基于數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)的高精度低溫面形測量?

婁 錚錢 元范生宏劉昌儒 王海仁左營喜程景全楊 戟

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)(2中國科學(xué)院射電天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008)(3清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所北京100084)(4北京普達(dá)迪泰科技有限公司北京100083)(5國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心北京100080)

基于數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)的高精度低溫面形測量?

婁 錚1,2?錢 元1,2范生宏3,4劉昌儒5王海仁1,2左營喜1,2程景全1,2楊 戟1,2

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)
(2中國科學(xué)院射電天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008)
(3清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所北京100084)
(4北京普達(dá)迪泰科技有限公司北京100083)
(5國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心北京100080)

受到檢測設(shè)備工作溫度條件的限制,目前低溫環(huán)境下的高精度面形檢測手段還十分缺乏.首次將數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)應(yīng)用于低溫環(huán)境下高精度太赫茲反射面板的面形檢測,采用高分辨率工業(yè)相機(jī),結(jié)合低溫電機(jī)驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)測試臺(tái),實(shí)現(xiàn)測量設(shè)備在低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中的自動(dòng)化拍攝,低溫環(huán)境下的重復(fù)測量精度達(dá)到2.1μm rms.利用三坐標(biāo)測量儀在常溫下對靶標(biāo)厚度進(jìn)行標(biāo)定,從而消除了由靶標(biāo)厚度差異造成的系統(tǒng)測量誤差.在常溫至?55?C的溫度范圍內(nèi)測量了南極5米太赫茲望遠(yuǎn)鏡(DATE5)鋁制原型面板的面形誤差,獲得了面板在低溫下的面形變化規(guī)律.

太赫茲望遠(yuǎn)鏡,技術(shù):面形測量,數(shù)字?jǐn)z影測量,面板,低溫環(huán)境

1 引言

位于射電和光學(xué)紅外波段之間的太赫茲波段是天文觀測的重要手段,尤其適合研究暗能量、大尺度結(jié)構(gòu)、第一代恒星形成、星系形成和演化、恒星和行星系統(tǒng)的形成和早期演化、地外行星系統(tǒng)大氣的物理化學(xué)特性及宇宙生命起源等現(xiàn)代天文學(xué)中最重要的前沿科學(xué)問題.目前國際上已建成和在建的地面太赫茲觀測設(shè)備包括Atacama Large Millimeter/submillimeter Array(ALMA)[1]和Submillimeter Array(SMA)[2]等.另外,正在規(guī)劃中的太赫茲望遠(yuǎn)鏡還包括Cornell Caltech Atacama Telescope(CCAT)[3]和中國南極5米太赫茲望遠(yuǎn)鏡(DATE5)[4]等.

隨著觀測頻率和望遠(yuǎn)鏡性能的不斷提高,太赫茲望遠(yuǎn)鏡對反射面精度的要求也越來越高.根據(jù)Ruze公式,為了保證望遠(yuǎn)鏡天線系統(tǒng)的增益,反射面面形的RMS誤差應(yīng)小于觀測波長的1/20.以觀測頻率為1 THz為例,這就要求反射面面形RMS誤差小于15μm.而為了實(shí)現(xiàn)這類反射面面形的精確檢測,要求測量系統(tǒng)的測量誤差應(yīng)在微米量級(jí).

另一方面,為了追求更優(yōu)良的觀測條件,太赫茲望遠(yuǎn)鏡往往建設(shè)在高寒、高海拔的極端臺(tái)址上,例如南極冰穹A冬季平均氣溫?60?C,平均大氣水汽含量僅為0.14 mm[5],被認(rèn)為是地面太赫茲天文觀測的最佳臺(tái)址之一.對于工作在這類極端環(huán)境的望遠(yuǎn)鏡而言,除了常規(guī)面形檢測外,還需要開展低溫環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證反射面在低溫環(huán)境下的工作性能和面形變化規(guī)律.例如,美國南極點(diǎn)望遠(yuǎn)鏡(SPT)副鏡的初始加工誤差為11μm rms,然而在南極低溫環(huán)境下面形誤差增大到50μm rms,其后即使回溫到室溫面形精度仍然無法恢復(fù)到初始水平[6],該現(xiàn)象被認(rèn)為是由副鏡加工時(shí)的殘余應(yīng)力所導(dǎo)致.由此可見,為了保證望遠(yuǎn)鏡在低溫下保持良好的工作性能,提前在環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中對反射面板進(jìn)行低溫面形測評是必不可少的.

