BDS/Galileo相位組合觀測(cè)值優(yōu)化選取

李克昭，趙磊杰，丁安民，李志偉，魏金本

(1.河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南　焦作　454000；2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州　450052)

BDS/Galileo相位組合觀測(cè)值優(yōu)化選取

李克昭1，2，趙磊杰1，丁安民1，李志偉1，魏金本1

(1.河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南焦作454000；2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州450052)

摘要：針對(duì)載波相位測(cè)量中，整周模糊度的快速正確求解受限于載波波長(zhǎng)和測(cè)量噪聲的問(wèn)題，提出一種在保持模糊度為整數(shù)的前提下，利用BDS/Galileo載波相位虛擬組合觀測(cè)值來(lái)增加波長(zhǎng)并保持低測(cè)量噪聲的方法，使之有利于模糊度的求解;根據(jù)組合觀測(cè)值選取標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)組合系數(shù)進(jìn)行選取并獲得幾組有效觀測(cè)值組合。結(jié)果表明，通過(guò)該方法能夠獲得滿足特定性能的組合觀測(cè)值。

關(guān)鍵詞：BDS；Galileo；多頻組合；整周模糊度

0引言

利用載波相位觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)高精度定位是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行定位的主要方法和途徑；而整周模糊度的確定是實(shí)現(xiàn)這一方法的關(guān)鍵技術(shù)之一。如何快速、準(zhǔn)確地固定模糊度一直是這一領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。隨著全球定位系統(tǒng)的快速組建，利用多頻組合觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)模糊度快速固定的方法成為可能[1-2]。

當(dāng)采用模糊度函數(shù)法解算基線向量時(shí)，極值點(diǎn)間距在相同幾何衛(wèi)星狀態(tài)情況下與波長(zhǎng)成正比；如果能獲得波長(zhǎng)較長(zhǎng)的載波相位觀測(cè)值，就可以降低先驗(yàn)初值精度的要求，增大搜索步長(zhǎng)使計(jì)算時(shí)間明顯縮短。

我國(guó)已成為伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system，Galileo)的股權(quán)友好國(guó)家[3]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國(guó)完全自主建設(shè)、運(yùn)營(yíng)的導(dǎo)航定位系統(tǒng)，將BDS和Galileo 2大系統(tǒng)相結(jié)合用于高精度的定位導(dǎo)航，具有重要的研究意義和實(shí)用價(jià)值。

Galileo和全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)類似，都采用被動(dòng)式導(dǎo)航定位原理和擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)送導(dǎo)航定位信號(hào)。Galileo提供4個(gè)載波頻率：E2-L1-E1(即E1)頻率為1 575.42 MHz，E6頻率為1 278.75 MHz，E5a頻率為1 176.45 MHz，E5b頻率為1 207.14 MHz。BDS采用的載波頻率分別為：B1頻率為1 561.098 MHz，B2頻率為1 207.14 MHz，B3頻率為1 268.52 MHz[4-8]?？紤]到Galileo各載波頻率的服務(wù)對(duì)象以及觀測(cè)噪聲隨組合頻率數(shù)目的增加而增加，本文將Galileo系統(tǒng)的公共服務(wù)頻率E1、E5a載波與BDS的B2、B3載波相位觀測(cè)值進(jìn)行組合，并構(gòu)成新的組合觀測(cè)值，而滿足長(zhǎng)波長(zhǎng)、弱電離層和弱觀測(cè)噪聲的特性，使其有利于整周模糊度的確定。采用的載波頻率的相關(guān)特性如表1所示；為了后文便于表示，對(duì)相應(yīng)載波進(jìn)行編號(hào)。

表1　采用的基本載波信號(hào)特征

1組合觀測(cè)值的定義及誤差分析

相位形式的載波相位觀測(cè)方程可表示為

簡(jiǎn)化后的載波相位距離形式的觀測(cè)方程(單位：m)為

(2)

式中：ρ表示接收機(jī)天線相位中心至衛(wèi)星的距離；I1為L(zhǎng)1的電離層延遲；qn=f1/fn，n=2，3，4。

相應(yīng)的組合觀測(cè)值定義為

ρLc=αρL1+βρL2+γρL3+κρL4。

(3)

