基于Morris法分析的液壓參數(shù)對(duì)互聯(lián)懸架的影響

周兵 黃曉婷　耿元

摘要：針對(duì)液壓參數(shù)對(duì)液壓互聯(lián)懸架輸出響應(yīng)影響強(qiáng)度大小的問題，在Matlab中建立了液壓互聯(lián)懸架半車側(cè)傾耦合頻域模型，根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和路面輸入得到了垂直和側(cè)傾輸出加速度譜密度并將其與傳統(tǒng)懸架進(jìn)行對(duì)比，分析對(duì)比結(jié)果.采用Morris靈敏度分析方法計(jì)算得到各液壓參數(shù)的靈敏度值并進(jìn)行靈敏度排序.結(jié)果表明，由于在側(cè)傾振動(dòng)中液壓油頻繁地流進(jìn)和流出蓄能器，蓄能器參數(shù)及與蓄能器連接的阻尼閥壓力損失系數(shù)對(duì)側(cè)傾振動(dòng)模態(tài)有較大影響；與作動(dòng)器上下腔連接的阻尼閥壓力損失系數(shù)對(duì)垂直振動(dòng)模態(tài)有較大影響，所得結(jié)果為進(jìn)一步的懸架優(yōu)化中設(shè)計(jì)變量的選取提供了理論依據(jù).

關(guān)鍵詞：車輛工程；液壓互聯(lián)懸架；功率譜密度；靈敏度分析；Morris法

中圖分類號(hào)：U463.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2016）02-0070-07

互聯(lián)懸架指單個(gè)車輪運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致其他車輪或車輪組彈簧力變化的懸架系統(tǒng)的總稱[1].液壓互聯(lián)懸架用一個(gè)雙向液壓作動(dòng)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)懸架的減震器，液壓作動(dòng)器分別連接在車身和車輪上.液壓互聯(lián)懸架中，每條液壓回路都包含了蓄能器、阻尼閥以及液壓油管等液壓元件，車身和車輪的運(yùn)動(dòng)引起液壓回路中液壓油流動(dòng)，而液壓油流進(jìn)流出蓄能器又引起回路中壓力的變化從而形成合力作用于車身和車輪，為車身和車輪提供懸架支撐力.根據(jù)車輛行駛的不同要求，液壓系統(tǒng)中的油管有兩種連接方式：同向互聯(lián)和反向互聯(lián).其中，半車模型中的反向互聯(lián)懸架能夠在不影響垂直振動(dòng)的前提下增加側(cè)傾剛度，提高車輛行駛的穩(wěn)定性.互聯(lián)懸架由油氣懸架發(fā)展而來，近年來國內(nèi)外學(xué)者對(duì)液壓互聯(lián)懸架進(jìn)行了一些研究，Moulton通過試驗(yàn)方法對(duì)有無安裝互聯(lián)懸架的車輛進(jìn)行了對(duì)比，分析了振動(dòng)特性[2]；Gay建立了液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型[3]；Garrott和Forkenbrock等人通過實(shí)車驗(yàn)證[4]和ADAMS建模[5]的方法研究了液壓互聯(lián)懸架的動(dòng)態(tài)特性；Mavroudakis等研究了互聯(lián)懸架系統(tǒng)對(duì)整車操縱穩(wěn)定性的影響；陶又同采用示功圖法研究了儲(chǔ)能器的等效剛度和阻尼[6]；趙春明利用功率鍵合圖法建立了互聯(lián)油氣懸架模型[7]；陳國椿[8]和陳禹行[9]分別用ADAMS和AMESim軟件對(duì)液壓互聯(lián)懸架進(jìn)行了仿真分析；郭孔輝等在油氣懸架時(shí)域建模方面做出了相應(yīng)研究[10]；谷正氣等對(duì)安裝油氣懸架的礦用自卸車的縱傾性能進(jìn)行了優(yōu)化[11].

綜上所述，目前互聯(lián)懸架的研究集中于合理模型的建立和對(duì)動(dòng)態(tài)特性及操縱穩(wěn)定性的考察，沒有單獨(dú)分析液壓參數(shù)對(duì)耦合系統(tǒng)的影響.本文研究中考慮到液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)中引入了蓄能器等液壓元件，因此液壓互聯(lián)懸架的頻域動(dòng)態(tài)響應(yīng)不僅僅依賴于機(jī)械系統(tǒng)的相關(guān)特性，也與液壓系統(tǒng)的特性有關(guān)，液壓元件相關(guān)參數(shù)的選取影響著系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng).本文建立了側(cè)傾半車模型及路面頻域模型，分析了蓄能器相關(guān)參數(shù)和阻尼閥相關(guān)參數(shù)對(duì)輸出響應(yīng)的影響，明確了其中哪些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的總體輸出和動(dòng)態(tài)影響較大并做出排序和分析，為懸架優(yōu)化提供了理論依據(jù).

