真空變壓吸附分離氮?dú)饧淄榱鞒天`敏度分析與優(yōu)化

孫偉娜，閻海宇，張東輝（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程研究所，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

真空變壓吸附分離氮?dú)饧淄榱鞒天`敏度分析與優(yōu)化

孫偉娜，閻海宇，張東輝
（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程研究所，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

摘要：首先采用實(shí)驗(yàn)室自制椰殼活性炭為吸附劑，進(jìn)行了氮?dú)?甲烷（65%/35%）原料氣的真空變壓吸附工藝（VPSA）分離實(shí)驗(yàn)。通過對比實(shí)驗(yàn)和gPROMS動(dòng)態(tài)模擬軟件的分離效果，對變壓吸附數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了所采用數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，對影響產(chǎn)品氣甲烷純度、回收率的關(guān)鍵決策變量進(jìn)行了靈敏度分析。分析結(jié)果表明：產(chǎn)品氣純度主要由原料氣流量和置換氣流量來進(jìn)行調(diào)控，產(chǎn)品氣回收率則需要關(guān)鍵變量共同的作用才能實(shí)現(xiàn)最大化。依據(jù)靈敏度分析結(jié)果，對兩塔分離氮?dú)饧淄榛旌蠚獾淖儔何焦に囘M(jìn)行了動(dòng)態(tài)優(yōu)化。在最優(yōu)的工況下，可以將進(jìn)料組成為35%的甲烷富集到75%，回收率達(dá)到97.08%；從而達(dá)到對于廢混合氣的高效回收利用。

關(guān)鍵詞：活性炭；變壓吸附；甲烷回收；靈敏度分析；優(yōu)化

2015-07-07收到初稿，2015-09-18收到修改稿。

聯(lián)系人：張東輝。第一作者：孫偉娜（1991—），女，碩士研究生。

Received date: 2015-07-07.

引　言

作為清潔能源的甲烷，甲烷進(jìn)入大氣層后產(chǎn)生的溫室效應(yīng)是常見溫室氣體二氧化碳的21倍左右，因此甲烷同樣也是一種溫室氣體[1]。對于含甲烷混合廢氣的不合理排放會對壞境帶來很大的負(fù)擔(dān)。在所有的甲烷混合氣來源中，煤層氣是主要的組成之一。而抽采得到的煤層氣中甲烷含量一般都低于30%[2]。對于這部分煤層氣由于利用起來的成本較高，幾乎全部采用了直接排放到大氣中的處理方式。僅在2010年一年甲烷的排放量就高達(dá)了3000萬噸左右，其中低濃度煤層氣占據(jù)了70%的比例。這既造成了清潔能源浪費(fèi)，又加重了溫室效應(yīng)。尋找合適、高效的分離方法對理化性質(zhì)極其相似的主要組成氣體——氮?dú)夂图淄檫M(jìn)行有效分離成為限制低濃度含氧煤層氣（約30%）富集利用的核心問題[3]。

在目前已經(jīng)得到實(shí)際應(yīng)用的各種方法中，變壓吸附法（PSA/VPSA）由于節(jié)省能耗，設(shè)備簡單，易于操作等特點(diǎn)受到了廣泛的關(guān)注[4-6]。北京科技大學(xué)劉應(yīng)書等[7-8]采用PSA工藝進(jìn)行了低濃度煤層氣（甲烷初始組成20%）富集的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，分別考察了活性炭種類、均壓位置和時(shí)間等操作條件對于產(chǎn)品氣甲烷濃度和回收率的影響。之后，他們又對影響低濃度甲烷富集效果的工藝參數(shù)和吸附結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了考察，最終得到的結(jié)果可以為富集工藝的實(shí)際應(yīng)用提供一定的參考和指導(dǎo)。楊雄等[9]采用裝填活性炭吸附劑的兩塔變壓吸附裝置對煤層氣進(jìn)行了甲烷提濃實(shí)驗(yàn)，最終將甲烷由初始組成20%富集到了30%以上。