式中α、 β、 γ、 κ為相應(yīng)的參數(shù)變量。

將式(2)帶入式(3)可得

ρLc=ρ(α+β+γ+κ)-(αλ1N1+βλ2N2+

γλ3N3+κλ4N4)-I(α+βq2+γq2+κq2)。

(4)

為了保持幾何距離不變和模糊度的整周特性，令：

(5)

式中N為組合觀測(cè)值的模糊度，則式(4)可表示為

ρLc=ρ-λN-Iη。

(6)

由式(5)可得

(7)

記

(8)

則組合觀測(cè)值模糊度為

N=iN1+jN2+kN3+lN4。

(9)

為了保證N為整數(shù)，則i、j、k、l也應(yīng)為整數(shù)，由式(8)變換后可得

(10)

將式(10)帶入式(5)第1個(gè)式子可得組合觀測(cè)值波長(zhǎng)λ為

(11)

考慮到波長(zhǎng)與頻率之間的關(guān)系λ=c/f，c代表真空中的光速，結(jié)合式(11)可得組合觀測(cè)值的頻率f為

f=if1+jf2+kf3+lf4。

(12)

由式(1)、式(3)和式(8)可得載波相位值為

(13)

電離層延遲：由式(4)和式(10)以及頻率和波長(zhǎng)之間的關(guān)系可得組合觀測(cè)值的電離層延遲為

Ic=I(α+βq2+γq2+κq2)=

(14)

為了便于表示分析，記Ic=HI， 組合觀測(cè)值電離層延遲系數(shù)為

(15)

設(shè)：載波相位測(cè)量噪聲為σ；雙差載波相位噪聲為2σ；結(jié)合誤差傳播定律，組合觀測(cè)值的噪聲可表示為：

(16)

(17)

2組合觀測(cè)值的選取

組合觀測(cè)值的選取應(yīng)考慮在保持一定的定位精度的前提下，有利于整周模糊度的確定。因此組合觀測(cè)值應(yīng)滿足長(zhǎng)波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)、弱電離層和弱觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)：長(zhǎng)波長(zhǎng)有利于模糊度的固定和提高模糊度解算成功率；弱電離層組合可以降低電離層延遲對(duì)組合觀測(cè)值的影響；在組合觀測(cè)值系數(shù)的選取過(guò)程中應(yīng)使觀測(cè)噪聲盡量降低。

2.1波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)

在雙頻和3頻觀測(cè)條件下，使用寬巷組合可以很容易地確定整周模糊度，以此為基礎(chǔ)探討B(tài)DS和Galileo具有長(zhǎng)波長(zhǎng)和弱電離層影響的4頻組合觀測(cè)值。

根據(jù)長(zhǎng)波長(zhǎng)的要求，使組合觀測(cè)值的波長(zhǎng)大于每個(gè)基本載波的波長(zhǎng)。由式(11)得

(18)

可得不等式

λ1λ3λ4>iλ2λ3λ4+jλ1λ3λ4+kλ1λ2λ4+lλ1λ2λ3>0,

(19)

整理得

(20)

令

(21)

為保持j為整數(shù)，根據(jù)式(20)，取

(22)

式中[(·)]為向+∞方向取整。結(jié)合式(11)得

(23)

由于p、q、h為整數(shù)的比值，因此式(23)為周期函數(shù)。i、k、l的周期分別為T(mén)1=T2=T3=T=115?？紤]到組合觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲影響，可由式(17)降低組合觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲，應(yīng)使i、j、k、l的絕對(duì)值盡量小；因此i、j、k、l的取值范圍為

i∈[-57，58]，k∈[-57，58]，l∈[-57，58]；

(24)

并且i、j、k、l的取值不能同時(shí)為零。為了衡量組合觀測(cè)值長(zhǎng)波長(zhǎng)這一特性，取λ和λ2的比值作為衡量指標(biāo)。由波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系可得

(25)

2.2弱電離層標(biāo)準(zhǔn)

由式(14)可得，組合觀測(cè)值的電離層延遲為

(26)

記

(27)

則式(26)可記為ηI=i+jp′+kq′+lh′。

若要使組合觀測(cè)值的電離層延遲誤差降低，應(yīng)使比值ηI<1， 由式(26)可得

(28)

j的取值范圍長(zhǎng)度為

(29)