目前具備微米量級(jí)檢測精度的反射面面形測量技術(shù)包括接觸式的測量方法如三坐標(biāo)測量儀,和非接觸式的測量方法如激光散斑干涉儀[7]、微波全息測量[8]和攝影測量[9?13]等.三坐標(biāo)測量儀通常要求工作在常溫、溫度波動(dòng)較小的恒溫環(huán)境中,而常規(guī)激光和電子設(shè)備也無法適應(yīng)如?60?C的低溫環(huán)境.另一方面,攝影測量具有適應(yīng)性強(qiáng)、操作靈活、系統(tǒng)構(gòu)成簡單、檢測速度快等優(yōu)點(diǎn),尤其適合野外操作及對測量環(huán)境溫度有特殊要求的場合.這些優(yōu)點(diǎn)使得攝影測量成為反射面低溫面形快速評估的重要候選技術(shù).

傳統(tǒng)攝影測量理論上可達(dá)到1/200000的測量精度,但受到光學(xué)設(shè)備自身缺陷、外部環(huán)境干擾,以及數(shù)據(jù)處理殘差等因素的影響,攝影測量結(jié)果中往往存在著極限噪底.對于小口徑反射面或反射面板的測量而言,待測目標(biāo)的物理尺寸往往在1 m以內(nèi),此時(shí)攝影測量的精度主要受到極限噪底的限制.為了實(shí)現(xiàn)微米量級(jí)高精度攝影測量,需要對影響噪底的各種隨機(jī)和系統(tǒng)誤差進(jìn)行研究分析,從而找到進(jìn)一步提高測量精度的方法.此外,針對低溫測量,還需對常規(guī)測試設(shè)備和測試流程進(jìn)行改造和優(yōu)化.針對上述目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)研究在以往文獻(xiàn)中還未曾報(bào)道過.

本文首次將數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)應(yīng)用于低溫環(huán)境下高精度太赫茲反射面板的面形檢測,采用高分辨率工業(yè)相機(jī),結(jié)合低溫電機(jī)驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)測試臺(tái),實(shí)現(xiàn)測量設(shè)備在低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中的自動(dòng)化拍攝.通過多次重復(fù)測量,分別驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)室常溫下和低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)攝影測量的重復(fù)測量精度.此外,利用三坐標(biāo)測量儀在常溫下對靶標(biāo)厚度進(jìn)行標(biāo)定,從而消除了由靶標(biāo)厚度差異造成的系統(tǒng)測量誤差.在常溫至?55?C的溫度范圍內(nèi)測量了南極5米太赫茲望遠(yuǎn)鏡鋁制原型面板的面形誤差,獲得了面板在低溫下的面形變化規(guī)律.

2 太赫茲鋁制原型面板

本文研究的是為南極5米太赫茲望遠(yuǎn)鏡主反射面研制的一塊鋁制原型面板(如圖1所示),包絡(luò)尺寸為600 mm×400 mm×40 mm,前表面為焦距2 m的拋物面的一部分,面形精度的指標(biāo)要求為5μm rms.該面板由鋁合金材料直接車銑加工而成,背面為高30 mm、厚2 mm的加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu),并配有與支撐結(jié)構(gòu)相連的機(jī)械接口.為充分釋放面板在低溫下的殘余應(yīng)力,面板在最終精銑前經(jīng)過了3次常溫到?60?C低溫的冷退火處理.面板加工完成后在三坐標(biāo)測量儀上進(jìn)行了面形測量(1000個(gè)采樣點(diǎn)),并通過最佳拋物面擬合得到面形RMS誤差為3.2μm.

