基于三維分割的太陽光球亮點識別及跟蹤?

熊建萍 張艾麗 季凱帆 馮 松 鄧 輝 楊云飛

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院昆明650500)

基于三維分割的太陽光球亮點識別及跟蹤?

熊建萍 張艾麗 季凱帆 馮 松 鄧 輝 楊云飛?

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院昆明650500)

光球亮點是存在于米粒暗徑中小尺度和短壽命的增亮現(xiàn)象.提出了一個在三維時空立方體中對亮點進行識別和跟蹤的方法.與普遍采用的“先識別后跟蹤”策略不同,該算法采用“邊識別邊跟蹤”的方法.該方法能夠在亮點強度較弱的階段識別出亮點,能夠避免拉普拉斯形態(tài)學(xué)膨脹(LMD)算法出現(xiàn)的亮點演化不連續(xù)的情況,從而完整地識別到一個亮點的演化過程.通過對Hinode/SOT(Solar Optical Telescope)的G-band的一組寧靜區(qū)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表明,孤立亮點的平均生命期長達3 min,最長的達到27 min,這意味著光球亮點的生命期要比以前LMD算法統(tǒng)計得到的更長.其強度比的均值為平均光球強度的1.02倍,比LMD算法統(tǒng)計的更弱,而且在生命期內(nèi)出現(xiàn)2～3 min的周期振蕩現(xiàn)象.

太陽:光球,技術(shù):圖像處理,方法:數(shù)據(jù)分析,方法:統(tǒng)計

1 簡介

在太陽光球中,存在于米粒暗徑中的小尺度和短壽命的增亮現(xiàn)象稱為光球亮點(Photospheric bright points,PBPs).光球亮點的空間尺度約為100～300 km;亮度為光球平均表面強度的0.8～1.8倍;形狀大多近似圓形,也有部分呈條帶狀;水平運動速度大約為1～7 km·s?1;壽命在分鐘量級[1].目前普遍認為,光球亮點與磁場有著密切的關(guān)系,是目前觀測手段能夠分辨的最小磁結(jié)構(gòu).研究光球亮點可以促進太陽磁場的研究,促進更深層和更熱的等離子體和日冕加熱等太陽物理現(xiàn)象的研究[2?5].

研究光球亮點的第1步是要在高分辨圖像上對其進行識別與跟蹤.長期以來,采用的是“先識別后跟蹤”的方法,即先從單幅圖像中進行二維分割并識別亮點,然后在時間序列(第3維)圖像中對識別出來的亮點進行跟蹤.

目前在二維圖像上識別亮點主要采用了閾值法、區(qū)域生長法和形態(tài)學(xué)等幾種技術(shù).閾值法是一種設(shè)定強度或強度梯度閾值的簡單易行的圖像分割方法,有采用單閾值的(S′anchez Almeida等[6?7]、Abramenko等[8]、Berger等[9]、Ishikawa等[10]、Utz等[11]、Muller等[12]、Crockett等[13]),有采用多級閾值法MLT-4算法(Bovelet等[14]).區(qū)域生長法是根據(jù)事先定義的生長準則,將圖像中滿足生長準則的像素或子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的方法.Crockett等[13]、Utz等[15]識別光球亮點就是從最亮的像素開始根據(jù)強度或強度梯度閾值進行區(qū)域生長,Bovelet等[14]提出的MLT-4算法其實也是以最高強度的區(qū)域作為種子,以逐級下降的強度閾值作為生長準則進行區(qū)域生長的算法.形態(tài)學(xué)是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀的一種方法,Berger等[9]用腐蝕、膨脹等形態(tài)學(xué)運算解決圖像欠分割和過分割問題.

在二維上分割和識別出亮點后,跟蹤其演化過程則需要在時間序列圖像中完成.目前主要有最近鄰方法、局部相關(guān)跟蹤(Local Correlation Tracking,LCT)、時空立方體等方法.最近鄰方法通過質(zhì)心尋找可達到范圍內(nèi)距離最近的光球亮點進行關(guān)聯(lián),若在該范圍內(nèi)沒有光球亮點,則停止對該亮點的跟蹤(S′anchez Almeida等[6]、Abramenko等[8]、Utz等[11]、Crockett等[13]、Muller等[16]);LCT利用圖像的強度相關(guān)性測量特征結(jié)構(gòu)的位移(M¨ostl等[17]、Keys等[18?19]);時空立方體指由時間序列圖像組成的三維時空立方體,Berger等[20]通過在立方體上生成三維亮點樹跟蹤亮點,de Wijn等[21]通過X-Y, X-T(Time),Y-T(Time)的各向切片跟蹤亮點.

