套管式TDR水分傳感器側(cè)向感應(yīng)范圍試驗(yàn)分析

張瑞國(guó)，羅強(qiáng)，蔣良濰，連繼峰，張良

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

套管式TDR水分傳感器側(cè)向感應(yīng)范圍試驗(yàn)分析

張瑞國(guó)1,2，羅強(qiáng)1,2，蔣良濰1,2，連繼峰1,2，張良1,2

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

摘要:套管式TDR水分傳感器可以實(shí)現(xiàn)土體水分空間分布的連續(xù)變化觀測(cè)。為明確套管式TDR水分傳感器的測(cè)試準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性及平面?zhèn)认蚋袘?yīng)范圍，設(shè)計(jì)方形平面邊長(zhǎng)依次為100～600 mm、高度為400 mm的砂箱模型，進(jìn)行10%目標(biāo)質(zhì)量含水率標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的標(biāo)定試驗(yàn)。分析表明：砂箱邊壁位于傳感器平面?zhèn)认蚋袘?yīng)范圍以外，質(zhì)量含水率測(cè)試誤差為正態(tài)分布隨機(jī)誤差，且置信水平為0.95的誤差分布區(qū)間僅為(-0.41%,+0.41%)，滿足土工試驗(yàn)規(guī)范要求平行測(cè)定差值不大于1.0%的規(guī)定，測(cè)量精度達(dá)到了傳感器標(biāo)稱±2%等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；針對(duì)沿深度變化的砂土含水率，TDR測(cè)試值通過(guò)了顯著性水平α=0.05的多樣本變異系數(shù)齊性檢驗(yàn)，具有良好的穩(wěn)定性；砂箱模型邊壁侵入傳感器平面有效感應(yīng)范圍將導(dǎo)致TDR測(cè)試值顯著偏小，所用套管式TDR水分傳感器的側(cè)向感應(yīng)范圍約為300 mm邊長(zhǎng)的截面。

