基于船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動特性研究

張　虹, 劉張飛

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院,北京　100081)

基于船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動特性研究

張虹, 劉張飛

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院,北京100081)

摘要：以自主研發(fā)的船用渦輪增壓器為研究對象，建立考慮非線性油膜力的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)動力學(xué)模型，進行轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)仿真計算，得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、非線性振動頻譜、軸心運動軌跡。根據(jù)軸承油膜發(fā)生的特征和不平衡引起的振動對比分析，探討油膜振蕩發(fā)生的機理，得到渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的非線性振動特性，了解影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動產(chǎn)生的主要因素。進一步研究潤滑油進口溫度和軸承間隙對渦輪增壓器振動特性的影響關(guān)系，得到減小增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化策略。

關(guān)鍵詞：船用渦輪增壓器；轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)；轉(zhuǎn)子動力學(xué)；非線性振動

采用廢氣渦輪增壓技術(shù)已經(jīng)成為提高船用柴油機功率、減小單位體積和重量，降低油耗的最有效措施之一。伴隨著產(chǎn)業(yè)的升級以及船用大功率柴油機的使用，船用渦輪增壓器正向超高增壓、高效率、高可靠性、長壽命的趨勢發(fā)展，對轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強度和可靠性提出更高要求[1]。增壓器的振動或故障大都是與轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)有關(guān)。目前，渦輪增壓器大多數(shù)采用浮動軸承支撐，是典型的柔性軸。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動是多樣的，對增壓器影響最大的是由于質(zhì)量不平衡引起的強迫振動和由于油膜流體力學(xué)性能引起的自激振動。

由浮動軸承支撐的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)具有高度的非線性動力學(xué)特性，運行過程中存在明顯的非線性振動。轉(zhuǎn)子的不平衡會觸發(fā)多種自激振動，加速軸承和密封零件的磨損，嚴(yán)重時會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的損壞[2]。浮動軸承內(nèi)外油膜力的非線性使轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜自激振動，出現(xiàn)油膜失穩(wěn)以及油膜振蕩現(xiàn)象，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振幅大幅度提高，導(dǎo)致軸承和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的破壞。浮動軸承內(nèi)外油膜間隙[3]、浮環(huán)質(zhì)量以及油膜溫度[4-5]等是引起油膜失穩(wěn)的主要因素，對渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)具有重要影響[6]。

本文以自主研發(fā)設(shè)計的某型號船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，在轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)仿真計算的基礎(chǔ)上，得到轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)動力學(xué)特性。通過對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動特性的分析以及對非線性特性影響因素的討論，了解到影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵要素和優(yōu)化策略，以此提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的可靠性。

1船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點

1.1轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點

船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由壓氣機葉輪、渦輪葉輪、軸承、密封環(huán)、止推片、密封套等零部件通過轉(zhuǎn)軸和鎖緊螺母連接成一體，如圖1所示。其中壓氣機葉輪用鋁合金鑄造而成，采用半開式前傾后彎葉輪，用精密過渡配合裝配在光軸上，易于實現(xiàn)高精度的動平衡。渦輪葉輪采用單級徑流向心渦輪，與軸的連接采用摩擦焊接，屬于固定式聯(lián)接，這種方法可得到結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠的轉(zhuǎn)子[2]。

圖1　船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of marine turbocharger rotor system

1.2半浮動軸承結(jié)構(gòu)特點

與車用渦輪增壓器采用兩個全浮動軸承的方式或采用整體半浮動軸承方式不同，設(shè)計的船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸由兩個半浮動軸承支撐，位于渦輪和壓氣機葉輪之間，具有更好的軸系平衡和穩(wěn)定的特點。半浮動軸承的浮動襯套有內(nèi)外兩層油膜，浮動襯套用彈性銷釘限制其轉(zhuǎn)動，只能平動(如圖2)，從而使外油膜起到阻尼作用。這種類型的軸承可以看作是增加了擠壓油膜阻尼器的滑動軸承。渦輪增壓器潤滑油與發(fā)動機為同一油路，進入供油孔的潤滑油溫度一般為50～90℃，出口油溫一般不大于120℃[2]。

1. 供油孔 2. 軸承體 3. 彈性銷釘 4. 軸 5. 半浮動軸承圖2　軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Bearing structure