圖1 DATE5鋁合金原型面板:(左)在三坐標(biāo)測量儀上進(jìn)行面形檢測;(右)前表面粘貼攝影測量靶標(biāo)Fig.1Prototype aluminum panel for DATE5:(left)on a three-coordinate measuring machine;(right) with photogrammetry targets

3 測量設(shè)備

傳統(tǒng)數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)包括相機(jī)、光源、靶標(biāo)和基準(zhǔn)尺等.相機(jī)在不同的位置和方向上拍攝同一物體2幅以上的數(shù)字圖像,經(jīng)相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算后,得到待測點(diǎn)的精確三維坐標(biāo).在低溫環(huán)境下,操作人員無法長時(shí)間停留,因此需要為相機(jī)設(shè)計(jì)一套自動(dòng)化測試平臺(tái),用以實(shí)現(xiàn)相機(jī)和待測件之間所需的相對位移和旋轉(zhuǎn).另外,在?40?C以下溫度環(huán)境中拍攝時(shí),需要對相機(jī)進(jìn)行保溫處理.

3.1 數(shù)字?jǐn)z影測量設(shè)備

本次實(shí)驗(yàn)采用了VIEWORKS VA-29MC工業(yè)相機(jī),CCD像素為6576×4384,像素單元尺寸為5.5μm,配套鏡頭使用RICH FL-YFL3528 35 mm定焦鏡頭.為了消除色差對成像像質(zhì)的影響,采用850 nm單色紅外光源照明,并在相機(jī)鏡頭前安裝了810 nm紅外高通濾光片.待測面板前表面均勻粘貼了125個(gè)反射標(biāo)志(靶標(biāo))和7個(gè)編碼標(biāo)志(用于攝站的自動(dòng)定向和同名點(diǎn)匹配),如圖1(右)所示.靶標(biāo)采用了粘貼式的回光反射標(biāo)志(Retro-Re flective Target),靶標(biāo)厚度存在一定差異,需在低溫實(shí)驗(yàn)前對其進(jìn)行標(biāo)定.基準(zhǔn)尺采用兩根高熱穩(wěn)定性的銦鋼基準(zhǔn)尺,每根長度均為600 mm.在常溫到?60?C的溫度變化范圍內(nèi),銦鋼基準(zhǔn)尺所產(chǎn)生的最大長度變化約為0.01%,在三維坐標(biāo)解算時(shí)需根據(jù)環(huán)境溫度對銦鋼尺的實(shí)際長度進(jìn)行修正.

相機(jī)保溫裝置包括:(1)采用玻璃棉材料制成的保溫套對相機(jī)鏡頭以下的部分進(jìn)行保溫;(2)通過壓敏膠粘貼在相機(jī)金屬機(jī)殼上的聚酰亞胺材料柔性加熱膜,加熱膜輸入功率可在0～20 W范圍內(nèi)調(diào)整;(3)鉑電阻溫度傳感器,用于監(jiān)測相機(jī)殼體溫度.當(dāng)相機(jī)溫度低于?35?C時(shí),CCD成像質(zhì)量會(huì)有顯著的下降.另一方面,當(dāng)相機(jī)溫度遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度時(shí),相機(jī)鏡頭出現(xiàn)結(jié)霜的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)大大增加.因此,在低溫實(shí)驗(yàn)中需要通過加熱膜輸入功率的調(diào)節(jié)將相機(jī)溫度維持在一個(gè)合適的水平上.

3.2 低溫自動(dòng)測試平臺(tái)

