板件厚度對(duì)鋼橋面板頂板縱肋焊接殘余應(yīng)力的影響分析

曹寶雅　 丁幼亮

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

板件厚度對(duì)鋼橋面板頂板縱肋焊接殘余應(yīng)力的影響分析

曹寶雅 丁幼亮

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

摘要:為考察板件厚度變化對(duì)正交異性鋼橋面板頂板-縱肋焊接殘余應(yīng)力的影響規(guī)律,采用ANSYS有限元軟件的生死單元技術(shù)和熱-結(jié)構(gòu)耦合分析方法,對(duì)頂板-縱肋焊接細(xì)節(jié)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到其焊接殘余應(yīng)力分布,并重點(diǎn)分析了板件厚度變化對(duì)焊接殘余應(yīng)力的影響規(guī)律.研究結(jié)果表明,橫向殘余應(yīng)力在焊趾和焊根附近達(dá)到最大值,其數(shù)值約為材料屈服強(qiáng)度的2/3;縱向殘余應(yīng)力在焊縫中心處達(dá)到最大值,其數(shù)值已超過(guò)材料屈服點(diǎn).板件厚度變化對(duì)縱向殘余應(yīng)力影響不明顯,對(duì)橫向殘余應(yīng)力影響較大,當(dāng)頂板件厚度由12 mm增大到20 mm時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值增加45%.基于分析結(jié)果,建立了不同板件厚度的焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型,為頂板-縱肋焊接殘余應(yīng)力的研究與設(shè)計(jì)提供參考.

關(guān)鍵詞:鋼橋;焊接殘余應(yīng)力;疲勞;板件厚度;頂板-縱肋;統(tǒng)一分布模型

正交異性鋼橋面板頂板-縱肋焊接細(xì)節(jié)存在復(fù)雜的焊接殘余應(yīng)力場(chǎng),可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度及穩(wěn)定極限承載力的降低.目前,工程上主要通過(guò)增加板件厚度來(lái)降低車(chē)輛荷載下的應(yīng)力,從而提高鋼橋的疲勞和穩(wěn)定性能.但板件厚度的增加會(huì)對(duì)鋼橋產(chǎn)生較大的約束剛度,可能會(huì)增大焊接細(xì)節(jié)殘余應(yīng)力值,從而降低焊接細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度和穩(wěn)定承載力.因此,板件厚度的增加對(duì)鋼橋疲勞和穩(wěn)定性能的影響尚不明確,考察鋼橋面板頂板-縱肋焊接殘余應(yīng)力隨板件厚度的變化規(guī)律,對(duì)研究鋼橋疲勞和穩(wěn)定承載性能具有重要意義.

焊接模擬需要考慮不同溫度下材料、幾何及狀態(tài)的非線(xiàn)性特性.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究.Mitra等[1]對(duì)800mm厚鋼埋弧焊件的殘余應(yīng)力進(jìn)行了評(píng)估;Lee等[2-6]針對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的焊接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬;趙秋等[7]分析了某一板件厚度下頂板縱肋焊接縱向殘余應(yīng)力的分布情況;邵珂夫[8]針對(duì)鋼橋焊接細(xì)節(jié)不同接頭形式,給出了焊接殘余應(yīng)力分布圖.以上研究并未考慮板件厚度變化,或僅粗略分析了幾種焊接接頭的殘余應(yīng)力分布,關(guān)于鋼橋面板焊接殘余應(yīng)力分布特征及其隨板件厚度變化規(guī)律仍缺乏深入的研究.

鑒于此,本文采用有限元軟件ANSYS建立了不同板件厚度的鋼橋頂板縱肋足尺模型,分析了橫向及縱向焊接殘余應(yīng)力分布特征,研究了焊接殘余應(yīng)力隨板件厚度的變化規(guī)律,給出了不同板件厚度的焊接殘余應(yīng)力分布統(tǒng)一模型,為頂板-縱肋焊接殘余應(yīng)力的研究與設(shè)計(jì)提供參考.

1頂板縱肋焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬

1.1有限元模型

1.1.1網(wǎng)格劃分

圖1(a)為焊件截面圖,圖1(b)為焊縫細(xì)節(jié)圖,縱肋與頂板間隙小于2mm.

(a) 焊件截面　　　　　　　(b) 焊縫細(xì)節(jié)[7]

圖2為頂板縱肋有限元模型,其頂板厚度為16mm,肋板厚度為8mm.采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,取一半進(jìn)行建模,單元總數(shù)為59 526,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為63 412.焊縫區(qū)應(yīng)力變化較大,采用較細(xì)密網(wǎng)格(見(jiàn)圖2(a)),網(wǎng)格尺寸最小為0.5mm;遠(yuǎn)離焊縫區(qū)則采用較稀疏網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸最大為8mm.