關(guān)鍵詞：套管式TDR；側(cè)向感應(yīng)范圍；含水率；標(biāo)定試驗(yàn)；砂箱模型

準(zhǔn)確了解路基、邊坡、地基等巖土工程中土體水分空間分布和變化對(duì)工程的性質(zhì)評(píng)價(jià)及穩(wěn)定性分析具有重要意義[1-2]。含水率的快速準(zhǔn)確測(cè)定已成為現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試的重要內(nèi)容。時(shí)域反射法(Time-Domain Reflectometry，TDR)是一種基于電磁波時(shí)域反射原理的遠(yuǎn)程遙感測(cè)試技術(shù)，最初用于電訊工業(yè)中電纜線路缺陷的定位[3]。自1970年代起，TDR技術(shù)逐漸向巖土工程領(lǐng)域發(fā)展，主要用于測(cè)定土體含水率[4-5]及電導(dǎo)率[6]、巖土體變形測(cè)量[7]、滑坡穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)[8]等方面。傳統(tǒng)的探針式TDR水分傳感器在進(jìn)行大面積不同深度土層測(cè)試時(shí)，點(diǎn)測(cè)所需數(shù)量較多，工作量較大，同時(shí)在不同深度處埋設(shè)探針對(duì)土體結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重[9]。套管式TDR水分傳感器不僅可以對(duì)土體含水率的空間分布進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，而且套管的引入避免了由于探頭與測(cè)試土體直接接觸而對(duì)測(cè)試結(jié)果造成的影響，因此能夠?qū)崿F(xiàn)定點(diǎn)、連續(xù)監(jiān)測(cè)土體剖面水分的動(dòng)態(tài)變化[10]。TDR測(cè)試時(shí)由測(cè)試儀激發(fā)的電壓脈沖在探頭周圍形成的電磁場(chǎng)受到土體結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的影響，其在空間中的分布是不均勻的，而TDR測(cè)試結(jié)果所代表的區(qū)域與探頭周圍電磁能量覆蓋的范圍有關(guān)，因此明確 TDR傳感器測(cè)試準(zhǔn)確性及探頭的有效感應(yīng)范圍是TDR測(cè)試中的重要特性。對(duì)于沿TDR探頭長(zhǎng)度方向的測(cè)試響應(yīng)，不少學(xué)者的研究[5,11]表明：TDR測(cè)試結(jié)果為探針長(zhǎng)度范圍土體含水率的平均值，即使含水率沿探針長(zhǎng)度分布不均。對(duì)于垂直TDR探頭方向的平面有效感應(yīng)范圍，國(guó)外學(xué)者主要對(duì)針式探頭開(kāi)展了一系列試驗(yàn)和理論研究：Topp[12]認(rèn)為兩針式探頭的影響范圍大約在以1.4倍探針間距為直徑的圓柱體內(nèi)；Baker[13]通過(guò)試驗(yàn)得出對(duì)于直徑3.175 mm、長(zhǎng)度300 mm的兩針式探頭，探針間距50 mm時(shí)的有效測(cè)量區(qū)域限制于探頭周圍65×20 mm的近似矩形土體面積內(nèi)；Suwansawat[14]通過(guò)試驗(yàn)表明對(duì)于直徑4 mm、長(zhǎng)度60 mm、探針間距30 mm的兩針式探頭，當(dāng)標(biāo)定盒側(cè)壁和底板與探針距離分別大于30 和20 mm時(shí)，介電常數(shù)Ka測(cè)試結(jié)果隨距離增加而趨于穩(wěn)定；Ferré[15]結(jié)合Knight[16-17]提出的空間權(quán)重概念和數(shù)值分析方法確定探頭周圍90%電場(chǎng)能量覆蓋區(qū)為有效影響范圍，該范圍以外介質(zhì)介電特性的變化不會(huì)對(duì)TDR測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響。國(guó)內(nèi)外關(guān)于套管式TDR水分傳感器的研究相對(duì)較少，Schwartz[10]、Laurent[18]、李笑吟[19]等使用TRIME系列套管式TDR水分傳感器進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，討論了土質(zhì)、干密度等因素對(duì)傳感器測(cè)試精度的影響，并建立以烘干法測(cè)試值為基準(zhǔn)的TDR測(cè)試標(biāo)定方程。針對(duì)TDR測(cè)量含水率原理及套管式TDR水分傳感器使用特點(diǎn)，設(shè)計(jì)室內(nèi)砂箱模型平行試驗(yàn)，對(duì)沿深度變化的標(biāo)準(zhǔn)砂含水率進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證套管式TDR水分傳感器的測(cè)試準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，并分析探頭的平面有效感應(yīng)范圍，為拓展TDR技術(shù)在巖土工程中的含水率測(cè)試應(yīng)用提供依據(jù)。

1套管式TDR水分傳感器測(cè)試原理

TDR時(shí)域反射技術(shù)通過(guò)測(cè)定電磁波在同軸傳輸線內(nèi)外導(dǎo)體介質(zhì)之間的傳播速度確定介質(zhì)的介電常數(shù)，然后通過(guò)介電常數(shù)與介質(zhì)體積含水率的關(guān)系模型計(jì)算體積含水率。

電磁波在介質(zhì)中的傳播速度v與介質(zhì)表觀介電常數(shù)Ka的平方根成反比，如式(1)所示[20]，其中Ka由式(2)得出[4]。

(1)

(2)

式中：c為電磁波在真空中的傳播速度(3.0×108m/s)；σdc為介質(zhì)直流電導(dǎo)率；ω為角頻率；ε0為真空電容率；K′和K″分別為介質(zhì)復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部。

Ka≈K′

(3)

TDR探頭在介質(zhì)中等效為同軸傳輸線，傳輸線內(nèi)外導(dǎo)體之間的介質(zhì)為待測(cè)介質(zhì)。電磁波在待測(cè)介質(zhì)中傳播的速度如式(4)所示。

(4)

式中:L為TDR進(jìn)入待測(cè)介質(zhì)的探頭長(zhǎng)度;t為電磁波在探頭中傳播的往返時(shí)間。聯(lián)立式(1)和式(4)可得待測(cè)介質(zhì)表觀介電常數(shù)，如式(5)所示。

