)節(jié)點(diǎn)，135 484個(gè)單元；模型Ⅲ共有153 755個(gè)節(jié)點(diǎn)，108 095個(gè)單元。選用相關(guān)材料的力學(xué)參數(shù)。見(jiàn)表1。

表1　選用材料的力學(xué)參數(shù)

1.6約束條件及加載方式在下頜骨下頜角處Z方向位移約束。根據(jù)Brigolf所測(cè)桿關(guān)節(jié)覆蓋義齒的最大咬合力值作為本研究的加載載荷〔11〕，根據(jù)模擬的不同咬合狀態(tài)設(shè)計(jì)出4種工況。工況Ⅰ：雙側(cè)后牙區(qū)加載，兩側(cè)磨牙各加50 N，共200 N，方向垂直。 工況Ⅱ：雙側(cè)前牙區(qū)加載，前牙各加25 N，共150 N，方向垂直。工況Ⅲ：?jiǎn)蝹?cè)后牙區(qū)加載，單側(cè)磨牙各加50 N,共100 N，方向垂直。工況Ⅳ：?jiǎn)蝹?cè)后牙區(qū)斜向加載，單側(cè)磨牙每牙垂直向加33.3 N，水平向加16.7 N。

1.7實(shí)驗(yàn)條件假設(shè)模型中的材料和各種組織之間是連續(xù)的，模型中涉及的材料和組織均簡(jiǎn)化為均質(zhì)的和各向同性的線彈性材料，材料變形為小變形，種植體與頜骨形成了完全骨整合，加載時(shí)義齒和支持組織不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。

1.8應(yīng)力分析方法分別取自然牙根頸部和種植體頸部骨皮質(zhì)層壓應(yīng)力和拉應(yīng)力以及Von Mises綜合應(yīng)力作為研究對(duì)象，分析比較各組模型在不同的加載情況下對(duì)基牙周?chē)С纸M織應(yīng)力分布的影響。

2結(jié)果

從表2中可見(jiàn)，模型Ⅰ前牙區(qū)加載時(shí)，雙側(cè)后牙加載時(shí)，自然牙根周?chē)琴|(zhì)應(yīng)力分布不均勻。其中，Mises綜合應(yīng)力最大處位于兩自然牙根的頰側(cè)，為壓應(yīng)力，但其數(shù)值很小，僅為同工況下兩種植體模型的1/20左右；前牙加載時(shí)，大部分是壓應(yīng)力；右側(cè)后牙加載時(shí)，該側(cè)自然牙根周?chē)鷳?yīng)力分布不均勻，最大綜合應(yīng)力位于遠(yuǎn)中區(qū)域，對(duì)側(cè)牙根周?chē)菓?yīng)力分布較均勻。右側(cè)后牙斜向加載時(shí)，該側(cè)自然牙根周?chē)墙M織應(yīng)力分布不均勻，綜合應(yīng)力最大處為舌側(cè)。對(duì)側(cè)自然牙周?chē)鷳?yīng)力分布均勻，綜合應(yīng)力最大處位于舌側(cè)，為拉應(yīng)力。

從表2中可見(jiàn)，模型Ⅱ前牙區(qū)加載時(shí)，雙側(cè)后牙加載時(shí)，兩側(cè)種植體的最大應(yīng)力均位于種植體遠(yuǎn)中區(qū)域，為壓應(yīng)力；前牙加載時(shí)，兩種植體周?chē)蔷C合應(yīng)力集中區(qū)位于種植體近中頰側(cè)，性質(zhì)為壓應(yīng)力；右側(cè)后牙加載時(shí)，該側(cè)種植體遠(yuǎn)中區(qū)域出現(xiàn)綜合應(yīng)力集中區(qū)域，性質(zhì)為壓應(yīng)力，對(duì)側(cè)種植體周?chē)菦](méi)有應(yīng)力集中現(xiàn)象。其綜合應(yīng)力值分別是雙側(cè)加載時(shí)的1/4和前牙加載時(shí)的1/5。未加載側(cè)種植體周?chē)亲畲缶C合應(yīng)力是加載側(cè)的1/4。右側(cè)后牙斜向加載時(shí)，應(yīng)力分布情況、大小與垂直加載時(shí)相似。從表2中可見(jiàn)，模型Ⅲ雙側(cè)后牙區(qū)垂直加載時(shí)，自然牙根周?chē)骂M骨應(yīng)力分布均勻，種植體周?chē)骂M骨則有很明顯的應(yīng)力集中，種植體頸部牙骨質(zhì)所受最大壓應(yīng)力約為最大拉應(yīng)

