優(yōu)化問題設(shè)計(jì) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

潘玉霞

【摘要】在課堂教學(xué)中，老師要通過精心設(shè)計(jì)問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)奧妙的探究，更好地啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂問題設(shè)計(jì)淺要具有趣味性，激發(fā)學(xué)生思維；要具有現(xiàn)實(shí)性，提升實(shí)踐能力；要具有發(fā)展性，提高探究水平。教師要通過優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，在課堂主陣地為學(xué)生提供了展示智慧的舞臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奇妙與魅力，從而全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 課堂 教學(xué) 數(shù)學(xué) 問題 優(yōu)化

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）12-0098-01

亞里士多德指出：思維從問題和驚訝開始。為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，古今中外的教育家無不注重問題的設(shè)計(jì)。問題是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)，數(shù)學(xué)的心臟，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。在課堂教學(xué)中，老師要通過精心設(shè)計(jì)問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)奧妙的探究，更好地啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就如何優(yōu)化課堂問題設(shè)計(jì)淺談三方面體會(huì)。

一、要具有趣味性，激發(fā)學(xué)生思維

小學(xué)生對(duì)新鮮事物具有強(qiáng)烈的敏感性與好奇心，針對(duì)這一心理特征，可通過一些新奇、有趣的問題，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲，激勵(lì)他們積極思考，使他們的思維由潛伏模式變?yōu)榛钴S狀態(tài)，從而精神專注、興趣盎然地投入到課堂學(xué)習(xí)中。

在執(zhí)教《長(zhǎng)方體的體積計(jì)算》一課時(shí)，筆者和學(xué)生簡(jiǎn)單回顧體積單位的知識(shí)后，神秘地取出一個(gè)地瓜、一把刀、一塊墊板，孩子們都瞪大了眼睛。這時(shí)我請(qǐng)一個(gè)經(jīng)常幫忙做家務(wù)的同學(xué)，在講臺(tái)上當(dāng)場(chǎng)把地瓜切成長(zhǎng)方體。之后，我對(duì)全體同學(xué)說：“剛才我們回顧了計(jì)量物體體積的一般方法，現(xiàn)在大家估計(jì)一下，老師手里這個(gè)地瓜的體積有多大？”學(xué)生們一下子來了興致，紛紛進(jìn)行猜測(cè)，猜測(cè)的結(jié)果當(dāng)然差別很大。我請(qǐng)一個(gè)學(xué)生來量一量，請(qǐng)他告訴大家結(jié)果。這學(xué)生說：“長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高2厘米?！睂W(xué)生在這些信息幫助下，結(jié)果接近了。有的學(xué)生提出：要看看這個(gè)長(zhǎng)方體大概包括多少個(gè)1立方厘米的體積單位，就會(huì)知道它的體積有多大。結(jié)合學(xué)生的想法，我讓一個(gè)“廚藝”較好的學(xué)生把這個(gè)地瓜又切成每塊都是1立方厘米的小正方體，共計(jì)36塊。猜對(duì)的學(xué)生一片歡呼，大家興致高漲，我不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)：“我們用切的方法，看到這個(gè)長(zhǎng)方體包含36個(gè)1立方厘米的體積單位，這個(gè)方法太不方便，如果是一些長(zhǎng)方體沒辦法分開，那怎么辦呢？”看到學(xué)生都在沉思，有的說：“我們要找到計(jì)量長(zhǎng)方體體積的一般方法。”“對(duì)了，今天我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算！”我適時(shí)地板書課題。通過問題布陣設(shè)疑，有效激發(fā)學(xué)生的樂學(xué)情趣，啟迪了學(xué)生積極思維，使學(xué)生很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的情境，激勵(lì)其主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。

二、要具有現(xiàn)實(shí)性，提升實(shí)踐能力

問題的現(xiàn)實(shí)性，是指設(shè)計(jì)的問題在現(xiàn)實(shí)生活中可以找到“原型”，甚至可以是學(xué)生親身經(jīng)歷過的。設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為學(xué)生提供生動(dòng)的觀察素材與廣闊的探究時(shí)空，使學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)就在身邊”，并且促使學(xué)生以該問題為起點(diǎn)，引出新的思考，激發(fā)創(chuàng)新思維，從不同角度分析問題、應(yīng)用不同知識(shí)解決問題、尋找不同的解題策略。