1半車側(cè)傾模型的建立

1.1機(jī)械系統(tǒng)建模

液壓互聯(lián)懸架示意圖如圖1所示.

1.2液壓系統(tǒng)建模

液壓互聯(lián)懸架作動(dòng)器示意圖如圖2所示.

圖2所示的是圖1中虛線框內(nèi)部分，其中，q1，q2，q3，q4分別為左右作動(dòng)器上下腔室的流量，R1，R2，R3分別為連接上腔、下腔和蓄能器的阻尼閥，將液壓系統(tǒng)管路分為a和b兩條線路.液壓作動(dòng)器由左右液壓缸及相應(yīng)的起不同作用的液壓元件構(gòu)成[12].本文中將液壓回路沿液體流動(dòng)方向（圖中箭頭方向）按照液壓元件離散化并建立各個(gè)液壓元件的傳遞函數(shù)矩陣，各個(gè)傳遞函數(shù)矩陣相乘得到液壓回路通路陣從而得到液壓系統(tǒng)的阻抗矩陣.對(duì)于線路a其通路陣有：

設(shè)仿真速度為72 km/h，得到的車輛加速度響應(yīng)輸出譜密度曲線如圖6和圖7所示.

傳統(tǒng)懸架和液壓懸架的對(duì)比圖應(yīng)用了雙對(duì)數(shù)曲線圖，從圖中不難看出，在垂直響應(yīng)中，由于模型中附加的液壓系統(tǒng)導(dǎo)致了懸架整體的剛度和阻尼均發(fā)生變化且減小了垂直方向的剛度，故傳統(tǒng)懸架曲線優(yōu)于液壓互聯(lián)懸架曲線.在側(cè)傾響應(yīng)中，液壓互聯(lián)懸架的峰值明顯下降并后移，這是因?yàn)樵谠擃l率范圍內(nèi)，附加的阻尼矩陣增強(qiáng)了懸架側(cè)傾剛度；在相同路面等級(jí)不同車速下，傳統(tǒng)懸架和液壓懸架在垂直振動(dòng)方面都表現(xiàn)出隨著車速的減小，高頻區(qū)的振動(dòng)比較密集，液壓懸架在高速低頻區(qū)出現(xiàn)兩個(gè)峰值而在低速低頻區(qū)只有一個(gè)峰值；側(cè)傾振動(dòng)中，高速低頻區(qū)的曲線斜率大于低速低頻區(qū)，隨著速度的增加在低頻區(qū)內(nèi)液壓懸架抗側(cè)傾能力明顯優(yōu)于傳統(tǒng)懸架，液壓懸架的波谷遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)懸架的波谷，在高頻區(qū)液壓懸架的抗側(cè)傾能力下降明顯.

3液壓系統(tǒng)參數(shù)對(duì)液壓互聯(lián)懸架響應(yīng)

Morris法靈敏度分析

靈敏度分析是指當(dāng)系統(tǒng)的輸入發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的輸出對(duì)此變化的敏感程度，即指對(duì)系統(tǒng)性能因設(shè)計(jì)變量或參數(shù)的變化的敏感程度的分析[17].局部靈敏度分析只檢驗(yàn)單個(gè)設(shè)計(jì)變量變化對(duì)模型結(jié)果的影響程度，以模型在單個(gè)設(shè)計(jì)變量變化時(shí)的輸出結(jié)果作為評(píng)價(jià)指標(biāo)得到靈敏度結(jié)論，本文中采取局部靈敏度分析法得到相關(guān)結(jié)論.

一般靈敏度分析的方法主要有擾動(dòng)分析法、有限差分法和直接求導(dǎo)法等.其中擾動(dòng)分析法中最常用的方法是Morris方法，Morris方法是基于參數(shù)空間的離散搜索方法，通過計(jì)算一組參數(shù)空間不同離散點(diǎn)的增長率進(jìn)而在整個(gè)參數(shù)空間內(nèi)統(tǒng)計(jì)參數(shù)增長率的分布規(guī)律.Morris方法的計(jì)算原理是選取模型中的一個(gè)設(shè)計(jì)變量Pi，其余參數(shù)值固定不變，在修正方法中采用參數(shù)自變量Pi以設(shè)定好的變幅變化運(yùn)行模型得到目標(biāo)函數(shù)y（p）=y（P1，P2，P3，…，Pn）的值，用影響值Si判斷參數(shù)變化對(duì)輸出值的影響程度[18-20].