表2　模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ應(yīng)力表

力的3.5倍。當(dāng)前牙區(qū)垂直加載時(shí)，自然牙根周?chē)鷳?yīng)力分布較均勻，種植體周?chē)琴|(zhì)應(yīng)力集中于近中和遠(yuǎn)中兩個(gè)區(qū)域。遠(yuǎn)中區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力，其壓應(yīng)力是所有模型中最大的。當(dāng)種植體側(cè)后牙垂直加載時(shí)，自然牙根周?chē)鷳?yīng)力分布很均勻。而種植體周?chē)鷳?yīng)力明顯集中于遠(yuǎn)中頰側(cè)，應(yīng)力性質(zhì)為壓應(yīng)力，其壓應(yīng)力值約為拉應(yīng)力的3.5倍。當(dāng)種植體側(cè)后牙區(qū)斜向加載時(shí)，自然牙根周?chē)鷳?yīng)力分布均勻，綜合應(yīng)力最大處在舌側(cè)，而種植體明顯集中于遠(yuǎn)中頰側(cè)，性質(zhì)為壓應(yīng)力；近中舌側(cè)為拉應(yīng)力。當(dāng)自然牙側(cè)后牙垂直加載時(shí)，自然牙根與種植體周?chē)膽?yīng)力都分布較均勻。最大綜合應(yīng)力值是雙側(cè)加載時(shí)的1/5，前牙加載時(shí)的1/10，種植體側(cè)加載時(shí)的1/6。當(dāng)自然牙側(cè)后牙斜向加載時(shí)，與垂直加載時(shí)類(lèi)似。

3討論

通過(guò)觀察模型Ⅲ中種植體和自然牙根周?chē)堑膲簯?yīng)力和拉應(yīng)力的數(shù)值與方向可以發(fā)現(xiàn)：所有狀況中，前牙加載時(shí)，種植體和自然牙根周?chē)堑膲簯?yīng)力最大；與雙側(cè)后牙加載時(shí)相對(duì)比，無(wú)論是自然牙還是種植體，前牙加載時(shí)的壓應(yīng)力約是后牙雙側(cè)加載時(shí)的兩倍；而在前牙加載時(shí)，種植體周?chē)堑淖畲髩簯?yīng)力為95.44 Mpa，更是達(dá)到自然牙根周?chē)堑膲簯?yīng)力的72倍；在雙側(cè)后牙加載時(shí)比值也高達(dá)61倍。根據(jù)陳新民〔9〕對(duì)新鮮人體牙槽骨的測(cè)試結(jié)果可知：牙槽骨抗壓強(qiáng)度軸向?yàn)?12 Mpa，橫向?yàn)?8 Mpa，抗拉強(qiáng)度軸向?yàn)?0 Mpa，橫向?yàn)?5 Mpa，可見(jiàn)此模型中種植體周?chē)菓?yīng)力已經(jīng)超出了牙槽骨所能承受的范圍，很容易導(dǎo)致牙槽骨的壞死、吸收。無(wú)論是什么加載方式，種植體周?chē)菓?yīng)力值都明顯地大于自然牙根周?chē)墓菓?yīng)力值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究認(rèn)為，自然牙和種植體為兩種完全不同的支持形式：自然牙根有牙周膜。牙周膜是介于牙骨質(zhì)和牙槽骨之間的纖維性結(jié)締組織，是一種各向異性的黏膜彈性體，富有彈性和韌性。在咀嚼活動(dòng)中，它不僅僅是簡(jiǎn)單傳遞牙合力，同時(shí)還能緩沖儲(chǔ)存牙合力：牙周膜能將牙合力分散到牙槽骨上，避免局部應(yīng)力集中。而種植體與牙槽骨之間為骨性結(jié)合。由于種植體周?chē)慕M織結(jié)構(gòu)的特殊性，使其對(duì)牙合力的承受、分散、傳導(dǎo)與自然牙有著本質(zhì)的區(qū)別。種植體組織界面對(duì)側(cè)向力和扭力的耐受能力遠(yuǎn)小于自然牙，而且受力時(shí)不允許種植體和周?chē)M織有相對(duì)位移。由于牙周膜獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，使其受力時(shí)的感受特性為耐壓不耐拉。當(dāng)模型Ⅲ在前牙加載時(shí)，自然牙根和種植體受到的大部分為軸向力，此時(shí)自然牙的牙周膜受壓可發(fā)生形態(tài)改變，從而緩解應(yīng)力。而種植體不能發(fā)生位移和形變，因而種植體就形成了一個(gè)支點(diǎn)，使覆蓋義齒發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣種植體又受到扭力和側(cè)向力的作用，所以種植體周?chē)菓?yīng)力很大，容易造成牙槽骨壞死、吸收，從而使種植體松動(dòng)、脫落。