近幾年來,Feng等[22?23]提出了一個在二維圖像上分割和識別亮點的算法.該算法綜合利用了Laplace算子和形態(tài)學(xué)的膨脹方法,因此簡稱為LMD(Laplacian and Morphological Dilation)算法.同時,Yang等[24?25]和屈會雪等[26]也提出了一個在三維時空立方體中利用特征相鄰進行光球亮點的跟蹤方法.

上述方法雖然能得到較好的識別與跟蹤效果,但同時我們也發(fā)現(xiàn)先在二維上識別亮點,然后在三維上跟蹤亮點的方法無論在預(yù)處理還是分割階段,以及最后的篩選識別和跟蹤過程都還存在一定的不確定性.這導(dǎo)致處理亮點強度在隨著時間發(fā)生變化的時候,會漏檢弱的亮點信號,使一個完整演化的亮點被分割成多個短周期的不同亮點.這樣,不但低估了亮點的實際生命期,也影響了對亮點演化的整個過程中各種參數(shù)變化的研究.我們認為,出現(xiàn)這一問題的本質(zhì)原因就是將亮點的分割識別和跟蹤割裂開來,未能充分考慮在時間軸上這些結(jié)構(gòu)彼此間的關(guān)聯(lián)性,導(dǎo)致暗弱的亮點在二維識別過程中就已經(jīng)被拋棄了.

本文提出了一種基于三維時空立方體的亮點“邊識別邊跟蹤”算法.改變以往的“先識別后跟蹤”的思路,綜合考慮單幅圖像強度信息和序列圖像的時間維度演化,將識別和跟蹤融為一體,同步進行.通過分析Hinode/SOT的G-band觀測數(shù)據(jù),表明該算法具有較好的效果,而且發(fā)現(xiàn)先識別后跟蹤的方法明顯低估了亮點的壽命.

文章的結(jié)構(gòu)如下:第2節(jié)介紹了實驗數(shù)據(jù)來源;第3節(jié)介紹了光球亮點的三維立體分割識別及跟蹤的方法;第4節(jié)介紹了光球亮點的三維立體分割識別及跟蹤的結(jié)果;第5節(jié)統(tǒng)計了亮點的生命期及亮度變化情況;第6節(jié)進行了總結(jié).

2 實驗數(shù)據(jù)

我們采用了Hinode/SOT于2007年2月19日18時19分到20時40分在G-band觀測的日面中心附近寧靜區(qū)的一組高分辨率序列圖像.像元分辨率為0.054 arcsec/pixel,視場大小為20 arcsec×20 arcsec.時間分辨率為11 s,由758張圖組成.首先采用太陽軟件包(Solar Software,SSW)對Hinode的觀測資料進行了預(yù)處理,接著采用Yang等[25]的方法對序列圖像進行了對齊.圖1為序列中的第1幀高分辨率圖像,圖中米粒暗徑間的增亮結(jié)構(gòu)即為光球亮點.

圖1 2007年2月19日18:19:02 UT在Hinode/SOT上觀測的G-band日面中心附近的圖像Fig.1 The G-band image observed with Hinode/SOT at 18:19:02 UT on 2007 February 19

3 亮點的三維處理方法

三維立體分割主要分為基于邊界、基于區(qū)域和基于類別3類分割方法[27].基于邊界[28?29]的分割通過尋找感興趣部分的封閉邊界實現(xiàn);基于類別的分割是通過某種準則確定類別的區(qū)分,其中最簡單的是閾值分割[30?31];基于區(qū)域的分割則將體數(shù)據(jù)分割為互不重疊的若干區(qū)域,且使各區(qū)域內(nèi)部的體素相似性大于區(qū)域之間的相似性.