(5)

Topp[4]對(duì)多種土體的表觀介電常數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，利用數(shù)值逼近方法提出了土體表觀介電常數(shù)Ka與體積含水率θ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，如式(6)所示，并認(rèn)為土體干密度、溫度、鹽分含量等對(duì)Ka的影響不大。

θ=-5.3×10-2+2.92×10-2Ka-5.5×

10-4Ka+4.3×10-6Ka3

(6)

不同于傳統(tǒng)TDR檢測(cè)方式利用測(cè)量不同時(shí)間的電壓值并通過(guò)擬合時(shí)程曲線確定電磁波沿探頭的傳播時(shí)間t，套管式TDR測(cè)試系統(tǒng)在不同電壓下直接測(cè)量時(shí)間t從而計(jì)算土體體積含水率。該測(cè)試系統(tǒng)由TDR控制器(脈沖源)、高頻電纜線、測(cè)試探頭、專用套管等組成[21]，如圖1所示。

圖1　套管式TDR水分測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 TDR access-tube water content measurement system

(7)

式中:“Offset”和“Divisor”是TDR控制器與配套的套管式探頭進(jìn)行基本標(biāo)定的2個(gè)參數(shù)。

(8)

然后通過(guò)式(10)將標(biāo)準(zhǔn)含水率θ轉(zhuǎn)換為待測(cè)土體的含水率，即TDR控制器所顯示的體積含水率數(shù)值[22]。

θTDR=C0+C1·θ+C2·θ2+C3·θ3+

C4·θ4+C5·θ5

(9)

式中:C0～C5是待測(cè)土體標(biāo)定曲線的相關(guān)系數(shù)。初始設(shè)定值為C1=1，C0=C2=C3=C4=C5=0。

根據(jù)體積含水率、質(zhì)量含水率及干密度的關(guān)系，可得到土體的質(zhì)量含水率w如式(11)所示。

(10)式中:ρw和ρd分別為水的密度和土體干密度，g/cm3。

2試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用砂為風(fēng)干狀態(tài)的福建標(biāo)準(zhǔn)砂(含水率約0.11%)。根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123-1999)篩分試驗(yàn)得到級(jí)配曲線如圖2所示，由于該標(biāo)準(zhǔn)砂粒徑介于0.25～0.075 mm，粒徑均勻，且粒徑大于0.075 mm的顆粒含量為全重99.2%，因此為均勻細(xì)砂；由相對(duì)密度試驗(yàn)得到其最大干密度ρdmax=1.633 g/cm3，最小干密度ρdmin=1.337 g/cm3。物性參數(shù)如表1所列。

圖2　試驗(yàn)用砂顆粒級(jí)配曲線Fig.2 Grading curve of standard sand

參數(shù)GsemaxeminCuCc測(cè)試值2.6330.9520.6072.001.04參數(shù)d60/mmd50/mmd30/mmd10/mm測(cè)試值0.180.170.130.09

2.2套管式TDR水分傳感器

使用德國(guó)IMKO公司研制的TRIME-PICO-IPH系列套管式TDR智能水分傳感器，主要組成部分有TRIME-HD手持式讀數(shù)表、TRIME-T3套管式探頭、專用TECANAT材質(zhì)套管以及高頻電纜傳輸線。TRIME-T3套管式探頭為TDR測(cè)試信號(hào)波導(dǎo)，其測(cè)量段長(zhǎng)度220 mm，由圓柱式PVC外殼(直徑37 mm)和4個(gè)鋁合金彈條組成。其中，鋁合金彈條表面為弧形，分為2組(每一組尺寸為180×18 mm)，通過(guò)彈簧平行對(duì)稱固定于探頭上，用來(lái)保證測(cè)試時(shí)探頭與套管的緊密貼合。

2.3砂箱模型及試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)用方形平面凈邊長(zhǎng)L依次為100，200，300，400，500和600 mm的木箱，凈高均為400 mm，由15 mm厚木板制成。填筑前需對(duì)模型箱進(jìn)行防水處理和凈體積標(biāo)定。

