濕式離合器接合過(guò)程摩擦振顫?rùn)C(jī)理研究

楊立昆， 李和言， 馬　彪

(北京理工大學(xué) 車(chē)輛傳動(dòng)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100081)

濕式離合器接合過(guò)程摩擦振顫?rùn)C(jī)理研究

楊立昆， 李和言， 馬彪

(北京理工大學(xué) 車(chē)輛傳動(dòng)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081)

摘要：通過(guò)建立4自由度動(dòng)力學(xué)模型，研究了濕式離合器在接合過(guò)程中的摩擦振顫問(wèn)題?；诜€(wěn)態(tài)的非線性LuGre摩擦模型，通過(guò)特征值方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并基于MATLAB/Simulink對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真。結(jié)果表明，摩擦因數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)速度的負(fù)梯度變化及接觸界面的壓力波動(dòng)是摩擦振顫發(fā)生的主要原因，在不穩(wěn)定狀態(tài)下，靜、動(dòng)摩擦因數(shù)之差越大，壓力波動(dòng)頻率越接近不穩(wěn)定模態(tài)固有頻率，振顫越強(qiáng)烈；同時(shí)阻力矩激勵(lì)也會(huì)對(duì)摩擦振顫產(chǎn)生與壓力波動(dòng)相同的效果。

關(guān)鍵詞：離合器振顫;摩擦因數(shù)負(fù)梯度變化;接觸壓力波動(dòng);阻力矩激勵(lì)

濕式離合器作為車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)的重要部件，在各類(lèi)型的變速器上都有較多的應(yīng)用。作為一種典型摩擦元件，濕式離合器在接合過(guò)程中可能伴隨著不穩(wěn)定的振顫現(xiàn)象。摩擦振顫是一種發(fā)生在兩相對(duì)滑摩表面的非線性振動(dòng)，與接觸界面的摩擦特性、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征和外部載荷等因素有關(guān)。摩擦振顫的發(fā)生會(huì)嚴(yán)重影響離合器的接合品質(zhì)，加速摩擦表面的磨損，降低傳動(dòng)系統(tǒng)壽命。所以有必要對(duì)濕式離合器的摩擦振顫進(jìn)行研究，為抑制其發(fā)生及為離合器的優(yōu)化提供依據(jù)。

國(guó)外對(duì)于離合器摩擦振顫問(wèn)題的研究相對(duì)較多，主要以制動(dòng)器的摩擦嘯叫理論為基礎(chǔ)。Crowther等[1-2]從μ-vrel變化特性的角度分析了自動(dòng)變速器用離合器的振顫問(wèn)題，基于特征值分析認(rèn)為振顫主要?dú)w因于摩擦因數(shù)隨離合器主從動(dòng)部分相對(duì)速度的負(fù)梯度變化。Centea等[3-4]通過(guò)建立含多約束的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振模型，研究了某一機(jī)械干式離合器的振顫現(xiàn)象，并分析了不同參數(shù)對(duì)離合器振顫的影響。Duan等[5-7]認(rèn)為摩擦因數(shù)的負(fù)梯度變化非唯一因素，通過(guò)建立2自由度扭振模型，他們還考慮了簡(jiǎn)諧變化的法向力對(duì)閉鎖離合器摩擦自激振動(dòng)的影響。國(guó)內(nèi)在這方面研究相對(duì)較少，主要從摩擦因數(shù)線性負(fù)梯度變化的角度分析離合器的摩擦振顫[8-10]。

本文建立了4自由度動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，基于摩擦因數(shù)負(fù)梯度變化理論和切向-法向模態(tài)耦合理論全面闡述濕式離合器摩擦振顫的發(fā)生機(jī)理，同時(shí)通過(guò)穩(wěn)定性分析確定摩擦振顫發(fā)生的臨界條件；通過(guò)數(shù)值計(jì)算和仿真，探討不同參數(shù)對(duì)離合器摩擦振顫的影響。

1理論分析

摩擦力是摩擦引發(fā)的振動(dòng)的激勵(lì)源[11]，對(duì)于濕式離合器，其某一接觸界面間的摩擦力可表達(dá)為

Ff=μ(vrel)p(t)A

(1)