從亮點的特點來看,基于區(qū)域的分割是較為可行的.因此,我們參照三維區(qū)域生長法[32?33]的思路實現(xiàn)亮點在三維時空立方體中的識別和跟蹤同步進行.該算法的思想是在二維區(qū)域生長法的基礎(chǔ)上擴展至三維,由原來二維結(jié)構(gòu)元素的4鄰域或8鄰域擴展至三維的6鄰域、18鄰域或26鄰域.根據(jù)種子點及定義的生長準則,將種子點鄰域與種子點性質(zhì)相似(灰度相似和空間相似)的相鄰像素附加到每個種子點上,然后將這些新附加的像素點當作新的種子點繼續(xù)進行生長,直至再也沒有滿足條件的像素.算法設(shè)計的兩個關(guān)鍵因素是種子點的提取和生長準則的定義.

種子點的提取分為4個步驟:第1步,對單幀圖像進行均值濾波,以減少圖像中單像素噪聲點對后續(xù)工作的影響;第2步,利用拉普拉斯算子發(fā)現(xiàn)亮點.由于亮點位于暗徑之中,其強度明顯高于周圍的點,因此拉普拉斯算子對每一幅圖像進行卷積后,梯度較大的亮點區(qū)域就會更為明顯;第3步,計算卷積后的拉普拉斯圖像的均值μ和標準差σ.經(jīng)過反復(fù)實驗,我們選取了閾值為μ+2.3σ的像素點作為初選種子;第4步,借鑒LMD算法的思想只選取那些亮點邊緣在暗徑的比例超過60%的初選種子點作為種子點.

進行區(qū)域生長需要設(shè)計符合亮點特性的生長準則.我們充分考慮了亮點在X和Y軸上的形態(tài)及強度特征和時間軸上的演化是不對稱的,因此設(shè)計了一個非對稱的亮點生長準則,規(guī)則包括:生長像素點一定比種子點的強度低;生長像素點在拉普拉斯圖像上的值大于0.05;生長像素點的強度應(yīng)大于平均光球強度的0.7倍,小于平均光球強度的1.9倍.如果生長像素點與種子點在同一幀圖像上,則生長像素點與種子點的強度梯度小于平均光球強度的0.3倍,否則生長像素點與種子點的強度梯度閾值小于兩幅圖像的平均光球強度差的10倍.

利用上述種子點和生長準則,我們對由序列圖像構(gòu)成的三維時空立方體進行亮點的三維識別和跟蹤.從中間一幅圖開始,分別在時間維度上進行前向和后向雙向的區(qū)域生長.對所有的種子點逐一遍歷其26鄰域,根據(jù)生長準則不斷生長,直至所有滿足生長準則的像素點也生長完畢.

最后,還需要對區(qū)域生長得到的亮點進行篩選確認,從而剔除被誤識別的米粒上發(fā)亮結(jié)構(gòu).我們計算了所有亮點在生命期內(nèi)的每一幀中對應(yīng)區(qū)域的邊緣像素位于暗徑的比例及面積.根據(jù)分析,我們發(fā)現(xiàn)了亮點的一些規(guī)律,比如亮點在90%的生命期中面積都大于4個像元,在70%的生命期中邊緣像素位于暗徑的比例都大于0.7,在20%的生命期中邊緣像素位于暗徑的比例超過0.9.根據(jù)這些規(guī)律有效地篩選出了亮點.下文中,把本文提出的方法稱為三維分割算法(Three-dimensional Detecting,3D Detecting).

4 實驗結(jié)果

LMD算法是典型的先識別后跟蹤的方法,本文提出的三維分割算法是邊識別邊跟蹤的方法.我們分別用這兩種方法分析和比較了實驗數(shù)據(jù).

首先來分析一類典型的亮點在演化過程中因為強度變?nèi)醵鴮?dǎo)致生命期被中斷的案例.圖2顯示了一個亮點分別用兩種方法在15個不同的時刻識別和跟蹤的結(jié)果,其中矩形標記的是兩個算法都能識別到的亮點,而圓圈則標記出了LMD無法識別而三維分割算法能識別出的亮點.可以看出,圓圈內(nèi)的亮點其強度非常弱.

圖2 案例一:亮點的演化對應(yīng)的序列圖像,其中矩形標記兩個算法都能識別到的亮點,圓圈標記LMD無法識別而三維分割算法能識別出的亮點Fig.2 Case 1:A series of images which illustrate the evolution of a PBP.The isolate PBPs ticked with rectangles can be detected by both LMD and 3D Detecting,while the isolate PBPs ticked with circles can only be detected by 3D Detecting.