在活性炭上分離氮?dú)饧淄闀r(shí)，甲烷是重組分，常規(guī)的PSA純化輕組分工藝對從煤層氣中回收初始純度30%左右的甲烷便不再適用。因此，設(shè)計(jì)含有重組分產(chǎn)品置換步驟的工藝時(shí)序是一個(gè)更加新穎的思路，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)對于甲烷的純度提升和回收[10]。重慶大學(xué)辜敏等[11]以CH4/N2（甲烷組成在30%左右）為研究體系，分別討論了變壓吸附操作參數(shù)對分離提純效果的影響，結(jié)果可以為煤層氣提純提供應(yīng)用基礎(chǔ)。天津大學(xué)Liu等[12]采用二氧化碳置換輕組分的方法進(jìn)行了單塔甲烷濃縮的實(shí)驗(yàn)，對甲烷純度在17.62%～51.33%范圍內(nèi)的進(jìn)料氣進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果能在維持很高回收率的情況下得到90%以上的甲烷產(chǎn)品氣。本課題組[13]在2008年就已進(jìn)行過兩塔變壓吸附微量甲烷濃縮的研究。2011年，周圓圓等[14]在實(shí)驗(yàn)室三塔VPSA實(shí)驗(yàn)裝置上采用自制活性炭進(jìn)行了研究，最終得到的產(chǎn)品氣甲烷含量為60%（原料氣中含量為30%），回收率高達(dá)93%以上。2014年，Yang等[15]在吸附和置換壓力為0.5 MPa，抽真空壓力為?0.08 MPa 條件下，進(jìn)行了三床VPSA CH4/N2分離過程的研究。將體積分?jǐn)?shù)為30%的甲烷，濃縮至80%～98%，并研究了塔頂出口流量對于產(chǎn)品氣純度和收率的影響。同時(shí)，還對影響該過程的操作參數(shù)建立了動(dòng)態(tài)優(yōu)化框架，得到了甲烷在產(chǎn)品氣中純度為80%時(shí)，回收率可以達(dá)到97%的優(yōu)化結(jié)果。

本文在實(shí)驗(yàn)室已有工作的基礎(chǔ)上，以自制活性炭為吸附劑，進(jìn)行了兩塔VPSA富集甲烷的實(shí)驗(yàn)研究，考察了原料氣流量和置換氣流量對于甲烷富集效果的影響。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。并進(jìn)一步對影響產(chǎn)品氣純度和回收率的關(guān)鍵操作參數(shù)——原料氣流量、置換氣流量、真空泵流量（解吸階段）進(jìn)行了靈敏度分析。以靈敏度分析結(jié)果為依據(jù)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)優(yōu)化，得到了最優(yōu)操作條件下的產(chǎn)品氣回收率能夠達(dá)到97%。

1　模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)用兩塔VPSA裝置如圖1所示，鋼瓶C中的原料氣組成為N265%/CH435%。吸附塔尺寸為高0.5 m，內(nèi)徑0.04 m。塔內(nèi)裝填有實(shí)驗(yàn)室自制活性炭，每塔裝填質(zhì)量為292 g。通過S7-200 Micro PLC控制相應(yīng)電磁閥的開關(guān)來實(shí)現(xiàn)整個(gè)工藝流程的時(shí)序。置換氣壓縮機(jī)采用DAVV MF-3型CNG壓縮機(jī)。原料氣進(jìn)料流量、塔頂出口氣流量、置換氣流量分別采用流量計(jì)來測定。最終所得產(chǎn)品氣和富氮?dú)饧兌韧ㄟ^氣相色譜儀SP2100A進(jìn)行分析。

圖1　兩塔分離甲烷氮?dú)鈱?shí)驗(yàn)裝置Fig.1　Experimental set-up for two-bed VPSA system C—steel gas cylinders; S1—vacuum pump; S2—natural gas compressor; Q1, Q2, Q3, Q4—flowmeters; V1, V2, V3, V4—needles; Bed1, Bed2—adsorption beds