式中：μ(vrel)為摩擦副的摩擦因數(shù)，是相對(duì)滑動(dòng)速度的函數(shù)；p(t)為摩擦副間接觸壓力，為時(shí)間的函數(shù)；A為摩擦副名義接觸面積，認(rèn)為在接合過(guò)程中保持不變。可見(jiàn)，離合器接合過(guò)程的摩擦力同時(shí)受摩擦因數(shù)和接觸壓力的制約，而二者從不同機(jī)理上影響摩擦力變化，進(jìn)而影響摩擦振顫特性。

以往的研究已經(jīng)證實(shí)摩擦表面的黏滑運(yùn)動(dòng)，即摩擦因數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)速度的負(fù)斜率變化給系統(tǒng)導(dǎo)入負(fù)阻尼環(huán)節(jié)，從而在一定條件下引發(fā)摩擦自激振動(dòng)。同時(shí)，由式(1)可以看出摩擦界面法向接觸壓力的變化會(huì)直接導(dǎo)致切向摩擦力的變化，通過(guò)這種法向模態(tài)與切向模態(tài)的耦合關(guān)系引發(fā)系統(tǒng)不穩(wěn)定的振動(dòng)。所以本文將綜合黏滑運(yùn)動(dòng)與模態(tài)耦合理論，分析離合器的摩擦振顫?rùn)C(jī)理。

2動(dòng)力學(xué)模型

離合器的正?；χ饕l(fā)生在車(chē)輛起步和換擋過(guò)程中。為便于分析，本文將動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為4自由度動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。模型包括驅(qū)動(dòng)裝置等效慣量J1、離合器主動(dòng)部分等效慣量J2、離合器從動(dòng)部分等效慣量J3及負(fù)載端等效慣量J4。

圖1　4自由度動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 4DOF power-train dynamic model

在離合器滑摩過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可表述為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：θ1、θ2、θ3、θ4分別為各慣量的絕對(duì)角位移；c1、c2、c3、c4為相應(yīng)各部分的等效黏性阻尼系數(shù)；c12、c34和k12、k34分別為輸入軸和輸出軸的黏性阻尼和扭轉(zhuǎn)剛度；Ti為驅(qū)動(dòng)裝置輸出轉(zhuǎn)矩；To為阻力矩；Tf為離合器摩擦力矩，其值為

(6)

(7)

式中：μk為庫(kù)倫動(dòng)摩擦因數(shù)；μs為靜摩擦因數(shù)；δ為常數(shù)，主導(dǎo)摩擦因數(shù)關(guān)于相對(duì)滑動(dòng)速度變化的斜率，是后續(xù)分析的關(guān)鍵參數(shù)之一。

同時(shí)，由于換擋閥等元件的特性、濕式離合器所處的潤(rùn)滑環(huán)境及離合器滑摩過(guò)程中的非均勻接觸等因素，離合器摩擦副間接觸壓力也是不斷變化的。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，將其假定為正弦變化的形式，則接觸壓力為

p(t)=pm+ppsinωt

(8)

式中：pm為名義接觸壓力；pp為壓力變化幅值；ω為壓力變化角頻率。

3穩(wěn)定性分析

(9)

進(jìn)一步將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

(10)

式中：Δμ=μs-μk，為靜、動(dòng)摩擦因數(shù)差。則根據(jù)式(6)可得離合器的摩擦轉(zhuǎn)矩

(11)

進(jìn)一步可將動(dòng)力學(xué)方程式(2)～(5)等效為矩陣的形式，即

(12)

其中：

因而系統(tǒng)的雅克比矩陣為

(13)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，雅克比矩陣J的特征值可作為穩(wěn)定性判定的依據(jù)。若該8階矩陣所有特征值的實(shí)部均不大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定或臨界穩(wěn)定；若存在一個(gè)實(shí)部大于零的特征值，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，且該特征值對(duì)應(yīng)的虛部為不穩(wěn)定模態(tài)的角頻率[13]。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，穩(wěn)定性分析暫不考慮壓力波動(dòng)的影響。