在模型Ⅲ中，比較單側(cè)后牙垂直加載和斜向加載時(shí)，骨應(yīng)力值沒(méi)有太大區(qū)別。這與其他上部結(jié)構(gòu)的全口覆蓋義齒的受力情況明顯不同。出現(xiàn)這種情況與磁性附著體的特點(diǎn)有關(guān)：磁性附著體由于其上部銜鐵的厚度很薄(僅1 mm)，冠根比很小，因此減少了側(cè)向力。同時(shí)當(dāng)側(cè)向力過(guò)大時(shí)，磁體會(huì)發(fā)生側(cè)向移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生應(yīng)力中斷現(xiàn)象。而這種應(yīng)力中斷現(xiàn)象可避免基牙受到過(guò)大的側(cè)向力，從而使基牙免受損傷。所以磁性附著體可以有效地保護(hù)基牙，延長(zhǎng)修復(fù)體的使用壽命。對(duì)比該三個(gè)模型的應(yīng)力結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：由于磁性附著體的特殊結(jié)構(gòu)，它能比其他類(lèi)型的附著體更好地防止側(cè)向力對(duì)基牙的損害。

當(dāng)雙側(cè)后牙加載時(shí)，因?yàn)橛邢喈?dāng)一部分載荷被牙槽骨和黏膜承擔(dān)，所以自然牙和種植體周?chē)堑膽?yīng)力有大幅度的下降。但同樣也是因?yàn)橐粋€(gè)種植體形成了支點(diǎn)，從而使種植體周?chē)堑膽?yīng)力值仍然很高。此點(diǎn)通過(guò)與模型Ⅱ的對(duì)比可以看出：模型Ⅱ中，因?yàn)槭莾蓚€(gè)種植體，情況相同，形成兩個(gè)支點(diǎn)，因此，覆蓋義齒不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，而只會(huì)圍繞兩個(gè)種植體的連線為軸發(fā)生翹動(dòng)，這樣種植體基本上不會(huì)受到扭力的作用。同時(shí)因?yàn)閮蓚€(gè)種植體的受力情況相同，使種植體周?chē)鷳?yīng)力的分布比較均衡，數(shù)值也較模型Ⅲ有大幅度的下降。因此，當(dāng)一個(gè)基牙是自然牙根，另一側(cè)是種植體時(shí)，種植體周?chē)菓?yīng)力會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力分布不均勻，且最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力數(shù)值相差懸殊，易導(dǎo)致種植體脫落，使修復(fù)失敗，建議臨床避免采用此種修復(fù)方式。在尖牙區(qū)使用兩個(gè)種植體或是兩個(gè)自然牙根做基牙的覆蓋義齒受力時(shí)，基牙周?chē)菓?yīng)力分布較均勻；最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力數(shù)值接近，臨床可以應(yīng)用。

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〔2014-12-31修回〕

(編輯趙慧玲/曹夢(mèng)園)

基金項(xiàng)目：包頭市科技發(fā)展項(xiàng)目(No.2010S2001-2-3)

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕R783.6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A

〔文章編號(hào)〕1005-9202(2016)11-2731-03；

doi：10.3969/j.issn.1005-9202.2016.11.076

1包頭醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院口腔科2大連中山趙云剛口腔診所3吉林大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院生物力學(xué)教研室

第一作者：高翔(1972-)，女，主任醫(yī)師，碩士，碩士生導(dǎo)師，主要從事固定義齒研究。