1.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

整個(gè)循環(huán)設(shè)置按照表1的時(shí)序進(jìn)行，初始階段塔內(nèi)用純氮?dú)鉀_壓保護(hù)。循環(huán)開始以后，兩塔分別交錯(cuò)進(jìn)行吸附、順放、置換、抽真空和原料氣升壓5個(gè)步驟。其中，吸附壓力為0.25 MPa，置換壓力0.15 MPa，解吸壓力?0.08 MPa，原料氣及環(huán)境溫度均為30℃。吸附階段，原料氣通入吸附塔，同時(shí)塔頂富氮?dú)膺M(jìn)行排空；順放步驟將塔內(nèi)仍然存留的大量氮?dú)忉尫懦鋈ィ恢脫Q步驟時(shí)，產(chǎn)品氣緩沖罐中的部分產(chǎn)品氣通過壓縮機(jī)升到指定壓力以后進(jìn)入吸附塔內(nèi)，同時(shí)將塔內(nèi)的氮?dú)庵脫Q為甲烷；抽真空步驟意味著產(chǎn)品氣的獲得，同時(shí)使吸附塔再生；在抽真空步驟結(jié)束以后，通過原料氣升壓將處于負(fù)壓狀態(tài)的吸附塔升壓到吸附壓力，為下一次循環(huán)開始做好準(zhǔn)備。在吸附和置換過程中，分別通過調(diào)節(jié)進(jìn)料流量和置換流量來考察不同的流量對于產(chǎn)品氣中重組分甲烷的純度和回收率的影響，并將最后得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果進(jìn)行比較，考察模擬所用模型和參數(shù)的準(zhǔn)確性。

表1　工藝時(shí)序Table 1　Schedule of VPSA process

1.3PSA模擬所用模型

采用了動(dòng)態(tài)模擬軟件gPROMS對上述VPSA流程建立了能夠準(zhǔn)確描述其內(nèi)部行為的數(shù)學(xué)模型，并列在表2中。在建模過程中，進(jìn)行下述幾方面的假設(shè)：

表2　VPSA工藝的模型方程Table 2　Mathematical model for VPSA simulations used for CH4-N2separation

（1）氣相遵守理想氣體定律（低壓）；

（2）氣體濃度、溫度和壓力在塔內(nèi)徑向上沒有變化（忽略徑向擴(kuò)散）；

（3）塔內(nèi)壓力降采用Ergun方程進(jìn)行計(jì)算；

（4）氣相和固相之間維持熱平衡；

（5）整個(gè)塔內(nèi)的空隙率和顆?？紫堵时３忠恢拢?/p>

（6）吸附動(dòng)力學(xué)采用線性推動(dòng)力（LDF）模型；

（7）Langmuir模型用來描述兩組分的吸附行為。

以表2所列模型[16-20]為基礎(chǔ)，采用中心向后查分法（CFDM）對模型離散求解。通過體積法分別測定了CH4、N2兩種純組分在實(shí)驗(yàn)室自制椰殼活性炭上的平衡吸附量，并用Langmuir模型對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到了吸附溫度為30℃，吸附壓力范圍為0～0.5 MPa下的吸附等溫線參數(shù)。其中所涉及的甲烷和氮?dú)獾奈锢硇再|(zhì)以及吸附模型相關(guān)參數(shù)分別列于表3～表5中。

表3　氮?dú)饧淄榈奈锢硇再|(zhì)Table 3　Modeling parameters for gas-solid system

表4　吸附等溫線參數(shù)Table 4　Langmuir isothermal model parameters

表5　吸附塔和吸附劑相關(guān)參數(shù)Table 5　Properties of adsorption bed and adsorbent

1.4實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的對比

在表6和表7中分別列出了不同原料氣流量和置換氣流量下的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果。從表6和表7的數(shù)據(jù)分析中可以看出，模擬得到的產(chǎn)品氣純度和回收率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。兩者只存在很小程度的偏差，這可能是由于原料氣流量的控制、產(chǎn)品氣純度的取樣時(shí)間等隨機(jī)因素所導(dǎo)致的。因此，所建立的數(shù)學(xué)模型以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置基本準(zhǔn)確，模擬所得結(jié)果以及接下來的靈敏度分析和優(yōu)化數(shù)據(jù)可以為煤層氣的高效回收利用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參考。

表6　在不同原料氣流量下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果Table 6　Experimental results and simulation results under different feed gas flowrates

表7　在不同置換氣流量下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果Table 7　Experimental results and simulation results under different replacement gas flowrates