根據(jù)試驗(yàn)獲得的某一濕式離合器摩擦特性，靜摩擦因數(shù)μs為0.2。通過(guò)計(jì)算不同δ值及不同Δμ/μs下的雅克比矩陣特征值，并從8個(gè)特征值中選擇最大實(shí)部，所得變化關(guān)系如圖2所示?？梢?jiàn)，當(dāng)δ≤0時(shí)，最大特征值實(shí)部均不大于0；而當(dāng)δ>0時(shí)，存在實(shí)部大于0的特征值，且最大實(shí)部隨δ的增大而增大，表明當(dāng)摩擦因數(shù)負(fù)梯度變化時(shí)，系統(tǒng)阻尼矩陣C被引入負(fù)阻尼，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性；且負(fù)梯度程度越大，引入的負(fù)阻尼越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。同時(shí)，特征值最大實(shí)部隨Δμ/μs的增加而明顯增大，所以當(dāng)摩擦因數(shù)負(fù)梯度變化時(shí)，靜、動(dòng)摩擦因數(shù)相差越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。

表1　動(dòng)力學(xué)模型的相應(yīng)參數(shù)

圖2　不同條件下特征值最大實(shí)部變化Fig.2 Variation ofthe maximum real parts of the eigenvalues under different conditions

4計(jì)算與仿真

為驗(yàn)證所述理論分析的正確性，在MATLAB/Simulink環(huán)境中對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析。初始條件如下：

(1) 動(dòng)力由某驅(qū)動(dòng)裝置提供，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速滿(mǎn)足特定關(guān)系；

(2) 離合器主動(dòng)部分初始轉(zhuǎn)速為200 rad/s，從動(dòng)部分轉(zhuǎn)速為20 rad/s；

(3) 阻力矩名義值為500 Nm；

(4) 名義接觸壓力的變化過(guò)程如圖3所示，在t=0.5 s時(shí)達(dá)到最大值2.5 MPa；

(5) 摩擦因數(shù)的變化如圖4。

圖3　名義接觸壓力的變化歷程Fig.3 Variation profile of the mean contact pressure

圖4　摩擦因數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)速度的變化Fig. 4 Variation of coefficient of friction with relative velocity

4.1摩擦因數(shù)與濕式離合器振顫

圖5所示為摩擦因數(shù)為定值及隨相對(duì)滑動(dòng)速度線性變化與非線性變化三種情況下的離合器主從動(dòng)部分轉(zhuǎn)速變化情況?？梢?jiàn)當(dāng)摩擦因數(shù)為定值(COF1)時(shí)，主從動(dòng)部分均沒(méi)有出現(xiàn)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，離合器沒(méi)有摩擦振顫發(fā)生。同時(shí)，在相同的δ及相同的Δμ/μs的情況下，當(dāng)摩擦因數(shù)線性負(fù)梯度變化(COF2)時(shí)，離合器已顯示出明顯的振顫，這與第3節(jié)穩(wěn)定性分析的結(jié)果一致；但當(dāng)摩擦因數(shù)非線性負(fù)梯度變化(COF3)時(shí)，離合器并未出現(xiàn)明顯的振顫行為，從動(dòng)部分轉(zhuǎn)速只有微小的波動(dòng)。這主要因?yàn)槟Σ烈驍?shù)非線性變化時(shí)的負(fù)梯度程度不及線性變化時(shí)，如圖4所示，所以只有當(dāng)負(fù)梯度達(dá)到某一程度時(shí)，單純由摩擦因數(shù)負(fù)梯度變化引發(fā)的摩擦振顫才會(huì)比較強(qiáng)烈。