我們把圖2所示亮點的演化過程顯示在三維時空立方體中,其演化過程則表現(xiàn)為一個柱狀結(jié)構(gòu),其生命期就是該柱狀結(jié)構(gòu)在時間軸上的開始和截止.圖3(a)顯示了用LMD算法識別該亮點在三維上的展示,(b)圖是用三維分割算法識別的結(jié)果,可以看到,雖然是同一個亮點,但LMD算法識別的結(jié)果顯示為3個不連續(xù)的片段,即出現(xiàn)了“斷幀”,使得一個完整的亮點被識別成3個亮點,生命期分別為176 s、363 s、495 s;而三維分割算法則完整地跟蹤到了這個亮點的演化過程,其生命期為1243 s.

圖3 案例一在三維時空立方體中的展示.(a)LMD算法識別的亮點;(b)三維分割算法識別的亮點Fig.3Case 1 in the three-dimensional space-time cube.(a)The evolution of the PBP detected by the LMD method;(b)The evolution of the PBP detected by the three-dimensional detecting method

圖4顯示了該亮點在生命期中其最大強度與平均光球強度比(下文稱強度比)的變化情況.其中點虛線表示的是用LMD算法和三維分割算法都能識別跟蹤到的演化部分,而實線則表示了LMD算法沒有識別而用三維分割算法識別到的演化部分.可以看到,實線將原來斷開的3個部分合理地連接在了一起.通過仔細分析,我們發(fā)現(xiàn)在1～77 s和297～374 s之間,由于亮點的亮度非常弱,LMD方法未能將其探測出來.在946～968 s之間,由于亮點非?？拷琢?LMD方法也未將其視為亮點.然而,由于三維分割方法充分考慮了亮點在二維空間方向的形態(tài)和強度特征以及時間軸上的連續(xù)演化,因此通過三維區(qū)域生長能夠探測到亮點在整個生命期中強度較弱的階段以及在運動過程中與米粒邊界混淆的狀態(tài),從而有效地避免了漏檢的情況.

圖4 案例一:亮點的亮度變化情況Fig.4 Case 1:The variation of the maximum intensity contrast of the PBP

再來分析另一類案例,即在生命期的開始和結(jié)束階段其強度較弱的亮點.圖5顯示了某個亮點在9個不同的時刻的局部圖像,其中矩形標記的是兩個算法都能識別到的亮點,而圓圈標記的是LMD無法識別而三維分割算法識別出的亮點.同樣,圓圈內(nèi)的亮點其強度非常弱.

圖5 案例二:另一個亮點的演化對應(yīng)的序列圖像,其中矩形標記兩個算法都能識別到的亮點,圓圈標記LMD無法識別而三維分割算法能識別出的亮點Fig.5Case 2:A series of images which illustrate the evolution of another PBP.The isolate PBPs ticked with rectangles can be detected by both LMD and 3D Detecting,while the isolate PBPs ticked with circles can only be detected by 3D Detecting.

圖6(a)顯示了用LMD算法識別該亮點的結(jié)果在三維時空立方體中的展示,其生命期為525 s.(b)圖是用三維分割算法識別的結(jié)果,由于在生命期的兩端探測到了更弱的亮點區(qū)域,其生命期為637 s.

圖6 案例二在三維時空立方體中的展示.(a)LMD算法識別的亮點;(b)三維分割算法識別的亮點Fig.6Case 2 in the three-dimensional space-time cube.(a)The evolution of the PBP detected by the LMD method;(b)The evolution of the PBP detected by the three-dimensional detecting method

圖7顯示了該亮點的強度比變化情況.其中點虛線為用兩種算法都能得到的亮點演化過程,而實線是用三維分割方法識別到的演化部分.明顯看出,亮點在出現(xiàn)和消失階段其強度較弱,由于三維分割算法充分考慮了亮點在時間軸上的連續(xù)演化,因此得到了更為完整的生命期.

圖7 案例二:亮點的亮度變化情況Fig.7 Case 2:The variation of the maximum intensity contrast of the PBP

圖8(a)和(b)分別顯示了該組序列圖像中連續(xù)的100幀圖像分別用LMD算法和三維分割算法識別和跟蹤的結(jié)果.可以看出,(a)圖中亮點的斷幀情況在(b)圖中被合理地連接,同時一些在LMD算法中被誤識別的米粒發(fā)亮結(jié)構(gòu)也被有效地剔除了.(a)圖顯示的亮點的演化結(jié)構(gòu)一共有276個,而(b)圖中僅為126個.

