多線陣光電立靶彈丸攻角測(cè)量*

魯成剛，王延杰，姚志軍，張　雷,2，樊　博,2

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

多線陣光電立靶彈丸攻角測(cè)量*

魯成剛1.2，王延杰1，姚志軍1，張雷1,2，樊博1,2

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

摘要:基于立靶坐標(biāo)交匯測(cè)量原理，介紹了傳統(tǒng)單線陣CCD立靶系統(tǒng)，并對(duì)單線陣CCD立靶系統(tǒng)中彈丸攻角測(cè)量方法進(jìn)行了分析，指出了其中存在的掃描幀頻不足和彈頭、彈尾著靶點(diǎn)距離誤差的問題。在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的多陣列光電立靶測(cè)量系統(tǒng)的布設(shè)方法，利用6個(gè)交匯列圖像在空間交匯組成光幕陣列，根據(jù)飛行彈丸穿越不同光幕陣列的時(shí)刻和多光幕立靶系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，提出了一種新的計(jì)算彈丸攻角的方法。利用多線陣光電立靶測(cè)量系統(tǒng)巧妙地避免了彈頭、彈尾著靶點(diǎn)距離誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，保證了測(cè)量精度，降低了系統(tǒng)成本。

關(guān)鍵詞:光電立靶;多陣列;坐標(biāo)測(cè)量;飛行彈丸;攻角

0引言

彈丸在飛行過程中受到空氣動(dòng)力等諸多因素的影響彈丸中軸線與彈丸飛行速度方向會(huì)產(chǎn)生一定夾角。這個(gè)夾角就叫做彈丸攻角。彈丸攻角越小，說明彈丸飛行穩(wěn)定性越好，打擊能力越強(qiáng)；反之，則彈丸穩(wěn)定性越差，打擊能力越弱。因此，攻角的測(cè)量有著非常重要的意義。傳統(tǒng)的彈丸攻角測(cè)量方法主要包括紙靶法、狹縫攝影法等等，這些方法存在著操作復(fù)雜、受人為影響大、實(shí)時(shí)性差、測(cè)量數(shù)據(jù)保存不便等缺陷。隨著CCD立靶技術(shù)的日漸成熟，線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)由于測(cè)量精度高、實(shí)時(shí)性好、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方便等優(yōu)勢(shì)逐漸被運(yùn)用在槍彈性能測(cè)試中[1]。

本文從線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)的原理出發(fā)，闡述了線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)對(duì)彈丸攻角的測(cè)試原理，對(duì)已有的CCD立靶系統(tǒng)對(duì)彈丸攻角測(cè)量的方法進(jìn)行了研究，并針對(duì)傳統(tǒng)CCD立靶系統(tǒng)測(cè)量彈丸攻角方法中的不足進(jìn)行了分析，指出了其中存在的掃描頻率不足和彈頭、彈尾著靶點(diǎn)距離誤差的問題。提出了多陣列光電立靶測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)布局，利用6個(gè)交匯列圖像在空間交匯組成光幕陣列，根據(jù)飛行彈丸穿越不同光幕陣列的時(shí)刻和多陣列立靶系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，提出了一種新的計(jì)算彈丸攻角的方法。利用多線陣光電立靶測(cè)量系統(tǒng)不但提高了系統(tǒng)掃描頻率，同時(shí)有效地避免了彈頭、彈尾著靶點(diǎn)距離誤差的問題[2,3]。

1CCD立靶交匯測(cè)量原理

交匯測(cè)量技術(shù)是CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)彈丸著靶位置測(cè)量的基本原理。測(cè)量系統(tǒng)由兩臺(tái)放置在豎直平面內(nèi)的線陣CCD相機(jī)構(gòu)成，兩臺(tái)CCD相機(jī)處于同一水平線，調(diào)整CCD相機(jī)向上仰起同一角度，使其光軸相交于一點(diǎn)，同時(shí)使光軸與水平線共面，兩臺(tái)CCD相機(jī)的視場(chǎng)重疊區(qū)域即構(gòu)成虛擬靶。當(dāng)目標(biāo)穿越靶面時(shí)，通過捕獲光幕光通量的變化，兩臺(tái)相機(jī)記錄下越靶目標(biāo)的位置信息，進(jìn)而通過幾何關(guān)系換算得出越靶目標(biāo)的著靶坐標(biāo)[4]。