2　靈敏度分析

根據(jù)上面得到的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，吸附和置換過程的進(jìn)料流量是整個(gè)變壓吸附工藝過程的兩個(gè)關(guān)鍵操作參數(shù)。除此以外，對于重組分提濃的變壓吸附工藝來說，抽真空階段就是得到產(chǎn)品的階段。因此，真空泵的流量也是影響整個(gè)工藝流程表現(xiàn)的另外一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。之前大多數(shù)對于煤層氣富集甲烷工藝的研究都只將研究重點(diǎn)放在了對某一個(gè)因素的單方面考察，如吸附時(shí)間對于純度的影響、塔高塔徑的不同比例等。本文將首先針對變壓吸附富集甲烷工藝進(jìn)行系統(tǒng)的靈敏度分析[21]，并將分析結(jié)果作為基礎(chǔ)依據(jù)，對整個(gè)工藝流程進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，得到對于既定原料氣組成分離的最佳操作工況。

將原PSA工藝數(shù)學(xué)模型表示為式（1）

其中

其中，y為模型中的所有變量，s為待進(jìn)行靈敏度分析的變量，F(xiàn)表示變壓吸附工藝的模型方程，y為變量在空間上面的微分形式，q代表著需要優(yōu)化的關(guān)鍵參數(shù)（在這里即為原料氣流量、真空泵流量和置換氣流量）。針對待優(yōu)化的關(guān)鍵參數(shù)求偏導(dǎo)，即得到式（2）。在動(dòng)態(tài)模擬軟件gPROMS中將伴隨靈敏度模型和原PSA系統(tǒng)模型作為工藝模型同時(shí)進(jìn)行求解[22-25]。為使得到的結(jié)果對實(shí)際工業(yè)更加有指導(dǎo)意義，將兩塔的設(shè)計(jì)尺寸由改為高1 m、內(nèi)徑0.15 m，其他工藝參數(shù)保持表中數(shù)值不變。在其他變量固定，關(guān)鍵參數(shù)值隨機(jī)變化的情況下考察相應(yīng)工藝表現(xiàn)變量——純度和回收率的變化情況，并將得到的結(jié)果在圖2～圖4中分別畫出。圖2為在不同的原料氣進(jìn)料流量下，產(chǎn)品氣中甲烷純度和回收率隨相應(yīng)流量變化的靈敏度分析結(jié)果。從圖中可以看到，產(chǎn)品氣中甲烷純度與原料氣流量是正相關(guān)的關(guān)系，甲烷回收率與原料氣流量呈負(fù)相關(guān)。回收率對原料氣偏導(dǎo)的絕對值相比較于其他兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)要大，這說明原料氣流量的變化對產(chǎn)品氣回收率影響程度相較于其他兩個(gè)變量更大。這也與之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。同理可以看到，隨著真空泵流量的增加，產(chǎn)品氣中純度和回收率都呈現(xiàn)增大的趨勢。并且回收率增加的幅度相比較于純度要快3倍左右。在圖4中置換氣流量增加，產(chǎn)品氣中甲烷純度增加，同時(shí)回收率會發(fā)生相應(yīng)程度的減小?？偨Y(jié)3個(gè)圖可以得到一個(gè)結(jié)論：產(chǎn)品氣純度主要由原料氣流量和置換氣流量來進(jìn)行調(diào)控，產(chǎn)品氣回收率則需要三者共同的作用才能實(shí)現(xiàn)最大化。

圖2　甲烷純度與回收率隨原料氣流量擾動(dòng)靈敏度分析Fig.2　Sensitivity analysis of product CH4purity and recovery responses with feed gas flowrate change

圖3　甲烷純度與回收率隨真空泵流量擾動(dòng)靈敏度分析Fig.3　Sensitivity analysis of product CH4purity and recovery responses with evacuation gas flowrate change

圖4　甲烷純度與回收率隨置換氣流量擾動(dòng)靈敏度分析Fig.4　Sensitivity analysis of product CH4purity and recovery responses with replacement gas flowrate change

3　動(dòng)態(tài)優(yōu)化及其結(jié)果分析

3.1優(yōu)化框架的設(shè)計(jì)