低溫實(shí)驗(yàn)中所用的自動(dòng)測試平臺(tái)的構(gòu)成如圖2所示.該測試平臺(tái)由兩部分組成,即用于相機(jī)固定和姿態(tài)調(diào)整的三角支架和用于旋轉(zhuǎn)待測面板的方位轉(zhuǎn)臺(tái).待測面板和基準(zhǔn)尺同時(shí)置于一塊600 mm×600 mm的光學(xué)平板上.該光學(xué)平板具有較好的平面度和剛度,以盡量減小面板因重力產(chǎn)生的變形.光學(xué)平板固定于電控旋轉(zhuǎn)臺(tái)上,可在環(huán)境艙外計(jì)算機(jī)的控制下實(shí)現(xiàn)360?水平方位旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)電機(jī)采用金士利KH-5776D型高低溫步進(jìn)電機(jī),最低工作溫度可達(dá)?70?C.三角支架上安裝有俯仰臺(tái)和升降臺(tái),可以對相機(jī)的高度和俯仰姿態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié),其中俯仰調(diào)節(jié)范圍為0～90?,高度(距地面)調(diào)節(jié)范圍為1100～1600 mm.通過旋轉(zhuǎn)臺(tái)、俯仰臺(tái)和升降臺(tái)的組合運(yùn)動(dòng),可使相機(jī)視線方向均勻覆蓋待測面板上半空間,滿足高精度攝影測量的需要.轉(zhuǎn)臺(tái)和三角支架上布置有多個(gè)鉑電阻溫度傳感器,用于監(jiān)測測量時(shí)的整體溫度環(huán)境.實(shí)驗(yàn)中,相機(jī)和低溫測試平臺(tái)整體置于環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙內(nèi),如圖3所示。

相對于手持相機(jī)的拍攝方式,自動(dòng)測試平臺(tái)除了能夠在低溫下自動(dòng)實(shí)現(xiàn)攝影測量所需的相機(jī)與待測件之間的相對位移和旋轉(zhuǎn)外,在測量過程中還具有更高的穩(wěn)定性,并且能實(shí)現(xiàn)更加均布的拍攝角度,因此能夠?qū)崿F(xiàn)更高的重復(fù)測量精度.此外,通過旋轉(zhuǎn)待測件的方式,可以在不影響測量精度的前提下,使得系統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)變得更為緊湊.

圖2 低溫自動(dòng)攝影測試平臺(tái)構(gòu)成圖Fig.2Schematic of the automatic photogrammetry platform for cryogenic applications

圖3 置于環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中的整體實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 The entire experimental system in the climate chamber

4 重復(fù)測量誤差分析

由于所采用相機(jī)的CCD尺寸為36 mm×24 mm,像素尺寸為5.5μm,測量高度約為1 m,成像在0.6視場范圍內(nèi),根據(jù)計(jì)算,需要使用鏡頭焦距為36 mm.假設(shè)測量光斑點(diǎn)像點(diǎn)精度可達(dá)1/50像素,則推算出物方點(diǎn)三維精度可達(dá)3μm rms,面形法向方向測量精度可達(dá)1.7μm rms.以下通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述理論誤差分析.

4.1 實(shí)驗(yàn)室常溫環(huán)境下的重復(fù)測量誤差

首先在實(shí)驗(yàn)室常溫環(huán)境下驗(yàn)證攝影測量系統(tǒng)的重復(fù)測量精度.設(shè)定室內(nèi)環(huán)境溫度+26?C,測試前面板溫度充分穩(wěn)定.相機(jī)在50?、60?和70?3個(gè)俯仰角度上分別拍攝216張照片,獲得總計(jì)648張照片.將這648張照片按照拍攝姿態(tài)均勻分成9組,每組72張照片.分別對每組照片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到9組面形三維坐標(biāo),作為9組獨(dú)立的測量結(jié)果.將這9組面形三維坐標(biāo)變換到同一坐標(biāo)系下,取其平均值作為面形三維坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值,并統(tǒng)計(jì)9組測量結(jié)果相對于標(biāo)準(zhǔn)值的RMS偏差,如圖4(左)所示.從圖中可以看出, x、y和z方向的最大重復(fù)測量誤差分別為2.5、2.5和1.2μm,RMS重復(fù)測量誤差則分別為1.3、1.4和1.0μm.對于面板類型的反射面面形檢測而言,面形誤差對面內(nèi)切向坐標(biāo)(x、y方向)的偏差不敏感,面形檢測的誤差主要來自于法向(z方向)坐標(biāo)的測量誤差.因此,可以近似認(rèn)為面形檢測的重復(fù)測量精度為1.0μm rms.上述結(jié)論與理論分析的結(jié)果基本相符.圖4(左)還表明面形坐標(biāo)數(shù)據(jù)的重復(fù)測量誤差具有良好的隨機(jī)特性,該誤差可以通過增加攝影測量次數(shù)的方法得到逐步降低.