(a) 焊縫細(xì)節(jié)網(wǎng)格劃分

1.1.2位移邊界條件

有限元模型坐標(biāo)系設(shè)置如圖2(b)所示:坐標(biāo)原點(diǎn)位于頂板左上角,寬度方向?yàn)閄方向(橫向),縱肋截面高度方向?yàn)閅方向(肋高方向),沿焊縫方向?yàn)閆方向(縱向).

焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬的位移邊界條件要求如下:① 不產(chǎn)生剛體位移;② 不嚴(yán)重阻礙焊接過(guò)程中的自由變形.如圖2(b)所示,在頂板和縱肋對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)處施加對(duì)稱(chēng)約束,頂板左右兩側(cè)施加Y方向約束,頂板橫截面一側(cè)施加Z方向約束.

1.1.3材料熱物理與力學(xué)參數(shù)

表1給出了頂板、縱肋所用材料Q345鋼的熱物理與力學(xué)參數(shù)[9-10].焊條選用E50型,其熱物理、力學(xué)參數(shù)與Q345鋼相同.

表1　不同溫度條件下Q345鋼的熱物理與力學(xué)參數(shù)

1.1.4溫度場(chǎng)模擬

構(gòu)件初始溫度為20 ℃,于外表面施加對(duì)流換熱邊界條件.采用生死單元模擬焊料填充過(guò)程.計(jì)算開(kāi)始前,將焊縫所有單元“殺死”;計(jì)算過(guò)程中,按順序?qū)⒈弧皻⑺馈钡膯卧凹せ睢?模擬焊縫金屬的填充.以向焊縫單元施加生熱率的方法模擬焊接熱源,生熱率計(jì)算公式如下:

(1)

式中,G為生熱率;Q為焊接電弧的有效功率;A為焊縫的橫截面積;v為焊接速度.

溫度場(chǎng)模擬采用SOLID70單元,焊件長(zhǎng)度為500mm,焊接速度為10mm/s,50s完成焊接,2 500s冷卻至室溫.

1.1.5應(yīng)力場(chǎng)模擬

焊接過(guò)程中溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)相互耦合,焊接溫度場(chǎng)決定了結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)力場(chǎng),而焊接應(yīng)力場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)影響較小.因此,采用熱-應(yīng)力順序耦合法,即通過(guò)熱分析求得溫度場(chǎng),然后將熱分析結(jié)果作為體載荷施加到節(jié)點(diǎn)上,進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析.應(yīng)力場(chǎng)模擬采用SOLID185單元.

1.2焊接殘余應(yīng)力分析

1.2.1縱向分布

圖3為頂板焊接殘余應(yīng)力沿縱向分布圖.圖中,左側(cè)焊趾、右側(cè)焊根位置參照?qǐng)D2(a);z為節(jié)點(diǎn)的Z方向坐標(biāo)值.由圖可知:① 橫向和縱向殘余應(yīng)力變化趨勢(shì)相同,曲線(xiàn)在中間段呈現(xiàn)一段長(zhǎng)平臺(tái),在離焊縫始、末端0.03m處迅速下降,說(shuō)明焊接長(zhǎng)度對(duì)殘余應(yīng)力影響不大.在實(shí)際工程中,一段縱肋長(zhǎng)度約為3m,遠(yuǎn)大于0.03m,因此可忽略?xún)啥诉吔鐥l件的影響,取沿焊縫方向中段橫截面(本文取z=0.25m處橫截面)的殘余應(yīng)力進(jìn)行研究.② 橫向殘余應(yīng)力在焊趾處達(dá)到最大值200MPa;縱向殘余應(yīng)力在焊縫中心處達(dá)到最大值400MPa,縱向殘余應(yīng)力約為橫向的2倍.

(a) 橫向殘余應(yīng)力

(b) 縱向殘余應(yīng)力

1.2.2橫向分布

圖4為頂板焊接殘余應(yīng)力沿橫向分布曲線(xiàn).圖中,x為節(jié)點(diǎn)的X方向坐標(biāo)值.

(a) 橫向殘余應(yīng)力

(b) 縱向殘余應(yīng)力

由圖4(a)可知:① 頂板橫向殘余應(yīng)力離焊縫越近,應(yīng)力值越大.② 焊縫區(qū)頂板上、下表面為拉應(yīng)力,頂板中線(xiàn)為壓應(yīng)力.③ 焊縫側(cè)頂板表面的橫向殘余應(yīng)力值最大,曲線(xiàn)包含2個(gè)峰值點(diǎn),分別位于焊趾和焊根處,最大值約150MPa.