根據(jù)上面的分析結(jié)果，采用下面的優(yōu)化框架對兩塔分離煤層氣提濃甲烷工藝進(jìn)行了動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

3.2優(yōu)化結(jié)果及過程分析

表8為優(yōu)化結(jié)果及其相應(yīng)參數(shù)列表。表9為計(jì)算數(shù)據(jù)匯總。

表8　優(yōu)化問題的最優(yōu)值及其決策變量最優(yōu)值和上下限Table 8　Optimal decision variables, their upper and lower bounds and performance indicators for dynamic optimization

從表中可以看到，整個(gè)變壓吸附工藝動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題的求解共用時(shí)6.5 h左右。在求解的過程中，靈敏度分析所占用時(shí)間占總時(shí)間的80%以上。45次非線性迭代點(diǎn)中有30次可行迭代點(diǎn)，并將產(chǎn)品氣回收率從開始的80%左右提升了將近17個(gè)百分點(diǎn)，維持產(chǎn)品氣中甲烷純度在75%的條件下。關(guān)鍵操作置換氣流量和抽真空流量都達(dá)到了設(shè)定的上限，根據(jù)上面的靈敏度分析結(jié)果可以看出這也是產(chǎn)品氣回收率大幅度提升的主要原因。原料氣流量稍微降低，以維持產(chǎn)品氣純度在75.00%左右。

表9　動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題的求解和迭代數(shù)據(jù)（針對表8）Table 9　Solver and convergence statistics for dynamic optimization (Table 8)

為了進(jìn)一步對最優(yōu)工況下整個(gè)VPSA工藝進(jìn)行深入分析，分別繪制相應(yīng)狀態(tài)下的塔內(nèi)氣固相組成、壓力和溫度分布圖5～圖7。

圖5　最優(yōu)狀況下各個(gè)步驟結(jié)束時(shí)的軸向固相分布Fig.5　Axial distribution of solid phase concentration at end ofeach cycle step under optimal conditions

圖6　最優(yōu)狀況下各個(gè)步驟結(jié)束時(shí)的軸向氣相分布Fig.6　Axial distribution of gas phase concentration at end of each cycle step under optimal conditions

圖7　最優(yōu)狀況下單個(gè)周期內(nèi)吸附塔壓力-溫度變化Fig.7　Time evolution of pressure swing and temperature swing over one PSA cycle at optimal conditions

從圖5、圖6中可以看到，置換氣流量增大使得置換步驟結(jié)束時(shí)塔軸向利用率達(dá)到75%以上，正是由于重組分甲烷吸附大量放熱，也導(dǎo)致了塔內(nèi)溫度在置換步驟達(dá)到了整個(gè)工藝循環(huán)的最高點(diǎn)。在抽真空步驟抽真空流量最大化使整個(gè)吸附塔內(nèi)被吸附的重組分甲烷幾乎完全脫附，塔內(nèi)溫度和壓力也達(dá)到了整個(gè)流程的最低點(diǎn)。其中，塔內(nèi)抽真空最低壓力達(dá)到了設(shè)定的臨界值10 kPa。

4　結(jié)　論

通過對兩塔VPSA甲烷富集工藝進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對比，驗(yàn)證了所采用數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步對關(guān)鍵的操作參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析和優(yōu)化，可以得到以下結(jié)論。

（1）驗(yàn)證了較低濃度甲烷（35%）在自制活性炭上進(jìn)行分離富集的可行性，并且建立了包含有置換步驟在內(nèi)的適用于重組分提濃的變壓吸附分離時(shí)序，能夠在保證產(chǎn)品氣中甲烷純度達(dá)到75%要求的情況下得到較高的回收率（80%）。

（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，通過改變原料氣和置換氣流量而得到一系列純度和回收率結(jié)果并與采用動(dòng)態(tài)模擬軟件gPROMS進(jìn)行數(shù)值模擬得到的結(jié)果進(jìn)行對比和分析，驗(yàn)證了相應(yīng)數(shù)學(xué)模型和參數(shù)的準(zhǔn)確性，為進(jìn)一步進(jìn)行更復(fù)雜的工藝設(shè)計(jì)提供了可靠的根據(jù)。