具體試驗(yàn)步驟如下：

1)構(gòu)筑砂箱模型

a配置砂樣：配制目標(biāo)質(zhì)量含水率為10%的砂樣，用烘干法測(cè)試其含水率后進(jìn)行燜料24 h處理以使水分均勻分布，燜料完畢后再用烘干法測(cè)試含水率。若燜料前、后砂樣質(zhì)量含水率差值在許可范圍內(nèi)并與目標(biāo)含水率相差較小，即可認(rèn)為該砂樣配制成功，可用于試驗(yàn)。

b安置套管：在砂箱平面中心處豎向放置用于TDR探頭測(cè)試的專用套管。

c填筑砂箱：采用分層壓實(shí)法進(jìn)行填筑以保證砂樣整體均勻，分層厚度50 mm。砂樣控制干密度值取1.45 g/cm3(相對(duì)密度0.43，中密狀態(tài))，從而確定分層填砂質(zhì)量，依次填入砂箱并壓實(shí)至分層體積標(biāo)線處，直至填滿。填筑時(shí)必須保證套管與砂樣緊密接觸。

2)砂箱不同深度土層TDR含水率測(cè)試

T3探頭豎直伸入套管至砂箱底部，以相同高度Δh=25 mm自下向上分別測(cè)試不同深度剖面砂樣的體積含水率，如圖3所示。一次測(cè)量完畢后，以120°角度間隔旋轉(zhuǎn)探頭，再進(jìn)行兩次重復(fù)測(cè)量。取3次測(cè)量值的平均值作為砂箱不同深度剖面處體積含水率測(cè)定值，并通過(guò)砂樣干密度換算為質(zhì)量含水率。

圖3　TRIME-TDR測(cè)試示意圖Fig.3 Schematic diagram of TRIME-TDR test

3)砂箱各層干密度及質(zhì)量含水率驗(yàn)證測(cè)試

TDR測(cè)量結(jié)束后，利用發(fā)明的環(huán)刀取砂裝置[23]取樣測(cè)試各層砂樣干密度。然后沿深度取TDR測(cè)試剖面處砂樣進(jìn)行烘干法測(cè)試，得到質(zhì)量含水率。其中，對(duì)平面邊長(zhǎng)為100 mm模型箱，由于尺寸較小取樣困難，認(rèn)為各層干密度均為控制干密度，分層取樣時(shí)采用外徑10 mm、厚度1 mm的鋁管插拔取樣進(jìn)行烘干法測(cè)試含水率。

3試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1含水率沿深度測(cè)試結(jié)果及精度分析

平面邊長(zhǎng)L為300，400，500和600 mm模型箱不同深度剖面含水率測(cè)試結(jié)果如圖4所示。由于試驗(yàn)過(guò)程中模型箱表層砂土水分蒸發(fā)，因此取深度100 mm以下土層含水率測(cè)試結(jié)果為有效值。

(a) L=300 mm;(b) L=400 mm; (c) L=500 mm;(d) L=600 mm圖4　砂箱剖面含水率測(cè)試結(jié)果Fig.4 Water content values along profiles of sandbox

TDR與烘干法測(cè)試結(jié)果變化趨勢(shì)一致，含水率均沿深度逐漸增大，表明分層壓實(shí)過(guò)程中砂土水分向下遷移。以烘干法值為基準(zhǔn)值，TDR質(zhì)量含水率測(cè)試誤差δ的頻率直方圖如圖6所示，表明其具有正態(tài)分布特征。

圖5　TDR測(cè)試誤差頻率直方圖Fig.5 Frequency histogram of TDR test error

假設(shè)測(cè)試誤差δ的總體服從正態(tài)分布，采取適用于小樣本容量(樣本容量n=3～50)的“W檢驗(yàn)法”進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)[24]。構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W，選定顯著性水平α，比較W與臨界值W(n,α)大小，若W>W(n,α),則原假設(shè)成立，總體服從正態(tài)分布。δ的“W檢驗(yàn)”如表2所示。

表2　TDR測(cè)試誤差δ的“W檢驗(yàn)”