圖5　不同摩擦因數(shù)下的離合器振顫Fig.5 Clutch judder with different coefficients of friction

如第2節(jié)所述，通過(guò)對(duì)濕式離合器的測(cè)試表明，其摩擦因數(shù)大都以公式(7)所示的非線性形式變化。針對(duì)非線性變化的情況，對(duì)于不同的δ值與Δμ/μs，離合器接合角速度曲線如圖6所示。比較COF4與COF5可以發(fā)現(xiàn)，在非線性摩擦模型中，δ的變化對(duì)離合器摩擦振顫的影響并不明顯，但可以改變離合器的接合時(shí)間。物理解釋為：在非線性的情況下，δ的變化對(duì)摩擦因數(shù)負(fù)梯度程度的影響較小，但卻會(huì)很大程度地改變摩擦因數(shù)的動(dòng)態(tài)值(如圖4)。隨δ值的增大，動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)值減小，致使摩擦轉(zhuǎn)矩減小，從而接合時(shí)間延長(zhǎng)。此外通過(guò)分析式(7)可知當(dāng)δ較小時(shí)，摩擦因數(shù)的變化范圍很?。沪妮^大時(shí)，摩擦因數(shù)從動(dòng)摩擦因數(shù)到靜摩擦因數(shù)呈階躍變化，實(shí)際的負(fù)梯度變化過(guò)程并不存在，這兩方面均會(huì)弱化振顫的發(fā)生。對(duì)比COF4與COF6可知Δμ/μs的變化對(duì)摩擦振顫有較大影響，且當(dāng)Δμ/μs較大時(shí)，離合器摩擦振顫加強(qiáng)。所以控制離合器摩擦振顫的發(fā)生主要應(yīng)該減小靜摩擦因數(shù)與庫(kù)倫動(dòng)摩擦因數(shù)之差。

圖6　不同δ與Δμ/μs時(shí)的離合器接合角速度曲線Fig.6 Clutch angular velocity curves with various δ and Δμ/μs

4.2接觸壓力與濕式離合器振顫

基于前述分析，摩擦副接觸壓力通過(guò)模態(tài)耦合的機(jī)理影響離合器振顫。在COF1和3中，離合器均沒(méi)有明顯的振顫發(fā)生。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行特征值分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在兩個(gè)固有頻率，分別為115.69 rad/s和230.44 rad/s。研究表明，由于離合器滑摩過(guò)程存在不均勻接觸等因素，接觸壓力的波動(dòng)可以達(dá)到較高的頻率。在后續(xù)的分析中取一階固有頻率，近似均為115 rad/s。取接觸壓力變化幅值pp為名義壓力的4%，即0.1 MPa，壓力波動(dòng)角頻率ω=115 rad/s，通過(guò)仿真得不同摩擦因數(shù)下的離合器主從動(dòng)部分角速度曲線如圖7所示?？梢?jiàn)，當(dāng)接觸壓力發(fā)生微小波動(dòng)，且波動(dòng)頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，離合器的振顫會(huì)顯著增強(qiáng)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，摩擦因數(shù)負(fù)梯度變化時(shí)的角速度波動(dòng)幅值略大于摩擦因數(shù)為定值的情況，所以?xún)煞N機(jī)理共同作用下的振顫更強(qiáng)烈。

圖7　接觸壓力波動(dòng)對(duì)摩擦振顫的作用Fig.7 Effect of contact pressure fluctuation on clutch judder

分析COF3 ，將壓力波動(dòng)幅值增大至名義值的20%，即0.5 MPa，針對(duì)波動(dòng)頻率ω為65 rad/s、115 rad/s和165 rad/s三種情況，仿真結(jié)果如圖8所示。進(jìn)一步，圖9所示為接觸壓力波動(dòng)角頻率與離合器摩擦振顫最大峰峰值之間的關(guān)系，其橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)頻率范圍為0.8～32.6 Hz。從兩圖可以發(fā)現(xiàn)，波動(dòng)頻率遠(yuǎn)離固有頻率時(shí)，壓力幅值的增加并未明顯增強(qiáng)振顫的發(fā)生；但當(dāng)波動(dòng)頻率接近或等于固有頻率時(shí)，振顫顯著增強(qiáng)，離合器的動(dòng)態(tài)特性已經(jīng)明顯失真。所以在離合器的設(shè)計(jì)和使用過(guò)程中，需要盡量避免控制壓力波動(dòng)頻率接近系統(tǒng)固有頻率，并力求抑制摩擦副接觸界面壓力波動(dòng)的發(fā)生。

圖8　不同壓力波動(dòng)頻率下的接合角速度曲線Fig.8 Clutch angular velocity curves with different frequencies of contact pressure