（3）依據(jù)上述數(shù)學(xué)模型和相關(guān)參數(shù)，對中等規(guī)模的VPSA工藝裝置進(jìn)行循環(huán)穩(wěn)態(tài)模擬，并就關(guān)鍵的操作參數(shù)原料氣、真空泵和置換氣流量對整個(gè)工藝表現(xiàn)的影響進(jìn)行了靈敏度分析。分析結(jié)果表明產(chǎn)品氣中純度和回收率均隨著真空泵流量的增加而增加。并且回收率增加的幅度相比較于純度要快3倍左右。產(chǎn)品氣純度主要由原料氣和置換氣流量來進(jìn)行調(diào)控，產(chǎn)品氣回收率則受到三者的共同作用。得到的結(jié)果能夠?yàn)楣に嚫倪M(jìn)和優(yōu)化提供數(shù)據(jù)和理論指導(dǎo)。

（4）依據(jù)靈敏度分析結(jié)果，進(jìn)行了上述VPSA工藝裝置的動(dòng)態(tài)優(yōu)化，優(yōu)化后產(chǎn)品氣回收率從最初的80%提升到97%（提高近17個(gè)百分點(diǎn)），同時(shí)維持了產(chǎn)品氣中甲烷純度穩(wěn)定在75%。在最優(yōu)的操作工況下，關(guān)鍵決策參數(shù)——置換氣流量和抽真空流量都達(dá)到了設(shè)定的上限，同時(shí)塔內(nèi)抽真空最低壓力達(dá)到了設(shè)定的臨界值10 kPa。整個(gè)靈敏度分析和優(yōu)化框架能夠適用于更加復(fù)雜的VPSA和其他混合體系的分離，擴(kuò)展了整個(gè)變壓吸附工藝的適用范圍，使變壓吸附理論的模擬結(jié)果更加具有信服力和參考意義，能夠指導(dǎo)變壓吸附工藝更加充分的應(yīng)用到工程實(shí)踐中去。

符號說明

bi——組分i的平衡常數(shù)，Pa?1

Cpm,g,i——組分i的氣相摩爾比定壓熱容，J·mol?1·K?1

Cpm,s——固相比熱容，J·mol?1·K?1

Dax——有效軸向擴(kuò)散系數(shù)，m2·s?1

Dc——有效擴(kuò)散系數(shù)，m2·s?1

Dk,i——Knudsen擴(kuò)散系數(shù)，m2·s?1

Dm——分子擴(kuò)散系數(shù)，m2·s?1

Dp——吸附劑顆粒內(nèi)孔徑，m

Dv(CH4)——甲烷的分子擴(kuò)散體積，cm3·mol?1

Dv(N2)——氮?dú)獾姆肿訑U(kuò)散體積，cm3·mol?1

Hb——吸附塔半徑，m

ΔHi——組分i的吸附熱，kJ·mol?1

h——熱擴(kuò)散系數(shù)，J·m?2·K?1·s?1

kLDF(CH4)——甲烷的線性推動(dòng)力系數(shù)

kLDF(N2)——氮?dú)獾木€性推動(dòng)力系數(shù)

Mi——組分i的摩爾質(zhì)量，g·mol?1

p——塔內(nèi)壓力，Pa

pi——組分i的壓力，Pa

pfeed——原料氣壓力，Pa

Qfeed——原料氣流量，m3·h?1

QRP——置換氣流量，m3·h?1

QVU——真空泵流量，m3·h?1

qi——組分i的吸附量，mol·kg?1

qi*——組分i的飽和吸附量，mol·kg?1

qmax,i——組分i的最大吸附量，mol·kg?1

R——?dú)怏w常數(shù)，J·mol?1·K?1

Rb——吸附塔半徑，m

Rp——吸附劑顆粒半徑，m

T ——塔內(nèi)溫度，K

Tfeed——原料氣溫度，K

Tw——塔壁平均溫度，K

t ——時(shí)間，s

vg——?dú)馑伲琺·s?1

y ——?dú)庀嗄柗謹(jǐn)?shù)

z ——吸附塔內(nèi)軸向位置，m

εb——吸附塔空隙率

εp——吸附劑顆?？障堵?/p>

λg——軸向有效氣相熱導(dǎo)率，W·m?1·K?1

μ ——?jiǎng)恿W(xué)黏度

ρb——吸附塔密度，kg·m?3

ρp——吸附劑顆粒密度，kg·m?3

τ ——曲折因子

References

[1] FLORES R M. Coalbed methane: from hazard to resource [J]. International Journal of Coal Geology, 1998, 35(1): 3-26.