2CCD立靶測(cè)量彈丸攻角原理

彈丸飛行過程中彈丸速度方向與彈丸中軸線夾角即為彈丸攻角。彈丸攻角可由線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出，原理如圖1所示。

圖1　攻角測(cè)量原理圖Fig 1　Principle of attack angle measurement

CCD相機(jī)記錄目標(biāo)穿越靶面時(shí)的多幅圖像，結(jié)果保存在中心計(jì)算機(jī)中，經(jīng)過處理就可以根據(jù)彈丸不同部位的越靶坐標(biāo)計(jì)算出目標(biāo)攻角。

當(dāng)彈丸速度方向與彈丸軸線重合，即攻角為零時(shí)，如圖1(a)，彈丸的彈尖與彈尾會(huì)在同一坐標(biāo)點(diǎn)越過靶面，CCD相機(jī)記錄的各幅圖像中目標(biāo)位置為同一坐標(biāo)，因此，可以判斷彈丸攻角為零。

當(dāng)彈丸速度方向與彈丸軸線方向不重合，即攻角不為零時(shí)，如圖1(b)，飛行彈丸彈頭到飛行彈丸彈尾的彈體軸線將逐漸進(jìn)入CCD靶面，彈體不同部位將會(huì)被不同的像元所采集，因此，測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得彈丸坐標(biāo)將不是同一坐標(biāo)。本文可以根據(jù)彈丸彈頭與彈尾的坐標(biāo)和子彈長度算出彈丸的攻角數(shù)值。

由CCD立靶系統(tǒng)采集到的圖片可得彈頭與彈尾著靶點(diǎn)分別為A(x1,y1)和A′(x2,y2)，有

(1)

當(dāng)彈丸長度為l時(shí)，就可以得出攻角計(jì)算公式

(2)

3單陣列CCD立靶系統(tǒng)技術(shù)難點(diǎn)

由于CCD技術(shù)的限制，彈丸攻角測(cè)量時(shí)會(huì)產(chǎn)生以下問題:

1)圖像采集速度與彈丸飛行速度不匹配造成目標(biāo)圖像發(fā)生形變，相機(jī)的掃描速度要小于彈丸的飛行速度時(shí)，CCD采集圖像被壓縮[5]。

2)由于無法保證彈頭入靶和彈尾立靶時(shí)刻CCD相機(jī)處于圖像采集狀態(tài)而造成的彈長誤差，使式(2)中AA′的數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差。

4光電立靶測(cè)量系統(tǒng)的多線陣工作模式

基于以上單線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)缺陷的考慮，本文提出了多線陣光電立靶系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，即采用光電相機(jī)的多陣列工作模式使用多個(gè)相機(jī)陣列同時(shí)曝光。根據(jù)實(shí)測(cè)彈丸尺寸和速度調(diào)節(jié)各靶面間距和角度。系統(tǒng)開始工作時(shí)，各相機(jī)陣列同時(shí)曝光，這樣相對(duì)于單陣列相機(jī)來說立靶系統(tǒng)的掃描速度可以大大提高。同時(shí)，多線陣工作模式還可以根據(jù)彈丸速度的不同方便地調(diào)節(jié)掃描頻率。這樣就解決了單線陣相機(jī)掃描頻率不足的問題。

4.1多陣列光電立靶系統(tǒng)的系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)

立靶系統(tǒng)采用2臺(tái)光電相機(jī)，設(shè)置多線陣工作模式，分別開啟6列光幕陣列，使其兩兩相交形成光幕靶面。設(shè)中靶時(shí)刻彈速1 000 m/s，一幀時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)20 mm，1 m×1 m光電靶中心區(qū)域的像元分辨率0.728 mm，根據(jù)彈長12.4 mm，光電靶為中心，兩側(cè)間隔8個(gè)像元( 12.4/0.728=17)分別設(shè)定為多線陣的第三列與第五列，第二列與第六列，根據(jù)彈丸速度，設(shè)置第一列與第二列間隔為27個(gè)像元(20/0.728=27列)，如圖2所示。第四列確保兩站可以準(zhǔn)確交會(huì)，準(zhǔn)確測(cè)量中靶位置，第二列與第三列，第五列與第六列確保彈丸可以連續(xù)成像，組成準(zhǔn)確的彈丸中軸線，第一列確定彈丸入靶點(diǎn)，用于計(jì)算彈道使用。

圖2　多陣列光電立靶系統(tǒng)的系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)Fig 2　Layout design of multi-linear array photoelectric vertical target system

