數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)初探

陳曉梅

【摘 要】創(chuàng)新思維是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，課堂教學(xué)要積極創(chuàng)設(shè)途徑，選擇問(wèn)題內(nèi)容，激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。本文結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，探討如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新思維 求知情境 創(chuàng)新途徑

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）14-0144-01

近年來(lái)，中考已不斷地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的考查。如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是我們?cè)诮虒W(xué)中常遇到并必須解決的問(wèn)題。下面，就本人多年在教學(xué)中得到的一點(diǎn)粗淺體會(huì)，談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、 注重學(xué)生想象力的培養(yǎng)

想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象力是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性思維的源泉，人類思維中無(wú)與倫比的想象力是使科學(xué)不斷進(jìn)入未知領(lǐng)域的原始動(dòng)力。想象不同于胡思亂想，想象有以下幾個(gè)基本要素：第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。奧蘇貝爾在同化概念里認(rèn)為：同化就是所學(xué)的新知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)包含了新知識(shí)并擴(kuò)大自身，形成更高度分化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)是非常重要的。新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，所以在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。

例如：在復(fù)習(xí)平行四邊形，矩形，菱形，正方形時(shí)，要求學(xué)生想象如果把平行四邊形的一組鄰邊變成相等時(shí)，這時(shí)變成了什么圖形？如果讓平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角等于90度，這時(shí)又變成了什么圖形？如果既讓平行四邊形的一組鄰邊相等，又讓一個(gè)內(nèi)角等于90度，這時(shí)又是一個(gè)什么圖形？這一問(wèn)題的提出就打開(kāi)了學(xué)生的一連串的想象，平行四邊形一組鄰邊相等時(shí)變成了菱形，一個(gè)內(nèi)角為90度時(shí)變成了矩形，既有一組鄰邊相等又有一個(gè)內(nèi)角為90度時(shí)變成正方形。這樣培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，勤反思，培養(yǎng)思維的直覺(jué)性

所謂猜想是人們根據(jù)事物的某些現(xiàn)象，對(duì)它的本質(zhì)屬性，服從規(guī)律，發(fā)展趨勢(shì)或可能的結(jié)果作出一種預(yù)測(cè)性判斷，猜想是預(yù)測(cè)性的，但通過(guò)推算，證明、驗(yàn)證或其他數(shù)學(xué)手段之后，猜想的真假，成敗或盈缺才能成為定論，當(dāng)回頭再作一番思考時(shí)，相對(duì)原先的思維出發(fā)點(diǎn)，則成為一種居高臨下之勢(shì)。

喬治波利亞《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中曾指出“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想這個(gè)定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想。”所以，猜想是點(diǎn)燃創(chuàng)造思維的火花，猜想對(duì)于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展有著極大的作用，因?yàn)榭茖W(xué)上許多“發(fā)現(xiàn)”都是憑直覺(jué)作出猜想，而后才去加以證明或驗(yàn)證。在數(shù)學(xué)研究里面，“先猜想后證明”幾乎是一條規(guī)律。

比如：探討圓周角定理時(shí)，可先作圖，任意畫一個(gè)圓，再畫圓心角∠BOC =90°然后任意畫一個(gè)弧BC所對(duì)圓周角∠BAC，并量出∠BAC的度數(shù)，結(jié)果是∠BAC =1245°=∠BOC，類似地，任意畫一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角，并量出它們的度數(shù)，仍有同樣結(jié)果，做出猜想：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。然后利用學(xué)過(guò)知識(shí)加以證明。

由此可見(jiàn)，直覺(jué)產(chǎn)生的思維跳躍往往是走向成功的捷徑，在培養(yǎng)思想的直覺(jué)性的過(guò)程中，還可以使學(xué)生學(xué)會(huì)“觀察（實(shí)驗(yàn)、分析）——猜想——證明”的思考方法。

三、鼓勵(lì)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生學(xué)有創(chuàng)見(jiàn)

注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，老師要深入分析并把握知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問(wèn)題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，重視發(fā)散思維。數(shù)學(xué)的創(chuàng)造往往開(kāi)始于不嚴(yán)格的發(fā)散思維，而繼之以嚴(yán)格的邏輯思維，即收斂思維。發(fā)散思維雖然能夠提供有價(jià)值的重要設(shè)想，但其成果必須嚴(yán)格驗(yàn)證。發(fā)散思維富于創(chuàng)造性，能夠提供大量新思路，但是，單靠發(fā)散思維還不能完成創(chuàng)造性思維活動(dòng)。因此，發(fā)散思維和收斂思維要相輔相成、辨證統(tǒng)一，偏視任何一面都是不可取的。

四、精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維興趣。

我國(guó)教育家陶行知先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)”。質(zhì)疑、提問(wèn)是創(chuàng)新思維之源。在教學(xué)中，老師精心設(shè)問(wèn)，層層質(zhì)疑，使學(xué)生迅速進(jìn)入思維境地。如“圓的周長(zhǎng)”一課，可利用多媒體屏幕先顯示出一個(gè)圓，再在圓周長(zhǎng)上設(shè)一點(diǎn)，使其閃爍后繞圓轉(zhuǎn)一周，最后閃爍圓周。提問(wèn)：①什么是圓的周長(zhǎng)？它展開(kāi)后會(huì)怎樣？可讓學(xué)生閉上眼睛想象，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，又使每個(gè)學(xué)生有話可說(shuō)，打開(kāi)了解決問(wèn)題的思路。②如何測(cè)量和計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？學(xué)生能用滾動(dòng)的方法測(cè)出圓的周長(zhǎng)，追問(wèn)：如果要測(cè)量大的圓形花壇的周長(zhǎng)，還能用滾動(dòng)法測(cè)量嗎？這種富有情趣啟發(fā)性的追問(wèn)。使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒處于愉快和積極思維狀態(tài)。③你還有什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？用一根繩子繞一圈，量出繩長(zhǎng)。隨后，教師將一根系有小球的短繩的另一端固定在墻壁上，用力甩動(dòng)小球，讓學(xué)生觀察小球運(yùn)動(dòng)軌跡形成的圓，問(wèn)：你能用滾動(dòng)法和繩測(cè)法測(cè)出它的周長(zhǎng)嗎？④既然滾動(dòng)法和繩測(cè)法測(cè)圓周長(zhǎng)有它的局限性，能不能探尋出一種具有規(guī)律性的求圓的周長(zhǎng)的方法呢？一連串的設(shè)問(wèn)，很快使學(xué)生進(jìn)入創(chuàng)新思維的境地，使學(xué)生享受思維快樂(lè)，同時(shí)也產(chǎn)生了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣。

總之，學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，途徑是多方面的，隨著社會(huì)的發(fā)展，教學(xué)的創(chuàng)新，新的教育觀念的形成會(huì)出現(xiàn)更多的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的有效途徑，只要我們?cè)诠ぷ髦写竽懜母铩⒂掠趯?shí)踐，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，將學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處。創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心，是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。只要我們教師的不斷努力，就一定能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的人才，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。

參考文獻(xiàn)：

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