則j的可能取值有：

將j1和j2代入到式(23)可得：

(30)

2.3組合觀測(cè)值的選取與分析

由以上長(zhǎng)波長(zhǎng)系數(shù)的搜索范圍及相關(guān)定義和公式，假設(shè)L1電離層延遲為1 m，可觀測(cè)噪聲如表1所示，可找出滿足長(zhǎng)波長(zhǎng)要求和相對(duì)低噪聲和弱電離層延遲的線性組合觀測(cè)，如表2所示。

表2　典型的長(zhǎng)波長(zhǎng)及弱電離層組合觀測(cè)值

表2中WL為傳統(tǒng)意義上的寬巷組合，TL為典型的3頻載波相位線性組合，ML為典型的多頻載波相位線性組合；λ為組合觀測(cè)值波長(zhǎng)，σLc為假設(shè)L1噪聲為1 m時(shí)的組合觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲，Ic為假設(shè)L1電離層延遲為1 m時(shí)的組合觀測(cè)值電離層延遲，ηλ為組合觀測(cè)值波長(zhǎng)和L1波長(zhǎng)的比值，H為組合觀測(cè)值電離層延遲系數(shù)：它們是衡量組合觀測(cè)值好壞的重要指標(biāo)。

3結(jié)束語(yǔ)

長(zhǎng)波長(zhǎng)組合觀測(cè)值的優(yōu)勢(shì)是使得整周模糊度更加容易確定。對(duì)于傳統(tǒng)的寬巷組合雖然可以達(dá)到一定的波長(zhǎng)；但電離層延遲仍然較高，電離層延遲系數(shù)H均大于1，相對(duì)單系統(tǒng)的寬巷組合沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì)，也沒(méi)有突顯出BDS和Galileo系統(tǒng)間組合的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于2系統(tǒng)的3頻載波相位線性組合，組合觀測(cè)值(1，2，0，-3)具有長(zhǎng)波長(zhǎng)且組合噪聲和電離層延遲系數(shù)均較小，分別為40.493 9和-0.610 2。在BDS和Galileo的4頻相位組合中(1，2，1，-4)和(1，2，7，-6)的組合波長(zhǎng)均大于4 m；并且電離層延遲小于0.5 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于波長(zhǎng)的半周：是比較理想的多頻組合。鑒于篇幅有限，本文只著眼于多頻組合系數(shù)的選擇方面，接下來(lái)會(huì)進(jìn)一步檢驗(yàn)利用此成果解算模糊度的可行性。

隨著歐洲Galileo和BDS的建設(shè)，利用多頻組合進(jìn)行快速、高精度的載波相位定位的研究必將成為熱點(diǎn)。

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Optimal selection of BDS/Galileo phase combination observations

LI Kezhao1，2，ZHAO Leijie1，DING Anmin1，LI Zhiwei1，WEI Jinben1

(1.School of Surveying and Landing Information Engineering，Henan Polytechnic University，Henan Jiaozuo 454000，China；2.Collaborative Innovation Center of BDS Research Application，Zhengzhou 450052，China)

Abstract：Fast and correct integer ambiguity solution is limited by the wavelength and measurement noise in carrier phase measurement.Discussing on the issues，the paper came up with the idea that uses visual carrier phase combination observation of BDS/Galileo to increase the wavelength and keep low measurement nose.Under this condition，the ambiguity would be easily to be calculated.The principle of this method was elaborated in this paper.According to the selection criteria，the combination coefficient was selected and a few effective combination observations were got finally.The results showed that a few combination observations with specific properties could be obtained by using this method.

Keywords：BDS；Galileo；MCAR；ambiguity

收稿日期：2015-07-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41202245，41272373)。

第一作者簡(jiǎn)介：李克昭(1977—)，男，甘肅靖遠(yuǎn)人，博士，副教授，研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位/視覺(jué)導(dǎo)航的理論與應(yīng)用。

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-4999(2016)02-0071-04

引文格式：李克昭，趙磊杰，丁安民，等.BDS/Galileo相位組合觀測(cè)值優(yōu)化選取[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2016，4(2)：71-74.(LI Kezhao，ZHAO Leijie，DING Anmin，et al.Optimal selection of BDS/Galileo phase combination observations[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(2)：71-74.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160215.