4.2圖像傳感器的選取

根據(jù)系統(tǒng)技術(shù)要求，設(shè)彈丸長度為12.4 mm，彈丸的飛行速度約為800 m/s，測(cè)量相機(jī)的幀周期要小于彈丸渡越光幕靶的時(shí)間，因此，要選擇掃描幀頻比較高的圖像傳感器。

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要,對(duì)比面陣高速圖像傳感器和sCMOS圖像傳感器[6]。面陣高速圖像傳感器的優(yōu)點(diǎn)是:靈敏度高，噪聲??；幀頻高，可多列數(shù)據(jù)輸出，適合用于彈丸攻角測(cè)量，為系統(tǒng)升級(jí)、功能拓展提供保障；簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，易于操作，裝調(diào)、維護(hù)簡(jiǎn)便。

4.3多陣列光電立靶系統(tǒng)越靶目標(biāo)坐標(biāo)的獲取

兩臺(tái)相機(jī)相對(duì)向上仰起一定的角度，在空中交匯出一個(gè)虛擬靶面，形成光電立靶系統(tǒng)。測(cè)量系統(tǒng)在電源和觸發(fā)信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下完成圖像采集，中心計(jì)算機(jī)中的實(shí)時(shí)圖像處理器將圖像信息傳入計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)讀出立靶系統(tǒng)所獲取的圖片并進(jìn)行分析處理，得到高速弱小的彈丸目標(biāo)。同時(shí)，為減小室外環(huán)境對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，系統(tǒng)采用激光照明。

如圖3所示，兩臺(tái)相機(jī)分別位于A,B兩處，設(shè)AB=d0，OM=h0。彈丸分別在像機(jī)1和像機(jī)2成像，像點(diǎn)分別距光心A1,A2個(gè)像元單位，并且其正負(fù)規(guī)定為在光心上方為正，反之為負(fù)，αi=A1da/f1和βi=A2da/f2分別是通過圖像處理得到的兩攝像機(jī)鏡頭的軸外物點(diǎn)p的物方角，軸外像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像方角與物方角相等，其中,da為線陣像機(jī)相機(jī)的像元間距，f1,f2為相機(jī)鏡頭焦距。由d0和h0確定坐標(biāo)原點(diǎn)后，根據(jù)正弦定理和三角關(guān)系可得p點(diǎn)的坐標(biāo)為[7,8]

圖3　坐標(biāo)測(cè)量原理圖Fig 3　Principle of coordanite measurement

(3)

4.4彈丸著靶坐標(biāo)誤差分析

由坐標(biāo)計(jì)算式(3)、式(4)可知，彈丸的坐標(biāo)位置受布站距離L、兩臺(tái)測(cè)量站的仰角α、彈丸在測(cè)量站的成像位置A、測(cè)量攝像機(jī)的焦距f等參數(shù)影響，分別對(duì)L，A，f，α求偏微分，則x，y方向上的總誤差可表示為[4]

(4)

1 m靶面:d0=2 000 mm，da=0.007 mm，α=β=45°，f1=f2=13.6 mm，按照兩站距離測(cè)量誤差3.43 mm，焦距測(cè)量誤差0.1 %,俯仰角測(cè)量誤差為3′，彈丸單站測(cè)量位置誤差為0.5個(gè)像素，經(jīng)過仿真可以得出x最大誤差0.52 mm，y最大誤差為0.65 mm。彈丸位置總誤差為:(0.522+0.652)/2=0.587 mm。

4.5彈丸攻角測(cè)量

4.5.1彈丸速度軌跡擬合

1)求取中心坐標(biāo)序列

利用彈丸在六列光電立靶陣列上成像的時(shí)間和坐標(biāo)擬合出彈丸速度軌跡。提取每列立靶陣列記錄到的首幅彈丸圖像作為研究對(duì)象。彈丸成像在每一列立靶陣列上占據(jù)數(shù)個(gè)像元，各列提取的像元坐標(biāo)分別為[9]

(t1,Y1),(t1,Y2),…,(t1,Ym),

(t1,L1),(t1,L2),…,(t,Ln),…

(t1,S1),(t1,S2)…(t1,Sk)

(5)

利用平均法計(jì)算中心坐標(biāo)，則中心坐標(biāo)為

(6)

