探究經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的運(yùn)用

桑麗楠

摘要：隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，金融經(jīng)濟(jì)獲得了良好的發(fā)展平臺(tái)。金融經(jīng)濟(jì)分析中離不開經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，其能夠提高金融經(jīng)濟(jì)分析的準(zhǔn)確性，有助于金融經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，對(duì)于金融經(jīng)濟(jì)分析具有重要價(jià)值。文章分析了數(shù)學(xué)建模、極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分方程等經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：金融經(jīng)濟(jì)；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；極限；導(dǎo)數(shù)

近些年，我國(guó)金融經(jīng)濟(jì)取得了良好的發(fā)展。金融經(jīng)濟(jì)分析過程中，單單依靠經(jīng)濟(jì)的定量分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要有機(jī)結(jié)合定量分析。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一門分支學(xué)科，其在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用比較廣泛。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用可以有效解決金融經(jīng)濟(jì)分析中的實(shí)際問題，利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論，很多難以解決的金融經(jīng)濟(jì)問題將得到很好的處理。因此，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論對(duì)于金融經(jīng)濟(jì)分析具有重要的價(jià)值。

一、函數(shù)模型在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論就是函數(shù)，而函數(shù)也是金融經(jīng)濟(jì)分析中的基礎(chǔ)。通過函數(shù)建模，可以將金融經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，通過函數(shù)關(guān)系進(jìn)而簡(jiǎn)化分析的過程。比如在研究市場(chǎng)的供需關(guān)系時(shí)，將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，將可以使分析更加明確。供需關(guān)系的影響因素有價(jià)格、商品的可替代性、消費(fèi)者的價(jià)值取向、消費(fèi)者的購(gòu)買力等。其中，價(jià)格是最為重要的影響因素，那么在分析供需問題時(shí)，就可以通過價(jià)格為基礎(chǔ)，建立有效的函數(shù)關(guān)系。常用的函數(shù)關(guān)系有需求函數(shù)、供給函數(shù)兩種。需求函數(shù)是一種減函數(shù)，需求量隨著價(jià)格的上漲而逐漸降低。供給函數(shù)是一種增函數(shù)，供給量隨著價(jià)格的上漲而不斷增加。需求關(guān)系變化過程中形成的價(jià)格，可以平衡兩者之間的關(guān)系，進(jìn)而保證成交的順利進(jìn)行。在研究產(chǎn)量和成本之間的關(guān)系時(shí)，就要利用成本函數(shù)進(jìn)行分析，假設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)的技術(shù)和價(jià)格不變，產(chǎn)量和成本之間就會(huì)存在一定的關(guān)系。商品的生產(chǎn)過程中，需要考慮成本與收益之間的關(guān)系，收益分析就會(huì)用到收益函數(shù)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系對(duì)于金融經(jīng)濟(jì)分析具有重要價(jià)值，可以將復(fù)雜的問題通過函數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)化，進(jìn)而提高金融經(jīng)濟(jì)分析的效率。

二、極限理論在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

極限理論是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，其是很多數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)。極限理論在金融和經(jīng)濟(jì)管理、經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用比較廣泛。極限理論能夠反映出事物的增長(zhǎng)和衰減的規(guī)律，主要體現(xiàn)在人口增長(zhǎng)、設(shè)備折舊、細(xì)胞繁殖等方面。極限理論在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在計(jì)算儲(chǔ)蓄的連續(xù)復(fù)利上。極限理論可以計(jì)算儲(chǔ)蓄連續(xù)復(fù)利中的本金和利息總和。

三、導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)理論是數(shù)學(xué)中比較常用的理論之一，而導(dǎo)數(shù)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間關(guān)系密切。通過邊際概念構(gòu)建導(dǎo)數(shù)關(guān)系，就能將變量替代常量，進(jìn)而進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)研究。導(dǎo)數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用理論，邊際需求函數(shù)、邊際成本函數(shù)、邊際收益函數(shù)等都是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的常用理論。導(dǎo)數(shù)能夠反映出自變量的細(xì)微變化，通過自變量變化分析因變量的變化，進(jìn)而研究函數(shù)的變化率。成本函數(shù)研究時(shí)，商品在固定的產(chǎn)量下，可以計(jì)算出邊際成本，該成本就是重新生產(chǎn)相同產(chǎn)品的成本，此時(shí)可以將平均成本和邊際成本對(duì)比，進(jìn)而決定該商品的產(chǎn)量變化。如果邊際成本小于平均成本，該商品的產(chǎn)量就要增加。如果邊際成本大于平均成本，該商品的產(chǎn)量就要減少。彈性研究是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的另一個(gè)方面，函數(shù)的變化率需要使用彈性研究。商品的價(jià)格和需求量的關(guān)系就可以利用彈性研究。利用彈性能夠得出一個(gè)價(jià)格值，商品價(jià)格提高的比率要大于需求量減少的比率，則價(jià)格提高企業(yè)可以獲得更多的收益。如果商品的價(jià)格比該價(jià)格高時(shí)，商品價(jià)格提高的比率要小于需求量減少的比率，則企業(yè)提高價(jià)格后收益就會(huì)減少。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化是經(jīng)濟(jì)分析的重要內(nèi)容，其也可以利用導(dǎo)數(shù)理論進(jìn)行分析。導(dǎo)數(shù)的最值和求極值等知識(shí)，能夠很好的解決最大利潤(rùn)、最優(yōu)收入、最佳資源配置等問題。

四、微分方程在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

微分方程是含有函數(shù)、微分、自變量的方程，其是解決復(fù)雜經(jīng)濟(jì)問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果研究中的自變量較多，可以通過假設(shè)一個(gè)自變量為常量進(jìn)行計(jì)算，也就是偏導(dǎo)數(shù)理論。金融經(jīng)濟(jì)分析中常用的還有求近似值的方法，這種計(jì)算也會(huì)用到微分的理論。數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，能夠解決金融和經(jīng)濟(jì)中的很多實(shí)際問題。經(jīng)濟(jì)分析中會(huì)涉及復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，而其中的很多因素難以量化，需要經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的理論和方法來進(jìn)行分析。

五、總結(jié)

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，經(jīng)濟(jì)分析成為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，能夠?qū)?fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題通過數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化。通過函數(shù)建模、極限理論、導(dǎo)數(shù)理論和微分方程理論，可以將實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)的應(yīng)用對(duì)于經(jīng)濟(jì)分析具有重要意義，未來我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)的交叉，使其能夠更好的為金融經(jīng)濟(jì)分析服務(wù)。（作者單位：海南師范大學(xué)）

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