比如，學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方形和正方形的面積》之后，教師向?qū)W生提供一條長(zhǎng)24厘米的鐵絲，要求學(xué)生圍出不同的長(zhǎng)方形，首先猜想圍成中的哪一種長(zhǎng)方形面積最大，然后通過計(jì)算加以驗(yàn)證。學(xué)生動(dòng)過簡(jiǎn)易的動(dòng)手操作，結(jié)合計(jì)算驗(yàn)證，從而得出這個(gè)概念：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬不一定相同，面積也不一定相同，其中以長(zhǎng)和寬相等時(shí)（即正方形）面積最大。這樣的問題從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，能通過獨(dú)立思考、嘗試探索、合作交流得出解決、驗(yàn)證問題的方法與策略，這樣的問題較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，同時(shí)又把所學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的知識(shí)溶于一體，使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得。

三、要具有發(fā)展性，提高探究水平

布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線?！睕]有探索，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。在“問題解決”中，教師必須精心創(chuàng)設(shè)具有探索性和發(fā)展性的問題，使學(xué)生在解決問題的過程中，最大限度地參與探究新知的活動(dòng)，充分挖掘、啟迪、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，以形成探索式學(xué)習(xí)模式。

比如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體體積容積》之后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：“現(xiàn)有一張長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的鐵皮，請(qǐng)把它做成一個(gè)深5厘米的長(zhǎng)方形無蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮的厚度不計(jì)，容積越大越好），這個(gè)鐵盒的容積有多大？”學(xué)生很快設(shè)計(jì)出圖形，并求出容積為（40-5×2）×（20-5×2）×5=1500（立方厘米）。但我不僅止于此，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)散：利用邊角料可以提高原材料的可利用率，容積肯定變大。這是一個(gè)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有意義的設(shè)計(jì)，學(xué)生們的興趣倍增，探索的勁頭也更大了，創(chuàng)造性思維開始碰撞。經(jīng)過激烈的思維活動(dòng)，有的學(xué)生設(shè)計(jì)出如下方案：在長(zhǎng)方形的兩個(gè)角上分別剪去兩個(gè)5×5的正方形后，焊接到長(zhǎng)方形另一條寬的中央。這樣，容積為（40-5）×（20-5×2）×5=1750（立方厘米），比原設(shè)計(jì)方案的容積增加了250立方厘米。我充分肯定了學(xué)生的創(chuàng)造性，進(jìn)一步啟發(fā)：“有沒有方法制造出容積比1750立方厘米更大的鐵盒呢？”學(xué)生們被教師鼓動(dòng)性的語氣激勵(lì)著，他們大膽設(shè)想，小心求證，展開了更深層次的探索。終于“創(chuàng)造”出新的方案：使底面是正方形（20×20），剩下部分也是20×20的正方形，它剛好可以分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形（20×5），分別作為鐵盒的前、后、左、右面，其容積為20×20×5=2000（立方厘米）?！俺晒α耍　毙≡O(shè)計(jì)師們情不自禁地歡呼起來。上述教學(xué)案例充分說明，通過設(shè)計(jì)具有發(fā)展性的問題，可促使學(xué)生思考有據(jù)、思路有序，使學(xué)生的思維在探索中得到促進(jìn)和發(fā)展，讓差生“吃得了”，中等生“吃得飽”，優(yōu)生“吃得好”，使全體學(xué)生學(xué)會(huì)在有價(jià)值的問題情境中，自主探索并解決問題，得到充分的發(fā)展，不斷提高解決實(shí)際問題與創(chuàng)新的能力。

總之，問題是思維活動(dòng)的載體，是學(xué)生創(chuàng)新的動(dòng)因，是“問題解決”的基點(diǎn)。教師要依據(jù)小學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)具有趣味性、現(xiàn)實(shí)性和發(fā)展性的問題，通過優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，在課堂主陣地為學(xué)生提供了展示智慧的舞臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奇妙與魅力，從而有效激發(fā)潛能，全面發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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