[2] 鄭順朝. 煤礦瓦斯的治理和利用 [J]. 山西煤炭, 2010, 30(5)：55-56. ZHENG S C. Management and application of gas [J]. Shanxi Coal, 2010, 30(5): 55-56.

[3] RUTHVEN D M. Past progress and future challenges in adsorption research [J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2000, 39: 2127-2131.

[4] RUTHVEN D M. Principles of Adsorption and Adsorption Process [M]. New York: John Wiley ＆ Sons, 1984.

[5] 席芳, 林文勝, 顧安忠, 等. 煤層氣在活性炭和炭分子篩上變壓吸附分離 [J]. 化工學(xué)報(bào), 2010, 61(S2): 54-57. XI F, LIN W S, GU A Z, et al. Adsorption separation of coalbed methane on activated carbon and carbon molecular sieve [J]. CIESC Journal, 2010, 61(S2): 54-57.

[6] RUTHVEN D M, FAROOQ S, KNAEBEL K S. Pressure Swing Adsorption [M]. New York: VCH Publisher, 1994.

[7] 劉應(yīng)書, 郭廣棟, 李永玲, 等. 變壓吸附濃縮低甲烷濃度煤層氣的實(shí)驗(yàn)研究 [J]. 低溫與特氣, 2010, 28(2): 5-8. LIU Y S, GUO G D, LI Y L, et al. Study on the enrichment of low concentration coalbed methane by pressure swing adsorption [J]. Low Temperature and Specialty Gases, 2010, 28(2): 5-8.

[8] 劉應(yīng)書, 楊雄, 李永玲, 等. 真空變壓吸附分離含氧煤層氣的工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)研究 [J]. 現(xiàn)代化工, 2011, 31(1): 64-67. LIU Y S, YANG X, LI Y L, et al. Experiment study on process parameters of coalbed gas separation by vacuum pressure swing adsorption [J]. Modern Chemical Industrial, 2011, 31(1): 64-67.

[9] 楊雄, 劉應(yīng)書, 李永玲, 等. 基于活性炭的真空變濃煤層氣甲烷的實(shí)驗(yàn)研究 [J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2010, 35(6): 987-991. YANG X, LIU Y S, LI Y L, et al. The experimental study on upgrade of coal mine gas by vacuum pressure swing adsorption with activated carbon [J]. Journal of China Coal Society, 2010, 35(6): 987-991.

[10] 楊華偉, 張正旺, 張東輝.真空變壓吸附分離氮?dú)饧淄槟M與實(shí)驗(yàn)研究 [J]. 化學(xué)工業(yè)與工程, 2013, 30(5): 55-60. YANG H W, ZHANG Z W, ZHANG D H. Modeling and experiment of vacuum pressure swing adsorption process for N2and CH4separation [J]. Chemical Industry and Engineering, 2013, 30(5): 55-60.

[11] 辜敏, 鮮學(xué)福, 張代均, 等.變壓吸附技術(shù)分離CH4/N2氣體混合物[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2002, 27(2): 197-182. GU M, XIAN X F, ZHANG D J, et al. Separation of CH4/N2gas mixture by pressure swing adsorption processes [J]. Journal of China Coal Society, 2002, 27(2): 197-182.

[12] LIU C M, ZHOU Y P, SUN Y, et al. Enrichment of coal-bed methane by PSA complemented with CO2displacement [J]. AIChE Journal, 2011, 57(3): 645-654.

[13] 崔樂雨, 張東輝, 蘇偉, 等.變壓吸附法回收氮?dú)庵械奈⒘考淄椋簩?shí)驗(yàn)與模型 [J]. 天然氣化工, 2008, 33(6): 1-6. CUI L Y, ZHANG D H, SU W, et al. Recovery of trace methane from nitrogen by PSA: experiment and model [J]. Natural Gas Chemical Industry, 2008, 33(6): 1-6.