圖8 (a)一段三維時空立方體中用LMD算法識別的亮點;(b)相同三維時空立方體中用三維分割算法識別的亮點.該三維時空立方體的大小為380 pixel×380 pixel×18 min.Fig.8(a)A segment of three-dimensional space-time cube in which the PBPs are detected by the LMD method;(b)The same segment of three-dimensional space-time cube in which the PBPs are detected by the three-dimensional detecting method.The size of the cube is 380 pixel×380 pixel×18 min.

5 亮點生命期和亮度變化

由于三維分割算法充分考慮了亮點的亮度、面積等特征的漸變性與時間維度的連續(xù)演化性,較好地解決了“先識別后跟蹤”方法無法解決的亮點演化問題.從前面的分析我們發(fā)現(xiàn),該算法減少了亮點演化中的間斷現(xiàn)象,較為完整地體現(xiàn)了亮點的整個演化過程.因此我們對整個序列圖像的所有孤立亮點進行了生命期的統(tǒng)計,并與LMD算法進行了比較.

亮點的生命期呈現(xiàn)指數(shù)分布.圖9顯示了兩種算法通過對數(shù)直線擬合的結(jié)果,其中點虛線標記的為LMD算法統(tǒng)計得到生命期的結(jié)果,實線標記為三維分割算法的結(jié)果.通過擬合指數(shù)分布,LMD算法得到的亮點的生命期的均值為130 s,用三維分割算法得到的均值為187 s.即三維分割算法得到亮點的平均壽命比LMD算法要長57 s,比LMD算法得到的結(jié)果增加了43%.另外,由LMD算法得到孤立點生命期小于1 min的占總孤立點數(shù)的54%,大于5 min的只有5%.生命期最長達到19 min.而三維分割方法得到的生命期小于1 min的只有19%,而大于5 min的占25%,大于10 min的占5%.最長達到27 min.

圖9 采用對數(shù)直線擬合的生命期結(jié)果Fig.9 The distributions of the lifetimes of PBPs on a“l(fā)inear-log”scale

Keys等[19]和Criscuoli等[34]用寧靜區(qū)數(shù)據(jù)得到亮點的平均壽命大約為90 s,Yang等[25]統(tǒng)計的結(jié)果為144 s,Criscuoli等[34]用數(shù)值模擬平均磁場強度為200 Gs的區(qū)域中亮點的平均壽命為108 s,400 Gs為168 s.可以看出,以前的工作都低估了亮點的平均壽命,而三維分割方法和數(shù)值模擬的結(jié)果更為接近.

圖10顯示了由三維分割方法得到的該組序列圖像中壽命最長的孤立亮點的亮度變化圖.由于得到了較為完整的生命期,可以從圖中看到該亮點在其生命期中,亮度呈現(xiàn)2～3 min的周期振蕩現(xiàn)象,其波谷值達到0.9倍平均光球亮度.

圖11顯示了LMD算法和三維分割算法識別得到的亮點的強度比的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF),其中點虛線為LMD算法得到亮點的平均光球亮度的CDF曲線,實線為三維分割得到亮點的平均光球亮度的CDF曲線,可以得到, LMD算法探測到亮點的強度比低于1.2的占總亮點數(shù)的91.0%,低于1的占32.4%,得到的亮點強度比的均值是1.05±0.11;而三維分割探測到亮點的強度比低于1.2的占總亮點數(shù)的94.6%,低于1的占44.8%,亮點強度比的均值為1.02±0.10,我們甚至探測到了只有平均光球亮度0.79倍的亮點.也就是說,光球亮點的亮度要比以前估計的更低.