圖9　接觸壓力波動(dòng)頻率與離合器振顫的關(guān)系Fig.9 Relationship between pressure fluctuation frequency and clutch judder

4.3阻力矩激勵(lì)的影響

外部阻力矩的不均勻變化可通過(guò)后傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到變速器輸出軸上，進(jìn)而在車(chē)輛縱向產(chǎn)生作用。為簡(jiǎn)化分析，將外部阻力矩激勵(lì)簡(jiǎn)化為正弦變化的形式，即

To=Tom+Topsin(ωot+ψo(hù))

(14)

式中：Top為阻力矩波動(dòng)幅值；ωo為阻力矩波動(dòng)角頻率；ψo(hù)為ωo與ω之間相位差。假設(shè)阻力矩波動(dòng)幅值為150 Nm，由于該分析不考慮接觸壓力波動(dòng)，暫不考慮ψo(hù)的影響，分析結(jié)果如圖10所示。對(duì)比三條曲線可以發(fā)現(xiàn)僅當(dāng)ωo接近或等于不穩(wěn)定模態(tài)固有頻率時(shí)，阻力矩激勵(lì)才會(huì)對(duì)離合器振顫產(chǎn)生較大影響，同時(shí)摩擦因數(shù)負(fù)梯度變化對(duì)應(yīng)的振顫幅值高于摩擦因數(shù)為定值時(shí)的振顫幅值。

圖10　不同阻力矩激勵(lì)下的離合器接合角速度曲線Fig.10 Clutch angular velocity curves with different drag load excitations

考慮接觸壓力波動(dòng)的情況，依然取pp=0.1 MPa，ω=115 rad/s，此時(shí)接觸壓力波動(dòng)主導(dǎo)離合器摩擦振顫的發(fā)生。對(duì)激勵(lì)頻率ωo分別為65 rad/s和115 rad/s，相位差ψo(hù)=π,3π,…(反相位)和0,2π,…(同相位)的情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11所示。可以看出，當(dāng)ωo=65 rad/s時(shí)，外部激勵(lì)對(duì)離合器振顫沒(méi)有明顯的影響；但是當(dāng)ωo=115 rad/s時(shí)，外部激勵(lì)對(duì)離合器的振顫產(chǎn)生影響，且激勵(lì)頻率與接觸壓力波動(dòng)頻率同相位時(shí)會(huì)增強(qiáng)振顫，而二者相位相反時(shí)，外部激勵(lì)對(duì)振顫有一定的抑制作用。

圖11　不同相位差下的接合角速度曲線Fig.11 Clutch angular velocity curves with different phase lags

5結(jié)論

(1) 離合器的摩擦振顫發(fā)生在一定的條件下，而摩擦因數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)速度的負(fù)梯度變化以及摩擦界面接觸壓力的波動(dòng)是其發(fā)生的主要機(jī)理；

(2) 當(dāng)摩擦因數(shù)非線性變化時(shí)，靜、動(dòng)摩擦因數(shù)差對(duì)振顫強(qiáng)度的影響較大，二者之差越小，振顫的強(qiáng)度越低；

(3) 摩擦界面的接觸壓力從波動(dòng)幅值和波動(dòng)頻率兩個(gè)方面影響離合器摩擦振顫的發(fā)生，波動(dòng)幅值越大，波動(dòng)頻率越接近不穩(wěn)定模態(tài)固有頻率，離合器接合穩(wěn)定性越差，振顫越顯著；

(4) 阻力矩激勵(lì)影響離合器摩擦振顫，激勵(lì)頻率越接近不穩(wěn)定模態(tài)固有頻率，振顫強(qiáng)度越大。而且，當(dāng)阻力矩激勵(lì)頻率與接觸壓力波動(dòng)頻率相同時(shí)，二者同相位會(huì)加強(qiáng)振顫，而二者反相位會(huì)減弱振顫。

此外，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)是傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的主要激勵(lì)源之一，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)離合器摩擦振顫的影響將在后續(xù)工作中進(jìn)行。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Crowther A,Zhang N,Liu D K,et al．Analysis and simulation of clutch engagement judder and stick-slip in automotive powertrain systems[J]．Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D,2004,218(12)：1427-1446．