軸承參數(shù)內(nèi)油膜外油膜軸承長度/mmLi=18Lo=22油膜間隙/mmCi=0.015Co=0.025黏度/(pa·s)u=0.020浮環(huán)內(nèi)徑/mmRi=15.015浮環(huán)外徑/mmRo=21浮環(huán)質(zhì)量/kgm=0.116

2渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型

建立渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，利用有限元法將轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)沿軸線劃分為多個單元，各單元彼此在節(jié)點處連接，并按順序編號，通過單元分析，建立節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系，綜合各單元的運動方程，得到以節(jié)點位移為廣義坐標(biāo)的系統(tǒng)運動微分方程[7-9]。

圖3為渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)動力學(xué)計算模型。根據(jù)有限元法劃分節(jié)點和單元的原則，在輪盤、集中質(zhì)量、軸承所在的位置以及軸截面發(fā)生突變的位置處劃分出一個節(jié)點單元，共劃分為13個節(jié)點，其中節(jié)點3為壓氣機葉輪的質(zhì)心位置、節(jié)點13為渦輪的質(zhì)心位置，壓氣機葉輪和渦輪由于是不規(guī)則體，將其簡化為盤，把它們的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量集中到各自重心位置[10-11]。壓氣機葉輪的不平衡量為2.47 g·mm，渦輪的不平衡量為1 g·mm。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料特性分別見表2和表3。

圖3　渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)動力學(xué)計算模型Fig.3 Finite element model of turbocharger rotor bearing system

參數(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)子長度/mm389.16軸直徑/mm21渦輪質(zhì)量/kg7.73葉輪質(zhì)量/kg2.47渦輪直徑/mm170葉輪直徑/mm220

表3　轉(zhuǎn)子材料特性

根據(jù)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)有限元模型，系統(tǒng)的運動微分方程[11]如：

式中，[M]是質(zhì)量矩陣，[C]是阻尼矩陣，[G]是陀螺矩陣[K]是剛度矩陣，{U}={x1,y1,θx1,θy1,…,x13,y13,θx13,θy13}是系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)系矢量，其中xi,yi,θxi,θyi(i=1,2,…,13)分別表示節(jié)點i的x方向位移、y方向位移、繞x軸轉(zhuǎn)角和繞y軸轉(zhuǎn)角；{F}是作用在系統(tǒng)上的廣義力矢量，{F}={Fb}+{Fu}+{Fg}。{Fu}為質(zhì)量不平衡力矢量，{Fg}為系統(tǒng)重力矢量，{Fb}為半浮動軸承非線性油膜力矢量，非線性油膜力的求解過程詳見文獻[12]。{Fb}與軸頸的位移與速度之間是一種復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，每一時間步長內(nèi)根據(jù)軸頸瞬態(tài)位移與速度，通過求解雷諾方程得到油膜壓力分布，然后根據(jù)短軸承半油膜邊界條件進行積分得到油膜力，采用Newmark數(shù)值積分法對轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)非線性動力學(xué)方程式(1)進行迭代求解，分別得到質(zhì)量不平衡力和非線性油膜力的分布大小，以分析其非線性動力學(xué)特性[13-14]。

3渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動特性分析

3.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速分析

渦輪增壓器是一種高速旋轉(zhuǎn)機械，當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自振頻率相等時，由于質(zhì)量偏心產(chǎn)生的周期性離心慣性力，使轉(zhuǎn)子發(fā)生強烈的共振。轉(zhuǎn)子發(fā)生共振時的轉(zhuǎn)速即為臨界轉(zhuǎn)速。船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其臨界轉(zhuǎn)速較低，工作轉(zhuǎn)速在一階和二階臨界轉(zhuǎn)速之上，因此在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計階段要確定其第一階和第二階臨界轉(zhuǎn)速，使其避開渦輪增壓器的工作轉(zhuǎn)速。

通過轉(zhuǎn)子動力學(xué)仿真計算結(jié)果，繪制轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速隨軸承支承剛度的變化曲線，如圖4所示，作為合理設(shè)計軸承結(jié)構(gòu)和尺寸的依據(jù)。

圖4　臨界轉(zhuǎn)速與軸承剛度之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between the critical speed and stiffness

圖5和圖6分別為轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)第一階臨界轉(zhuǎn)速和第二階臨界轉(zhuǎn)速振型，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為15 670 r/min和24 500 r/min。由圖5可知轉(zhuǎn)子在第一階臨界轉(zhuǎn)速下為錐形振動，壓氣機葉輪和渦輪是異相運動。由圖6看以看出轉(zhuǎn)子在第二階臨界轉(zhuǎn)速下為柱形振動，壓氣機端和葉輪端偏移方向相同。