圖10 三維分割算法得到壽命最長的孤立亮點的亮度變化情況Fig.10 The variation of the maximum intensity contrast of the longest-living isolated PBP detected by the three-dimensional detecting method

圖11 LMD算法和三維分割算法識別得到的亮點的最大亮度比的累積分布函數(shù)曲線Fig.11The cumulative distribution function of the maximum intensity contrast of the PBPs detected by the two algorithms

6 結(jié)論

本文提出了一種基于三維分割的光球亮點的識別及跟蹤算法,并采用Hinode/SOT的G-band觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計了亮點的生命期和強度變化情況.通過比較該三維分割算法與LMD算法,我們認為該算法可以更好地識別強度較弱的亮點,有效避免了亮點在演化過程中某些幀被漏檢的情況.統(tǒng)計表明,用三維分割算法得到孤立亮點的平均生命期為187 s,比LMD算法得到的結(jié)果增加了43%.其中,大于5 min的占25%,大于10 min的占5%,最長達到27 min.也就是說,采用以前的方法可能低估了亮點生命期的長度.三維分割探測到亮點的強度比低于1的占44.8%,比LMD算法多了12.4%;而且在生命期中其亮度呈現(xiàn)2～3 min的周期振蕩現(xiàn)象,其波谷值達到0.9倍平均光球亮度.也就是說,光球亮點的亮度要比以前估計的更低,并且具有周期現(xiàn)象.

該三維分割算法所采用的“邊識別邊跟蹤”的方法與以往采用的“先識別后跟蹤”的方法有較大不同,該方法在由位置、時間所組成的三維時空立方體中對亮點直接進行三維立體分割,耦合“單幅圖像強度信息”和“序列圖像的時間維演化信息”,從而將識別和跟蹤融為一體,同步進行,充分考慮了亮點的演化特征在時間軸上的關(guān)聯(lián)性.因此該算法能夠識別和跟蹤到演化過程中強度較弱的階段和在運動過程中與米粒邊界混淆的亮點.

該算法涉及到多種閾值,如在篩選種子點的閾值,在生長準則的定義中亮度和亮度梯度閾值,在篩選時邊緣像素位于暗徑的比例和面積的閾值.識別的結(jié)果雖然與這些閾值的選擇有直接的關(guān)系,但是這些閾值的效果是互補的,即在前面誤識別的結(jié)果,可以在后面得到修正.這也大大提高了算法的可用性.今后我們也將進一步研究自適應(yīng)閾值的算法.由于需要將整個三維立方體,即觀測序列中所有的圖像一起讀入內(nèi)存進行運算,需要較大的計算機內(nèi)存開銷.但隨著計算機的發(fā)展,以及并行技術(shù)的應(yīng)用,這個問題會得以解決.

我們認為采用三維分割算法識別及跟蹤亮點,可以更準確探測亮點較為完整的演化過程,可以很好地分析其強度和形態(tài)的變化是否具有周期性.這將有利于研究光球亮點的運動特征,從而分析米粒的對流運動對磁元的影響,進一步促進對流與磁場的交互研究,以及更深層和更熱的等離子體和日冕加熱等太陽物理現(xiàn)象的研究.

致謝 感謝Hinode團隊提供數(shù)據(jù).

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Identifying and Tracking Solar Photospheric Bright Points Based on Three-dimensional Segmentation Technology

XIONG Jian-ping ZHANG Ai-li JI Kai-fan FENG Song DENG Hui YANG Yun-fei
(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500)

Photospheric bright points(PBPs)are tiny and short-lived phenomena which can be seen within dark inter-granular lanes.In this paper,we develop a new method to identify and track the PBPs in the three-dimensional data cube.Di ff erent from the previous way such as Detection-Before-Tracking,this method is based on the Tracking-While-Detection.Using this method,the whole lifetime of a PBP can be accurately measured while this PBP is possibly separated into several with Laplacian and morphological dilation(LMD)method due to its weak intensity sometimes.With consideration of the G-band PBPs observed by Hinode/SOT(Solar Optical Telescope) for more than two hours,we find that the isolated PBPs have an average lifetime of 3 minutes,and the longest one is up to 27 minutes,which are greater than the values detected by the previous LMD method.Furthermore,we also find that the mean intensity of PBPs is 1.02 times of the mean photospheric intensity,which is less than the values detected by LMD method,and the intensity of PBPs presents a period of oscillation with 2?3 minutes during the whole lifetime.

Sun:photosphere,techniques:image processing,methods:data analysis, methods:statistical

P182

:A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.01.004

2015-07-06收到原稿,2015-07-24收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項目(11303011,11263004,11463003,11163004,U1231205)資助

?yangyf@escience.cn