由圖4(b)可知:① 頂板縱向殘余應(yīng)力在中心區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力,兩邊為壓應(yīng)力,離焊縫越近,拉應(yīng)力越大.② 縱向殘余應(yīng)力由焊縫側(cè)到焊縫外側(cè)依次遞減.③ 縱向殘余應(yīng)力在焊縫中心達(dá)到最大值,約為375MPa,已超過(guò)材料屈服點(diǎn);究其原因在于,本文采用的本構(gòu)模型為雙線(xiàn)性等向強(qiáng)化(BISO),考慮了材料的應(yīng)變硬化.

1.2.3肋高方向分布

圖5為縱肋焊接殘余應(yīng)力沿肋高方向的分布曲線(xiàn).圖中,yL為縱肋上節(jié)點(diǎn)沿板件到焊縫中心的距離.由圖可知:① 橫向、縱向殘余應(yīng)力均在焊縫附近達(dá)到最大值,分別約為140和370MPa,均小于頂板相應(yīng)殘余應(yīng)力最大值.② 在焊縫附近,殘余應(yīng)力值從縱肋外側(cè)到內(nèi)側(cè)依次遞減;隨著與焊縫距離的增加,殘余應(yīng)力值迅速減小.③ 縱肋末端內(nèi)、外側(cè)表面存在約25MPa的橫向殘余應(yīng)力,這是因?yàn)槟┒舜嬖诩s束,而焊接會(huì)使鋼板產(chǎn)生一定變形,從而在縱肋末端形成約束應(yīng)力.

1.3試驗(yàn)驗(yàn)證

數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[7]的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖6.圖中,頂板理論計(jì)算值采用的是圖4(b)中3條曲線(xiàn)的平均值,縱肋理論計(jì)算值采用的是圖5(b)中的縱肋中線(xiàn)值.數(shù)值模擬與試驗(yàn)采用相同的結(jié)構(gòu)和焊接形式,但模型尺寸不同.本文中數(shù)值模型根據(jù)大勝關(guān)大橋?qū)嶋H尺寸建立,而文獻(xiàn)[7]采用的是頂板厚度8mm、肋板厚度4mm的縮尺模型,所提模型中的板件厚度為文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶寮穸鹊?.5倍.

(a) 橫向殘余應(yīng)力

(b) 縱向殘余應(yīng)力

(a) 頂板

(b) 縱肋

由圖6可知:① 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律一致,即縱向殘余應(yīng)力在焊縫附近為拉應(yīng)力,在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)為壓應(yīng)力.② 由于試驗(yàn)與數(shù)值模型尺寸不同,頂板遠(yuǎn)離焊縫區(qū)的殘余應(yīng)力理論計(jì)算值大于試驗(yàn)值.數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,試驗(yàn)點(diǎn)圍繞在理論計(jì)算值附近,說(shuō)明本文數(shù)值模擬結(jié)果可靠.

2焊接殘余應(yīng)力隨板件厚度的變化規(guī)律

由1.2節(jié)分析可知,焊縫側(cè)頂板表面的殘余應(yīng)力值最大,分析時(shí)最不利,因此本節(jié)分析中取焊縫側(cè)頂板表面的殘余應(yīng)力.縱肋殘余應(yīng)力最大值略小于頂板殘余應(yīng)力最大值,因此本節(jié)只對(duì)頂板殘余應(yīng)力進(jìn)行分析.以下為表達(dá)方便,將頂板和肋板分別簡(jiǎn)記為D和L,板件D12L6表示頂板厚度為12mm、肋板厚度為6mm的板件,其余以此類(lèi)推.

2.1頂板厚度變化的影響

當(dāng)肋板厚度固定為8mm,僅頂板厚度變化時(shí),焊接殘余應(yīng)力沿橫向分布曲線(xiàn)如圖7所示.由圖7(a)可知:① 不同頂板厚度的橫向殘余應(yīng)力變化規(guī)律相同,沿橫向均為拉應(yīng)力,曲線(xiàn)有2個(gè)峰值點(diǎn),分別位于焊趾和焊根附近,峰值應(yīng)力為230MPa,約為材料屈服應(yīng)力的2/3.因此,進(jìn)行頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞分析時(shí),應(yīng)著重分析頂板表面焊趾、焊根處是否會(huì)發(fā)生疲勞損傷.② 焊縫中心處應(yīng)力值約為焊趾處的1/2.③ 板件D20L8與板件D12L8的峰值應(yīng)力相差72MPa.④ 在遠(yuǎn)離焊縫區(qū),應(yīng)力值隨板件厚度的增加而減小;在焊縫區(qū),應(yīng)力值隨板件厚度的增加而增大.