[14] 周圓圓, 楊華偉, 張東輝. 甲烷/氮?dú)庾儔何椒蛛x的實(shí)驗(yàn)與模擬[J]. 天然氣化工, 2011, 36(5): 21-27. ZHOU Y Y, YANG H W, ZHANG D H. Simulation and experiment for the pressure swing adsorption separation of methane and nitrogen [J]. Natural Gas Chemical Industry, 2011, 36(5): 21-27.

[15] YANG H W, YIN C B, JIANG B, et al. Optimization and analysis of a VPSA process for N2/CH4separation [J]. Separation and Purification Technology, 2014, 134: 232-240.

[16] MORARI M. Design of resilient processing plants (Ⅲ): A general framework for the assessment of dynamic resilience [J]. Chem. Eng. Sci., 1983, 38(11): 1881-1891.

[17] DA SILVA F A. Cyclic adsorption processes. Application to propane/propylene separation [D]. Portugal: Universidade do Porto, 1999.

[18] DA SILVA F A, SILVA J A, RODRIGUES A E. A general package for the simulation of cyclic adsorption processes [J]. Adsorption, 1999, 5(3): 229-244.

[19] DA SILVA F A, RODRIGUES A E. Propylene/propane separation by VSA using commercial 13X zeolite pellets [J]. AIChE Journal, 2001, 47(2): 341-357.

[20] DA SILVA F A, RODRIGUES A E. Vacuum swing adsorption for propylene/propane separation with 4A zeolite pellets [J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2001, 40(24): 5758-5774.

[21] GLOVER T G, LEVAN M D. Sensitivity analysis of adsorption bed behavior: examination of pulse inputs and layered-bed optimization [J]. Chemical Engineering Science, 2008, 63(8): 2086-2098.

[22] LI S T, PETZOLD L. Design of new DASPK for sensitivity analysis [R/OL]. University of California at Santa Barbara, Santa Barbara, CA, 1999. http://math.lanl.gov/～shenli/publications/ daspk_ doc.pdf

[23] LI S T, PETZOLD L, ZHU W J. Sensitivity analysis of differentialalgebraic equations: a comparison of methods on a special problem [J]. Applied Numerical Mathematics, 2000, 32(2): 161-174.

[24] MALY T, PETZOLD L R. Numerical methods and software for sensitivity analysis of differential-algebraic systems [J]. Applied Numerical Mathematics, 1996, 20(1): 57-79.

[25] BOGGS P T, TOLLE J W. Sequential quadratic programming for large-scale nonlinear optimization [J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2000, 124(1): 123-137.

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151085

中圖分類號：TQ 028.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）02—0598—08

Corresponding author:Prof. ZHANG Donghui, donghuizhang@tju. edu.cn

Sensitivity analysis and optimization of vacuum pressure swing adsorption process for N2/CH4separation

SUN Weina, YAN Haiyu, ZHANG Donghui
(State Key Laboratory of Chemical Engineering, Chemical Engineering Research Center, School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:This paper firstly conducted the experiments for N2/CH4separation using the vacuum pressure swing adsorption (VPSA) process based on the two-bed experimental set-up and the laboratory-made coconut shell-based activated carbon as adsorbent. The PSA mathematical models were verified by comparing the separation results of experiments and simulations employing gPROMS dynamic simulation software. On this basis, sensitivity analyses were made on the key decision variables affecting product CH4purity and recovery. Sensitivity analysis indicated that the product purity mainly depended on the raw gas flow and displacement gas flow, while product gas recovery required a good combination of the three key variables. The results showed that the purity of the product gas was mainly regulated by the raw gas flow and displacement gas flow, while a common action of the key variables was required in order to maximize the product gas recovery. Based on the results of the sensitivity analysis, the dynamic optimization was studied for PSA process under consideration. Under optimal conditions, the molar concentration of CH4may be enriched to 75% and product recovery can be enhanced to 97.08% with feed concentration of 35%. This optimal VPSA process has proved its practicality for the effective recycling of waste gas mixture.

Key words:activated carbon; VPSA; methane recovery; sensitivity analysis; optimization