[2] Crowther A,Zhang N．Torsional finite elements and nonlinear numerical modelling in vehicle power-train dynamics[J]．Journal of Sound and Vibration,2005,284(3/4/5)：825-849．

[3] Centea D,Rahnejat H,Menday M T．Non-linear multi-body dynamic analysis for the study of clutch torsional vibrations (judder)[J]．Applied Mathematical Modelling,2001,25(3)：177-192．

[4] Centea D,Rahnejat H,Menday M T．The influence of the interface coefficient of friction upon the propensity to judder in automotive clutches[J]．Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D,1999,213(3)：245-259．

[5] Duan C W,Singh R．Stick-slip behavior of torque converter clutch[J]．SAE Paper,2005,1：2456-2466．

[6] Duan C W,Singh R．Transient responses of a 2-dof torsional system with nonlinear dry friction under a harmonically varying normal load[J]．Journal of Sound and Vibration,2005,285(4/5)：1223-1234．

[7] Duan C W,Singh R．Super-harmonics in a torsional system with dry friction path subject to harmonic excitation under a mean torque[J]．Journal of Sound and Vibration,2005,285(4/5)：803-834．

[8] 胡宏偉，周曉軍，楊先勇,等．離合器結(jié)合過(guò)程中抖動(dòng)及其影響因素的分析[J]．浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2009，43(3)：535-539．

HU Hong-wei,ZHOU Xiao-jun,YANG Xian-yong．Analysis of clutch engagement judder and its influence factors[J]．Journal of Zhejiang University:Engineering Science,2009,43(3):535-539．

[9] 陳俐，王昊松，習(xí)綱．離合器接合過(guò)程抖振機(jī)理與控制研究[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011，23(7)：1451-1458．

CHEN Li,WANG Hao-song,XI Gang．Clutch engagement control based on stability analysis[J]．Journal of System Simulation,2011,23(7):1451-1458．

[10] 顏克志，方宗德，張國(guó)勝．汽車(chē)離合器接合過(guò)程中的穩(wěn)定性分析研究[J]．機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2007，26(5)：615-618．

YAN Ke-zhi,FANG Zong-de,ZHANG Guo-sheng．Stability analysis and study of automotive clutch engagement[J]．Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering,2007,26(5):615-618．

[11] Popov V L．Contact mechanics and friction physical principles and applications [M]．Berlin：Springer,2010．

[12] Astrom K J,Canudas De Wit C．Revisiting the LuGre friction model[J]．IEEE Control Systems Magazine,2008：101-114．

[13] Sinou J J,Dereure O,Mazet G B,et al．Friction-induced vibration for an aircraft brake system-part 1:experimental approach and stability analysis[J]. Journal of Mechanical Sciences,2006,48(5)：536-554．

Friction-induced vibration of wet clutches

YANG Li-kun, LI He-yan, MA Biao

(National Key Laboratory of Vehicle Transmission, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract:The characteristics of friction-induced vibration of wet clutches were investigated based on a four-DOF dynamic model. The steady-state nonlinear LuGre friction model was employed. Stability analysis was performed by applying the eigenvalue method, the numerical simulation for the dynamic model was conducted with MATLAB/Simulink. The results demonstrated that the negatively sloped variation of friction coefficient with changes of relative sliding velocity and the fluctuation of interface pressure are the causes of clutch judder; under unsteady state, the larger the difference between static friction coefficient and kinetic one, the smaller the difference between the pressure fluctuation frequencies and unsteady modal frequencies, and the stronger the clutch judder; the resistance moment excitation has a similar effect to that of interface pressure fluctuation on clutch judder.

Key words:clutch judder; negatively sloped variation of friction coefficient; contact pressure fluctuation; the resistance moment excitation

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51175042)

收稿日期：2014-12-30修改稿收到日期：2015-04-22

通信作者李和言 男，博士，副教授，1978年1月生

中圖分類(lèi)號(hào):TH132.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.018

第一作者 楊立昆 男，博士生，1989年1月生

E-mail:lovheyan@bit.edu.cn