圖5　一階臨界轉(zhuǎn)速(15 670 r/min)振型Fig.5 The first mode (15 670 r/min)

圖6　二階臨界轉(zhuǎn)速(24 500 r/min)振型Fig.6 The second mode (24 500r/min)

3.2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動特性分析

通過轉(zhuǎn)子動力學(xué)仿真計算，對圖3所示的船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模型進行非線性動力學(xué)分析。采用Newmak積分法，步長取4×10-6s，計算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)從5 000 r/min以2 500 r/min遞增到80 000 r/min時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在各個轉(zhuǎn)速下的非線性響應(yīng)，得到其穩(wěn)定的周期解來分析其動力性特性。

圖7和圖8分別為渦輪增壓器在5 000 r/min～80 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)壓氣機端和渦輪端豎直方向(y方向)的振動瀑布圖，圖中0.5X，1X和2X分別表示工頻的0.5倍，1倍和2倍頻率成分。

圖7　壓氣機端y向三維譜圖Fig.7 Waterfall of compressor end

圖8　渦輪端y向三維譜圖Fig.8　Waterfall of turbine end

從圖7和圖8中可以看出，基頻振動(1X)在15 000 r/min～27 500 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)高峰，主要由不平衡質(zhì)量引起的強迫振動，說明在此轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)有某階臨界轉(zhuǎn)速的存在，與前面計算得到的第一階臨界轉(zhuǎn)速15 670 r/min和第二階臨界轉(zhuǎn)速24 500 r/min相對應(yīng)。從12 500 r/min附近開始到35 000 r/min，頻譜圖上有半倍頻振動成分(0.5X)，但幅值較小，且基頻成分逐漸消失，說明轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在15 000r/min開始發(fā)生油膜半速渦動，并且一直維持到35 000 r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過35 000 r/min(接近2倍1階臨界轉(zhuǎn)速)后，油膜渦動頻率隨著轉(zhuǎn)速的增加而略有增加，且遠低于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的一半。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過57 500 r/min后，轉(zhuǎn)子振幅急劇增大，系統(tǒng)發(fā)生油膜振蕩。同時轉(zhuǎn)速接近2倍二階臨界轉(zhuǎn)速，二階油膜渦動出現(xiàn)，振幅較小。因此可以看出渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動的主要原因是半浮動軸承的內(nèi)油膜渦動，其次是不平衡量引起的基頻振動，且相對于油膜渦動引起的振動比較小。對比圖4和圖8可知，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生油膜振蕩時壓氣機端的振動幅值明顯大于渦輪端，這主要是由于渦輪的重量與壓氣機葉輪相比較重，靠近渦輪端的軸承負(fù)載比靠近壓氣機端的大。

圖9所示為轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時壓氣機端和渦輪端的軸心運動軌跡。從軸心軌跡圖可知在此轉(zhuǎn)速下工作，軸的運動既有不平衡量引起的同步正向進動，還有正向渦動。

圖9　25 000 r/min轉(zhuǎn)子軸心軌跡Fig.9　Rotor orbit at 25 000 r/min

圖10所示為轉(zhuǎn)速為40 000 r/min時壓氣機端和渦輪端的軸心運動軌跡。

圖10　40 000 r/min轉(zhuǎn)子軸心軌跡Fig.10 Rotor orbit at 40 000 r/min

可知轉(zhuǎn)速達到40 000 r/min時轉(zhuǎn)子的軸心軌跡為圓形，這時轉(zhuǎn)子的不平衡力影響很小，在軸承非線性油膜力的作用下轉(zhuǎn)子發(fā)生自激振動，作極限環(huán)運動。此時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)小幅度失穩(wěn)但能夠在極限環(huán)上穩(wěn)定運行，不影響其正常工作。

4軸承參數(shù)對渦輪增壓器振動特性影響分析

根據(jù)以上分析，半浮動軸承的內(nèi)油膜渦動是引起渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動的主要原因。為了預(yù)防油膜渦動的發(fā)生，需研究軸承設(shè)計參數(shù)對油膜渦動的影響。以下分別研究了在工作轉(zhuǎn)速25 000 r/min和額定轉(zhuǎn)速40 000 r/min下，潤滑油黏度和內(nèi)油膜間隙對系統(tǒng)振動特性的影響。