由表2可知，顯著性水平α=0.05時(shí)，樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W值大于臨界值W(n,p)，原假設(shè)成立， TDR測(cè)試誤差δ為正態(tài)分布隨機(jī)誤差，且δ～N(0,0.212)。

TRIME-IPH使用手冊(cè)[21]規(guī)定，當(dāng)測(cè)試介質(zhì)體積含水率處于0～40%范圍時(shí)，傳感器測(cè)量精度為±2%，即體積含水率最大允許測(cè)量誤差Δmax=±2%×40=±0.8%。由式(11)可得質(zhì)量含水率測(cè)試誤差δ應(yīng)滿足δ∈(-0.55%,+0.55%)。測(cè)試結(jié)果表明，砂箱平面邊長(zhǎng)L=300 mm時(shí)，測(cè)試值絕對(duì)誤差分布區(qū)間為(-0.30%,+0.37%)，均值-0.06%；L=400 mm時(shí)，誤差分布區(qū)間為(-0.30%,+0.38%)，均值0.04%；L=500 mm時(shí)，誤差分布區(qū)間為(-0.39%,+0.35%)，均值0.02%；L=600 mm時(shí)，誤差分布區(qū)間為(-0.41%,+0.22%)，均值-0.003%。因此，砂箱空間各測(cè)點(diǎn)質(zhì)量含水率測(cè)試誤差均滿足傳感器精度要求，同時(shí)也滿足GB/T50123-1999《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》含水率試驗(yàn)中試樣質(zhì)量含水率小于40%時(shí)，平行測(cè)定允許差值為1.0%的規(guī)定，如圖6所示。

圖6　TDR法與烘干法測(cè)試數(shù)據(jù)關(guān)系Fig.6 Relationship between TDR and drying method values

根據(jù)土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)對(duì)含水率測(cè)試誤差的規(guī)定，含水率平行測(cè)定允許差值為1.0%的置信水平為0.98。

3.2含水率沿深度變化測(cè)試穩(wěn)定性分析

(7)

式中：k為樣本個(gè)數(shù)；Vi為各樣本變異系數(shù)；vi=ni-1為樣本自由度，其中ni為各樣本容量；Vp為樣本共變異系數(shù)，由式(8)確定。

(8)

表3　多樣本變異系數(shù)齊性檢驗(yàn)

3.3套管式TDR傳感器側(cè)向感應(yīng)范圍分析

TDR測(cè)試結(jié)果反映了探頭周圍電磁能量有效覆蓋范圍內(nèi)土體的綜合介電特性。為分析套管式TDR水分傳感器的平面?zhèn)认蛴行Ц袘?yīng)范圍，依次增加平面邊長(zhǎng)為100 mm、200 mm的砂箱進(jìn)行測(cè)試作為試驗(yàn)對(duì)照組，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

a) L=100 mm; b) L=200 mm圖7　TDR與烘干法測(cè)試結(jié)果Fig.7 Testing values of TDR and drying method

與砂箱平面邊長(zhǎng)L≥300 mm時(shí)的測(cè)試結(jié)果對(duì)比，對(duì)照組TDR測(cè)試值均小于烘干法值。其中，L=200 mm時(shí)，測(cè)試值絕對(duì)誤差分布區(qū)間為(-0.29%,-0.91%)，均值-0.51%；L=100 mm時(shí)，誤差分布區(qū)間為(-1.04%,-2.41%)，均值-1.87%。測(cè)試誤差均不滿足傳感器測(cè)量精度要求[25]和GB/T50123-1999《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》含水率平行測(cè)定允許差值的規(guī)定。

各砂箱質(zhì)量含水率沿深度測(cè)試結(jié)果如表4所示。對(duì)同一砂箱測(cè)試值，以烘干法值w為橫坐標(biāo)，TDR換算質(zhì)量含水率wTDR為縱坐標(biāo)，采用線性函數(shù)wTDR=ηiw(i=1～6)進(jìn)行擬合，可得各砂箱質(zhì)量含水率擬合系數(shù)ηi。η隨砂箱平面邊長(zhǎng)L的變化如圖8所示。當(dāng)L≥300 mm時(shí)，η逐漸穩(wěn)定趨近于1，即在此測(cè)量范圍條件下，TDR測(cè)試值與烘干法值有較好的一致性。