每列的中心坐標(biāo)組成中心坐標(biāo)序列，然后就可以通過中心坐標(biāo)序列擬合直線。

2)速度軌跡擬合方程

利用最小二乘法擬合速度軌跡。

設(shè)彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和彈丸越靶位置y之間的函數(shù)關(guān)系為直線方程

y=a0+a1t

(7)

(8)

4.5.2根據(jù)彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡和立靶間幾何關(guān)系求解彈丸攻角

以測(cè)量過程中未能精確測(cè)量到彈頭、彈尾越靶時(shí)刻坐標(biāo)為例,如圖4所示:A點(diǎn)為彈丸越靶時(shí)第二列光幕捕捉到的首幀圖像目標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)，t1為捕獲時(shí)刻；B點(diǎn)為彈丸越靶時(shí)第二列光幕捕捉到的最后一幀圖像目標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)，t2為捕獲時(shí)刻；A′點(diǎn)為t2時(shí)刻A點(diǎn)在空間中的位置，A′位置由彈丸軌跡方程和t2可算出。在三角形AA′B中，α可由彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡方程求得，θ為彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡與彈丸軸線的夾角,即為彈丸攻角。

求解方程組

(9)

可得彈丸攻角θ為

(10)

圖4　彈丸攻角測(cè)量示意圖Fig 4　Measurement of attack angle of projectile

5攻角測(cè)量誤差分析

使用文中提到的新的攻角測(cè)量方法將不會(huì)產(chǎn)生彈長誤差。彈丸過靶時(shí)彈頭與彈尾著靶點(diǎn)A和B點(diǎn)的距離誤差主要由A和B點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量誤差而引起，根據(jù)誤差獨(dú)立原則，可以得出AB的測(cè)量誤差為

σAB=

(11)

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為了簡(jiǎn)化分析計(jì)算取

σx1=σx2=σy1=σy2=σmax

(12)

則有

σAB=2σmax

(13)

因此，結(jié)合彈丸攻角計(jì)算公式以及函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算公式，可以得出彈丸的攻角測(cè)量誤差為

(14)

式中攻角測(cè)量彈丸彈長l=12.7 mm。

攻角測(cè)量誤差曲線如圖5所示。

圖5　攻角測(cè)量誤差曲線圖Fig 5　Measurement error curve of attack angle

由圖5可以看出，攻角測(cè)量誤差為0.5°～0.9°，符合設(shè)計(jì)要求。

6結(jié)論

在以往立靶系統(tǒng)對(duì)彈丸攻角的測(cè)量中最常使用單線陣CCD立靶系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，由于受到設(shè)備和測(cè)量方法的限制，往往會(huì)出現(xiàn)掃描頻率不足和不能準(zhǔn)確捕獲彈頭著靶和彈尾離靶圖像的問題，大大影響了測(cè)量的精確性。本文提出了一種新的多陣列光電立靶系統(tǒng)布設(shè)方案，不但有效地提高了立靶系統(tǒng)的掃描頻率問題，同時(shí)利用靶面間的關(guān)系找到了一種新的彈丸攻角測(cè)量方法，成功解決了彈頭彈尾著靶點(diǎn)距離誤差的問題，使測(cè)量精度得到了大大提高。

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Attack angle measurement of projectile with multi-linear array photoelectric vertical target*

LU Cheng-gang1,2,WANG Yan-jie1,YAO Zhi-jun1,ZHANG Lei1,2,FAN Bo1,2

(1.Changchun Institute of optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

Abstract:Traditional vertical target system of single-linear array CCD based on measuring principle of coordi-nate-intersection is introduced，and attack angle measurement method of projectile in single-linear CCD vertical target system is analyzed.Problem of shortage is mainly caused by low scanning frame rate and error in measuring position of head and the tail-end of projectile on target is pointed out.On this basis,a new layout method for multi-linear array vertical target system is put forward to measure attack angle of projectile,six images of vertical image are used to construct light screen array,a new measuring method is proposed based on time that projectile go through different light screen array and structure parameters of multi light sceen vertical target system.Using the multi-linear vertical target system avoid influence of error in measuring position of head and the tail-end of the projectile on measurement result.Assure measurement precision and reduce system cost.

Key words:phrotoelectric vertical target；multi-linear array；coordanite measurement；flying projectile；attack angle

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0032—04

收稿日期：2015—08—04

*基金項(xiàng)目：國家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012AA7031010B)

中圖分類號(hào):TJ 206

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)05—0032—04

作者簡(jiǎn)介:

魯成剛(1989-),男，新疆烏魯木齊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理。