4.2 低溫環(huán)境艙內(nèi)的重復(fù)測量誤差

接下來,在低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中驗(yàn)證攝影測量系統(tǒng)的重復(fù)測量精度.設(shè)定艙內(nèi)環(huán)境溫度0?C且面板溫度充分穩(wěn)定后開始自動(dòng)攝影測量.總共拍攝了9組共計(jì)648張照片,拍攝角度和分組方式與常溫測試時(shí)相同.分別對每組照片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到9組面形三維坐標(biāo),并將這9組面形三維坐標(biāo)變換到同一坐標(biāo)系下,取其平均值作為面形三維坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值.統(tǒng)計(jì)9組測量結(jié)果相對于標(biāo)準(zhǔn)值的RMS偏差,如圖4(右)所示.從圖中可以看出, x、y和z方向的最大重復(fù)測量誤差分別為6.1、5.8和3.0μm,RMS重復(fù)測量誤差則分別為3.6、3.5和2.1μm.該測量誤差高于常溫下的重復(fù)測量誤差(圖4左),主要原因是由于壓縮機(jī)引起的環(huán)境艙內(nèi)機(jī)械振動(dòng)和艙內(nèi)空氣循環(huán)造成的氣流擾動(dòng)等對測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成了一定的影響.由于面形測量主要關(guān)心面板法向(z方向)坐標(biāo),因此可以近似認(rèn)為低溫環(huán)境艙內(nèi)面形檢測的重復(fù)測量精度為2.1μm rms.此外,圖4(右)還表明,在低溫環(huán)境艙內(nèi)的面形坐標(biāo)測量誤差同樣具有良好的隨機(jī)特性,因此可以通過多次測量取平均值的方法進(jìn)一步提高測量精度.

圖4 面形三維坐標(biāo)重復(fù)測量誤差:(左)實(shí)驗(yàn)室常溫條件下;(右)低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)Fig.4Repeatable measurement errors:(left)under room temperature in the laboratory;(right)under low temperature in a climate chamber

5 系統(tǒng)測量誤差校正

上節(jié)中已經(jīng)驗(yàn)證了本測量系統(tǒng)具有微米量級(jí)的重復(fù)測量精度,但除此之外,測量誤差中還存在較大的系統(tǒng)誤差,包括由于靶標(biāo)厚度不均勻性以及由于光學(xué)系統(tǒng)自身畸變等引起的三維坐標(biāo)測量誤差,其中靶標(biāo)厚度不均勻性是系統(tǒng)誤差的主要貢獻(xiàn)來源,且誤差空間分布呈現(xiàn)出隨機(jī)特性.采用激光投點(diǎn)靶標(biāo)可以解決靶標(biāo)厚度差異Δt的問題,但實(shí)驗(yàn)表明光斑投射位置容易受到環(huán)境因素的影響,穩(wěn)定性不如粘貼式靶標(biāo).本次實(shí)驗(yàn)采用了粘貼式的回光反射標(biāo)志,標(biāo)稱厚度為0.15 mm,但其實(shí)際厚度存在一定差異(最大可達(dá)到±10%).當(dāng)環(huán)境溫度從常溫下降到?60?C時(shí),各靶標(biāo)之間厚度差異的變化量小于0.1 μm,即可以認(rèn)為靶標(biāo)之間的相對厚度差異是一個(gè)固定值,因此可以首先在常溫下標(biāo)定靶標(biāo)的厚度差異,并在低溫實(shí)驗(yàn)中將其作為系統(tǒng)誤差,從測量結(jié)果中扣除.在本次實(shí)驗(yàn)中,我們在攝影測量前后分別在常溫下利用三坐標(biāo)測量儀對面板進(jìn)行了兩次面形測量,重復(fù)測量誤差小于2μm rms.以三坐標(biāo)測量儀結(jié)果的平均值作為參考值,與同一工況下多次攝影測量得到的面形結(jié)果平均值進(jìn)行比對,從而標(biāo)定出靶標(biāo)的厚度差異,如圖5所示.在低溫?cái)z影測量中,將靶標(biāo)的厚度差異從實(shí)際測量得到的面形數(shù)據(jù)中去除,即得到標(biāo)定后的面形.在常溫下(T=+26?C),靶標(biāo)厚度標(biāo)定前后面板面形誤差云圖(自由焦距擬合)分別如圖6(左)和(右)所示.通過去除靶標(biāo)厚度的影響,面形RMS誤差由7.5μm降至3.0μm.