圖8　質(zhì)量含水率線性擬合系數(shù)變化曲線Fig.8 Curve of the water content linear fitting coefficients

套管式TDR探頭平面有效感應(yīng)范圍如圖9所示。當(dāng)L<300 mm時(shí)，砂箱邊壁侵入平面有效感應(yīng)范圍的最小限界，該范圍內(nèi)空氣代替部分砂土成為測(cè)試介質(zhì)導(dǎo)致介質(zhì)綜合介電特性發(fā)生變化，由于空氣介電常數(shù)(Kair=1)小于砂土介電常數(shù)(Ksoil>3)，最終使得TDR測(cè)試結(jié)果偏小且與烘干法值差值大于傳感器精度要求。因此，套管式TDR水分傳感器保證測(cè)量精度滿足要求的最小側(cè)向感應(yīng)范圍為邊長(zhǎng)300 mm的截面。

圖9　套管式TDR探頭有效感應(yīng)區(qū)域平面示意圖Fig.9 Plan of the effective inducting scope of TDR access-tube probe

4結(jié)論

1)套管式TDR水分傳感器可以準(zhǔn)確測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)砂含水率。試驗(yàn)表明，當(dāng)砂箱模型邊長(zhǎng)L≥300 mm、砂樣目標(biāo)質(zhì)量含水率為10%時(shí)，測(cè)試誤差為正態(tài)分布隨機(jī)誤差，傳感器測(cè)量精度滿足±2%要求并符合規(guī)范平行測(cè)定允許差值1%的規(guī)定。

表4　砂箱質(zhì)量含水率沿深度測(cè)試值(%)

2) 含水率沿深度變化時(shí)，套管式TDR水分傳感器測(cè)試值通過(guò)顯著性水平α=0.05的多樣本變異系數(shù)齊性檢驗(yàn)，傳感器測(cè)試穩(wěn)定性良好。

3) 測(cè)試土體平面范圍對(duì)套管式TDR水分傳感器測(cè)試準(zhǔn)確性影響顯著，保證傳感器測(cè)量精度符合要求的有效側(cè)向感應(yīng)范圍約為邊長(zhǎng)300 mm的截面。

參考文獻(xiàn)：

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Experimental analysis of lateral inducting scope of access-tube time domain reflectometry moisture sensor

ZHANG Ruiguo1,2, LUO Qiang1,2, JIANG Liangwei1,2, LIAN Jifeng1,2, ZHANG Liang1,2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract：The TDR access-tube moisture sensor can measure the spatial distribution of soil water continuously. In order to definite the accuracy, stability and lateral inducting scope of access-tube sensors, a set of sandbox models of square planar were designed that the length of the side range from 100 mm to 600 mm and the height is 400 mm. The calibration experiments for standard sand samples were carried out that the target water content was 10%. Analysis results show that when the side wall of the sandbox is located outside the inducting scope of TDR, the test error of water content is random error following normal distribution. The error interval is only (-0.41%, +0.41%) with 0.95 confidence level, thus meeting specification requirement of soil test that the difference of parallel determination is less than 1.0%. The measuring accuracy reaches the nominal precision level of ±2%. According to the variation of water content with depth, TDR values pass the testing for homogeneity of coefficients of variation at the 0.05 significance level, which proved TDR has satisfactory stability. The invasion of side wall into inducting scope leads to significantly decreased TDR testing values; therefore, the inducting scope of TDR access-tube moisture sensor is a cross-sectional area that the side length is about 300 mm.

Key words：TDR access-tube; lateral inducting scope; water content; calibration experiment; sandbox model

收稿日期：2015-11-22

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB036204)

通訊作者：羅強(qiáng)(1963-)，男，四川宜賓人，教授，博士，從事路基及土工技術(shù)方面的研究；E-mail: LQrock@home.swjtu.edu.cn

中圖分類號(hào)：U213.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)05-0827-09