4.1潤滑油黏度影響

改變潤滑油黏度的大小，保持其他參數(shù)不變，分析潤滑油黏度對渦輪增壓器轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)振幅的影響。圖11和圖12分別為轉(zhuǎn)速25 000 r/min和40 000 r/min時壓氣機端豎直方向(y方向)不同黏度下的頻譜圖。圖11和圖12中基頻成分的幅值基本沒有變化，說明油膜黏度對不平衡量引起的基頻振動影響很小。

圖11　25 000 r/min時壓氣機端y方向振動頻譜圖Fig.11 FFT spectrumof compressor end at 25 000 r/min

圖12　40 000 r/min時壓氣機端y方向振動頻譜圖Fig.12 FFT spectrum of compressor end at 40 000 r/min

圖13為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)內(nèi)油膜渦動幅值隨潤滑油黏度變化的關(guān)系曲線。由圖13可知，油膜黏度的增加使油膜渦動的幅值明顯減小，發(fā)生油膜失穩(wěn)的轉(zhuǎn)速提高。較大的潤滑油黏度對油膜渦動有抑制作用。潤滑油黏度隨著溫度的增大而減小，較低的潤滑油進口溫度有利于渦輪增壓器的穩(wěn)定運行。

圖13　油膜渦動幅值隨潤滑油黏度變化Fig.13 Oil whirl amplitude with viscosity

4.2軸承內(nèi)間隙影響

在轉(zhuǎn)速25 000 r/min和40 000 r/min下，改變半浮動軸承內(nèi)油膜間隙，對應(yīng)于轉(zhuǎn)子振幅的變化曲線如圖14所示，隨著內(nèi)油膜間隙增大，轉(zhuǎn)子渦動幅值先逐漸變小，在內(nèi)油膜間隙為0.015 mm,轉(zhuǎn)子的渦動幅值最小，穩(wěn)定性最好；繼續(xù)增大內(nèi)油膜間隙，轉(zhuǎn)子的渦動幅值迅速增大，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性急劇惡化。

由圖14可知，軸承內(nèi)間隙過大或過小都會引起油膜渦動振幅的明顯增加，存在最佳的軸承間隙范圍使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性達到最佳。將內(nèi)油膜間隙調(diào)整為0.015 mm可以使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性達到最優(yōu)。因此，在設(shè)計過程中，需要對關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化和動力學(xué)計算選擇最優(yōu)。

圖14　油膜渦動幅值隨內(nèi)油膜間隙變化曲線Fig.14 Oil whirl amplitude with inner clearance

5結(jié)論

通過本文對船用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動特性的研究，可以得到：

(1) 渦輪增壓器在第一階臨界轉(zhuǎn)速以下發(fā)生半速油膜渦動，且在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)一直持續(xù)下去，但振幅很小，仍可在極限環(huán)上穩(wěn)定運行，不影響其正常運行。

(2) 渦輪增壓器的非線性振動中由于浮動軸承的非線性油膜力引起的自激振動占主導(dǎo)地位，不平衡量引起的基頻振動相對較小。

(3) 軸承參數(shù)對渦輪增壓器的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動特性有重要影響。較低的潤滑油黏度導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速很低時出現(xiàn)油膜渦動現(xiàn)象，且振動幅值明顯增加。過大或過小的半浮動軸承內(nèi)間隙都會引起油膜渦動振幅的明顯增加。

參 考 文 獻

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Nonlinear vibration characteristics of a marine turbocharger rotor system

ZHANG Hong, LIU Zhang-fei

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract:Aiming at the rotor dynamic problem of one self-designed marine turbocharger, considering the nonlinear oil-film force effect, a finite element model rotor-bearing system was established. The rotor systems critical speed, nonlinear vibration spectrum and shaft cener’s orbits were obtained with numerical simulation. Through comparatively analyzing vibration characteristics caused by the nonlinear oil film force and unbalance, the nonlinear dynamic behaviors of the turbocharger rotor-bearing system were studied to explore the main causes of the rotor system vibration. The influences of the inlet lubricating oil temperature and bearing clearance on the system vibration were investigated and the structure design and optimization methods were proposed to reduce the vibration of the turbocharger rotor system.

Key words:marine turbocharger; rotor-bearing system; rotor dynamics; nonlinear vibration

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51375048)

收稿日期：2014-09-18修改稿收到日期：2015-05-12

中圖分類號:TH113.1

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.034

第一作者 張虹 女，博士，副教授，1971年生