圖5 125個(gè)靶標(biāo)厚度差異標(biāo)定結(jié)果Fig.5 Thickness variation across the 125 reflecting targets

圖6 靶標(biāo)厚度差異標(biāo)定前后面形誤差云圖(T=+26?C、自由焦距擬合):(左)標(biāo)定前,RMS=7.5μm;(右)標(biāo)定后, RMS=3.0μm.Fig.6 Surface error distribution measured before and after target thickness calibration(T=+26?C,best fitting):(left)before calibration,RMS=7.5μm;(right)after calibration,RMS=3.0μm.

6 低溫面形測量結(jié)果

低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)在商用高低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行.環(huán)境艙的內(nèi)部尺寸為3 m×3 m×4.5 m,采用機(jī)械制冷方式,溫度調(diào)節(jié)范圍?60～+90?C,溫度波動(dòng)＜±1?C,溫度均勻度＜±2?C.分別在環(huán)境溫度為+26?C,0?C,?20?C,?40?C和?55?C的條件下進(jìn)行了面形測量.測量步驟如下:

(1)在實(shí)驗(yàn)室常溫下對面板進(jìn)行多次攝影測量,取其統(tǒng)計(jì)平均值作為面板在常溫下的基礎(chǔ)面形,并計(jì)算均方根誤差,驗(yàn)證測量精度;

(2)通過比對常溫下攝影測量平均結(jié)果和常溫下三坐標(biāo)測量儀的測量結(jié)果,校正靶標(biāo)厚度差異;

(3)將面板置于環(huán)境艙內(nèi),艙內(nèi)溫度達(dá)到指定值且面板溫度充分穩(wěn)定后,開始攝影測量;

(4)面形數(shù)據(jù)處理,校正靶標(biāo)厚度差異后獲得面形誤差分布云圖和RMS值;

(5)重復(fù)攝影測量,驗(yàn)證測量精度;

(6)重新設(shè)置環(huán)境溫度,重復(fù)步驟(3)～(5).

面形RMS誤差結(jié)果如表1所示.如果按照f=2000 mm的固定焦距擬合,面形RMS誤差隨溫度的降低呈現(xiàn)逐步升高的趨勢.這主要是由于面板在低溫下自由收縮導(dǎo)致焦距變小并逐步偏離標(biāo)稱焦距所致.如果采用自由焦距擬合,則可以將焦距變化的影響從面形誤差中分離.從表1中可以看出,在不同的環(huán)境溫度下,采用自由焦距擬合得到的面形誤差變化不大,證明面板在低溫下的面形誤差由原始加工誤差和自由收縮導(dǎo)致的離焦誤差所主導(dǎo).

面板在環(huán)境溫度為0?C,?20?C,?40?C和?55?C時(shí),通過自由焦距擬合得到的面形殘差分布圖如圖7所示.比較各殘差分布圖可以看出,面板在不同環(huán)境溫度下面形誤差的分布變化不大.

此外,通過自由焦距擬合還可以得到的拋物面焦距隨溫度變化的曲線,如圖8所示.從圖中可以看出,拋物面焦距在常溫下略高于設(shè)計(jì)值(2000 mm),且隨著溫度的降低呈現(xiàn)線性下降的趨勢.圖8中同時(shí)給出了面板在自由膨脹和收縮時(shí)表面焦距隨溫度變化的理論曲線[14?15],即

其中，αp為面板材料的熱膨脹系數(shù),f0為標(biāo)稱焦距,ΔT為溫差.從圖中可以看出,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與理論曲線吻合較好,證明了面板在低溫下的變形由自由收縮所主導(dǎo).另外,從表1中可以看出,面板在低溫下的面形誤差由原始加工誤差和自由收縮導(dǎo)致的離焦誤差所主導(dǎo),并未表現(xiàn)出由結(jié)構(gòu)應(yīng)力導(dǎo)致的額外形變.