液壓互聯(lián)懸架中，液壓回路中的液壓元件儲(chǔ)能器、阻尼閥和液壓油管的參數(shù)對(duì)液壓互聯(lián)懸架的輸出響應(yīng)有著至關(guān)重要的影響，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及第一部分中對(duì)液壓結(jié)構(gòu)的建?？芍獌?chǔ)能器預(yù)充壓力P1，預(yù)充體積V1和工作壓力P2及阻尼閥的壓力損失系數(shù)R1，R2，R3（R1為連接液壓作動(dòng)缸上腔的阻尼閥的壓力損失系數(shù)，R2為連接液壓作動(dòng)缸下腔的阻尼閥的壓力損失系數(shù)，R3為連接儲(chǔ)能器的阻尼閥的壓力損失系數(shù)）為液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，因此選取上述6個(gè)參數(shù)作為分析變量，以車身垂直加速度輸出譜密度和車身側(cè)傾加速度輸出譜密度為目標(biāo)函數(shù)，分別進(jìn)行車身垂直振動(dòng)模態(tài)下和車身側(cè)傾振動(dòng)模態(tài)下參數(shù)的局部靈敏度分析.

3.1車身垂直振動(dòng)模態(tài)下參數(shù)局部靈敏度分析計(jì)算

為得到6個(gè)變量對(duì)車身垂直響應(yīng)譜密度影響的準(zhǔn)確結(jié)果，選擇靈敏度分析法中Morris方法進(jìn)行分析.在Isight軟件中進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，隨機(jī)采取試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，選擇車身垂直響應(yīng)加速度的輸出譜密度作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，其中各參數(shù)的取值范圍見表2.

計(jì)算得到垂直響應(yīng)影響因子的結(jié)果見表3.

垂直響應(yīng)靈敏度影響因子的柱狀分析圖如圖8所示.

結(jié)果表明，連接作動(dòng)器上下腔的阻尼閥對(duì)垂直響應(yīng)的影響較大，儲(chǔ)能器及連接儲(chǔ)能器的阻尼閥對(duì)垂直響應(yīng)影響較小.由于車身垂直振動(dòng)時(shí)，流進(jìn)與流出儲(chǔ)能器的油液較少，而大部分油液通過連接上下腔的阻尼閥在左右作動(dòng)器之間進(jìn)行交換，所以垂直振動(dòng)模態(tài)中，與儲(chǔ)能器相關(guān)的設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)的影響都比較小.此時(shí)作動(dòng)器的作用主要是為垂直振動(dòng)提供衰減振動(dòng)的阻尼.

3.2車身側(cè)傾振動(dòng)模態(tài)下參數(shù)局部靈敏度分析計(jì)算

與垂直振動(dòng)模態(tài)的分析類似，得到車身側(cè)傾振動(dòng)模態(tài)下的靈敏度分析結(jié)果，見表4.

sensitivity for roll response

根據(jù)表4，得到各個(gè)參數(shù)對(duì)側(cè)傾響應(yīng)影響程度的排序，從大到小依次為：儲(chǔ)能器工作壓力、儲(chǔ)能器預(yù)充壓力、與儲(chǔ)能器連接的阻尼閥、儲(chǔ)能器預(yù)充體積、與作動(dòng)器下腔連接的阻尼閥、與作動(dòng)器上腔連接的阻尼閥.在車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)中，車體在側(cè)向力的作用下擠壓或拉伸液壓缸使得油液頻繁地流進(jìn)與流出儲(chǔ)能器，此時(shí)液壓油路的壓力隨之增大或減小從而在液壓缸處產(chǎn)生合力阻止車身的側(cè)傾.在側(cè)傾振動(dòng)模態(tài)中，儲(chǔ)能器存儲(chǔ)和釋放能量產(chǎn)生彈簧力和阻尼力，因此儲(chǔ)能器及與之連接的阻尼閥的各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)側(cè)傾響應(yīng)的影響比較大.綜上所述，連接上下腔的阻尼閥對(duì)垂直振動(dòng)的影響較大而對(duì)側(cè)傾振動(dòng)的影響較??；儲(chǔ)能器及連接儲(chǔ)能器的阻尼閥對(duì)側(cè)傾振動(dòng)影響較大而對(duì)垂直振動(dòng)的影響較小.因此，針對(duì)不同的優(yōu)化目標(biāo)要求，本文的結(jié)論為懸架優(yōu)化提供了理論依據(jù).

4結(jié)論

建立了機(jī)械液壓耦合系統(tǒng)模型和路面模型，得到了各加速度響應(yīng)的輸出譜密度曲線，隨著頻率增大，垂直及側(cè)傾響應(yīng)加速度功率譜密度減小.垂直模態(tài)加速度輸出譜密度減小的過程中，在頻率為1.19 Hz處出現(xiàn)峰值；側(cè)傾模態(tài)加速度輸出譜密度減小的過程中，在頻率為4.89 Hz處出現(xiàn)峰值.利用靈敏度分析Morris法得到液壓系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)于車身垂直加速度響應(yīng)及車身側(cè)傾加速度響應(yīng)的影響程度，結(jié)果表明，儲(chǔ)能器參數(shù)對(duì)側(cè)傾加速度響應(yīng)影響較大而油管上的阻尼閥參數(shù)對(duì)垂直加速度響應(yīng)影響較大.在車身的模態(tài)分析中，液壓系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)側(cè)傾響應(yīng)的影響大于對(duì)垂直響應(yīng)的影響.

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