(a) 橫向殘余應(yīng)力

(b) 縱向殘余應(yīng)力

由圖7(b)可知:① 不同頂板厚度的縱向殘余應(yīng)力變化規(guī)律相同,縱向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面的焊縫中心處達(dá)到最大值390MPa,已超過(guò)材料屈服點(diǎn),焊縫區(qū)高值殘余拉應(yīng)力的存在可能會(huì)降低構(gòu)件穩(wěn)定極限承載力,應(yīng)引起注意.② 板件D20L8與板件D12L8的峰值應(yīng)力相差19MPa.③ 縱向殘余應(yīng)力隨頂板厚度的增加而增大.

2.2縱肋厚度變化的影響

當(dāng)頂板厚度固定為16mm,僅縱肋厚度變化時(shí),焊接殘余應(yīng)力沿橫向分布曲線(xiàn)見(jiàn)圖8.

(a) 橫向殘余應(yīng)力

(b) 縱向殘余應(yīng)力

由圖8(a)可知:① 不同肋板厚度的橫向殘余應(yīng)力變化規(guī)律相同. ② 板件D16L8與板件D16L6峰值應(yīng)力僅相差7MPa.③ 沿頂板表面,應(yīng)力值隨肋板厚度的增加而增加.由圖8(b)可知:① 不同頂板厚度的縱向殘余應(yīng)力變化規(guī)律相同.② 板件D16L8與板件D16L6峰值應(yīng)力僅相差1MPa.③ 在遠(yuǎn)離焊縫區(qū),應(yīng)力值隨肋板厚度的增加而減小;在焊縫區(qū),應(yīng)力值隨肋板厚度的增加而增大.

3焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型

當(dāng)肋板厚度分別取6和8mm時(shí),焊接殘余應(yīng)力最大值隨頂板厚度變化的擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖9.擬合方程如下:

(3a)

(3b)

(a) 橫向殘余應(yīng)力

(b) 縱向殘余應(yīng)力

由圖9(a)可知: ① 肋板厚度固定時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值隨頂板厚度的增加而增大;當(dāng)肋厚為8mm,頂板厚度由12mm增大到20mm時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值增大72MPa,即增大約45%.② 頂板厚度固定時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值隨肋板厚度的增加而增大;當(dāng)頂板厚度為20mm,肋板厚度由6mm增大到8mm時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值增大16MPa,即增大約8%.③ 頂板厚度的增加會(huì)顯著增大焊接細(xì)節(jié)的橫向殘余應(yīng)力,但由于頂板厚度的增加會(huì)降低車(chē)輛荷載下的應(yīng)力,因此板件厚度增加對(duì)疲勞性能的影響需要進(jìn)一步研究.

由圖9(b)可知:① 肋板厚度固定時(shí),縱向殘余應(yīng)力最大值隨頂板厚度的增加而增大;當(dāng)肋厚為8mm,頂板厚度由12mm增大到20mm時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值增大19MPa,即增大約5%.② 頂板厚度固定時(shí),隨肋板厚度的增加,縱向殘余應(yīng)力最大值基本不變.③ 板件厚度的增加對(duì)縱向殘余應(yīng)力影響較小,但由于增加板件厚度會(huì)減小車(chē)輛荷載作用下的應(yīng)力,因此增加板件厚度對(duì)橋梁穩(wěn)定承載力分析是有利的.

(a) 頂板

(b) 縱肋

(a) 頂板

(b) 縱肋

焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型具有以下特點(diǎn):① 橫向殘余應(yīng)力曲線(xiàn)包含2個(gè)峰值點(diǎn),分別位于頂板焊縫兩側(cè)焊趾、焊根附近2mm范圍內(nèi),模型近似認(rèn)為位于焊趾、焊根處;兩峰值相差不大,因此,統(tǒng)一模型認(rèn)為兩峰值相等,都為應(yīng)力最大值.② 縱向殘余應(yīng)力在焊縫中心達(dá)到最大值.③ 縱肋上,橫向與縱向焊接殘余應(yīng)力峰值點(diǎn)均位于縱肋焊縫端部,其數(shù)值略小于頂板殘余應(yīng)力最大值;此處取縱肋與頂板殘余應(yīng)力最大值相等.④ 對(duì)于遠(yuǎn)離焊縫區(qū)數(shù)值較小的殘余應(yīng)力,只給出了近似值或分布范圍.⑤ 統(tǒng)一分布模型適用于材料為Q345鋼、肋板厚度為6,8mm、頂板厚度為12～20mm的頂板-縱肋焊接殘余應(yīng)力計(jì)算,為鋼橋面板頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)的研究與設(shè)計(jì)提供參考.