表1 不同環(huán)境溫度下面板面形RMS誤差(單位:μm)Table 1 Surface RMS errors at di ff erent ambient temperatures(unit:μm)

圖7 不同環(huán)境溫度下的面板面形誤差分布圖(自由焦距擬合):(左上)T=0?C;(右上)T=?20?C;(左下)T=?40?C; (右下)T=?55?CFig.7 Surface error distributions at di ff erent ambient temperatures(best- fitting):(upper-left)T=0?C; (upper-right)T=?20?C;(lower-left)T=?40?C;(lower-right)T=?55?C

圖8 自由焦距擬合得到的拋物面焦距隨環(huán)境溫度的變化曲線Fig.8 Dependence of the best- fitted focal length on the ambient temperature

7 結(jié)論

針對高精度反射面板低溫面形測量的應(yīng)用需求,本文首次將數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)應(yīng)用于低溫環(huán)境下反射面板的面形檢測,采用高分辨率工業(yè)相機(jī),結(jié)合低溫電機(jī)驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)測試臺(tái),實(shí)現(xiàn)測量設(shè)備在低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中的自動(dòng)化拍攝.在常溫實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下和低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中,分別實(shí)現(xiàn)了1.0μm rms和2.1μm rms的重復(fù)測量精度.此外,還嘗試?yán)萌鴺?biāo)測量儀在常溫下對靶標(biāo)厚度進(jìn)行標(biāo)定,從而消除了由靶標(biāo)厚度差異造成的系統(tǒng)測量誤差,獲得了較理想的測量效果.運(yùn)用本文提出的測量方法,在常溫至?55?C的溫度范圍內(nèi)測量了南極5米太赫茲望遠(yuǎn)鏡鋁制原型面板的面形變化規(guī)律,測量結(jié)果表明該面板在低溫下仍然維持了較高的面形精度,除了面板隨溫度降低而產(chǎn)生的自由收縮形變外,并未表現(xiàn)出由結(jié)構(gòu)應(yīng)力導(dǎo)致的額外形變.

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High-precision Photogrammetric Surface Figure Measurements under Cryogenic Environment

LOU Zheng1,2QIAN Yuan1,2FAN Sheng-hong3,4LIU Chang-ru5WANG Hai-ren1,2ZUO Ying-xi1,2CHENG Jing-quan1,2YANG Ji1,2
(1 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)
(2 Key Laboratory of Radio Astronomy,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)
(3 Institute of Geotechnical Engineering,Department of Civil Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084)
(4 Beijing PRODETEC Technology Inc.,Beijing 100083)
(5 Satellite Surveying and Mapping Application Center,National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation of China,Beijing 100080)

Limited by the working temperature of the measurement equipments, most of the high-precision surface figure measurement techniques cannot be applied under a cryogenic environment.This paper reports the first attempt to measure the surface figure of a high-precision terahertz reflector panel under low temperatures based on photogrammetry.The measurement employs a high resolution industrial camera sitting on an automatic experimental platform which enables photos been taken in an automatic fashion inside a climate chamber.A repeatable accuracy of 2.1μm rms is achieved under the cryogenic environment.Furthermore,surface figure measured by a three-coordinate measuring machine under room temperature is used to calibrate the thickness variation of the paper targets.By this technique,the surface figure of an aluminum prototype panel of the 5 meter Dome A Terahertz Telescope(DATE5)is measured from room temperature down to?55?C.

THz telescopes,techniques:surface figure measurements,photogrammetry,panels,cryogenic environment

P111;

:A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.01.011

2015-07-09收到原稿,2015-08-03收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11190014,11373073)資助

?zhenglou@pmo.ac.cn