4結(jié)論

1) 橫向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面焊趾、焊根處達(dá)到最大值230MPa,約為材料屈服應(yīng)力的2/3.因此,進(jìn)行頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞分析時(shí),應(yīng)著重分析頂板表面焊趾、焊根處是否會(huì)發(fā)生疲勞損傷.

2) 縱向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面的焊縫中心處達(dá)到最大值390MPa,已超過(guò)材料屈服點(diǎn),焊縫區(qū)高值殘余拉應(yīng)力的存在可能會(huì)降低構(gòu)件穩(wěn)定極限承載力,應(yīng)引起注意.

3) 肋板厚度固定時(shí),橫向殘余應(yīng)力值隨頂板厚度的增加而增加;當(dāng)頂板厚度由12mm增加到20mm時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值增加約45%.頂板厚度固定時(shí),橫向殘余應(yīng)力值隨肋板厚度的增加而增大;當(dāng)頂板厚度由6mm增加到8mm時(shí),橫向殘余應(yīng)力最大值增大約8%.因此,頂板厚度的增加會(huì)顯著增大焊接細(xì)節(jié)的橫向殘余應(yīng)力,但由于頂板厚度的增加會(huì)降低車(chē)輛荷載下的應(yīng)力,因此板件厚度增加對(duì)疲勞性能的影響需要進(jìn)一步研究.

4) 肋板厚度固定時(shí),縱向殘余應(yīng)力值隨頂板厚度的增加而增加;當(dāng)頂板件厚度由12mm增大到20mm時(shí),縱向殘余應(yīng)力最大值增大約5%.頂板厚度固定時(shí),隨肋板厚度的增加縱向殘余應(yīng)力基本不變.板件厚度改變對(duì)縱向殘余應(yīng)力影響較小,但由于增加板件厚度會(huì)減小車(chē)輛荷載作用下的應(yīng)力,因此增加板件厚度對(duì)橋梁穩(wěn)定承載力分析是有利的.

5) 統(tǒng)一分布模型適用于材料為Q345鋼、肋板厚度為6,8mm、頂板厚度為12～20mm的頂板-縱肋焊接殘余應(yīng)力計(jì)算,為鋼橋面板頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)的研究與設(shè)計(jì)提供參考.

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Influenceanalysisofplatethicknessonweldingresidualstressofsteeldeckdeck-rib

CaoBaoyaDingYouliang

(KeyLaboratoryofConcreteandPrestressedConcreteStructuresofMinistryofEducation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

Abstract:In order to study the influence rule of the plate thickness variation on the welding residual stress of the deck-rib of the orthotropic steel bridge, the element birth and death technology in the finite element software ANSYS and the thermal-structure coupling analysis method are used to simulate the welding details of the deck-rib, and the distribution of the welding residual stress is obtained. The influence rule of the plate thickness variation on the residual stress is mainly analyzed. The results show that the transverse residual stress reaches the maximum near the weld toe and the weld roof, and the corresponding value is about two-thirds of the material yield strength. The longitudinal residual stress reaches the maximum in the weld center, and the corresponding value is larger than the material yield strength. The plate thickness variation has little effect on the longitudinal residual stress, but large effect on the transverse residual stress. The maximum transverse residual stress increases by 45% when the thickness of the top plate increases from 12 to 20 mm. According to these results, the unified distribution model for the welding residual stress with different plate thicknesses is established, providing a reference for research and design of the welding residual stress.

Key words:steel bridge; welding residual stress; fatigue; plate thickness; deck-rib; unified distribution model

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.018

收稿日期:2015-12-03.

作者簡(jiǎn)介:曹寶雅(1988—)，女，博士生；丁幼亮(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，civilding@seu.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)青年科學(xué)家專(zhuān)題資助項(xiàng)目(2015CB060000)、國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578138)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2242016K41066).

中圖分類(lèi)號(hào):TU318;U442

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-0505(2016)03-0565-07

引用本文: 曹寶雅,丁幼亮.板件厚度對(duì)鋼橋面板頂板縱肋焊接殘余應(yīng)力的影響分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(3):565-571.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.018.